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2025年春季团风县八年级期末测试
数学参考答案
评分说明：
1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分步给分；
2.学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，不扣分；学生在答题过程中省略了关键性
步骤，后面解答正确者，只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分.
一．选择题（共 10题，每题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B B C D C B D D
二．填空题（共 5题，每题 3分，共 15分）
11. （答案不唯一） 12. 95 13. 20
14. 5 15. 4 ， （第一空 1 分，第二空 2 分.）
三．解答题（共 9题，共 75分）
16. 解：（1）（3 分）
……………………………………………………………………………2 分
；……………………………………………………………………………………………3 分
（2）（3 分）
……………………………………………………………4 分
……………………………………………………………………………5 分
．……………………………………………………………………………………6 分
17. （6分）证明： ，
，……………………………………………………………………………2分
，
，……………………………………………………………………………4分
，……………………………………………………………………………………5分
四边形 是平行四边形．………………………………………………………………6 分
（本题方法多种，只要证明过程正确，可参照评分标准分步给分．）
18. （6分）解：由摆动可得： ，
在 △ 中， ，……………………………………………2 分
在 △ 中， ………………………………………………4 分
，…………………………………………………………5 分
答： 的长为 ．…………………………………………………………………………6 分
19. 解：（1）（3分） ，
八年级成绩从小到大排列为 63，64，75，76，78，81，85，85，96，97，
所以中位数 ，
八年级的优秀率为 ；
故答案为：5，79.5， ；……………………………………………………………………3 分
（2）（2分）案不唯一，符合题意即可..……………………………………………………5分
例如：根据以上数据，我认为 七 年级学生“防溺水”知识的学习情况较好，理由是 七
年级的方差比八年级的小，成绩比较稳定 ；
（3）（3分） （人 ，………………………………………………………7 分
答：估计参加此次竞赛成绩达到优秀的学生人数为 186人．…………………………………8 分
20.解：连接 AC，
∵ ∠D＝90°，AD＝9m，CD＝12m，
∴ 在 Rt△ACD中，由勾股定理得 AC= = 15，…………………………………2 分
∵ AB＝20m，BC＝25m，又
∴ △ABC是直角三角形，………………………………………………………………………4 分
∴ 四边形 ABCD的面积=△ACD的面积+△ABC的面积
=
=
=204…………………………………………………………………7 分
∴ 该四边形土地 ABCD的面积为 204 .…………………………………………………8 分
21. （1）（3分）证明：∵ 菱形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，
∴ 点 O为 DB的中点，
∵ 点 F为 CD的中点，
∴ OF是△BCD的中位线．…………………………………………………………………3 分
（2）（5分）解：已知菱形 ABCD，对角线互相垂直平分，
∴AC⊥BD，OC=OA=4，……………………………………………………………………4 分
∴在 Rt△AOE中，OE=3，OA=4，
由勾股定理得 ，…………………………………………………………5分
∵AE=BE，
∴ ， ………………………………………………………………………6 分
在 Rt△BOC中，
，…………………………………………………………………7 分
由（1）知 OF是△BCD的中位线，
∴ ．………………………………………………………………………8 分
22. 解：（1）（4分）设 类图书的进价为 元， 类图书的进价为 元．…………1 分
根据题意，得 ，………………………………………………………………2 分
解得 ．…………………………………………………………………………………3 分
答： 类图书的进价为 32元， 类图书的进价为 24元．………………………………4 分
（2）①（2分）根据题意，得 ，
解得 ，
关于 的关系式为 ．……………………………………………6 分
②（4分）设所获利润为 元，则
，…………………………7 分
，
随 的增大而减小，…………………………………………………………………………8 分
当 时， 不是整数，
当 时， 值最大， ，
此时 ．………………………………………………………………9 分
答：购进 类 501本、 类 1332本才能使书店所获利润最大，最大利润为 10998元．…10 分
23.（1）①（2分）解： 将矩形 沿 折叠后，使得点 与点 重合，点 与点
重合，
，
， ，
，
，
四边形 是矩形，
，
，
故答案为：60，60；……………………………………………………………………………2 分
②（4分）证明： 四边形 是矩形，
， ， ，即 ，
又 ，
四边形 是平行四边形，……………………………………………………………4 分
将矩形 沿对角线 折叠后，使得点 与点 重合，
， ，
， ，
在△ 和△ 中，
，
△ △ ，
，
平行四边形 是菱形；…………………………………………………………6 分
（本题方法多种，只要证明过程正确，可参照评分标准分步给分．）
（2）（5分）解： 四边形 是矩形，
， ， ，
在 △ 中， ，
，
由勾股定理得： ，
将矩形 沿对角线 折叠后，使得点 与点 重合，
，
，
由（2）得到△ △ ，
，
如图 2，过点 作 于点 ，
，
在直角三角形 中，由勾股定理得： ，
，
在直角三角形 中，
由勾股定理得： ，………………………10 分
的长为 ．……………………………………………………………………………11 分
（本题方法多种，只要解答过程正确，可参照评分标准分步给分．）
24. 解：（1）（3分）将点 的坐标代入 并解得： ，
故直线的表达式为： ，…………………………………………………………2 分
令 ，则 ，故点 ；……………………………………………………………3 分
（2）（4分）点 为线段 的中点，
则由中点公式得，点 ，则直线 的表达式为： ，………………………4 分
设点 ，则点 ，
当点 在 轴右侧，且在点 右侧时，
；…………………………………………5分
当点 在 轴右侧，且在点 左侧时，
；…………………………………………6分
当点 在 轴左侧时，
同理可得： ；
故 或 ；……………………………………………………………7 分
（3）（5分）设 ，点 ，而点 、 的坐标分别为 、 ；
①当 是矩形的边时，
则点 与点 重合，故点 ，故点 ；…………………………………………9 分
②当 是矩形的对角线时，
由中点公式得： 且 ①，
由矩形的对角线相等得： ，即 ②，
联立①②并解得： ，故点 ， ；
综上，点 的坐标为 或 ， ．………………………………………………12 分2025年春季团风县八年级期末测试
数学试题
(考试时间：120分钟满分：120分）
温器提醒：
1答题前，请将自己的蛙名、班级、考号填写在答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上指
定位置。
2.按照答题卡上的要求在指定区战作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
请保持卷面的整洁，书写工整、美观。
3请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.2025的相反数是()
A.-2025
B.
1
C.
√2025
D.120251
2025
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是(
A.
1-
B.2
C.v4
D.⑧
3.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是(）
A.5,√4,5
B.1,V2,V3
C.4,5,6
D.1,1,V5
4.下列计算正确的是()
A.√2+√5=5
B.2x3=16
C.32-3=V2
D.V-32=-3
5.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,要使□ABCD成为菱形，则可添加一个条件是(
A.AD-BC
B.AB⊥AD
C.AB-AD
D.AC-BD
B
-2-1012345
第5题图
第8题图
6.若直角三角形的两直角边长分别为m,n,且满足√(m-3)2+-4=0,则该直角三角形的
第三边长为()
A.3
B.4
C.√
D.5
八年级数学试题
第1页共6页
7.已知直线y=+b经过一、二、三象限，则直线y=bx-k的图象只能是()
y
y
8.如图，根据尺规作图的痕迹判断数轴上点C所表示的数是(
A.5
B.2V5
C.4.4
D.4.5
9.“赵爽弦图巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角
形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为，n(心).若
小正方形面积为7，(m+n)2=21,则大正方形面积为()
A.11
B.12
C.13
D.14
n
第9题图
第10题图
10.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=+b与y,=x+n的图象分别为11,2，
下列结论正确的是()
A.b>0
B.K<0
C.y>y2
D.关于x的方程a+b=x+n的解是一个负数
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.已知一个一次函数的y值随x值的增大而减小，这个一次函数的表达式可以是
(写
出一个即可).
12.2025年4月28日，我县东坡庙会·文化旅游推介周启动仪式在牛车河月亮湾露营基地隆重举
行，旨在让更多人走进团风、读懂团风、爱上团风。我校文学社团举行了“我爱团风”演讲比赛.团
员的演讲内容、演讲效果、演讲技巧三项按如图所示的权重计算得分.已知某团员的三项原始得分
分别是内容96分，效果95分，技巧90分，那么该团员最终比赛成绩为
分
13.在物理实验中，弹簧长度y(c)与悬挂物质量x(g)的关系为y=2x+10.当悬挂物质量为
5g时，弹簧长度为
cnL.
八年级数学试题
第2页共6页

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