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2024-2025学年上海市松江区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母涂在答题纸相应的位置上。）
1．如图数轴上点A表示的数是（　　）
A．﹣1.2 B． C． D．2
2．a是一个大于1的小数，下列算式中得数最大的是（　　）
A．a+0.5 B．a﹣0.5 C．a×0.5 D．a÷0.5
3．下面不是正方体展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
4．姐姐今年x岁，小胖今年（x﹣2）岁，再过y年，他们相差（　　）
A．y岁 B．2岁 C．（y﹣2）岁 D．（y+2）岁
5．下面平行线间面积相等的图形有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成∠1和∠2两个角，下面说法正确的是（　　）
A．∠1和∠2一定都是锐角。
B．∠1和∠2一定都是钝角。
C．∠1和∠2中可能有一个是钝角。
D．∠1和∠2中不可能有直角。
7．小丁丁数学、语文、英语、科学四科的平均分是92分，其中语文90分，英语91分，科学88分，他的数学成绩是（　　）分。
A．90 B．91 C．92 D．99
8．如图在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积（　　）
A．增加1cm2 B．增加2cm2 C．增加3cm2 D．没有改变
9．盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（　　）
A．任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。
B．任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。
C．任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。
D．两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。
10．下面说法错误的有（　　）个。
①等腰三角形是特殊的等边三角形；
②0是最小的自然数；
③在3.6的末尾添上两个0，得到的数是原来的100倍；
④数轴上离开原点5个单位长度的点表示的数有+5或﹣5。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题：（请将答案写在答题纸相应的位置上。）
11．3.04L＝ 　 　 L　 　 mL；
2时15分＝ 　 　 时。
12．将﹣1.5、0、、0.1、、1.、﹣2从小到大排，排在第三个的是 　 　 。
13．2022年北京冬奥会成为有史以来观看人数最多的一届冬奥会，开幕首周有超过51500000人通过中国中央广播电视总台收看了冬奥赛事。画线部分的数读作 　 　 ，四舍五入到亿位约是 　 　 。
14．每袋可以装0.65千克糖，15千克糖可以装满 　 　 袋，还剩 　 　 千克。
15．一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，制作这个长方体通风管至少需要铁皮 　 　 平方厘米。
16．用小棒拼接连在一起的正方形（如图），如果拼5个正方形，用了 　 　 根小棒；拼n个正方形，用了 　 　 根小棒。
17．如图组合体的体积是 　 　 立方厘米。（单位：cm）
三、计算题：
18．直接写出得数。
0.5×1.2＝ 6.57÷100÷0.1＝
7.5÷（12.5﹣10）＝
6.7×0.14≈（用“进一法”精确到十分位） 30.6÷22＝（结果用循环小数的简便写法表示）
19．用递等式计算。（能简便运算的用简便方法运算）
8.7×10.1 68.15﹣0.43﹣14.57 4.4×2.5﹣4.4÷2.5
2.25×0.74+0.074×67.5+0.74 1.8×[60.75÷4.5﹣（3.75+5.25）]
20．解下列方程。
（10﹣2x）÷0.3＝5.4
9.5（x﹣8）＝7.5x÷5
21．列综合算式或方程解答。
（1）2个3.5的和去除2个3.5的积，商是多少？
（2）一个数的一半比这个数的2.5倍少0.8，求这个数。
四、几何题：（用2B铅笔作图）
22．画一画，算一算。
如图的每个小方格都是边长为1cm的正方形，等腰梯形ABCD的顶点都在格点上，AB＝5cm。
①等腰梯形ABCD的面积是 　 　 cm2。
②等腰梯形ABCD的周长是 　 　 cm。
③在图形中画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
④三角形的面积是平行四边形的 　 　 倍。
⑤如果A点位置是（1，5），那么B点位置是（ 　 　 ，　 　 ）。
23．数学课上，张老师用两个同样大小的长方体水箱做实验（如图）。先往第一个水箱里倒满水，第二个水箱里放入一块长方体砖块；再把第一个水箱里的水倒进第二个水箱里（水面刚好与水箱上沿平齐，且没有溢出）。
这时，第一个水箱里还剩一些水，高度为6厘米。
①长方体砖块的体积是多少？
②如果砖块长30cm，宽18cm，那么它的高是多少？
五、应用题：
24．一列动车的行驶速度为每小时250km。经过提速，原来5.2小时的车程，现在只需要4小时。问提速后这列动车每小时行驶多少千米？
25．第19届亚运会在杭州举行。
①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？
②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？
26．甲、乙两辆汽车分别从相距路程为700千米的两地同时出发，相向而行，经过4.5小时两车（未相遇）相距160千米。已知甲车比乙车每小时多行10千米，求甲、乙两车的速度。
27．为了选拔参加区跳绳比赛的学生，体育王老师想知道二年级两个班男生跳绳水平，于是校内组织了一次比赛。比赛结束后，他对两个班男生的跳绳次数进行了整理，画出了统计图。（如图所示）
经初步汇总，二（1）班男生总共跳了2527次，二（2）班男生总共跳了2180次。
依据《国家学生体质健康标准》，王老师对两班男生的跳绳次数进行分段整理，如表所示。
成绩 不合格 合格 良好 优秀
25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分）
二（1）班 0人 0人 5人 4人 11人
二（2）班 0人 　 　 人 　 　 人 　 　 人 　 　 人
①请你帮王老师把上面表格中二（2）班的数据填完整。
②二（1）班男生跳绳的平均次数是 　 　 次；二（2）班男生跳绳的平均次数是 　 　 次。
③请仿照二（1）班，将二（2）班男生跳绳平均次数在条形统计图上用直线表示出来。
④二（1）班和二（2）班哪个班男生的跳绳水平更高？请你结合以上数据进行分析，写出你的结论及理由。
我的结论是：　 　 。
理由：　 　 。
2024-2025学年上海市松江区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B C C D B B C
一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母涂在答题纸相应的位置上。）
1．如图数轴上点A表示的数是（　　）
A．﹣1.2 B． C． D．2
【解答】解：点A在﹣1和0之间，数轴上点A表示的数是。
故选：B。
2．a是一个大于1的小数，下列算式中得数最大的是（　　）
A．a+0.5 B．a﹣0.5 C．a×0.5 D．a÷0.5
【解答】解：因为a是一个大于1的小数，
所以a＜a+0.5＜2a，a﹣0.5＜a，a×0.5＜a，a÷0.5＝2a，
所以算式中得数最大的是：a÷0.5．
故选：D．
3．下面不是正方体展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.不是正方体展开图。
B.属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型。
C.属于正方体展开图的“1﹣﹣3﹣2”型。
D.属于正方体展开图的“3﹣3”型。
故选：A。
4．姐姐今年x岁，小胖今年（x﹣2）岁，再过y年，他们相差（　　）
A．y岁 B．2岁 C．（y﹣2）岁 D．（y+2）岁
【解答】解：x﹣（x﹣2）
＝x﹣x+2
＝2（岁）
故选：B。
5．下面平行线间面积相等的图形有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：设它们的高为h。
平行四边形的面积是4h
长方形的面积是4h
三角形的面积是8h÷2＝4h
梯形的面积是（5+3）h÷2＝4h
三角形的面积是4h÷2＝2h
面积相等的有4个图形。
故选：C。
6．从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成∠1和∠2两个角，下面说法正确的是（　　）
A．∠1和∠2一定都是锐角。
B．∠1和∠2一定都是钝角。
C．∠1和∠2中可能有一个是钝角。
D．∠1和∠2中不可能有直角。
【解答】解：从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成∠1和∠2两个角，下面说法正确的是∠1和∠2中可能有一个是钝角。
故选：C。
7．小丁丁数学、语文、英语、科学四科的平均分是92分，其中语文90分，英语91分，科学88分，他的数学成绩是（　　）分。
A．90 B．91 C．92 D．99
【解答】解：92×4﹣90﹣91﹣88
＝368﹣90﹣91﹣88
＝278﹣91﹣88
＝187﹣88
＝99（分）
答：他的数学成绩是99分。
故选：D。
8．如图在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积（　　）
A．增加1cm2 B．增加2cm2 C．增加3cm2 D．没有改变
【解答】解：1×1×2＝2（平方厘米）
所以，在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加2平方厘米的是图B。
故选：B。
9．盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（　　）
A．任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。
B．任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。
C．任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。
D．两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。
【解答】解：A、2、4、6、8共4个，3、6、9共3个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对乙方不公平；
B、奇数有：3、5、7、8共4个，偶数有：2、4、6、8共4个，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规则对双方都公平；
C、小于5的数有：2、3、4共3个，大于5的数有6、7、8、9共4个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对甲方不公平；
D、两数之和有：5、6、7、……，16、17，13种可能，其中奇数比偶数多1个，所以双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对甲方不公平。
综上，只有B选项对双方都公平。
故选：B。
10．下面说法错误的有（　　）个。
①等腰三角形是特殊的等边三角形；
②0是最小的自然数；
③在3.6的末尾添上两个0，得到的数是原来的100倍；
④数轴上离开原点5个单位长度的点表示的数有+5或﹣5。
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：①等边三角形是特殊的等腰三角形；所以原题说法错误。
②0是最小的自然数；本题说法正确。
③在3.6的末尾添上两个0，小数的大小不变，所以原题说法错误。
④数轴上离开原点5个单位长度的点表示的数有+5或﹣5。本题说法正确。
答：错误的有2个。
故选：C。
二、填空题：（请将答案写在答题纸相应的位置上。）
11．3.04L＝ 　3　 L　40　 mL；
2时15分＝ 　2.25　 时。
【解答】解：3.04L＝3L40mL；
2时15分＝2.25时。
故答案为：3；40；2.25。
12．将﹣1.5、0、、0.1、、1.、﹣2从小到大排，排在第三个的是 　　 。
【解答】解：﹣2＜﹣1.50＜0.11.，因此排在第三个的是。
故答案为：。
13．2022年北京冬奥会成为有史以来观看人数最多的一届冬奥会，开幕首周有超过51500000人通过中国中央广播电视总台收看了冬奥赛事。画线部分的数读作 　五千一百五十万　 ，四舍五入到亿位约是 　1亿　 。
【解答】解：51500000读作：五千一百五十万，51500000≈1亿。
故答案为：五千一百五十万，1亿。
14．每袋可以装0.65千克糖，15千克糖可以装满 　23　 袋，还剩 　0.05　 千克。
【解答】解：15÷0.65＝23（袋）……0.05（千克）
答：15千克糖可以装满23袋，还剩0.05千克。
故答案为：23，0.05。
15．一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，制作这个长方体通风管至少需要铁皮 　4ab 平方厘米。
【解答】解：（a×b+a×b）×2
＝（ab+ab）×2
＝2ab×2
＝4ab（平方厘米）
故答案为：4ab。
16．用小棒拼接连在一起的正方形（如图），如果拼5个正方形，用了 　16　 根小棒；拼n个正方形，用了 　（3n+1）　 根小棒。
【解答】解：观察图形发现：第一个图形需要4根小棒，多一个正方形，多用3根小棒，则第n个图形中，需要小棒4+3（n﹣1）＝3n+1
当n＝5，3n+1＝3×5+1＝16
答：拼5个正方形，用了16根小棒；拼n个正方形，用了（3n+1）根小棒。
故答案为：16，（3n+1）。
17．如图组合体的体积是 　88　 立方厘米。（单位：cm）
【解答】解：6×2×（6+2+2）﹣2×4×2×2
＝120﹣32
＝88（立方厘米）
答：组合图形的体积是88立方厘米。
故答案为：88。
三、计算题：
18．直接写出得数。
0.5×1.2＝ 6.57÷100÷0.1＝
7.5÷（12.5﹣10）＝
6.7×0.14≈（用“进一法”精确到十分位） 30.6÷22＝（结果用循环小数的简便写法表示）
【解答】解：
0.5×1.2＝0.6 6.57÷100÷0.1＝0.657
7.5÷（12.5﹣10）＝3
6.7×0.14≈1.0 30.6÷22＝1.3
19．用递等式计算。（能简便运算的用简便方法运算）
8.7×10.1 68.15﹣0.43﹣14.57 4.4×2.5﹣4.4÷2.5
2.25×0.74+0.074×67.5+0.74 1.8×[60.75÷4.5﹣（3.75+5.25）]
【解答】解：（1）8.7×10.1
＝8.7×（10+0.1）
＝8.7×10+8.7×0.1
＝87+0.87
＝87.87
（2）68.15﹣0.43﹣14.57
＝68.15﹣（0.43+14.57）
＝68.15﹣15
＝53.15
（3）4.4×2.5﹣4.4÷2.5
＝11﹣1.76
＝9.24
（4）2.25×0.74+0.074×67.5+0.74
＝2.25×0.74+0.74×6.75+0.74
＝（2.25+6.75+1）×0.74
＝10×0.74
＝7.4
（5）1.8×[60.75÷4.5﹣（3.75+5.25）]
＝1.8×[60.75÷4.5﹣9]
＝1.8×[13.5﹣9]
＝1.8×4.5
＝8.1
20．解下列方程。
（10﹣2x）÷0.3＝5.4
9.5（x﹣8）＝7.5x÷5
【解答】解：（1）（10﹣2x）÷0.3＝5.4
（10﹣2x）÷0.3×0.3＝5.4×0.3
10﹣2x＝1.62
10﹣2x+2x＝1.62+2x
1.62+2x＝10
1.62+2x﹣1.62＝10﹣1.62
2x＝8.38
2x÷2＝8.38÷2
x＝4.19
（2）9.5（x﹣8）＝7.5x÷5
9.5x﹣76＝1.5x
9.5x﹣76﹣1.5x＝1.5x﹣1.5x
8x﹣76＝0
8x﹣76+76＝0+76
8x＝76
8x÷8＝76÷8
x＝9.5
21．列综合算式或方程解答。
（1）2个3.5的和去除2个3.5的积，商是多少？
（2）一个数的一半比这个数的2.5倍少0.8，求这个数。
【解答】解：（1）（3.5×3.5）÷（3.5+3.5）
＝12.25÷7
＝1.75
答：商是1.75。
（2）0.8÷（2.5﹣0.5）
＝0.8÷2
＝0.4
答：这个数是0.4。
四、几何题：（用2B铅笔作图）
22．画一画，算一算。
如图的每个小方格都是边长为1cm的正方形，等腰梯形ABCD的顶点都在格点上，AB＝5cm。
①等腰梯形ABCD的面积是 　20　 cm2。
②等腰梯形ABCD的周长是 　20　 cm。
③在图形中画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
④三角形的面积是平行四边形的 　1.5　 倍。
⑤如果A点位置是（1，5），那么B点位置是（ 　4　 ，　1　 ）。
【解答】解：①（8+2）×4÷2＝20（cm2）
答：等腰梯形ABCD的面积是20cm2。
②8+2+2×5＝20（cm）
答：等腰梯形ABCD的周长是20cm。
③在图形中画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。如下图所示：
（分法不唯一）
④S平行四边形＝2×4＝8（cm2）
S三角形＝20﹣8＝12（cm2）
12÷8＝1.5
答：三角形的面积是平行四边形的1.5倍。
⑤如果A点位置是（1，5），那么B点位置是（4，1）。
故答案为：①20；②20；④1.5；⑤4，1。
23．数学课上，张老师用两个同样大小的长方体水箱做实验（如图）。先往第一个水箱里倒满水，第二个水箱里放入一块长方体砖块；再把第一个水箱里的水倒进第二个水箱里（水面刚好与水箱上沿平齐，且没有溢出）。
这时，第一个水箱里还剩一些水，高度为6厘米。
①长方体砖块的体积是多少？
②如果砖块长30cm，宽18cm，那么它的高是多少？
【解答】解：①砖块的体积就等于第一个水箱剩下水的体积。
45×20×6
＝900×6
＝5400（立方厘米）
答：长方体砖块的体积是5400立方厘米。
②5400÷（30×18）
＝5400÷540
＝10（厘米）
答：长方体砖块的高是10厘米。
五、应用题：
24．一列动车的行驶速度为每小时250km。经过提速，原来5.2小时的车程，现在只需要4小时。问提速后这列动车每小时行驶多少千米？
【解答】解：250×5.2÷4
＝1300÷4
＝325（千米）
答：提速后这列动车每小时行325千米。
25．第19届亚运会在杭州举行。
①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？
②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？
【解答】解：①16÷（15﹣13）＝8（个）
15×8＝120（个）
答：商店装了8个箱子，这批吉祥物有120个。
②设等待区三角形底边长为x米，则比赛区梯形的下底长为（200﹣x）米。根据题意可得：
（200+200﹣x）×100100x＝15000
20000﹣50x﹣50x＝15000
100x＝5000
x＝50
S比赛区（200+200﹣x）×100（400﹣50）×100＝17500
S等待区100x100×50＝2500
答：比赛区17500平方米，等待区2500平方米。
26．甲、乙两辆汽车分别从相距路程为700千米的两地同时出发，相向而行，经过4.5小时两车（未相遇）相距160千米。已知甲车比乙车每小时多行10千米，求甲、乙两车的速度。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+10）千米。
4.5×x+4.5×（x+10）＝700﹣160
4.5x+4.5x+45＝540
9x＝495
x＝55
甲车：55+10＝65（千米/小时）。
答：甲车每小时行65千米/小时，乙车每小时行55千米/小时。
27．为了选拔参加区跳绳比赛的学生，体育王老师想知道二年级两个班男生跳绳水平，于是校内组织了一次比赛。比赛结束后，他对两个班男生的跳绳次数进行了整理，画出了统计图。（如图所示）
经初步汇总，二（1）班男生总共跳了2527次，二（2）班男生总共跳了2180次。
依据《国家学生体质健康标准》，王老师对两班男生的跳绳次数进行分段整理，如表所示。
成绩 不合格 合格 良好 优秀
25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分）
二（1）班 0人 0人 5人 4人 11人
二（2）班 0人 　1　 人 　2　 人 　0　 人 　13　 人
①请你帮王老师把上面表格中二（2）班的数据填完整。
②二（1）班男生跳绳的平均次数是 　126.35　 次；二（2）班男生跳绳的平均次数是 　136.25　 次。
③请仿照二（1）班，将二（2）班男生跳绳平均次数在条形统计图上用直线表示出来。
④二（1）班和二（2）班哪个班男生的跳绳水平更高？请你结合以上数据进行分析，写出你的结论及理由。
我的结论是：　二（2）班的水平更高　 。
理由：　二（2）班男生跳绳的平均次数多　 。
【解答】解：①填表如下：
成绩 不合格 合格 良好 优秀
25次以下 25～94次 95～106次 107～118次 118次以上（加分）
二（1）班 0人 0人 5人 4人 11人
二（2）班 0人 1人 2人 0人 13人
②2827÷20＝126.35（次）
2180÷1136.25（次）
答：二（1）班男生跳绳的平均次数是126.35次；二（2）班男生跳绳的平均次数是136.25次。
③
④二（1）班和二（2）班哪个班男生的跳绳水平更高？请你结合以上数据进行分析，写出你的结论及理由。
我的结论是：二（2）班的水平更高。
理由：二（2）班男生跳绳的平均次数多。
故答案为：1，2，0，13，126.35，136.25，二（2）班的水平更高，二（2）班男生跳绳的平均次数多。

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