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数学试卷
一、计算
1. 计算：
2. 计算：
3. 计算：
4. 计算：
5 计算：
6. 计算：
7. 解方程：
8. 解方程：
二、填空题（每题3分，共30分）．
9. 已知正方形边长是5厘米，经过点D，交于F，，则三角形的边上的高是__________厘米．
10. A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛1场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了__________场．
11. 有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜得3分，负者得0分，如果踢平，两队各得1分．现在甲、乙、丙分别得了7分、1分和6分，已知甲和乙踢平，那么丁得__________分．
12. 将图中方格表的每个方格染成黑色或白色，使得从格出发，每步从一个方格走到有公共边的同色方格中，最终可以到达格．那么总共有______种不同的染色方式．（方格表不可翻转或旋转）
13. 四（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有__________人．
14. 如图，半圆面积是，圆的面积是，那么长方形 （阴影部分）的面积是（ ） ．
15. 已知动点P以每秒的速度沿图甲的边框按的路径移动，相应的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若，则图甲中的图形面积是__________平方厘米．
16. 如果一个至少两位自然数N满足下列性质：在N的前面任意添加一些数字，使得得到的新数的数字和为N，但无论如何添加，这样得到的新数一定不能被N整除，则称N为“加油数”，那么最小的“加油数”是__________．
17. 如图，有一个棱长之和为12厘米的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面积是__________平方厘米．
18. 有一串数、、、、、、、、、、、、、、、、，这串数从左起数第______个分数是．
三、解答题（第1~6每题6分，第7题8分，共44分）．
19. 有一个两位数，如果把数字1加写在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，求原来的两位数．
20. 如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米．求阴影部分的面积．
21. 是一个等边三角形跑道，D在A、B之间，且有，某日甲、乙、丙三人从A、B、C同时出发（如图所示），甲、乙按顺时针方向跑步，丙按逆时针跑步，当甲、丙第一次相遇时，乙正好走到B；当乙、丙第二次相遇在D时，甲走了2012米，那么的周长是多少米．
22. 水果店购进一批水果，第一天卖出，第二天卖出余下的，这两天共卖出195千克．这批水果共多少千克？
23. 我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收元，用量超过8立方米的除交元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是元，8月份煤气费是元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？
24. 柚子糖度高、酸味低，有益身体健康，深受大家喜爱．某水果店在去年8月份购进福建蜜柚和泰国青柚共900个，福建蜜柚进价为6元/个，泰国青柚进价为20元/个，两种柚子的总进价不超过12400元．
（1）该水果店去年8月份购进福建蜜柚最少多少个？
（2）今年8月份，该水果店用和去年8月份相同的进价购进两种柚子，福建蜜柚购进数量为去年8月份购进数量的最小值，售价为16元/个．泰国青柚购进数量为去年8月份购进数量的最大值，售价为30元/个，两种柚子全部卖出．今年9月份，该水果店购进与上个月数量相同，进货单价相同的福建蜜柚．为了进一步占领市场份额，水果店对福建蜜柚进行了降价促销，它的售价在上个月的基础上先降价，再“买三送一”（每买3个就免费赠送1个，即4个装成一袋，一袋以3个的价格出售，但消费者只能整袋购买）．受各种因素的影响，与上个月相比，泰国青柚的进价下降40%，进货量下降，售价上涨．两种柚子卖完后，该水果店今年9月份销售两种柚子的总利润比上个月上涨，求的值．
25. 阅读下列材料
材料一：对于任意非零实数和正实数，如果满足为整数，则称k是x的一个整商系数，
例如：当时，，则称是的一个整商系数；
当时，，则称是的一个整商系数；
当时，，则称是的一个整商系数；
给论：一个非零实数有无数个整商系数，其中最小的一个整商系数记为；
例如： ，
材料二：对于一元二次方程的两根，有如下关系：
请根据材料解决下列问题
若关于的方程：的两根分别为，且满足，求的值．
数学试卷
一、计算
【1题答案】
【答案】
【2题答案】
【答案】10
【3题答案】
【答案】1
【4题答案】
【答案】
【5题答案】
【答案】
【6题答案】
【答案】
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】
二、填空题（每题3分，共30分）．
【9题答案】
【答案】5
【10题答案】
【答案】2
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】12
【14题答案】
【答案】5
【15题答案】
【答案】135
【16题答案】
【答案】11
【17题答案】
【答案】3
【18题答案】
【答案】
三、解答题（第1~6每题6分，第7题8分，共44分）．
【19题答案】
【答案】57
【20题答案】
【答案】50平方厘米
【21题答案】
【答案】7545米
【22题答案】
【答案】300千克
【23题答案】
【答案】超过立方米后，每立方米煤气缴费元
【24题答案】
【答案】（1）水果店去年8月份购进福建蜜柚最少400个；（2）a的值为25
【25题答案】
【答案】（1），1；（2）b＝±8

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