资源简介

辽中区 2024-2025 学年度第二学期期中教学质量监测参考答案
一、选择题(每题3分，共30分)
1-5 BDDAD 6-10 CBACB
第1题：根据积的乘方与幂的乘方运算法则，(-2a ) =(-2) ×(a ) =-8a , 答案选B。评分标准：选B得3分，其他选项不得分。
第2题：解：A．3a·2a=6a2 原计算错误，故选项A不符合题意；B．(a-3)2=a2-6a+9 原计算错误，故选项B不符合题意； C．(-ab)3= -a3b3 原计算错误，故选项C不符合题意； D．(a+2)(a-2)=a2- 4计算正确，故选项符合题意； 答案选D。评分标准：选D 得3分，其他选项不得分。
第3题： 因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°,又因为∠1=55°,∠AOE=∠1+∠BOD,所以∠BOD=90°-55°=35°,答案选D。评分标准：选D得3分，其他选项不得分。
第4题： A选项，∠1=∠2,内错角相等，可判定AD∥BC,不能判定AB∥CD;B选项，∠3=∠4,内错角相等，能判定AB∥CD;C选项，∠BAD+∠ADC=180°,同旁内角互补，能判定AB∥CD;D选项，∠BAC=∠ACD,内错角相等，能判定AB∥CD,答案选A。评分标准：选A得3分，其他选项不得分。
第5题本题考查了事件的分类，一定会发生的事件是必然事件，一定不会发生的事件是不可能事件，可能会发生的事件是随机事件，据此判定即可求解，理解以上定义是解题的关键。
A. 瓮中捉鳖是必然事件；B. 拔苗助长是不可能事件；C. 水中捞月是不可能事件；D. 守株待兔是随机事件；，答案选D。评分标准：选D得3分，其他选项不得分。
第6题：本题考查了利用频率估计概率．由于树苗数量巨大，故其成活的概率与频率可认为近似相等．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应频率．部分的具体数目=总体数目×相应频率．由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的占比稳定在0.9左右，成活的概率估计值为0.9．答案C选项正确。评分标准：选C选项得3分，其他选项不得分。
第7题： 设第三边长为x, 根据三角形三边关系，6-3第8题：A选项，是垂线段最短的应用；B和D选项，是两点确定一条直线的应用；C选项，是两点之间，线段最短的应用。答案选A。评分标准：选A得3分，其他选项不得分。
第 9 题 ：本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握图1中的运算规律是解题关键．根据图1中的运算规律求解即可得.答案选C。评分标准：选C得 3 分，其他选项不得分。
第10题：全等三角形有△ABE≌△ACD(SAS),△BOD≌△COE(AAS),△BCD≌△CBE(SSS),共3对，答案选B。评分标准：选B 得3分，其他选项不得分。
二、 填空题(每题3分，共15分)
第11题：根据多项式除以单项式法则，（8a2b3 2ab3）÷( 2ab3)=-4a+1 。评分标准：答案为--4a+1得 3 分，其他答案不得分。
第12题：本题考查幂的运算，代数式求值，逆用幂的乘方，得到102n=50再根据同底数幂的乘法，得到10m×102n=1000=103，求出m+2n的值是3，整体代入法求出代数式的值即可．
评分标准：答案为6得3分，其他答案不得分。
第13题：因为∠BAC=82°，AD为∠BAC的平分线，所以∠BAD=42°，又因为∠B=40°，AE为高，所以可求得∠BAE=50°,所以∠DAE=50°-42°=8°。评分标准：答案为8°得3分，其他答案不得分。
第14题：评分标准：答案为1.4×10-5得3分，其他答案不得分。
第15题：因为AD平分∠BAC,∠C=90°,过点D作DE⊥AB于E，则△AED≌△ACD(AAS)，点D到AB的距离等于CD,BC=10,BD=6,则CD=10-6=4,即点D 到AB的距离为4。评分标准：答案为4得3分，其他答案不得分。
三、解答题(共75分)
第16题(12分)
(1)( 3)0 +() 1 23 =1+2 - 8= - 5(每步运算正确得2分，共6分)。
(2)(-2a ) ·a -(-5a4) =4a ·a -25a =4a -25a =-21a (每步运算正确得2分，共6分)
第17题(8分):
先化简(x+1) -x(x+2y)-2x=x +2x+1-x -2xy-2x=1-2xy。当x=1,y=2时，原式=1-2×1×2=-3。化简正确得4分，代入求值正确得4分。
第18题(8分):
解：（1）解：小明的方法：大正方形面积为，小正方形的面积为，
∴阴影部分的面积为；
小红的方法：长方形的长为，宽为，
∴阴影部分的面积为．（每空2分，共4分）
（2）解：这三个代数式之间的数量关系为：
；（2分）
（3）解：
．（2分）
第19题(8分)
(1)因为摸到白球的频率稳定在 ,且白球有8个，则球的总数为 (3 分 ) 。
(2)红球频率为,则红球个数为个,黄球个数为20-8-2=10个，摸到黄球的概率( 5 分 ) 。
第20题(8分):
解：∵（已知）
（两直线平行，内错角相等）
又∵（已知）
（两直线平行，内错角相等）
∵（已知）
（两直线平行，同旁内角互补）
又平分（已知）
又平分（已知）
，
，即．（每空1分，共8分）
第21题(6分)因为BE=CF,所以BE+EC=CF+EC,即BC=EF。在△ABC和△DEF中， 所以△ABC≌△DEF(SSS)。证明BC=EF得2分，利用SSS 判定全等得4分。
第22题(10分)
因为AB∥CD,∠BAD=80°, ∠ADC=180°-∠BAD=180°-80°=100°。因为DE平分∠ADC, 所以 (5分)。
(2) 过点E作EF∥AB 。因为AB∥CD, 所以EF∥CD。因为BE平分∠ABC, 设ABE=∠EBC=x,∠BCD=n°,由 AB∥EF 得∠BEF=∠ABE=x, 由EF∥CD得∠DEF=∠EDC=50°。∠ABC=180°-∠BCD=180°-n°,所以x=(180°-n°), 则∠BED=∠BEF+∠DEF=(180°-n°)+50°=140°- (5分)。
第23题(15分)
(1) 因为∠BAC=90°,AE⊥AD, 所以∠BAC-∠DAC=∠EAD-∠DAC, 即 ∠BAD=∠CAE 。在△ABD和△ACE中， 所以△ABD≌△ACE(SAS)(5分)。
(2) 因为△ABD≌△ACE,所以BD=CE=4,已知CD=2,所以 BC=BD+CD=4+2=6(2分)。
(3) 当点D在线段BC上时 ，BC=CD+CE; 当点D在BC延长线上时，BC=CE-CD;当点D在CB延长线上时，BC=CD-CE 。画图正确(每种情况画图各1分，共6分)。
(4) 存在，当点D是BC中点时，DE=AB。（只写结论不用说明理由2分）
因为AB=AC,∠BAC=90°,D是BC中点，所以AD=BD=CD,∠BAD=45°。又因为 AE=AD,∠EAD=90°, 所以△ADE与△ADB是全等的等腰直角三角形，所以DE=AB(3分)。学校
考号
姓名
辽中区 2024-2025 学年度第二学期期中教学质量监测
七年级数学试卷
试 题 满 分： 120 分 考 试 时 间： 100 分 钟
注意事项：
1. 答题前，考生须用 0.5mm 黑色字迹的签字笔在本试卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；
2. 考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上做答，答在本试卷上无效；
3. 考试结束， 将本试卷和答题卡一并交回；
4. 本试卷包括三道大题，23 道小题， 共 4 页.如缺页、印刷不清，考生须声明， 否则后果自负.
一．选择题（本题共10小题，每小题 3 分，共 3 0 分）
1.计算( 2a2)3的结果是（▲）
A. 6a6 B. 8a6 C. 8a6 D. 8a5
2.下列运算正确的是（ ）
A．3a·2a=6a B．(a-3)2=a2- 9 C．(-ab)3= -ab3 D．(a+2)(a-2)=a2- 4
3.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠1=55○，
则∠BOD的度数是（▲）
A. 40○ B. 45○ C. 30○ D. 35○
4.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（▲）
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4
C. ∠BAD+∠ADC=180○ D. ∠BAC=∠ACD
5.汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（▲）
A．瓮中捉鳖 B．拔苗助长 C．水中捞月 D．守株待兔
6.辽中寒富苹果，中国国家地理标志产品。每百克寒富苹果鲜果肉中，可溶性固形物达15.2%，可滴定酸0.34%。不仅酸甜可口，芳香扑鼻，而且营养物质含量极高。某综合实践小组跟踪调查了寒富苹果的移栽成活情况，得到如图所示的统计图，由此可估计寒富苹果移栽成活的概率约为（ ▲ ）
A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.95
7.已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形
的第三边长可以是（▲）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 10
8.数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ▲ ）
A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线
C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条
9.观察图1中多项式乘以多项式的运算规律，将之迁移到图2所示运算中，可得m+n是（ ▲ ）
A．-10 B．3 C．-3 D．10
10.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，
且AD=AE，BE与CD相交于点O，则图中全等三角形共有（▲）对
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.计算：（8a2b3 2ab3）÷( 2ab3)= ▲ ．
12.若10m =20，100n =50，则m+2n+3 = ▲ ．
13.如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，
∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE= ▲ ．
14.日前我国宣布，中国已实现14纳米制程芯片设计、制造、封装测试全产业链自主可控，14纳米=0.000014毫米，0.000014用科学记数法表示为 ▲ ．
15.如图，在△ABC中，∠C=90○，AD平分∠BAC交BC于点D，
若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为 ▲ ．
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（12分）计算：
（1）( 3)0 +( 21) 1 23 （2）( 2a2)2●a4 ( 5a4)2
17.（8分）先化简，再求值：(x+1)2 x(x+2y) 2x，其中x=1，y=2。
18.（8分）数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现
（1）如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形．小明和小红分别用了两种不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为____________________；小红的方法：若沿图①中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面积用代数式表示为______________________________；
（2）【发现规律】
猜想：a+b,a-b,a2-b2这三个代数式之间的数量关系是______________________________；
（3）【运用规律】
运用上述规律计算：502-492+482-472+462-452+…+22-1．
19.（8分）一个袋子中装有红、白、黄三种颜色的球（这些球除颜色外其余完全相同），小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、白球的频率分别稳定在和，且白球有8个。
（1）求袋子中球的总数；
（2）求摸到黄球的概率。
20.（8分）如图，AB∥CD，HG∥AB，HG∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求∠EGF的大小．
解：∵HG∥AB （已知）
∴∠1=∠3（ ）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4 （ ）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+______ ＝180○（ ）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1＝∠______
又∵FG平分∠EFD （已知）
∴∠2＝∠______
∴∠1+∠2＝（∠______ ＋∠______ ）
∴∠1+∠2＝90○
∴∠3+∠4＝90○， 即∠EGF＝90○．
21.（6分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。
求证：△ABC≌△DEF。
22.（10分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80○，试求：
（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD=n○，求∠BED的度数（用含n的式子表示）。
23.（15分）如图，在△ABC中，∠BAC=90○，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD
，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE。
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若CD=2，CE=4，求BC的长。
（3）若点D是BC边所在直线上的一动点，请直接写出线段BC、CD、CE之间的关系，并用尺规在后面备用图中画出相应的图形（提示：分三种情况讨论）。
（4）点D在线段BC上运动的过程中，是否存在一点D，使线段DE=AB，若存在请直接说明其位置。
（备用图）辽中区2024—2025学年度第二学期期中教学质量监测 七年级数学答题卡 (
请在各题目的答题区域内作答
，超出答题区域的答案
无效
（8分）
先化简，再求值：
(x+1)
2
x(x+2y) 2x，其中x=1，y=2。
18.（
8
分）
(1)
　
　
、
　
　
；
(2)
　
　
；
(3)
50
2
-49
2
+48
2
-47
2
+46
2
-45
2
+…+2
2
-1
．
请在各题目的答题区域内作答
，超出答题区域的答案
无效
) 请在各题目的答题区域内作答 ，超出答题区域的答案无效19.（8分） (1) (2) 20.（8分） 解：∵HG∥AB （已知） ∴∠1=∠3（ ） 又∵HG∥CD（已知） ∴∠2=∠4 （ ） ∵AB∥CD（已知） ∴∠BEF+______ ＝180○（ ） 又∵EG平分∠BEF（已知） ∴∠1＝∠______ 又∵FG平分∠EFD （已知） ∴∠2＝∠______ ∴∠1+∠2＝（∠______ ＋∠______ ） ∴∠1+∠2＝90○ ∴∠3+∠4＝90○， 即∠EGF＝90○． 请在各题目的答题区域内作答 ，超出答题区域的答案无效
(
正确填涂
) (
错误填涂示例
) (
缺考标记
由监考员填涂
) (
准考
证号
) (
姓名
贴
条
形
码
区
(正面朝上切勿贴出虚线框)
1、 考 生 须 用0 . 5
m
m黑 色
字
迹
签
字
笔
在
规
定
位
置
填
写
自 己 的 姓 名 、 准
考
证
号
。
同 时 ， 认 真 核 准 条 形
码
上 的 姓
名 、 准
考
证 号
及
科
目 ， 并
在
规 定 的
位 置
贴
好
条
形
码
。
2、 选 择 题 必 须
使
用2
B铅
笔
填
涂 ； 非
选
择
题 必
须
使
用0
.
5
m
m黑
色
字
迹
签
字
笔
作 答 ， 字 体
工
整 、 笔
迹
清 楚
。
3
、 按 照 题 号 顺 序
在
各
题
目 的
答
题 区 域
内 作
答 ， 超 出 答
题 区 域
作
答 的
答
案
无
效 ； 在 草 稿
纸 、 试
卷
上
作
答
无
效
。
4
、 保 持 卡 面 清 洁 ， 不
要
折
叠 、 不
要 弄
破 。 选
择
题
修 改 时
用
橡
皮
擦
干
净
再
作
答 ， 在 答 题 区
域
修 改 时
禁
用
涂 改
液
和
不
干
胶
。
) (
一
、选择题（本题共10小题
，每小题3分
，共30分
）（
请使用2B铅笔填涂）
1
.
2
.
3
.
4
.
5
.
6
.
7
.
8
.
9
.
10
.
)
二 、填空题（本题共5小题 ，每小题3分 ，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三 、解答题（本题共8小题 ，共75分） 16.（12分） （1） ( 3)0 +( 21) 1 23 （2）( 2a2)2●a4 ( 5a4)2
请在各题目的答题区域内作答 ，超出答题区域的答案无效
数学 第1页 （共6页） 数学 第2页 （共6页） 数学 第3页 （共6页）
(
请在各题目的答题区域内作答
，超出答题区域的答案
无效
23.
（1
5
分）
（
1）
请勿在此区域内答题
（
2
）
（3）
（
备用图
）
（4）
请在各题目的答题区域内作答
，超出答题区域的答案
无效
) (
请在各题目的答题区域内作答
，超出答题区域的答案
无效
22.（1
0
分）
（1）
（
2
）
请在各题目的答题区域内作答
，超出答题区域的答案
无效
)
请在各题目的答题区域内作答 ，超出答题区域的答案无效
21.（6分） 第21题图
请在各题目的答题区域内作答 ，超出答题区域的答案无效
数学
第4页
（共6页）
数学
第5页
（共6页）
数学 第6页 （共6页）

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