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2025年新初三数学人教新版开学考模拟试卷1
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在中，，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，将等腰和等腰按如图方式叠放到等腰中，已知，，则长为（ ）
A. 2 B. C. 6 D. 8
3. 下列判断错误的是（　　）
A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B. 四个内角都相等的四边形是矩形
C. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
D. 四条边都相等的四边形是菱形
4. 如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为4，则该直线的函数表达式是（ ）
A. B. C. D.
6. 在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时计算出来的平均数比实际结果多（ ）
A. 9 B. 10 C. 19 D. 2
7. 下列二次根式中，与能合并的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9. 计算_______．
10. 如图，正方体的棱长为2，O为的中点，则O，，B三点为顶点的三角形面积为_______________．
11. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段DH长为_____．
12. 如图，在中，为线段上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．若，．且时，设正方形的边与线段相交于点，则线段长的最大值为_______．
13. 如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为_________．
14. 点在直线上，且点到两坐标轴的距离相等，则点在第_______象限．
15. 有甲，乙两组数据，如表所示；甲，乙两组数据的方差分别为，，则_______（填“>”，“”，“”）．
甲 11 12 13 14 15
乙 12 12 13 14 14
16 数学课上老师出示了下面一道题，请同学们据此补全结论，每写对一个结论得20分，写错一个结论倒扣10分．
如图，在菱形中，，点、分别是、的中点，相交于点，连接，交于点． 请补全下列结论： ① ，② ，③ ，④ ，⑤ ．
小明补全的结论为：①，②，③，④，⑤．如果你给小明批卷，小明可得________分．
三、解答题（共6小题，满分52分）
17 计算：
（1）；
（2）．
18. 在中，a，b，c 分别是、、所对应的边，，试解决下列问题：
（1）已知，，求c的长；
（2）已知，，求a的长；
19. 如图，在中，，，求度数．
20. 一个一次函数图象过A（1，3），B（﹣5，﹣3）两点
（1）求该函数解析式；
（2）设点P在x轴上，若S△ABP＝12，求点P的坐标．
21. 为了弘扬中华优秀传统文化，推动文化强省建设，我省中华传统文化研究会准备举办经典诵读比赛，某校积极备战，对九年级学生诵读情况进行了抽查，并根据学生平均每周诵读时间（时间取最接近的整数）绘制了如下的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息解决下列问题：
（1）求本次抽查的学生总数，并补全条形统计图；
（2）求九年级学生平均每周诵读时间的众数、中位数；
（3）试估计该校1200名九年级学生中，平均每周诵读时间不少于4小时的学生人数．
22. 如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接．
（1）求证：矩形是正方形；
（2）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
2025年新初三数学人教新版开学考模拟试卷1
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
【9题答案】
【答案】2
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】5
【14题答案】
【答案】二或三
【15题答案】
【答案】>
【16题答案】
【答案】70
三、解答题（共6小题，满分52分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）6
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）y＝x+2；（2）（2，0）或（﹣6，0）
【21题答案】
【答案】（1）本次调查的学生总数为60人，补全条形统计图见解析；
（2）众数为3；中位数为3
（3）估计平均每周诵读时间不少于4小时的学生人数约为300人．
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）6

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