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北京市广渠门中学2025-2026学年度第一学期试卷
高三年级数学学科
时间：120分钟
满分：150分
2025.8
选择题
1)设集合4={<0
集合B={x∈k2},则AnB=（)
(A)[-L2]
B)(-1,2]
(C {-1,0,1,2}
D){0,1,2}
(2)下列函数中，图象关于y轴对称的是（)
(A)y=(x-1)2
B)y=2
(C)y=x+x2
(D)y=inx
(3)i
三知随國经女之2·
茶=16>b>0的离心率为分，则（)
(A)a2=2b2
B)3a2=4b2
(C)a=2b
(D)3a=4b
(④)将函数y=加2x+孕的图象向右平移无个单位，所得图象对应的函数（
在区间受约上单调递增
回)在区间子闲上单调递减
Q在区同产孕上单调递端
四)在区间受，2上单调递减
(5)已知四个数0=2+臣，b=g2:1g5,c=g2,4=g5,其中最小的是（)
2
(A)a
(B)b
(C)c
D)d
(6)海上某货轮在A处看灯塔B,在货轮北偏东75°、距离为306海里处：在A处看灯
塔C,在货轮的北偏西30°，距离为20√5海里处，货轮由A处向正北航行到D处时
看灯塔B在东偏南30°，则灯塔C与D处之间的距离为()
(A)24N5海里
B)20W5海里(C)206海里
D)24√6海里
(7)已知W=已，n0函数了因的零点个数为m,过点0,2)与曲线y=树相
lg(x+),x>0.1
切的直线的条数为n,则m,n的值分别为()
(A)1,1
B)1,2
(C2,1
D)2,2
(8)已知a,B∈R,则“ana=-tanB”是“存在keZ,使得a+B=(-1)π”的()
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件
D)既不充分也不必要条件
(9)记地球与太阳的平均距离为R,地球公转周期为T,万有引力常量为G,根据万有
引力定律和牛顿运动定律知：太阳的质量M=4忙R
GT2
（kg).已知lg2≈0.3，lgπ≈0.5，
G728.7,由上面的数据可以计算出太阳的质量约为()
(A)2×1030kg
B)2×1029kg
(C)3×1030kg
D)3×1029kg
（10)设集合A={-1,0,1},B={(:,为，为，x4,5,6)川x∈A,i1,2,3,4,5,6},那么集合B中
满足1≤，|+为|+|为|+x4|+|+川x6≤3的元素的个数为（)
(A)144
B)184
(C)232
D)252
二填空题
（1)函数f)=+lg:x的定义域为—
(12)若(x-2)3=a<(x-03+4(x-)'+43x-1+a2x-102+a4x-10+a0,则
4+a2+43+a4+a5=
·（用数字作答)
(13)在AMBC中，∠C=,则+c2-a的取值范围是
6
be
(14)若函数f(x)=sinx+cos(x+p)的最小值为-2，则常数p的·个取值为
(15)已知函数了)=￡，给出下列结论，其中所有正确结论的序号是
①∫(x)在区间(L,+∞)上单调递增；
②函数f(x)的极大值点是1；
③当k>e时，方程f(x)=k有两个不相等的实根；
④g(x)=f(x)-2sinx在(0，+co)上没有零点.

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