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2024-2025学年四川省自贡市五年级（下）期末数学试卷
一、运用知识，慎重选择（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，共20分。每题2分）
1．（2分）下面算式中的“6”和“2”可以直接相加减的是（　　）
A．36+20 B．3.76﹣1.2 C． D．
2．（2分）根据下表信息，最适合用成语“地广人稀”描述其地域和人口分布特点的地方是（　　）
. 四川 重庆 西藏 云南
面积大约占全国国土总面积的几分之几
2020年人口数（人） 836714866 32054159 3648100 47209277
A．四川 B．重庆 C．西藏 D．云南
3．（2分）生活中常用的印刷纸一般有A3、A4、A5等型号（如图）。A4纸的面积是A3纸的，A5纸的面积是A4纸的，那么A5纸的面积是A3纸的（　　）
A． B． C． D．
4．（2分）关于等式3x+6＝21，下面操作错误的是（　　）
A．等式两边同时减去6，得到3x＝15
B．等式两边同时减去6，再除以3，得到x＝5
C．等式两边同时除以3，得到x+6＝7
D．等式两边同时除以3，得到x+2＝7
5．（2分）下面各图所示均为一个长方体的3条棱，能确定这个长方体形状和大小的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2分）比较和的大小，下面说法正确的有（　　）个。
①画一画：从图中可以看出
②变一变，，因为，所以
③算一算，，因为0.75＜0.8，所以
④比一比：因为的分子3比的分子4更小，所以
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．（2分）在学习中运用了“转化”思想的有（　　）个。
①异分母分数加法运算：
②推导三角形面积公式：
③阿基米德巧辨皇冠真假：阿基米德利用皇冠排开的水的体积来测量这个皇冠的体积。
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8．（2分）小红用AI软件拖拽体积为1cm3的小正方体，搭建起一个几何体模型，从正面看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
9．（2分）下面容器的容积大于1升的是（　　）
A．墨水瓶 B．汽车油箱
C．一次性纸杯 D．藿香正气口服液瓶
10．（2分）下面生活中的数据，最不适合用折线统计图呈现的是（　　）
A．2024年末全国人口年龄情况统计表
年龄 0～15岁 16～59岁 60岁及以上
人口（万人） 23999 85789 31031
B．某小区2025年1～4月快递业务量统计表
月份 1月 2月 3月 4月
快递业务（件） 6500 4000 4500 4000
C．某快餐店一周外卖订单数量统计表
星期 一 二 三 四 五 六 七
订单（个） 86 80 90 99 95 55 15
D．中国第29～33届奥运金牌统计表
届别 29届 30届 31届 32届 33届
中国（枚） 51 38 26 38 40
二、细心思考，认真填空（请把答案填写在答题卡对应位置，共20分。每题2分）
11．（2分） 　 　 ÷　 　 ＝ 　 　 （填小数）。
12．（2分）在2，4，9，99这四个数中，你认为 　 　 最特别，理由是 　 　 。
13．（2分）学校手工社团用5米长的铁丝制作一个正方体灯笼骨架（12条棱），每条棱长 　 　 米，每条棱长占铁丝全长的。
14．（2分）“凑24点”：请用2，4，6，8四个数字列出得数是24的综合算式，每个数都要用且只用一次。列式一：　 　 ；列式二：　 　 。
15．（2分）在五线谱里，如果把全音符的时值表示为1，其他音符的时值如表，那十六分音符的时值是　 　 ，如图五线谱虚线框里音符的时值共是　 　 。
名称 全音符 二分音符 四分音符 八分音符 十六分音符
音符
时值（音的长短） 1 ？
16．（2分）如图，一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，5张餐桌拼在一起可坐 　 　 人；n张餐桌拼在一起可坐 　 　 人。
17．（2分）为参加“中国航天日”活动，学校科技小组将长8dm、宽4dm、高2dm的长方体木块锯成小正方体（损耗忽略不计），再拼成大正方体模型，拼成的大正方体的体积是　 　 dm3。
18．（2分）为预防夏季中暑或脱水，专家建议每天要喝大约1200mL的水。小亮准备一个容积为0.3L的水杯，他按专家建议每天大约应喝完　 　 杯水。
19．（2分）在棱长10cm的正方体玻璃容器中，先装8cm深的水，再放入10个小土豆，此时水面正好升至容器口（如图）。上升部分的水的体积是　 　 cm3，平均每个小土豆的体积为　 　 cm3。
20．（2分）如图是一个正方体的展开图，与“我”字相对应面上的字是“　 　 ”。
三、看清数据，灵活计算（在答题卡对应位置按要求计算，共26分。）
21．（8分）直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）1﹣1÷2＝ （7） （8）
22．（12分）计算下列各题，怎样简便就怎样算（请在（1）至（4）题中选做3道题，（5）为必做题。）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5） 　 　 （在横线上填一个合适的分数，使计算简便，再计算。）
23．（6分）解方程（先解方程，再选择其中任意一个方程进行验算。）
（1）
（2）10+0.5y＝55
四、学以致用，实践探究（在答题卡对应位置完成解答，共10分。）
24．（4分）整数、小数和分数加减运算的方法虽不一样，但运算道理是一致的。下面是同学们以举例的方法对整数、小数和分数加减运算的思考过程，请将未完成的空补充完整，再回答问题。
（4）你认为整数、小数和分数加减法的运算道理 　 　 。（填“一致”或“不一致”）
25．（6分）《国家学生体质健康标准》中跳绳是小学生体测项目之一。下面是张军和李明一周每天1分钟跳绳的练习情况。
（1）张军1分钟跳绳的最好成绩是 　 　 个，李明1分钟跳绳的最好成绩是 　 　 个。
（2）张军从星期 　 　 到星期 　 　 的跳绳个数增加得最多。
（3）如果在张军和李明之间挑选一人，去参加学校跳绳比赛，你会选 　 　 ，因为 　 　 。
五、走进生活，解决问题（在答题卡对应位置上完成解答，共24分。）
26．（4分）五（1）班组织一些同学参加“六一”队列操表演，正好可以站成每列6人，或者每列8人。五（1）班至少组织多少名同学参加队列操表演？
27．（4分）今年“五一”，小华光荣地成为自贡恐龙博物馆“红领巾”志愿者。她把一天的时间计划如下：大约的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习和运动。请根据以上信息提出一个数学问题并解决。
28．（4分）正月初一，小刚和小勇相约同时从家出发箭自贡中灯大世界观灯（如图）。他们两家相距1800米，小刚每分钟走65m，小勇每分钟走55m，经过多少分钟后两人相遇？
29．（4分）长城，我国现存规模最大的文化遗产。小强用积木搭的“长城”如图，它的体积是多少cm3（图中单位：cm）。
30．（8分）为生动展现自贡千年井盐文化的独特魅力，自贡盐业历史博物馆计划面向全市中小学招募“小小匠造师”，邀请同学们运用不同规格的透明KT板（如图1），制作一个有盖的长方体“井盐样品”展示盒（共6个面），让井盐文化在立体创作中历久弥新。
（1）老师演示：选择（2张①号，4张②号），制成一个“井盐样品”展示盒（如图2）。下面请你来制作一个有盖的长方体“井盐样品”展示盒，你会选择　 　 。
（2）算一算老师或你制作的展示盒的表面积是多少平方分米？
2024-2025学年四川省自贡市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C C D B A A B A
一、运用知识，慎重选择（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，共20分。每题2分）
1．（2分）下面算式中的“6”和“2”可以直接相加减的是（　　）
A．36+20 B．3.76﹣1.2 C． D．
【解答】解：A.36+20，6在个位上，2在十位上，不能直接相加；
B.3.76﹣1.2，6在百分位上，2在十分位上，所以“6”和“2”不可以直接相减；
C.6，6在个上，2表示2个，所以“6”和“2”不可以直接相加；
D.，分数单位都是，所以“6”和“2”可以直接相减。
故选：D。
2．（2分）根据下表信息，最适合用成语“地广人稀”描述其地域和人口分布特点的地方是（　　）
. 四川 重庆 西藏 云南
面积大约占全国国土总面积的几分之几
2020年人口数（人） 836714866 32054159 3648100 47209277
A．四川 B．重庆 C．西藏 D．云南
【解答】解：
3648100＜32054159＜47209277＜836714866
西藏的占地面积最大，人口最少，是“地广人稀”的地域。
故选：C。
3．（2分）生活中常用的印刷纸一般有A3、A4、A5等型号（如图）。A4纸的面积是A3纸的，A5纸的面积是A4纸的，那么A5纸的面积是A3纸的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：1
故选：C。
4．（2分）关于等式3x+6＝21，下面操作错误的是（　　）
A．等式两边同时减去6，得到3x＝15
B．等式两边同时减去6，再除以3，得到x＝5
C．等式两边同时除以3，得到x+6＝7
D．等式两边同时除以3，得到x+2＝7
【解答】解：3x+6＝21
3x+6﹣6＝21﹣6
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
A：等式两边同时减去6，得到3x＝15，说法正确；
B：等式两边同时减去6，再除以3，得到x＝5，说法正确；
C：等式两边同时除以3，得到x+2＝7，所以本选项说法错误；
D：等式两边同时除以3，得到x+2＝7，说法正确。
故选：C。
5．（2分）下面各图所示均为一个长方体的3条棱，能确定这个长方体形状和大小的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：能确定这个长方体形状和大小的是。
故选：D。
6．（2分）比较和的大小，下面说法正确的有（　　）个。
①画一画：从图中可以看出
②变一变，，因为，所以
③算一算，，因为0.75＜0.8，所以
④比一比：因为的分子3比的分子4更小，所以
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：①画一画：从图中可以看出，原题说法正确；
②变一变，，因为，所以。原题说法正确；
③算一算，，因为0.75＜0.8，所以。原题说法正确；
④比一比：因为的分子3比的分子4更小，所以。不是同分母的分数，不能直接比较分子。原题说法错误。
答：说法正确的有①②③，共3个。
故选：B。
7．（2分）在学习中运用了“转化”思想的有（　　）个。
①异分母分数加法运算：
②推导三角形面积公式：
③阿基米德巧辨皇冠真假：阿基米德利用皇冠排开的水的体积来测量这个皇冠的体积。
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【解答】解：由分析得：
①异分母分数加法运算，运用了“转化”思想；
②三角形面积公式的推导运用了“转化”思想；
③不规则物体体积的测量运用了“转化”思想。
故选：A。
8．（2分）小红用AI软件拖拽体积为1cm3的小正方体，搭建起一个几何体模型，从正面看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：几何体模型，从正面看到的图形是。
故选：A。
9．（2分）下面容器的容积大于1升的是（　　）
A．墨水瓶 B．汽车油箱
C．一次性纸杯 D．藿香正气口服液瓶
【解答】解：根据上面的分析，一个汽车油箱的容积大于是50升，所以容积大于1升的是汽车油箱。
故选：B。
10．（2分）下面生活中的数据，最不适合用折线统计图呈现的是（　　）
A．2024年末全国人口年龄情况统计表
年龄 0～15岁 16～59岁 60岁及以上
人口（万人） 23999 85789 31031
B．某小区2025年1～4月快递业务量统计表
月份 1月 2月 3月 4月
快递业务（件） 6500 4000 4500 4000
C．某快餐店一周外卖订单数量统计表
星期 一 二 三 四 五 六 七
订单（个） 86 80 90 99 95 55 15
D．中国第29～33届奥运金牌统计表
届别 29届 30届 31届 32届 33届
中国（枚） 51 38 26 38 40
【解答】解：上面生活中的数据，最不适合用折线统计图呈现的是2024年末全国人口年龄情况统计表。
故选：A。
二、细心思考，认真填空（请把答案填写在答题卡对应位置，共20分。每题2分）
11．（2分） 　3　 ÷　4　 ＝ 　0.75　 （填小数）。
【解答】解：3÷4＝0.75（填小数）。
故答案为：3，4，0.75。
12．（2分）在2，4，9，99这四个数中，你认为 　99　 最特别，理由是 　它是最大的两位数　 。
【解答】解：在2，4，9，99这四个数中，你认为99最特别，理由是它是最大的两位数。（答案不唯一）
故答案为：99，它是最大的两位数。（答案不唯一）
13．（2分）学校手工社团用5米长的铁丝制作一个正方体灯笼骨架（12条棱），每条棱长 　　 米，每条棱长占铁丝全长的。
【解答】解：5÷12（分米）
5
答：每条棱长米，每条棱长占铁丝全长的。
故答案为：，。
14．（2分）“凑24点”：请用2，4，6，8四个数字列出得数是24的综合算式，每个数都要用且只用一次。列式一：　2×6+8+4＝24　 ；列式二：　2×6×8÷4＝24　 。
【解答】解：答案不唯一：
2×6+8+4＝24；
2×6×8÷4＝24。
故答案为：答案不唯一：2×6+8+4＝24；2×6×8÷4＝24。
15．（2分）在五线谱里，如果把全音符的时值表示为1，其他音符的时值如表，那十六分音符的时值是　　 ，如图五线谱虚线框里音符的时值共是　　 。
名称 全音符 二分音符 四分音符 八分音符 十六分音符
音符
时值（音的长短） 1 ？
【解答】解：根据图示可知，十六分音符的时值是，
答：十六分音符的时值是，图中五线谱虚线框里音符的时值共是。
故答案为：，。
16．（2分）如图，一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，5张餐桌拼在一起可坐 　12　 人；n张餐桌拼在一起可坐 　（2n+2）　 人。
【解答】解：由分析可得：
4+2（n﹣1）＝（2n+2）人
5×2+2
＝10+2
＝12（人）
答：5张餐桌拼在一起可坐12人；n张餐桌拼在一起可坐（2n+2）人。
故答案为：12；（2n+2）。
17．（2分）为参加“中国航天日”活动，学校科技小组将长8dm、宽4dm、高2dm的长方体木块锯成小正方体（损耗忽略不计），再拼成大正方体模型，拼成的大正方体的体积是　64　 dm3。
【解答】解：（2×2）×（2×2）×（2×2）
＝4×4×4
＝64（立方分米）
答：大正方体的体积是64立方分米。
故答案为：64。
18．（2分）为预防夏季中暑或脱水，专家建议每天要喝大约1200mL的水。小亮准备一个容积为0.3L的水杯，他按专家建议每天大约应喝完　4　 杯水。
【解答】解：0.3L＝300mL
1200÷300＝4（杯）
答：按专家建议每天大约应喝完4杯水。
故答案为：4。
19．（2分）在棱长10cm的正方体玻璃容器中，先装8cm深的水，再放入10个小土豆，此时水面正好升至容器口（如图）。上升部分的水的体积是　200　 cm3，平均每个小土豆的体积为　20　 cm3。
【解答】解：10×10×（10﹣8）
＝10×10×2
＝200（立方厘米）
200÷10＝20（立方厘米）
答：上升部分的水的体积是200立方厘米，平均每个小土豆20立方厘米。
故答案为：200、20。
20．（2分）如图是一个正方体的展开图，与“我”字相对应面上的字是“　课　 ”。
【解答】解：如图：
是一个正方体的展开图，与“我”字相对应面上的字是“课”。
故答案为：课。
三、看清数据，灵活计算（在答题卡对应位置按要求计算，共26分。）
21．（8分）直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）1﹣1÷2＝ （7） （8）
【解答】解：
（1）1 （2） （3）1 （4）
（5） （6）1﹣1÷2＝0.5 （7）1 （8）
22．（12分）计算下列各题，怎样简便就怎样算（请在（1）至（4）题中选做3道题，（5）为必做题。）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5） 　　 （在横线上填一个合适的分数，使计算简便，再计算。）
【解答】解：（1）
（3）
（）
1
（4）
＝（）+（）
＝1
＝1
（5）
＝（）+（）
＝1
＝1
故答案为：。
23．（6分）解方程（先解方程，再选择其中任意一个方程进行验算。）
（1）
（2）10+0.5y＝55
【解答】解：（1）
2x
2x＝2
2x÷2＝2÷2
x＝1
（2）10+0.5y＝55
10+0.5y﹣10＝55﹣10
0.5y＝45
0.5y÷0.5＝45÷0.5
y＝90
检验：把y＝90代入方程10+0.5y＝55；
方程左边＝10+0.5×90
＝10+45
＝55
＝方程右边
所以y＝90是原方程的解。
四、学以致用，实践探究（在答题卡对应位置完成解答，共10分。）
24．（4分）整数、小数和分数加减运算的方法虽不一样，但运算道理是一致的。下面是同学们以举例的方法对整数、小数和分数加减运算的思考过程，请将未完成的空补充完整，再回答问题。
（4）你认为整数、小数和分数加减法的运算道理 　一致　 。（填“一致”或“不一致”）
【解答】解：
（4）整数、小数和分数加减法的运算道理一致，都是相同计数单位个数的相加减。
故答案为：一致。
25．（6分）《国家学生体质健康标准》中跳绳是小学生体测项目之一。下面是张军和李明一周每天1分钟跳绳的练习情况。
（1）张军1分钟跳绳的最好成绩是 　110　 个，李明1分钟跳绳的最好成绩是 　110　 个。
（2）张军从星期 　六　 到星期 　日　 的跳绳个数增加得最多。
（3）如果在张军和李明之间挑选一人，去参加学校跳绳比赛，你会选 　李明　 ，因为 　李明的跳绳成绩一直处于上升的趋势（合理即可）　 。
【解答】解：（1）张军1分钟跳绳的最好成绩是110个，李明1分钟跳绳的最好成绩是110个。
（2）张军从星期六到星期日的跳绳个数增加得最多。
（3）如果在张军和李明之间挑选一人，去参加学校跳绳比赛，你会选李明，因为李明的跳绳成绩一直处于上升的趋势（合理即可）。
故答案为：（1）110，110；（2）六，日；（3）李明，李明的跳绳成绩一直处于上升的趋势（合理即可）。
五、走进生活，解决问题（在答题卡对应位置上完成解答，共24分。）
26．（4分）五（1）班组织一些同学参加“六一”队列操表演，正好可以站成每列6人，或者每列8人。五（1）班至少组织多少名同学参加队列操表演？
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6、8的最小公倍数为2×2×2×3＝24。
答：五（1）班至少组织24名同学参加队列操表演。
27．（4分）今年“五一”，小华光荣地成为自贡恐龙博物馆“红领巾”志愿者。她把一天的时间计划如下：大约的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习和运动。请根据以上信息提出一个数学问题并解决。
【解答】解：小华用于活动的时间比用于进餐的时间多占一天时间的几分之几？
答：小华用于活动的时间比用于进餐的时间多占一天时间的。（答案不唯一）
28．（4分）正月初一，小刚和小勇相约同时从家出发箭自贡中灯大世界观灯（如图）。他们两家相距1800米，小刚每分钟走65m，小勇每分钟走55m，经过多少分钟后两人相遇？
【解答】解：1800÷（65+55）
＝1800÷120
＝15（分钟）
答：经过15分钟后两人相遇。
29．（4分）长城，我国现存规模最大的文化遗产。小强用积木搭的“长城”如图，它的体积是多少cm3（图中单位：cm）。
【解答】解：21×3×6+3×3×3×3
＝63×6+27×3
＝378+81
＝459（立方厘米）
答：它的体积是459立方厘米。
30．（8分）为生动展现自贡千年井盐文化的独特魅力，自贡盐业历史博物馆计划面向全市中小学招募“小小匠造师”，邀请同学们运用不同规格的透明KT板（如图1），制作一个有盖的长方体“井盐样品”展示盒（共6个面），让井盐文化在立体创作中历久弥新。
（1）老师演示：选择（2张①号，4张②号），制成一个“井盐样品”展示盒（如图2）。下面请你来制作一个有盖的长方体“井盐样品”展示盒，你会选择　2张①号，4张③号　 。
（2）算一算老师或你制作的展示盒的表面积是多少平方分米？
【解答】解：（1）选择2张①号，4张③号；
（2）3×3×2+3×2.5×4
＝18+30
＝48（平方分米）
答：展示盒的表面积是48平方分米。
故答案为：2张①号，4张③号。

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