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高2026届高三第一学期收心考试
数学试题
注意享项：
1.本考试满分150分，时间120分钟.
2.答卷前将答题纸上的个人考试信息填写完整，
3.本试卷答案均写在答题纸上，答卷必须使用0.5m的黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清
晰.并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效，
4.只交答题纸，不交试题卷.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.设数列{a}是等比数列，a2,a3是函数y=x2-x-2的两个零点，则aa4=()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
2.若复数z为纯虚数，且z=m+
m∈R,则m=()
1-2i
A、
.1
B.2
C.-2
D.2
3.
已知集合A=3,l1og2a,B={a,b},若AnB={0},则AUB=（)
A.{0,3}
B.{0,1}
C.{0,2,3}
D.{0,1,3}
4.设函数f(x)=cosx+bsinx(b为常数)，则“b=0”是“f(x)为偶函数”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
5.将函数f(x)=sinx+√3cosx-1的图象向右平移产个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下
列说法正确的是(】
A直线x=2匹是8()图象的一条对称轴
3
B.8()的最小正周期为2π
C.g()的图像关于点(
6,)对称
D.g(x)在[π，2π]上单调递增
6.双曲线兰-y=10a>)的两个焦点为E,E,点P在双曲线上，且满足|PR+PF=2Nn+2,
则△PFF的面积为()
B.1
C.2
D.4
陕师大附中高三收心考试
数学试题
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5
7.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离是
的点的集合形
3
成一条曲线，这条曲线的长度是()
4
3
B.2v3
3
c.S
62
D.V5π
8.设函数f(x)=x21nx-a2-x,若不等式f(x)<0仅有1个正整数解，则实数a的取值范围
是()
4-lh2-
B.(-l,h2-
cm2-23-
1
D.0m2-2h3-3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多个符合题目要求
的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知随机变量X服从正态分布X~N(2,4),则以下选项正确的是()
4若】”=X+2,则E(Y)=4
.若Y=2X+4,则D()=8
CP(X≤0)=P(X≥4)
D.P1≤X≤4)=1-2P(X≥4)
10.已知f(x)=msin2x+sin3x-sinx,其中x∈[0，π]，则下列说法正确的是()
A.函数f(x)可能有两个零点
B.函数f(x)可能有三个零点
C.函数f(x)可能有四个零点
D.函数f(x)可能有五个零点
11,数学家笛卡尔研究了很多曲线，传说笛卡尔给公主克里斯蒂娜的最后一封信上只有一个数学表
达式：r=a(1-sin),克里斯蒂娜用极坐标知识画出了该曲线“心形线○”，明白了笛卡尔的心
x=rcos0
意.已知利用关系式
和r=√x2+y2可将信中表达式转化为平面直角坐标系下的曲线
y=rsine
方程.如图，该曲线过点(0，-2)，则()
A.a=1
B.曲线经过点(-1,0)
C当点(6，%)在曲线上时，-3V2≤x532
≤x≤
4
D.当点(y)在曲线上时，-2≤%≤4
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数学试题
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