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2025-2026学年七年级数学上册
第一单元 有理数 单元练习卷 （基础卷）
考试时间：100分钟 满分：120分
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人
得分
1、 选择题（满分30分，每小题3分）
1. 若海平面以上2000米，记作+2000米，则海平面以下2025米，记作（ ）
A. -2025米 B. 2025米 C. 24米 D. -20米
2. 在 -2，0，1，这四个数中，是负数的是（ ）
A. -2 B.0 C.1 D.
3. 下列语句正确的个数是（ ）
①不带“-”号的数都是正数
②如果a是正数，那么-a一定是负数
③不带“+”号的数都是负数
④不存在既不是正数，也不是负数的数
⑤非正数就是负数
A.0 B.1 C.2 D.3
4. 下列关于零的说法中，正确的是（ ）
A.零是正数 B.零是负数 C.零既不是正数，也不是负数 D.零仅表示没有
5. 如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，则点所对应的数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
7. 若a，b（）互为相反数，n是正整数，则（ ）
A. 和 互为相反数 B. 和 互为相反数
C. 和 互为相反数 D. 和 互为相反数
8. 在下面四个说法中正确的有（ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等
②没有最大的整数，最大的负整数是-1，最小的正数是1
③一个数的相反数等于它本身，这个数是0
④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9. 下列比较大小正确的是（ ）
A. -1.5 > -1 B. C. D.
10. 如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5．再顺时针旋转2个小格记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3．此时标记线对准的数是6．如果一组开锁密码为“-15，+10，-5”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（ ）
A. 10 B. 0 C. 30 D. 25
阅卷人
得分
2、 填空题（满分15分，每小题3分）
11. 一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为+10，那么70分应记为 　　　　　　分．
12. 在数轴上，点A表示的数是1，现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动3个单位长度至点，第2次将点向右移动6个单位长度至点，第3次将点向左移动9个单位长度至点……按照这种移动方式进行下去，点表示的数是　　　　　　　　．
13. -m的相反数是　　　　　　，-m+1的相反数是　　　　　　　．
14. 已知，则的值是　　　　　．
15. 已知点 O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC=2，OA=OB，若点 C 所表示的数为 m，则点 A 所表示的数为　　　　　　　　　　．（用含 m 式子表示）
阅卷人
得分
3、 解答题（满分75分，共8题）
16. 在数轴上表示下列各数，3.5，，-4，-2.5，并用“<”把这些数连接起来．
17. 把下列有理数填在相应的大括号里：-15，，0，，1.5，，．
整数集合：{_________________________…}；
正数集合：{_________________________…}；
分数集合：{_________________________…}；
非负有理数集合：{_________________________…}．
18. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求式子的值．
19. 小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
(1). 通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？
(2). 本周内每股最高是多少？最低是多少元？
(3). 已知小红爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费和的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？
20. 数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，其中点A与点B之间的距离AB=2020，点B与点C之间的距离BC=1000，如图所示．
（1）若以B为原点，则点A对应的数为__________，并计算a+b+c的值．
（2）若O是原点，且点O和点B之间的距离为18，求a+b-c的值．
21. 新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程 和 为“友好方程”.若关于x的方程与方程 是“友好方程”,求m的值．
22. 【阅读与实践】
材料1：点A，B在数轴上对应的数分别为a，b，我们把数轴上A，B两点之间的距离AB表示为．
材料2：数轴上的两点A，B对应的数分别为a，b，我们把点A与表示数b的相反数的点之间的距离称为A，B两点之间的“反距离”，记作．
阅读材料1，2，回答下列问题：
（1）数轴上表示-10和5的两点之间的距离是______；数轴上表示15和6的两点之间的距离是______；
（2）数轴上表示a和-3的两点之间的距离表示为______；
（3）数轴上表示数9和-4的两点之间的反距离是______，数轴上表示-2和6的两点之间的反距离是______；
（4）数轴上表示数a和-7两点之间的反距离表示为______；
（5）如果一个点在数轴上对应的数为m，它与最小的正整数所表示的点之间的反距离为2024，则m的值为______．
23. 【阅读理解】
（1）如图所示，或可以表示在同一条数轴上1所对应的点与3所对应的点之间的距离．根据以上信息，在同一条数轴上有理数所对应的点与-1所对应的点之间的距离可表示为________（只写一种）．
【探索发现】
（2）若有理数a，-1，5在同一条数轴上所对应的点分别为P，A，B，求PA+PB的值，当PA+PB的值最小时，点P在什么位置？
【联系拓广】
（3）直接写出的最小值________．
参考答案
1、 选择题
1. A
2. A
3. B
4. C
5. D
6. B
7. B
8. B
9. C
10. C
2、 填空题
11. -10
12. 795
13. m；m-1
14.
15. –m-2
3、 解答题
16. -4<-2.5<1<3.5
17. 7或者-9
18. （1）37.5元 （2）每股最高是38.5元，每股最低是29元； （3）亏损1117.5元
19.
20. （1）-2020；-1020
（2）-3002
21. 解2x-6=4，得x=5，
∵关于x的方程3x+m=0与方程2x-6=4是“友好方程”,
∴3x+m=0的解为x=-5，
∴3*（-5）+m=0，
解得m=15
即m的值为15．
22. (1). 15;9
(2).
(3). 5; 4
(4).
(5). -2025或2023
23. （1）（答案不唯一）
（2）当点P在线段AB上的时候，PA+PB的值最小
(3) 12
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