资源简介

广东省中山市东升初级中学2024-2025学年七年级上学期期中数学模拟测试卷
1．（2024七上·中山期中）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（　　）
A．0 B．-1 C．3 D．2
【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】0既不是正数也不是负数，
故答案为：A.
【分析】根据有理数的分类可求解.
2．（2024七上·中山期中）下列各式，积是正数的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：A、0乘以任意数积为0，不符合题意；
B、两负一正，积为正，符合题意；
C、一负两正，积为负，不符合题意；
D、三负，积为负，不符合题意；
故选：B．
【分析】本题考查了有理数的乘法，根据两个有理数的符号相同，即都是正数或都是负数，那么它们的乘积为正数。如果两个有理数的符号不同，即一个是正数，另一个是负数，那么它们的乘积为负数；任何数与零相乘得零：如果在有理数乘法中有一个乘数为零，据此计算，即可得到答案.
3．（2024七上·中山期中）计算的结果是（　　）
A．6 B．-6 C．12 D．-12
【答案】A
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：由
．
故选：A．
【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘都得零；几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正，据此计算求解，即可得到答案.
4．（2024七上·中山期中）下列代数式符合书写规范的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：A、应省略乘号或用点乘，不符合题意；
B、应该写出，不符合题意；
C、书写规范，符合题意；
D、应省略乘号或用点乘，不符合题意；
故选：C．
【分析】本题考查代数式的书写规则，其中把数字写在字母的前面，并且省略乘号；字母的系数为一的时候省去系数一；字母的次数为一的时候也省去次数一；如果代数式是一个带有单位的，那么一定要把整个代数式用括号括起来，将单位写在括号外；不写成除号的形式，而以分数的形式出现；在书写一个多项式的时候，一般按某一字母的升幂或降幂排列；两字母相乘时，乘号可以省略不写；数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面，据此书写规则，逐项分析判断，即可求解.
5．（2024七上·中山期中）下列两个量成反比例关系的是（　　）
A．被减数一定，减数和差
B．圆的半径和它的面积
C．路程一定，速度与时间
D．圆柱的高一定，它的体积和底面积
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、被减数一定，减数和差不成比例关系，不符合题意；
B、圆的半径和它的面积不成比例，不符合题意，
C、路程一定，速度和时间成反比例关系，符合题意；
D、圆柱的高一定，体积和底面积成正比例关系，不符合题意；
故选：C．
【分析】本题主要考查了反比例关系，其中反比例指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，据此定义分析作答，即可得到答案.
6．（2024七上·中山期中）已知，则代数式的值为（　　）
A． B． C．5 D．8
【答案】D
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由
，
∵，
∴原式，
故选：D．
【分析】本题主要考查了代数式的化简和求值，先将已知等式进行变形为，再将代入所求代数式，进行计算，即可得到答案.
7．（2024七上·中山期中）﹣6的相反数是（　　）
A．﹣6 B．﹣ C．6 D．
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】 6的相反数是：6，
故选C.
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此判断即可.
8．（2024七上·中山期中）计算时，可以运用（　　）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．无法确定
【答案】B
【知识点】有理数的加法运算律
【解析】【解答】解：在计算时，可以先将和结合计算，故可以运用加法结合律．
故选：B．
【分析】本题考查加法运算律的应用， 两个数相加，交换加数的位置，和不变；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，据此规律，进行运算，结合题意，即可得到答案.
9．（2024七上·中山期中）若ab = 0，则a、b（　　）
A．都为0 B．都不为0
C．至少有一个为0 D．无法确定
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】如果两个因数都是0或者有一个因数是0，积就等于0.
故答案为：C.
【分析】根据零乘任何数都得零即可解答。
10．（2024七上·中山期中）对于有理数a，b，定义新运算：，则的值为（　　）
A．12 B． C． D．48
【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故选：B．
【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算，根据新定义计算法则，结合有理数的乘法运算法则，进行计算求值，即可得到答案.
11．（2024七上·中山期中）如果用表示高出海平面4米，那么低于海平面则表示为　 　．
【答案】
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：∵高出海平面用“＋”号表示，
∴低于海平面用“ ”号表示，
∴低于海平面可记作，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了正数和负数，根据正数与负数的定义，结合正数和负数在生活中的意义，把高出海平面用“＋”号表示，低于海平面用“ ”号表示，即可得解.
12．（2024七上·中山期中）在中，底数是　 　，指数是　 　．
【答案】7；2
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：在中，底数是7，指数是2，
故答案为：7，2．
【分析】本题主要考查了乘方的意义， 乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。当an看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方” ，结合乘方的表示中，底数、指数的意义回答，即可求解．
13．（2024七上·中山期中）如果，那么　 　．
【答案】
【知识点】绝对值的概念与意义；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为；．
【分析】本题主要考查了绝对值的意义和求一个数的绝对值，其中正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据题意，得到，进而求得a的值，即可得到答案.
14．（2024七上·中山期中）将0.879精确到0.01是　 　．
【答案】0.88
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：将0.879精确到0.01是0.88；
故答案为：0.88.
【分析】本题考查求一个数的近似数，其中 近似数即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数，据此进行求解，即可得到答案．
15．（2024七上·中山期中）用记数法表示下列个数的近似数．
（1）　 　（精确到千位）
（2）　 　（精确到百位）
【答案】；
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【解答】解：（1）（精确到千位）．
故答案为：；
（2）（精确到百位）．
故答案为：．
【分析】（1）根据题意，先将百位数字“2”按照四舍五入的方法舍去，再利用科学记数法，进行表示，即可得到答案；
（2）根据题意，将十位数字“9”按照四舍五入的方法进1，再利用科学记数法，进行表示，注意保留进位后的百位数字“0”，即可得到答案．
16．（2024七上·中山期中）张老师带领x名学生到公园参观，已知成人票每人60元，学生票每人40元，则门票的总费用为　 　元．
【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意，得门票的总费用元，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了列代数式，根据学生人数乘以学生票价，得到学生的总票价，结合学生的票价加老师的票价等于总票价 ，由此得到师生的总票价，即可得解.
17．（2024七上·中山期中）小红今年a岁，妈妈的年龄比小红的3倍多5岁，则妈妈的年龄为　 　岁．（用代数式填空）
【答案】
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：∵小红今年a岁，妈妈的年龄比小红的3倍多5岁，
∴妈妈的年龄为岁，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了列代数式，先求出小红今年年龄的3倍是多少；结合题中的3倍还多5岁，给上面求出的结果加5，据此可求出妈妈今年的年龄，据此列出代数式，即可得到答案.．
18．（2024七上·中山期中）已知当时，代数式的值是5，则当时，该代数式的值是　 　．
【答案】
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：将代入，得：，
将代入，得：，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了代数式求值问题，将代入代数式，求得，再将代入代数式，得到，最后整体代入，即可得解.
19．（2024七上·中山期中）计算：　 　．
【答案】
【知识点】有理数的除法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由
，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算法则是先算乘方（绝对值），再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，据此法则进行计算，即可得到答案.
20．（2024七上·中山期中）化简：　 　，　 　．
【答案】；
【知识点】约分
【解析】【解答】解：由，．
故答案为：，．
【分析】本题考查约分的定义及其应用，根据分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。”据此约分的性质，进行计算，即可求解．
21．（2024七上·中山期中）绝对值小于6的所有整数的积是　 　．
【答案】0
【知识点】有理数的乘法法则；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解： 绝对值小于6的整数有：，，
故答案为：0．
【分析】本题考查了绝对值的求法，其中正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，找出所有绝对值小于6的整数，结合有理数的运算法则，即可求解.
22．（2024七上·中山期中）“a的4倍与b的立方的和”用代数式表示为　 　．
【答案】
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：由题意，列代数式为：；
故答案为：
【分析】本题考查了列代数式， 其中代数式是由数、字母和运算符号组成的数学表达式，它能够简洁地表示出变量之间的关系，列出代数式，即可求解．
23．（2024七上·中山期中）计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
【知识点】有理数的乘法法则；有理数混合运算法则（含乘方）；有理数的加法法则
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算法则，同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数， 即可得解；
（2）根据有理数的乘法运算法则，其中有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可得解；
（3）根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减计算，即可得解.
（1）
；
（2）
；
（3）
．
24．（2024七上·中山期中）根据下列x，y的值，分别求代数式 的值．
（1），
（2），
【答案】（1）解：当，时，
；
（2）解：当，时
．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据题意，将，，代入代数式 ，进行计算，即可得解；
（2）根据题意，将，，代入代数式 ，进行计算，即可得解.
（1）当，时，
；
（2）当，时
．
25．（2024七上·中山期中）如图，三个圆柱形容器内部的底面积分别为，，，分别往这三个容器中注入的水，
（1）三个容器中水的高度分别是多少厘米
（2）分别用x（单位：）和y（单位：）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么关系？
【答案】（1）解：∵，，，
∴四个容器中水的高度分别为，，；
（2）解：由题意知，，∴，即y与x成反比例关系．
【知识点】反比例函数的概念；列反比例函数关系式；圆柱的体积
【解析】【分析】（1）根据题意，根据圆柱的体积，结合反比例关系，利用四个容器中水的高度分别为，，，计算求解，即可得到答案；
（2）由题意知，得到，得到，得出y与x成反比例关系．
（1）∵，，，
∴四个容器中水的高度分别为，，；
（2）由题意知，，
∴，即y与x成反比例关系．
26．（2024七上·中山期中）某检修小组乘坐一辆检修车进行道路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记录为0，某日检修完毕后行走记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，
（1）问收工时，检修小组共维修了多少千米？
（2）若检修车每千米耗油1.5升，从出发到收工共耗油多少升？
（3）在最后一次行走后，检修小组的方向是？
【答案】（1）解：由
（千米），
∴收工时，检修小组共维修了58千米；
（2）解：由题意得：，
（升）
答：共耗油87升；
（3）解：由题意得：（千米），
答：在最后一次行走后，检修小组方向是在出发地东侧16千米处．
【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题设中的数据，求出它们的绝对值的和，即可得解；
（2）根据题设中的数据，求得记录的数的绝对值的和，乘以，即可 从出发到收工共耗油量．
（3）根据题意，求得记录的数的和，结合其结果，即可确定所处的方向；
（1）
（千米），
∴收工时，检修小组共维修了58千米；
（2）由题意得：，
（升）
答：共耗油87升；
（3）由题意得：（千米），
答：在最后一次行走后，检修小组方向是在出发地东侧16千米处．
27．（2024七上·中山期中）装修工人给小明家的客厅铺地砖，每块砖的面积与所需地砖的数量如下表所示．
每块地砖的面积 300 400 600
所需地砖的数量/块 1 600 1 200 800
（1）小明家的客厅面积是多少平方厘米？
（2）所需地砖的数量是怎样随着每块地砖的面积变化而变化的？
（3）用a（单位：块）表示所需地砖的数量，用S（单位：cm2）表示每块地砖的面积，用式子表示a与S的关系，a与S成什么比例关系？
【答案】（1）解：平方厘米．
答：小明家的客厅面积是480000平方厘米；
（2）解：由表格可知每块地砖的面积越大，所需地砖的数量越少；
（3）解：由题意可知当，时，；
当，时，；
当，时，，
所以，a与S成反比例关系．
【知识点】成反比例的量及其意义；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意，利用所需地砖的数量×每块地砖的面积，即可求得 小明家的客厅面积 ；
（2）根据表格中的数据，直接得出每块地砖的面积越大，所需地砖的数量越少；
（3）由表格中的数据，结合，得到a与S成反比例关系．
（1）解：平方厘米．
答：小明家的客厅面积是480000平方厘米；
（2）解：由表格可知每块地砖的面积越大，所需地砖的数量越少；
（3）解：由题意可知当，时，；
当，时，；
当，时，，
所以，a与S成反比例关系．
28．（2024七上·中山期中）如图是一间屋子窗户的形状，窗户的上部分是半圆形，下部小正方形的边长是a．（π取3）
（1）求窗户的面积．
（2）窗户的外框材料为每米150元，当时，安装这个窗户的外框材料要多少钱？
【答案】（1）解：根据题意可得：（平方米），
答：窗户的面积为平方米．
（2）解：根据题意可得外框总长为：（米），∵窗户的外框材料为每米150元，，
∴安装这个窗户的外框材料需要（元），
答：安装这个窗户的外框材料需要4500元．
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【分析】（1）根据题意，利用窗户面积＝正方形面积＋半圆面积，列出算式，即可解答；
（2）根据题意，利用窗户外框总长＝正方形三边的长＋半圆弧长，列出算式，进而得到 安装这个窗户的外框材料的费用；
（1）解：根据题意可得：（平方米），
答：窗户的面积为平方米．
（2）根据题意可得外框总长为：（米），
∵窗户的外框材料为每米150元，，
∴安装这个窗户的外框材料需要（元），
答：安装这个窗户的外框材料需要4500元．
29．（2024七上·中山期中）当a取下列值时，求代数式的值.
(1)
(2)
【答案】解：（1）当时，===1.
（2）当时，=.
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）将直接代入代数式，进行计算，即可求解；
（2）将直接代入代数式，进行计算，即可求解.
30．（2024七上·中山期中）分类讨论式子的不同结果．
【答案】解：分类讨论：①当时，原式；
②当时，原式；
③当时，原式；
④当时，原式；
⑤当时，原式；
⑥当时，原式；
⑦当时，原式；
⑧当时，原式．
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加、减混合运算；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的定义，以及有理数的加减运算，分，②，③，④，⑤时，⑥，⑦和⑧，8种情况讨论，分别化简绝对值，进行计算，即可求解．
1 / 1广东省中山市东升初级中学2024-2025学年七年级上学期期中数学模拟测试卷
1．（2024七上·中山期中）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（　　）
A．0 B．-1 C．3 D．2
2．（2024七上·中山期中）下列各式，积是正数的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024七上·中山期中）计算的结果是（　　）
A．6 B．-6 C．12 D．-12
4．（2024七上·中山期中）下列代数式符合书写规范的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七上·中山期中）下列两个量成反比例关系的是（　　）
A．被减数一定，减数和差
B．圆的半径和它的面积
C．路程一定，速度与时间
D．圆柱的高一定，它的体积和底面积
6．（2024七上·中山期中）已知，则代数式的值为（　　）
A． B． C．5 D．8
7．（2024七上·中山期中）﹣6的相反数是（　　）
A．﹣6 B．﹣ C．6 D．
8．（2024七上·中山期中）计算时，可以运用（　　）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．无法确定
9．（2024七上·中山期中）若ab = 0，则a、b（　　）
A．都为0 B．都不为0
C．至少有一个为0 D．无法确定
10．（2024七上·中山期中）对于有理数a，b，定义新运算：，则的值为（　　）
A．12 B． C． D．48
11．（2024七上·中山期中）如果用表示高出海平面4米，那么低于海平面则表示为　 　．
12．（2024七上·中山期中）在中，底数是　 　，指数是　 　．
13．（2024七上·中山期中）如果，那么　 　．
14．（2024七上·中山期中）将0.879精确到0.01是　 　．
15．（2024七上·中山期中）用记数法表示下列个数的近似数．
（1）　 　（精确到千位）
（2）　 　（精确到百位）
16．（2024七上·中山期中）张老师带领x名学生到公园参观，已知成人票每人60元，学生票每人40元，则门票的总费用为　 　元．
17．（2024七上·中山期中）小红今年a岁，妈妈的年龄比小红的3倍多5岁，则妈妈的年龄为　 　岁．（用代数式填空）
18．（2024七上·中山期中）已知当时，代数式的值是5，则当时，该代数式的值是　 　．
19．（2024七上·中山期中）计算：　 　．
20．（2024七上·中山期中）化简：　 　，　 　．
21．（2024七上·中山期中）绝对值小于6的所有整数的积是　 　．
22．（2024七上·中山期中）“a的4倍与b的立方的和”用代数式表示为　 　．
23．（2024七上·中山期中）计算：
（1）
（2）
（3）
24．（2024七上·中山期中）根据下列x，y的值，分别求代数式 的值．
（1），
（2），
25．（2024七上·中山期中）如图，三个圆柱形容器内部的底面积分别为，，，分别往这三个容器中注入的水，
（1）三个容器中水的高度分别是多少厘米
（2）分别用x（单位：）和y（单位：）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么关系？
26．（2024七上·中山期中）某检修小组乘坐一辆检修车进行道路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记录为0，某日检修完毕后行走记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，
（1）问收工时，检修小组共维修了多少千米？
（2）若检修车每千米耗油1.5升，从出发到收工共耗油多少升？
（3）在最后一次行走后，检修小组的方向是？
27．（2024七上·中山期中）装修工人给小明家的客厅铺地砖，每块砖的面积与所需地砖的数量如下表所示．
每块地砖的面积 300 400 600
所需地砖的数量/块 1 600 1 200 800
（1）小明家的客厅面积是多少平方厘米？
（2）所需地砖的数量是怎样随着每块地砖的面积变化而变化的？
（3）用a（单位：块）表示所需地砖的数量，用S（单位：cm2）表示每块地砖的面积，用式子表示a与S的关系，a与S成什么比例关系？
28．（2024七上·中山期中）如图是一间屋子窗户的形状，窗户的上部分是半圆形，下部小正方形的边长是a．（π取3）
（1）求窗户的面积．
（2）窗户的外框材料为每米150元，当时，安装这个窗户的外框材料要多少钱？
29．（2024七上·中山期中）当a取下列值时，求代数式的值.
(1)
(2)
30．（2024七上·中山期中）分类讨论式子的不同结果．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】0既不是正数也不是负数，
故答案为：A.
【分析】根据有理数的分类可求解.
2．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：A、0乘以任意数积为0，不符合题意；
B、两负一正，积为正，符合题意；
C、一负两正，积为负，不符合题意；
D、三负，积为负，不符合题意；
故选：B．
【分析】本题考查了有理数的乘法，根据两个有理数的符号相同，即都是正数或都是负数，那么它们的乘积为正数。如果两个有理数的符号不同，即一个是正数，另一个是负数，那么它们的乘积为负数；任何数与零相乘得零：如果在有理数乘法中有一个乘数为零，据此计算，即可得到答案.
3．【答案】A
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：由
．
故选：A．
【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘都得零；几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正，据此计算求解，即可得到答案.
4．【答案】C
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：A、应省略乘号或用点乘，不符合题意；
B、应该写出，不符合题意；
C、书写规范，符合题意；
D、应省略乘号或用点乘，不符合题意；
故选：C．
【分析】本题考查代数式的书写规则，其中把数字写在字母的前面，并且省略乘号；字母的系数为一的时候省去系数一；字母的次数为一的时候也省去次数一；如果代数式是一个带有单位的，那么一定要把整个代数式用括号括起来，将单位写在括号外；不写成除号的形式，而以分数的形式出现；在书写一个多项式的时候，一般按某一字母的升幂或降幂排列；两字母相乘时，乘号可以省略不写；数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面，据此书写规则，逐项分析判断，即可求解.
5．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、被减数一定，减数和差不成比例关系，不符合题意；
B、圆的半径和它的面积不成比例，不符合题意，
C、路程一定，速度和时间成反比例关系，符合题意；
D、圆柱的高一定，体积和底面积成正比例关系，不符合题意；
故选：C．
【分析】本题主要考查了反比例关系，其中反比例指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，据此定义分析作答，即可得到答案.
6．【答案】D
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：由
，
∵，
∴原式，
故选：D．
【分析】本题主要考查了代数式的化简和求值，先将已知等式进行变形为，再将代入所求代数式，进行计算，即可得到答案.
7．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】 6的相反数是：6，
故选C.
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此判断即可.
8．【答案】B
【知识点】有理数的加法运算律
【解析】【解答】解：在计算时，可以先将和结合计算，故可以运用加法结合律．
故选：B．
【分析】本题考查加法运算律的应用， 两个数相加，交换加数的位置，和不变；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，据此规律，进行运算，结合题意，即可得到答案.
9．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】如果两个因数都是0或者有一个因数是0，积就等于0.
故答案为：C.
【分析】根据零乘任何数都得零即可解答。
10．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故选：B．
【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算，根据新定义计算法则，结合有理数的乘法运算法则，进行计算求值，即可得到答案.
11．【答案】
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：∵高出海平面用“＋”号表示，
∴低于海平面用“ ”号表示，
∴低于海平面可记作，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了正数和负数，根据正数与负数的定义，结合正数和负数在生活中的意义，把高出海平面用“＋”号表示，低于海平面用“ ”号表示，即可得解.
12．【答案】7；2
【知识点】乘方的相关概念
【解析】【解答】解：在中，底数是7，指数是2，
故答案为：7，2．
【分析】本题主要考查了乘方的意义， 乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。当an看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方” ，结合乘方的表示中，底数、指数的意义回答，即可求解．
13．【答案】
【知识点】绝对值的概念与意义；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为；．
【分析】本题主要考查了绝对值的意义和求一个数的绝对值，其中正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据题意，得到，进而求得a的值，即可得到答案.
14．【答案】0.88
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：将0.879精确到0.01是0.88；
故答案为：0.88.
【分析】本题考查求一个数的近似数，其中 近似数即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数，据此进行求解，即可得到答案．
15．【答案】；
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【解答】解：（1）（精确到千位）．
故答案为：；
（2）（精确到百位）．
故答案为：．
【分析】（1）根据题意，先将百位数字“2”按照四舍五入的方法舍去，再利用科学记数法，进行表示，即可得到答案；
（2）根据题意，将十位数字“9”按照四舍五入的方法进1，再利用科学记数法，进行表示，注意保留进位后的百位数字“0”，即可得到答案．
16．【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意，得门票的总费用元，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了列代数式，根据学生人数乘以学生票价，得到学生的总票价，结合学生的票价加老师的票价等于总票价 ，由此得到师生的总票价，即可得解.
17．【答案】
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：∵小红今年a岁，妈妈的年龄比小红的3倍多5岁，
∴妈妈的年龄为岁，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了列代数式，先求出小红今年年龄的3倍是多少；结合题中的3倍还多5岁，给上面求出的结果加5，据此可求出妈妈今年的年龄，据此列出代数式，即可得到答案.．
18．【答案】
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：将代入，得：，
将代入，得：，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了代数式求值问题，将代入代数式，求得，再将代入代数式，得到，最后整体代入，即可得解.
19．【答案】
【知识点】有理数的除法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由
，
故答案为：．
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算法则是先算乘方（绝对值），再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，据此法则进行计算，即可得到答案.
20．【答案】；
【知识点】约分
【解析】【解答】解：由，．
故答案为：，．
【分析】本题考查约分的定义及其应用，根据分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。”据此约分的性质，进行计算，即可求解．
21．【答案】0
【知识点】有理数的乘法法则；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解： 绝对值小于6的整数有：，，
故答案为：0．
【分析】本题考查了绝对值的求法，其中正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，找出所有绝对值小于6的整数，结合有理数的运算法则，即可求解.
22．【答案】
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：由题意，列代数式为：；
故答案为：
【分析】本题考查了列代数式， 其中代数式是由数、字母和运算符号组成的数学表达式，它能够简洁地表示出变量之间的关系，列出代数式，即可求解．
23．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
【知识点】有理数的乘法法则；有理数混合运算法则（含乘方）；有理数的加法法则
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算法则，同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数， 即可得解；
（2）根据有理数的乘法运算法则，其中有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可得解；
（3）根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减计算，即可得解.
（1）
；
（2）
；
（3）
．
24．【答案】（1）解：当，时，
；
（2）解：当，时
．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据题意，将，，代入代数式 ，进行计算，即可得解；
（2）根据题意，将，，代入代数式 ，进行计算，即可得解.
（1）当，时，
；
（2）当，时
．
25．【答案】（1）解：∵，，，
∴四个容器中水的高度分别为，，；
（2）解：由题意知，，∴，即y与x成反比例关系．
【知识点】反比例函数的概念；列反比例函数关系式；圆柱的体积
【解析】【分析】（1）根据题意，根据圆柱的体积，结合反比例关系，利用四个容器中水的高度分别为，，，计算求解，即可得到答案；
（2）由题意知，得到，得到，得出y与x成反比例关系．
（1）∵，，，
∴四个容器中水的高度分别为，，；
（2）由题意知，，
∴，即y与x成反比例关系．
26．【答案】（1）解：由
（千米），
∴收工时，检修小组共维修了58千米；
（2）解：由题意得：，
（升）
答：共耗油87升；
（3）解：由题意得：（千米），
答：在最后一次行走后，检修小组方向是在出发地东侧16千米处．
【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题设中的数据，求出它们的绝对值的和，即可得解；
（2）根据题设中的数据，求得记录的数的绝对值的和，乘以，即可 从出发到收工共耗油量．
（3）根据题意，求得记录的数的和，结合其结果，即可确定所处的方向；
（1）
（千米），
∴收工时，检修小组共维修了58千米；
（2）由题意得：，
（升）
答：共耗油87升；
（3）由题意得：（千米），
答：在最后一次行走后，检修小组方向是在出发地东侧16千米处．
27．【答案】（1）解：平方厘米．
答：小明家的客厅面积是480000平方厘米；
（2）解：由表格可知每块地砖的面积越大，所需地砖的数量越少；
（3）解：由题意可知当，时，；
当，时，；
当，时，，
所以，a与S成反比例关系．
【知识点】成反比例的量及其意义；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意，利用所需地砖的数量×每块地砖的面积，即可求得 小明家的客厅面积 ；
（2）根据表格中的数据，直接得出每块地砖的面积越大，所需地砖的数量越少；
（3）由表格中的数据，结合，得到a与S成反比例关系．
（1）解：平方厘米．
答：小明家的客厅面积是480000平方厘米；
（2）解：由表格可知每块地砖的面积越大，所需地砖的数量越少；
（3）解：由题意可知当，时，；
当，时，；
当，时，，
所以，a与S成反比例关系．
28．【答案】（1）解：根据题意可得：（平方米），
答：窗户的面积为平方米．
（2）解：根据题意可得外框总长为：（米），∵窗户的外框材料为每米150元，，
∴安装这个窗户的外框材料需要（元），
答：安装这个窗户的外框材料需要4500元．
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【分析】（1）根据题意，利用窗户面积＝正方形面积＋半圆面积，列出算式，即可解答；
（2）根据题意，利用窗户外框总长＝正方形三边的长＋半圆弧长，列出算式，进而得到 安装这个窗户的外框材料的费用；
（1）解：根据题意可得：（平方米），
答：窗户的面积为平方米．
（2）根据题意可得外框总长为：（米），
∵窗户的外框材料为每米150元，，
∴安装这个窗户的外框材料需要（元），
答：安装这个窗户的外框材料需要4500元．
29．【答案】解：（1）当时，===1.
（2）当时，=.
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）将直接代入代数式，进行计算，即可求解；
（2）将直接代入代数式，进行计算，即可求解.
30．【答案】解：分类讨论：①当时，原式；
②当时，原式；
③当时，原式；
④当时，原式；
⑤当时，原式；
⑥当时，原式；
⑦当时，原式；
⑧当时，原式．
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加、减混合运算；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的定义，以及有理数的加减运算，分，②，③，④，⑤时，⑥，⑦和⑧，8种情况讨论，分别化简绝对值，进行计算，即可求解．
1 / 1

展开更多......

收起↑