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大冶市2024-2025学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷
学校：
班级：
姓名：
考号：
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟；满分120分。
2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各数属于无理数的是（
A.V2
B.8
C.0
D.1
2.
在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个
图形的是(
分
3.点P在第四象限，P到x轴的距离为2，P到y轴距离为5，则点P的坐标为（〉
A.(-2,5)
B.(-5,2)
C.(2,5)
D.(5,-2)
4.下列调查中，适宜采用抽样调查的是(
A.调查某班学生的身高情况
B.凋查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C.调查某批汽车的抗撞击能力
D.调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
5.如图，这是一所学校的平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系后国旗杆、教学楼的
位置坐标分别是（0,0)，(3,0)，则图书馆的位置坐标是(
A.（2,3)
B.(2,2)
C.（3,2)
D.(2,0)
6.如果aA.a-2B.2a+b<3b
b
C.1-2a<1-2b
D.2+i。2+1
7.已知方程组
x+2y=k
的解满足x+y=2,则k的算术平方根为()
2x+y=2
A.4
B.-2
C.-4
D.2
8.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，
将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000
根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数
量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作
笔套的短竹数为y根，则可列方程组为(
x+y=83000
x+y=83000
A
x=y
3x=5y
x+y=83000
3.x+5y=83000
C
D
5x=3y
x=y
2025年春七年级数学期末试卷
第1页（共4页）
9.老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得AB∥CD,随后抽取了四名
学生的答案纸展示如下：
甲：∠B+∠BCD=180°；乙：∠1=∠2；丙：∠B=∠DCE;丁：∠3=∠4.
则不能得到AB∥CD的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
10.如图，△ABC的面积为280cm2,AE=ED,BD=3DC,则图中四边形EDCF的面积等于
()
A.50
B.55
C.60
D.65
比例尺：1：10000
……………
.文...图书馆..
D
J.....
d:
:实验楼
4
C
D
第5题图
第9题图
第10题图
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11.3的平方根是
空气
12.若V19的值在两个整数a与a+1之间，则a=
13.光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向
水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光
人2水
线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互
第13题图
相平行，且∠1=120°，则∠2=
14.如图，已知点A(1,2),点B(3,4),连接AB,将线段
AB平移至线段CD,点A的对应点C的坐标为(-3,1)，
B
则点B的对应点D的坐标为
D
15.已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为3，则
A
实数m的取值范围是
0
三、解答题（共9小题，共75分）
16.（6分)解二元一次方程组
4x-3y=5
第14题图
2x+y=5
4(x-1D≤7x+2
17.(6分)解不等式组
x+2<+8
,并把它们的解集在数轴上表示出来
3
18.(6分)若m2=36,m=-64
(1)求m+n的值；
(2)求m+n的平方根
2025年春七年级数学期末试卷第2页（共4页)七年级数学试卷答案
一.选择题
1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B
二.填空题
11. 12.4 13.600 14.（-1，3） 15.7 ＜10
三.解答题
16.解：（1） ，
②×2﹣①，得：5y＝5，
解得：y＝1，---------------------------------------------2 分
把 y＝1 代入①，得：4x﹣3＝5，
解得：x＝2，--------------------------------------------4 分
∴方程组的解为 ；-------------------------------6 分
17.解： ，
解不等式①得 x≥﹣2，-----------------------------1 分
解不等式②得 x＜1，----------------------------2 分
所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，-----------------4 分
在数轴表示出解集略---------------------------------6 分
18.解：∵m2＝36，n3＝﹣64，
∴m＝6 或﹣6，n＝﹣4．-----------------------------------------------4 分
当 m＝6，n＝﹣4 时，m+n＝2，m+n 的平方根为： ；----------------------5 分
当 m＝﹣6，n＝﹣4 时，m+n＝﹣10＜0，m+n 没有平方根；-------------------6 分
综上，m+n 的平方根为 ．
19 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．-----------------------画图 2 分
由图可得，点 A（﹣2，1），点 B′（﹣1，1）．
（2）△ABC 的面积为 6．
故答案为：6．---------------------------------------------------------------------------5 分
（3）设点 P 的坐标为（0，m），
∵△BCP 的面积是△ABC 的面积的 3 倍，
∴BC 边上的高为 9
∴点 P 的坐标为（0，7）或（0，﹣11）．--------------------------------8 分（少一个值减 1 分）
20.解：（1）a＝60×0.25＝15，b 0.3．
故答案为：15，0.3；----------------------------------------2 分
（2）补全的频数分布直方图如图所示，-----------------------------------4 分
（3）由题意可得，
挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为：360°×0.2＝72°，
故答案为：72；--------------------------------------------------6 分
（4）由题意可得，
挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有：1000×0.3＝300（株），
故答案为：300．-------------------------------------------------8 分
21.（1）证明：∵AC∥EF，
∴∠1+∠FAC＝180°，
又∵∠1+∠2＝180°，
∴∠FAC＝∠2，
∴FA∥CD，
∴∠FAB＝∠BDC；-------------------------------------------------4 分
（2）解：∵∠FAD＝80°，AC 平分∠FAD，
∴∠FAC＝∠CAD ∠FAD＝40°，
∵FA∥CD，
∴∠FAC＝∠2，
∴∠CAD＝∠2＝40°，
∵EF⊥BE，AC∥EF，
∴∠E＝∠ACB＝90°，
∵∠ACB＝∠2+∠BCD＝90°，
∴∠BCD＝90°﹣40°＝50°．----------------------------------------------------8 分
22.解：（1）∵3 4，
∴﹣4 3，
∴ 4，
故答案为：﹣4；---------------------------------------------------------------3 分
（2）由题意得 5≤a＜6，
故答案为：5≤a＜6；------------------------------------------------------6 分
（3）由题意得 ，
解得﹣4＜m≤﹣2，-------------------------------------------------9 分
∴m 的值是﹣2 或﹣3．-------------------------------------------------------10 分
23.解：（1）设 A 饮料的销售单价为 x 元，B 饮料的销售单价为 y 元．
∴ ．
解得： ．---------------------------------------------------------------3 分
答：A 饮料的销售单价为 10 元，B 饮料的销售单价为 16 元；
（2）设购买了 A 饮料 a 杯．
①a+5＜8，即 a＜3
10a+16×5＝100．
解得：a＝2．符合题意-
②8≤a+5＜10．即 3≤a＜5 时，可减 10 元．
10a+16×5﹣10＝100．
解得：a＝3，符合题意．
③a+5≥10，即 a≥5 时，可减 15 元
10a+16×5﹣15＝100．
解得：a＝3.5（不合题意，舍去）．
答：小明买了 2 杯 A 饮料或者是 3 杯饮料；--------------------7 分（每对一个答案得 2 分）
（3）设一共需要加料 b 元．
10×6+5×16﹣15+b≤185．
解得：b≤60．
∵每杯饮料最多能加三种料，且加料不重复．
∴每杯饮料加料最多需要 2+2+3＝7（元）．
∵仅有 3 杯饮料不加料，
∴有 8 杯饮料需加料．
∴最多需要 56 元．
∴能够满足大家的各种加料需求．-------------------------------------------------------11 分（只要
是描述有道理都可得分）
24.解：解：（1）∵（a+2）2 0
∴a+2＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣2，b＝2；
故答案为：﹣2，2；-------------------------------------------------------------2 分
（2）∠ADC 的度数不变，∠ADC＝45°，
理由：
过点 D 作 DE∥BC，则 DE∥AP，
∴∠BCD＝∠CDE，∠PAD＝∠ADE，
∴∠ADC＝∠BCD+∠PAD ∠BCO ∠PAO，
过点 O 作 OF∥BC，
同理∠AOC＝∠BCO+∠OAP＝90°，
∴∠ADC 90°＝45°；----------------------------------------------------------6 分
（3）如图，若 AP 交 y 轴于点 H，
∵点 P 的纵坐标为﹣4，
∴BP＝4，
∴S△ABP AB×BP 4×4＝8，
∵S△AOH+S 梯形 OBPH＝S△ABP＝8，
∴ （OH+4）×2＝8，
∴OH＝2，
∴H（0，﹣2），------------------------------------------------------------------------8 分
∵S△APQ＝S△AQH+S△PQH QH×（AO+OB）＝8，
∴ QH×4＝8，
∴QH＝4，
∴Q 点的坐标为（0，2）或（0，﹣6）．-------------------------------12 分（每个答案 2 分）

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