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2024-2025学年新疆乌鲁木齐市五年级（下）期末数学试卷
一、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请将正确答案涂在答题卡对应题号的位置，正确的涂“T”，铝误的涂“F”。
1．（2分）在全部自然数里不是奇数就是偶数　 　
2．（2分）用像皮泥做手工，无论捏成什么形状，它的表面积都不会变。 　 　
3．（2分）棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。 　 　
4．（2分）妈妈买了一个西瓜，明明一口气吃了这个西瓜的。 　 　
5．（2分）的分数单位比的分数单位小。 　 　
6．（2分）把3m长的绳子平均分成5份，每份是全长的m。 　 　
7．（2分）大于而小于的分数只有．　 　 ．
8．（2分）把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 　 　
9．（2分）如果a、b均为非零自然数，a÷b＝3，那么a与b的最大公因数是b。 　 　
10．（2分）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 　 　
二、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请将正确选项的字母涂在答题卡对应题号的位置。
11．（2分）（　　）的体积最接近1立方厘米。
A．1个西瓜 B．1个鸡蛋 C．1粒花生米
12．（2分）图（　　）不是正方体的展开图。
A． B．
C．
13．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭成这个几何体至少需要（　　）个小正方体。
A．4 B．5 C．6
14．（2分）在数学课上，用学具棒搭一个长方体框架。搭了其中的三根，不能决定这个长方体大小的是（　　）
A． B． C．
15．（2分）一个长方体，长15厘米，宽12厘米，高9厘米。把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（　　）厘米。
A．12 B．9 C．15
16．（2分）如图中，下边三个图涂色部分的面积与整个图形面积的关系和如图一致的是（　　）
A． B．
C．
17．（2分）“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”是对我国大西北沙漠地区气侯特点的形象化写照，主要指新疆地区一天中昼夜温差大。这句话对应的早，午，晚三个时刻的气温变化情况统计图是（　　）
A．
B．
C．
18．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”。研想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面算式中，符合这个猜想的是（　　）
A．13＝2+11 B．20＝9+11 C．36＝17+19
19．（2分）如图中，M点可以表示算式（　　）的结果。
A． B． C．
20．（2分）一根长方体木料长3分米，宽和高都是2分米，把它锯成2段，表面积至少增加（　　）平方分米。
A．8 B．16 C．12
三、填空题（本大题共5小题，每空1分，共9分）请将答案写在答题卡对应题号的位置。
21．（2分）在横线里填写适当的分数。
750mL＝ 　 　 L
40dm2＝ 　 　 m2
22．（3分）的分数单位是 　 　 ，它有 　 　 个这样的分数单位，再加上 　 　 个这样的分数单位就是最小的合数。
23．（2分）要使四位数205□同时是2和3的倍数，□里最小填 　 　 ，最大填 　 　 。
24．（1分）三个连续奇数的和是87，其中最大的一个数是　 　 ．
25．（1分）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。用天平称，至少称 　 　 次能保证找出这瓶盐水。
四、计算题（本大题共2小题，共22分）请将答案写在答题卡对应题号的位置。
26．（10分）直接写出得数。
0.
1﹣2+5＝ 1
27．（12分）计算下面各题，能简算的要简算（要有计算过程）。
1
五、操作题（本大题共4分）请将答案画在答题卡对应题号的位置。
28．（4分）（1）画出左边图形向下平移5格后的图形；
（2）画出右边图形绕点A逆时针旋转90°指的图形。
六、解决问题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）请将解题过程及答案写在答题卡对应题号的位置。
29．（5分）小丽用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为 、，第三条边长多少米？
30．（5分）五、六年级同学参加学校大扫除，五年级来了24人，六年级来了36人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多多少人？
31．（5分）一个游泳池，长40m，是宽的2倍，深2.5m．要在它的四周和底面贴瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？
32．（5分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖盒子。它的容积是多少？
33．（5分）根据统计图回答下列问题：
（1）　 　 月份甲、乙两站的供水量相等：2月份甲站比乙站多供 　 　 m3的水。
（2）乙站1～5月份平均每月供水 　 　 m3。
（3）观察统计图，请你预测供水站6月份的供水情况，并说明理由。
2024-2025学年新疆乌鲁木齐市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C B A B C B C B A
一、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请将正确答案涂在答题卡对应题号的位置，正确的涂“T”，铝误的涂“F”。
1．（2分）在全部自然数里不是奇数就是偶数　T　
【解答】解：根据偶数奇数的意义可知，在全部自然数里不是奇数就是偶数是正确的．
故答案为：T．
2．（2分）用像皮泥做手工，无论捏成什么形状，它的表面积都不会变。 　F　
【解答】解：由分析得：用橡皮泥做手工，无论捏成什么形状，橡皮泥的体积固定，但表面积会因形状不同而改变，所以体积不变，表面积会变化。
故答案为：F。
3．（2分）棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。 　F　
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：F。
4．（2分）妈妈买了一个西瓜，明明一口气吃了这个西瓜的。 　F　
【解答】解：因为一个西瓜是单位“1”，明明吃的部分不可能超过1，而1，故原题说法是错误的。
故答案为：F。
5．（2分）的分数单位比的分数单位小。 　T　
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是。因为分母10＞2，所以。因此，的分数单位比的分数单位小，题目说法正确。
故答案为：T。
6．（2分）把3m长的绳子平均分成5份，每份是全长的m。 　F　
【解答】解：把3m长的绳子平均分成5份，每份是全长的。
原题说法错误。
故答案为：F。
7．（2分）大于而小于的分数只有．　F　 ．
【解答】解：大于而小于的分数有无数个，
如，，而、、大于大于而小于．
所以，大于而小于的分数只有是错误的．
故答案为：F．
8．（2分）把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 　F　
【解答】解：因为拼成长方体后少了2个面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和．
故答案为：F．
9．（2分）如果a、b均为非零自然数，a÷b＝3，那么a与b的最大公因数是b。 　T　
【解答】解：如果a、b均为非零自然数，a÷b＝3，那么a与b的最大公因数是b。
原题说法正确。
故答案为：T。
10．（2分）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 　T　
【解答】解：3×3＝9
3×3×3＝27
所以长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
因此题干描述正确。
故答案为：T。
二、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请将正确选项的字母涂在答题卡对应题号的位置。
11．（2分）（　　）的体积最接近1立方厘米。
A．1个西瓜 B．1个鸡蛋 C．1粒花生米
【解答】解：A．1个西瓜的体积接近8立方分米；
B．1个鸡蛋的体积接近50立方厘米；
C．1粒花生米体积接近1立方厘米。
故选：C。
12．（2分）图（　　）不是正方体的展开图。
A． B．
C．
【解答】解：A、是正方体的展开图的“1﹣4﹣1；型；
B．是正方体的展开图的“1﹣4﹣1；型；
C．不是正方体的展开图。
故选：C。
13．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭成这个几何体至少需要（　　）个小正方体。
A．4 B．5 C．6
【解答】解：如图：
（搭法不唯一）
4+1＝5（个）
答：搭成这个几何体至少需要5个小正方体。
故选：B。
14．（2分）在数学课上，用学具棒搭一个长方体框架。搭了其中的三根，不能决定这个长方体大小的是（　　）
A． B． C．
【解答】解：A．这三根少了宽，不能决定这个长方体的大小；
B．这三根可看作长方体的长、宽、高，能决定这个长方体的大小；
C．这三根可看作长方体的长、宽、高，能决定这个长方体的大小。
故选：A。
15．（2分）一个长方体，长15厘米，宽12厘米，高9厘米。把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（　　）厘米。
A．12 B．9 C．15
【解答】解：9＜12＜15
这个正方体的棱长是9厘米。
故选：B。
16．（2分）如图中，下边三个图涂色部分的面积与整个图形面积的关系和如图一致的是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：A．，把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为；
B．，把整个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占其中的4份，用分数表示为，化简后是；
C．，把整个三角形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为；
所以，涂色部分的面积与整个图形面积的关系和一致。
故选：C。
17．（2分）“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”是对我国大西北沙漠地区气侯特点的形象化写照，主要指新疆地区一天中昼夜温差大。这句话对应的早，午，晚三个时刻的气温变化情况统计图是（　　）
A．
B．
C．
【解答】解：A.气温一直上升，晚上气温最高，不符合题意；
B.早上、晚上气温低，中午气温高，符合题意；
C.气温变化平缓，不符合题意。
故选：B。
18．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”。研想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面算式中，符合这个猜想的是（　　）
A．13＝2+11 B．20＝9+11 C．36＝17+19
【解答】解：A．13＝2+11，13是奇数，不符合；
B．20＝9+11，9是合数，不是质数，不符合；
C．36＝17+19，36是偶数，17、19是质数，符合。
故选：C。
19．（2分）如图中，M点可以表示算式（　　）的结果。
A． B． C．
【解答】解：M点在0～1之间，且接近1；
A．，，不符合题意；
B．，，且接近1，符合题意；
C．，，但不接近1，不符合题意；
所以，M点可以表示算式的结果。
故选：B。
20．（2分）一根长方体木料长3分米，宽和高都是2分米，把它锯成2段，表面积至少增加（　　）平方分米。
A．8 B．16 C．12
【解答】解：2×2×2
＝4×2
＝8（平方分米）
答：表面积至少增加8平方分米。
故选：A。
三、填空题（本大题共5小题，每空1分，共9分）请将答案写在答题卡对应题号的位置。
21．（2分）在横线里填写适当的分数。
750mL＝ 　　 L
40dm2＝ 　　 m2
【解答】解：750mLL
40dm2m2
故答案为：，。
22．（3分）的分数单位是 　　 ，它有 　11　 个这样的分数单位，再加上 　5　 个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：的分数单位是，最小的合数是4。，所以可以表示有11个，即它有11个这样的分数单位。，因此再加上5个这样的分数单位是最小的合数。
故答案为：，11，5。
23．（2分）要使四位数205□同时是2和3的倍数，□里最小填 　2　 ，最大填 　8　 。
【解答】解：当□填0时，2+0+5+0＝7，7不是3的倍数；
当□填2时，2+0+5+2＝9，9是3的倍数，符合；
当□填4时，2+0+5+4＝11，11不是3的倍数；
当□填6时，2+0+5+6＝13，13不是3的倍数；
当□填8时，2+0+5+8＝15，15是3的倍数，符合。
因此要使四位数205□同时是2和3的倍数，□里最小填2，最大填8。
故答案为：2，8。
24．（1分）三个连续奇数的和是87，其中最大的一个数是　31　 ．
【解答】解：三个连续的奇数的平均数（中间的数）是：87÷3＝29；
最大的一个数是：29+2＝31；
答：其中最大的一个数是31．
故答案为：31．
25．（1分）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。用天平称，至少称 　3　 次能保证找出这瓶盐水。
【解答】解：根据题意，有12瓶水，其中11瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。可知：
第一次：将12瓶水分成3组，每组4瓶，将其中的2组分别放在天平的两边，天平平衡，则盐水在剩余的一组，若不平衡，哪边重，盐水就在哪边，选出有盐水的一组；
第二次：将选出的这4瓶盐水分成两组，每组2瓶，放在天平的两边，哪边重盐水就在哪边，选出有盐水的那一组；
第三次：将选出的2瓶分别放在天平的两边，哪边重，那瓶就是盐水。
因此，至少需称3次能保证找出这瓶盐水。
故答案为：3。
四、计算题（本大题共2小题，共22分）请将答案写在答题卡对应题号的位置。
26．（10分）直接写出得数。
0.
1﹣2+5＝ 1
【解答】解：
1 3 0.0.25
1﹣2+5＝4 10 0.575
27．（12分）计算下面各题，能简算的要简算（要有计算过程）。
1
【解答】解：①
＝2+1
＝3
②
③
④
五、操作题（本大题共4分）请将答案画在答题卡对应题号的位置。
28．（4分）（1）画出左边图形向下平移5格后的图形；
（2）画出右边图形绕点A逆时针旋转90°指的图形。
【解答】解：（1）画出左边图形向下平移5格后的图形。如图所示：
（2）画出右边图形绕点A逆时针旋转90°指的图形。如图所示：
六、解决问题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）请将解题过程及答案写在答题卡对应题号的位置。
29．（5分）小丽用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为 、，第三条边长多少米？
【解答】解：1﹣（）
＝1
（米）
答：第三条边长米。
30．（5分）五、六年级同学参加学校大扫除，五年级来了24人，六年级来了36人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多多少人？
【解答】解：分解因数：
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以36和24的最大公因数是2×2×3＝12。
答：每组最多有12人。
31．（5分）一个游泳池，长40m，是宽的2倍，深2.5m．要在它的四周和底面贴瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？
【解答】解：40÷2＝20（米）
40×20+40×2.5×2+20×2.5×2
＝800+200+100
＝1100（平方米）
答：一共需1100平方米的瓷砖．
32．（5分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖盒子。它的容积是多少？
【解答】解：（40﹣5﹣5）×（25﹣5﹣5）×5
＝30×15×5
＝450×5
＝2250（立方厘米）
答：它的容积是2250立方厘米。
33．（5分）根据统计图回答下列问题：
（1）　3　 月份甲、乙两站的供水量相等：2月份甲站比乙站多供 　20　 m3的水。
（2）乙站1～5月份平均每月供水 　46　 m3。
（3）观察统计图，请你预测供水站6月份的供水情况，并说明理由。
【解答】解：（1）40﹣20＝20（立方米）
答：3月份甲、乙两站的供水量相等；2月份甲站比乙站多供20立方米的水。
（2）（10+20+50+70+80）÷5
＝230÷5
＝46（立方米）
答：乙站1～5月份平均每月供水46立方米。
（3）观察统计图，我预测6月份甲站供水量约为80立方米，乙站供水量约为90立方米。理由：1～5月份两站供水量整体呈上升趋势，且两站5月份比4月份的供水量都增加了10立方米，据此估计6月份两站的供水量也比5月份约增加10立方米。（答案不唯一）
故答案为：3，20；46。

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