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第二章《有理数》基础卷—苏科版（2024）数学七（上）单元测
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.
1．（2024七上·浙江期中）下列说法中具有相反意义的量是（　　）
A．向南走4千米和向东走5.5千米 B．前进25米和后退30米
C．收入450元和亏损450元 D．升高和零下
2．（2024七上·盘锦期末）下列各数是负数的是（　　）
A．0 B． C． D．
3．（2023七上·清涧月考）下列数轴表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023七上·青秀期中）如图，数轴上点P表示的数是（　　）
A． B．0 C．1 D．2
5． 数轴上表示数a，b的点如图所示.把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列， 正确的是 (　　).
A．b6．（2020七上·新邱期中） 的绝对值是（　　）
A．2 B．-2 C． D．
7．（2019七上·黄埔期末）计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6
8．（2024七上·余姚期中） 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，例如，试求4*(-3)的值为(　　)
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.只要求填出最后结果.
9．（2024七上·祁东期中）　 　既不是正数，也不是负数，但它是整数．
10．把化成小数是　 　，把0.25化成分数是　 　
11．（2021七上·邹城期中）数轴上，将表示 的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是　 　．
12．（2025七上·江汉期末）的相反数是　 　．
13．（2024七上·杭州月考）的绝对值是　 　．
14．（2024七上·成都月考）比较大小：　 　（填“<”、“=”或“>”）
15．（2024七上·香洲期末）如图，图片是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为　 　℃．
16．（2024七上·龙华月考）绝对值大于1而小于5的所有整数的积是　 　．
17．（2025七上·常德期末）2024年8月23日，国家统计局公布全国早稻总产量为563.5亿斤，其中湖南早稻总产量为146.6亿斤，位居全国首位．将14660000000用科学记数法表示为　 　．
18．（2024七上·兴宁月考） 数学活动课上， 王老师在 6 张卡片上分别写了 6 个数： ， -8 ， 然后从中抽取 3 张. 使这 3 张卡片各数之积最大，则最大的积是　 　。
三、解答题：本大题10小题，共96分.
19．将下列各数填在相应的横线上：
正分数：{ }；
正整数：{ }；
整数：{ }；
有理数：{ }.
20．（2024七上·天心月考）计算：
（1）
（2）
21．（2024七上·余杭月考）用简便方法计算：
（1）
（2）
22．（2024七上·新邵期中）计算
（1）
（2）
23．（2024七上·龙湾月考）请仔细阅读下面的计算过程，并解答下面的问题．
计算∶
解∶原式……第一步
……第二步
……第三步
解答过程是否有错？若有，从第几步开始出错，原因是什么？最后请写出正确的计算过程．
24．（2022七上·江城期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求的值.
25．（2024七上·德惠期末） 数学活动课上，小明设计如下五张卡片并提出了如下问题，请同学们完成小明提出的问题：
将卡片上的数化简后写在横线上，并画数轴，将横线上的结果在数轴上表示出来．
-（+3.5）
（-1）7
-0.5的倒数
+|-2.5| 比-1大的数
（1） （2） （3） （4） （5）
26．（2024七上·潮南月考）对于四个数 " "及四种运算 "十，， 列算式解答：
（1） 在这四个数中选出三个数， 在四种运算中选出两种， 组成一个算式， 可以带括号， 使运算结果等于没选的那个数。
（2）利用加、减、乘、除、乘方运算，可以带括号，每个数必须用一次且只能用一次，最终计算结果为 24 。
27．（2024七上·重庆市期末）某检修小组开车从单位出发，检修东西走向的供电线路，规定向东为正，向西为负，一天的行程是（单位：千米）：，，，，，，4，，16，．
（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在出发点的什么方向？距离出发点多远？
（2）若汽车耗油量为升千米，检修小组完成工作返回出发地，则他们该天共耗油多少升？
28．（2023七上·济南期中）某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为“＋”，不足的记为“-”，七年级六个班的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 4 kg．
班级 一 二 三 四 五 六
超过（不足） 0
（1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量．
（2）若七年级计划总共收集废纸30kg，他们达到预期目标了吗 请说明理由．
（3）若七年级六个班将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg(包括30kg)以内的2元/kg，超出30kg的部分2.5 元kg，求废纸卖出的总钱数．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、向南和向北，向东和向西是意义相反的，故A不符合题意；
B、前进和后退是意义相反的，故B符合题意；
C、收入和支出，盈利与亏损是意义相反的，故C不符合题意；
D、升高与降低，零上与零下是意义相反的，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据具有相反意义的量必须满足两个条件：①他们是同一属性的量；②他们的意义相反，据此逐项进行判断即可.
2．【答案】B
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：A.0既不是正数也不是负数，故A不符合题意；
B．是负数，故B符合题意；
C．是正数，故C不符合题意；
D．是正数，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据负数的定义对各选项逐一判断即可．
3．【答案】D
【知识点】数轴的三要素及其画法
【解析】【解答】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
C、没有原点，故表示错误；
D、符合数轴的定定义，故表示正确；
故答案为：D
【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，逐项进行判断即可求出答案.
4．【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意可知点P表示的数为，
故答案为：A．
【分析】根据数轴的定义“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴”并结合点P所在的位置即可求解．
5．【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：∵a在原点左侧，b在原点右侧，
∴a＜0，b＞0，即a＜b，
∴a＜-a，-b＜b，
又∵a距离原点的距离明显小于b距离原点的距离，
∴-a＜b，-b＜a.
综上所述，可知b故答案为：C.
【分析】根据a、b在数轴上的位置推算出a、-a、b、-b的大小，然后排序即可.
6．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：- 的绝对值是 ．
故答案为：C．
【分析】利用绝对值的性质求解即可。
7．【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，
故答案为：D．
【分析】根据有理数加法法则计算即可得出答案．
8．【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：B.
【分析】根据设置的有理数运算程序求解.
9．【答案】0
【知识点】“0”的意义；有理数的分类
【解析】【解答】解：0既不是正数，也不是负数，但它是整数．
故答案为：0．
【分析】本题主要考查有理数的分类，根据0既不是正数，也不是负数，根据有理数的分类，即可求解．
10．【答案】2.2；
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=11÷5=2.2， 0.25==.
故答案为：2.2 ，.
【分析】根据分数与小数的互化方法，把分数化成小数用分子除以分母，把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，即可解答.
11．【答案】-2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意得：-5+3=-2，
∴对应点表示的数是-2；
故答案为-2．
【分析】根据数轴上往右平移利用加法计算可得-5+3=-2，即可得到对应点表示的数是-2。
12．【答案】
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：的相反数是；
故答案为：
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解即可解答．
13．【答案】7
【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：．
故答案为：．
【分析】利用绝对值的意义解题即可．
14．【答案】<
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，
而，
∴．
故答案为：．
【分析】根据绝对值的意义，先分别求出两个负数的绝对值，然后再根据绝对值大的反而比较小，据此即可求解。
15．【答案】22
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，可知温差是4 （ 18）＝4＋18＝22（℃）．
故答案为：22．
【分析】根据题干中的数据，利用冷藏室的温度减去冷冻室的温度即可.
16．【答案】
【知识点】有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵绝对值大于1而小于5的整数有
∴，
故答案为：.
【分析】根据绝对值的定义，绝对值表示一个数在数轴上离原点的距离。所以绝对值大于1而小于5的整数，就是到原点的距离大于1小于5的整数，有±2，± 3，±4 ，计算这些整数的乘积：根据有理数的乘法法则进行计算，多个有理数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘即可得到结果.
17．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：14660000000用科学记数法表示为．
故答案为：.
【分析】用科学记数法表示较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此解答即可.
18．【答案】120
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：要使积最大，则积为正数，则选三个正数或两个负数一个正数，
三个正数：4×1×5=20，
两个负数一个正数：-3×（-8）×5=120，
120＞20.
故答案为：120.
【分析】根据有理数的乘法法则，当积为正数时应选三个正数或两个负数一个正数，分情况计算再比较即可.
19．【答案】解：正分数：{0.75，，9%}；
正整数：{ +6，+8 }；
整数：{ +6，-3.0，+8}；
有理数：{ +6，0.75，-.3.0，-1.2，+8，，-，9% }.
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】有理数可分为整数和分数，也可分为正数、0和负数。
20．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）先将减法转化为加法，同时将分数化为小数，再利用有理数加法结合律进行计算；
（2）先将减法转化为加法，再利用有理数加法结合律进行计算．
（1）解：原式
；
（2）原式
21．【答案】（1）解：

（2）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）先去括号，然后根据加减结合律把同分母先加减，即可得到答案，
（2）先把-0.125变为，然后根据乘法分配律的逆应用进行简便运算即可．
（1）解：
（2）
22．【答案】（1）解：原式.
（2）解：原式.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算法则，先乘方，去绝对值，再进行乘法运算，最后计算加减，即可求解；
（2）根据有理数的混合运算的运算法则，先乘方，再乘除，最后算加减，即可求解．
（1）解：原式
（2）原式
23．【答案】解：有错；
解答过程从第二步开始出错，原因是同级运算中，没按从左到右的顺序进行计算；
正确的计算过程如下：
解：原式
.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结论.
24．【答案】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵m的绝对值为2，
∴m=±2，
当m=2时，
=2+1+0=3；
当m=-2时，
=-2+1+0=-1
故答案为3或-1.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【分析】 由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可得a+b=0，cd=1，m=±2， 然后分别代入计算即可.
25．【答案】解：
数轴表示如下：
的倒数 比大的数
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先利用相反数的化简、有理数的乘方、倒数的定义、绝对值的性质化简，再将各数在数轴上表示出来即可.
26．【答案】（1）解：；
（或；；答案不唯一）
（2）解：；
（或-8×3÷（-2+1）=24；-8×3×（-2+1）=24；答案不唯一）.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；“二十四点”游戏
【解析】【分析】（1）根据有理数的运算组成算式即可；
（2）根据有理数的混合运算，列出算式解答.
27．【答案】（1）解：（千米），
所以最后他们没有回到出发点，在出发点的东边，距离出发点12千米；
（2）解：（千米），
（升），
答：他们该天共耗油升．
【知识点】绝对值的非负性；正数、负数的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算结合题意即可求解；
（2）先根据题意化简绝对值，进而相加即可求解。
28．【答案】（1）解：经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：，
六班收集废纸的质量为．
答：六班收集废纸的质量为；
（2）解：他们达到预期目标，
理由：，
答：他们达到预期目标；
（3）解：废纸卖出的总钱数为（元．
答：废纸卖出的总钱数为67.5元．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1） 最多和最少的班级的质量差为 4 kg． 可得出收集废纸最多的为-1.5+4=2.5，进一步即可得出答案；
（2）首先根据有理数的加法得出七年级总共收集废纸的质量，再与30kg进行比较大小，即可得出答案；
（3）根据（2）的计算结果，以及分段单价，可列式，再进行计算即可求值。
（1）解：经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：，
六班收集废纸的质量为．
答：六班收集废纸的质量为；
（2）解：他们达到预期目标，
理由：，
答：他们达到预期目标；
（3）解：废纸卖出的总钱数为（元．
答：废纸卖出的总钱数为67.5元．
1 / 1第二章《有理数》基础卷—苏科版（2024）数学七（上）单元测
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.
1．（2024七上·浙江期中）下列说法中具有相反意义的量是（　　）
A．向南走4千米和向东走5.5千米 B．前进25米和后退30米
C．收入450元和亏损450元 D．升高和零下
【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、向南和向北，向东和向西是意义相反的，故A不符合题意；
B、前进和后退是意义相反的，故B符合题意；
C、收入和支出，盈利与亏损是意义相反的，故C不符合题意；
D、升高与降低，零上与零下是意义相反的，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据具有相反意义的量必须满足两个条件：①他们是同一属性的量；②他们的意义相反，据此逐项进行判断即可.
2．（2024七上·盘锦期末）下列各数是负数的是（　　）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：A.0既不是正数也不是负数，故A不符合题意；
B．是负数，故B符合题意；
C．是正数，故C不符合题意；
D．是正数，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据负数的定义对各选项逐一判断即可．
3．（2023七上·清涧月考）下列数轴表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】数轴的三要素及其画法
【解析】【解答】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
C、没有原点，故表示错误；
D、符合数轴的定定义，故表示正确；
故答案为：D
【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，逐项进行判断即可求出答案.
4．（2023七上·青秀期中）如图，数轴上点P表示的数是（　　）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意可知点P表示的数为，
故答案为：A．
【分析】根据数轴的定义“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴”并结合点P所在的位置即可求解．
5． 数轴上表示数a，b的点如图所示.把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列， 正确的是 (　　).
A．b【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：∵a在原点左侧，b在原点右侧，
∴a＜0，b＞0，即a＜b，
∴a＜-a，-b＜b，
又∵a距离原点的距离明显小于b距离原点的距离，
∴-a＜b，-b＜a.
综上所述，可知b故答案为：C.
【分析】根据a、b在数轴上的位置推算出a、-a、b、-b的大小，然后排序即可.
6．（2020七上·新邱期中） 的绝对值是（　　）
A．2 B．-2 C． D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：- 的绝对值是 ．
故答案为：C．
【分析】利用绝对值的性质求解即可。
7．（2019七上·黄埔期末）计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6
【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，
故答案为：D．
【分析】根据有理数加法法则计算即可得出答案．
8．（2024七上·余姚期中） 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，例如，试求4*(-3)的值为(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：B.
【分析】根据设置的有理数运算程序求解.
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.只要求填出最后结果.
9．（2024七上·祁东期中）　 　既不是正数，也不是负数，但它是整数．
【答案】0
【知识点】“0”的意义；有理数的分类
【解析】【解答】解：0既不是正数，也不是负数，但它是整数．
故答案为：0．
【分析】本题主要考查有理数的分类，根据0既不是正数，也不是负数，根据有理数的分类，即可求解．
10．把化成小数是　 　，把0.25化成分数是　 　
【答案】2.2；
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=11÷5=2.2， 0.25==.
故答案为：2.2 ，.
【分析】根据分数与小数的互化方法，把分数化成小数用分子除以分母，把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，即可解答.
11．（2021七上·邹城期中）数轴上，将表示 的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是　 　．
【答案】-2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意得：-5+3=-2，
∴对应点表示的数是-2；
故答案为-2．
【分析】根据数轴上往右平移利用加法计算可得-5+3=-2，即可得到对应点表示的数是-2。
12．（2025七上·江汉期末）的相反数是　 　．
【答案】
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：的相反数是；
故答案为：
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解即可解答．
13．（2024七上·杭州月考）的绝对值是　 　．
【答案】7
【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：．
故答案为：．
【分析】利用绝对值的意义解题即可．
14．（2024七上·成都月考）比较大小：　 　（填“<”、“=”或“>”）
【答案】<
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，
而，
∴．
故答案为：．
【分析】根据绝对值的意义，先分别求出两个负数的绝对值，然后再根据绝对值大的反而比较小，据此即可求解。
15．（2024七上·香洲期末）如图，图片是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为　 　℃．
【答案】22
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，可知温差是4 （ 18）＝4＋18＝22（℃）．
故答案为：22．
【分析】根据题干中的数据，利用冷藏室的温度减去冷冻室的温度即可.
16．（2024七上·龙华月考）绝对值大于1而小于5的所有整数的积是　 　．
【答案】
【知识点】有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵绝对值大于1而小于5的整数有
∴，
故答案为：.
【分析】根据绝对值的定义，绝对值表示一个数在数轴上离原点的距离。所以绝对值大于1而小于5的整数，就是到原点的距离大于1小于5的整数，有±2，± 3，±4 ，计算这些整数的乘积：根据有理数的乘法法则进行计算，多个有理数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘即可得到结果.
17．（2025七上·常德期末）2024年8月23日，国家统计局公布全国早稻总产量为563.5亿斤，其中湖南早稻总产量为146.6亿斤，位居全国首位．将14660000000用科学记数法表示为　 　．
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：14660000000用科学记数法表示为．
故答案为：.
【分析】用科学记数法表示较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此解答即可.
18．（2024七上·兴宁月考） 数学活动课上， 王老师在 6 张卡片上分别写了 6 个数： ， -8 ， 然后从中抽取 3 张. 使这 3 张卡片各数之积最大，则最大的积是　 　。
【答案】120
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：要使积最大，则积为正数，则选三个正数或两个负数一个正数，
三个正数：4×1×5=20，
两个负数一个正数：-3×（-8）×5=120，
120＞20.
故答案为：120.
【分析】根据有理数的乘法法则，当积为正数时应选三个正数或两个负数一个正数，分情况计算再比较即可.
三、解答题：本大题10小题，共96分.
19．将下列各数填在相应的横线上：
正分数：{ }；
正整数：{ }；
整数：{ }；
有理数：{ }.
【答案】解：正分数：{0.75，，9%}；
正整数：{ +6，+8 }；
整数：{ +6，-3.0，+8}；
有理数：{ +6，0.75，-.3.0，-1.2，+8，，-，9% }.
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】有理数可分为整数和分数，也可分为正数、0和负数。
20．（2024七上·天心月考）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）先将减法转化为加法，同时将分数化为小数，再利用有理数加法结合律进行计算；
（2）先将减法转化为加法，再利用有理数加法结合律进行计算．
（1）解：原式
；
（2）原式
21．（2024七上·余杭月考）用简便方法计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：

（2）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）先去括号，然后根据加减结合律把同分母先加减，即可得到答案，
（2）先把-0.125变为，然后根据乘法分配律的逆应用进行简便运算即可．
（1）解：
（2）
22．（2024七上·新邵期中）计算
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式.
（2）解：原式.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算法则，先乘方，去绝对值，再进行乘法运算，最后计算加减，即可求解；
（2）根据有理数的混合运算的运算法则，先乘方，再乘除，最后算加减，即可求解．
（1）解：原式
（2）原式
23．（2024七上·龙湾月考）请仔细阅读下面的计算过程，并解答下面的问题．
计算∶
解∶原式……第一步
……第二步
……第三步
解答过程是否有错？若有，从第几步开始出错，原因是什么？最后请写出正确的计算过程．
【答案】解：有错；
解答过程从第二步开始出错，原因是同级运算中，没按从左到右的顺序进行计算；
正确的计算过程如下：
解：原式
.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结论.
24．（2022七上·江城期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求的值.
【答案】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵m的绝对值为2，
∴m=±2，
当m=2时，
=2+1+0=3；
当m=-2时，
=-2+1+0=-1
故答案为3或-1.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【分析】 由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可得a+b=0，cd=1，m=±2， 然后分别代入计算即可.
25．（2024七上·德惠期末） 数学活动课上，小明设计如下五张卡片并提出了如下问题，请同学们完成小明提出的问题：
将卡片上的数化简后写在横线上，并画数轴，将横线上的结果在数轴上表示出来．
-（+3.5）
（-1）7
-0.5的倒数
+|-2.5| 比-1大的数
（1） （2） （3） （4） （5）
【答案】解：
数轴表示如下：
的倒数 比大的数
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先利用相反数的化简、有理数的乘方、倒数的定义、绝对值的性质化简，再将各数在数轴上表示出来即可.
26．（2024七上·潮南月考）对于四个数 " "及四种运算 "十，， 列算式解答：
（1） 在这四个数中选出三个数， 在四种运算中选出两种， 组成一个算式， 可以带括号， 使运算结果等于没选的那个数。
（2）利用加、减、乘、除、乘方运算，可以带括号，每个数必须用一次且只能用一次，最终计算结果为 24 。
【答案】（1）解：；
（或；；答案不唯一）
（2）解：；
（或-8×3÷（-2+1）=24；-8×3×（-2+1）=24；答案不唯一）.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；“二十四点”游戏
【解析】【分析】（1）根据有理数的运算组成算式即可；
（2）根据有理数的混合运算，列出算式解答.
27．（2024七上·重庆市期末）某检修小组开车从单位出发，检修东西走向的供电线路，规定向东为正，向西为负，一天的行程是（单位：千米）：，，，，，，4，，16，．
（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在出发点的什么方向？距离出发点多远？
（2）若汽车耗油量为升千米，检修小组完成工作返回出发地，则他们该天共耗油多少升？
【答案】（1）解：（千米），
所以最后他们没有回到出发点，在出发点的东边，距离出发点12千米；
（2）解：（千米），
（升），
答：他们该天共耗油升．
【知识点】绝对值的非负性；正数、负数的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算结合题意即可求解；
（2）先根据题意化简绝对值，进而相加即可求解。
28．（2023七上·济南期中）某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为“＋”，不足的记为“-”，七年级六个班的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 4 kg．
班级 一 二 三 四 五 六
超过（不足） 0
（1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量．
（2）若七年级计划总共收集废纸30kg，他们达到预期目标了吗 请说明理由．
（3）若七年级六个班将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg(包括30kg)以内的2元/kg，超出30kg的部分2.5 元kg，求废纸卖出的总钱数．
【答案】（1）解：经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：，
六班收集废纸的质量为．
答：六班收集废纸的质量为；
（2）解：他们达到预期目标，
理由：，
答：他们达到预期目标；
（3）解：废纸卖出的总钱数为（元．
答：废纸卖出的总钱数为67.5元．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1） 最多和最少的班级的质量差为 4 kg． 可得出收集废纸最多的为-1.5+4=2.5，进一步即可得出答案；
（2）首先根据有理数的加法得出七年级总共收集废纸的质量，再与30kg进行比较大小，即可得出答案；
（3）根据（2）的计算结果，以及分段单价，可列式，再进行计算即可求值。
（1）解：经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：，
六班收集废纸的质量为．
答：六班收集废纸的质量为；
（2）解：他们达到预期目标，
理由：，
答：他们达到预期目标；
（3）解：废纸卖出的总钱数为（元．
答：废纸卖出的总钱数为67.5元．
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