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2024-2025学年云南省昆明市西山区五年级（下）期末数学试卷
一、选择。把正确答案前的“ ”涂满涂黑（每小题2分，共计20分）
1．（2分）下面选项（　　）的涂色部分与整体关系，和其他表示的不一样。
A．
B．
C．
D．
2．（2分）某小学有312□名学生，已知学生的人数既是2的倍数，又是3的倍数，□里的数是（　　）
A．0 B．2 C．5 D．8
3．（2分）把一根纸条平均分成6份，如图所示，先从纸条中剪下甲，再剪下乙，剩余纸条长，这根纸条原来长（　　）
A．1m B．2m C．3m D．4m
4．（2分）绕点O逆时针旋转90°，能与原图重合的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2分）下列选项中，错误的是（　　）
A．1既不是质数，也不是合数
B．12既是12的倍数，又是12的因数
C．6÷1.2＝5，所以6是1.2和5的倍数
D．一个合数至少有3个因数
6．（2分）有一张长方形彩纸，长20cm，宽15cm，要剪成若干个同样大小的正方形没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（　　）cm。
A．5 B．15 C．20 D．60
7．（2分）如图，在一个长方体盒子里装了一些棱长为1dm的正方体，这个盒子的容积是（　　）
A．15dm3 B．20dm3 C．30dm3 D．无法确定
8．（2分）有5个零件，其中只有一个是次品，重量稍重。根据如图所示可以推断（　　）号零件一定是正品。
A．①② B．②③④ C．①⑤ D．③④⑤
9．（2分）一个长方体的底面是边长为2m的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）m2。
A．4 B．8 C．16 D．64
10．（2分）一杯纯苹果汁，明明喝了半杯后，觉得太甜，兑满水后又喝了半杯。下面（　　）图的涂色部分，能表示他喝了多少杯纯果汁。
A． B． C． D．
二、填空。（每小题2分，共20分）
11．（2分）在横线上填上合适的数。
8.03dm3＝ 　 　 dm3　 　 cm3
6.7dm3＝ 　 　 L　 　 mL
12．（2分）填上合适的单位名称。
一瓶墨水约50 　 　
一瓶牛奶约250 　 　
一个水壶的容积约是500 　 　
一台冰箱的容积约是229 　 　
13．（2分）8÷　 　 　 　 （填小数）
14．（2分）中国结是我国特有的手工编织装饰品，用一根6米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了 　 　 米的红绳。
15．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中，给出了立体图形的体积计算公式。求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。所以长方体的体积计算公式也可以表示为 　 　 。
16．（2分）用长方体纸盒做书本收纳箱，拆纸盒时，不小心撕坏了，只能看见撕坏的两个相邻的面，展开后如图，这个长方体纸盒的体积是 　 　 cm3。
17．（2分）暑假期间，小林每2天游泳一次，小军每3天游泳一次。7月31日两人在游泳池相遇，他们下次再相遇是8月 　 　 日。
18．（2分）用棱长1cm的小正方体拼成下图的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，则两面涂色的小正方体有 　 　 个。
19．（2分）气象台发布暴雨红色预警，需紧急通知合唱队30名队员取消排练，如果用打电话的方式一对一进行通知，每分钟通知1人，至少需要 　 　 分钟才能通知到每一个队员。
20．（2分）如图是一个底面为正方形的长方体，体积是60cm3，长是12cm。如果沿着垂直于长的方向把长方体切成两部分，表面积会增加 　 　 cm2。
三、计算。（共20分）
21．（8分）直接写得数。
22．（12分）能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
四、实验与操作。（共10分）
23．（6分）下面是用4个相同的正方体摆的几何体，从前面、上面和右面看到的图形，分别在方格纸上画出来。
24．（4分）按要求画一画。
（1）画出图形①向右平移5格后得到的图形②。
（2）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。
五、应用与解释。（共30分）
25．（5分）冬至是太阳南行的终点、北归的起点，一年中黑夜最长的一天。此时，北半球某地的黑夜时间是全年最长，有15个小时，北半球冬至这天黑夜时间是白天时间的多少？
26．（5分）把三个完全相同的小铁球完全浸入水中，如图所示。一个小铁球的体积是多少？（单位：cm）
27．（6分）明明的生日快要到了，妈妈买了一盒马克笔，准备做为生日礼物（如图）送给明明。这盒马克笔的长12厘米、宽10厘米、高16厘米。为了给明明一个惊喜，妈妈准备选择一个包装盒，将马克笔装到盒子里。
（1）你认为下面哪个包装盒最合适？在你认为合适的盒子下面的括号里打“√”。（图中单位cm）
（2）如果再给包装盒的六个面贴上漂亮的包装纸，请帮助妈妈算一算，至少需要多少平方厘米的包装纸？
28．（7分）笑笑和乐乐分别用一张同样大的纸做手工，笑笑做彩旗，用了张纸：乐乐做粘贴画，用了张纸、谁用的纸多？
以下三位同学想出了不同的方法来比较：
小明：□ ，乐乐用的纸多。 小红：□ ，，。所以。乐乐用的纸多。 小丽：□ ，，。所以，乐乐用的纸多。
（1）你认为哪些同学的方法正确，在□里打√。
（2）选择你最喜欢的一种方法比较和的大小。
29．（7分）下面是某地区2020～2024年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表。
年份 2020 2021 2022 2023 2024
燃油汽车/万辆 490 520 480 450 380
新能源汽车/万辆 140 160 190 250 350
某地区2020～2024年燃油汽车和新能源汽车销售量情况统计图
（1）将折线统计图补充完整。
（2）该地区 　 　 年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，　 　 年相差最多。
（3）结合以上信息，请你预测2025年该地区新能源汽车的销售量可能是 　 　 万辆，将预测理由写在下面的横线上 　 　 。
2024-2025学年云南省昆明市西山区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A B C A C D D B
一、选择。把正确答案前的“ ”涂满涂黑（每小题2分，共计20分）
1．（2分）下面选项（　　）的涂色部分与整体关系，和其他表示的不一样。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据分析可得：
A、B、C中，涂色部分的面积占整体面积的。
只有的涂色部分与整体关系，和其他表示的不一样，表示。
故选：D。
2．（2分）某小学有312□名学生，已知学生的人数既是2的倍数，又是3的倍数，□里的数是（　　）
A．0 B．2 C．5 D．8
【解答】解：3+2+1＝6，6是3的倍数，所以□里可以填0或6。
故选：A。
3．（2分）把一根纸条平均分成6份，如图所示，先从纸条中剪下甲，再剪下乙，剩余纸条长，这根纸条原来长（　　）
A．1m B．2m C．3m D．4m
【解答】解：2（米）
6＝1（米）
答：这根纸条原来长1米。
故选：A。
4．（2分）绕点O逆时针旋转90°，能与原图重合的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A．六边形绕点O按顺时针方向旋转90°后，不能与原图形重合；
B．正方形的四个角都是直角，四条边平行且相等，所以正方形绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与原图形重合；
C．平行四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后，不能与原图形重合；
D．等边三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后，不能与原图形重合。
故选：B。
5．（2分）下列选项中，错误的是（　　）
A．1既不是质数，也不是合数
B．12既是12的倍数，又是12的因数
C．6÷1.2＝5，所以6是1.2和5的倍数
D．一个合数至少有3个因数
【解答】解：1既不是质数，也不是合数；说法正确；
12既是12的倍数，又是12的因数，说法正确；
虽然6÷1.2＝5，但是1.2是小数，不是整数，所以不能谈论倍数关系，原题说法错误；
一个合数至少有3个因数，说法正确。
故选：C。
6．（2分）有一张长方形彩纸，长20cm，宽15cm，要剪成若干个同样大小的正方形没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（　　）cm。
A．5 B．15 C．20 D．60
【解答】解：20＝2×2×5
15＝3×5
20和15的最大公因数是5。
答：剪出的正方形的边长最大是5cm。
故选：A。
7．（2分）如图，在一个长方体盒子里装了一些棱长为1dm的正方体，这个盒子的容积是（　　）
A．15dm3 B．20dm3 C．30dm3 D．无法确定
【解答】解：5×3×2
＝15×2
＝30（立方分米）
答：这个盒子的容积是30立方分米。
故选：C。
8．（2分）有5个零件，其中只有一个是次品，重量稍重。根据如图所示可以推断（　　）号零件一定是正品。
A．①② B．②③④ C．①⑤ D．③④⑤
【解答】解：因为①+②＞③+④，
所以次品在①和②中，③④⑤都是正品。
故选：D。
9．（2分）一个长方体的底面是边长为2m的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）m2。
A．4 B．8 C．16 D．64
【解答】解：2×4＝8（m）
8×8＝64（m2）
答：这个长方体的侧面积是64m2。
故选：D。
10．（2分）一杯纯苹果汁，明明喝了半杯后，觉得太甜，兑满水后又喝了半杯。下面（　　）图的涂色部分，能表示他喝了多少杯纯果汁。
A． B． C． D．
【解答】解：
（杯）
答：他喝了杯纯果汁。
故选：B。
二、填空。（每小题2分，共20分）
11．（2分）在横线上填上合适的数。
8.03dm3＝ 　8　 dm3　30　 cm3
6.7dm3＝ 　6　 L　700　 mL
【解答】解：8.03dm3＝8dm330cm3
6.7dm3＝6L700mL
故答案为：8，30；6，700。
12．（2分）填上合适的单位名称。
一瓶墨水约50 　毫升　
一瓶牛奶约250 　毫升　
一个水壶的容积约是500 　毫升　
一台冰箱的容积约是229 　升　
【解答】解：名称。
一瓶墨水约50毫升；
一瓶牛奶约250毫升；
一个水壶的容积约是500毫升；
一台冰箱的容积约是229升。
故答案为：毫升，毫升，毫升，升。
13．（2分）8÷　10　 　0.8　 （填小数）
【解答】解：8÷100.8
故答案为：10，20，16，0.8。
14．（2分）中国结是我国特有的手工编织装饰品，用一根6米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了 　　 米的红绳。
【解答】解：1÷5
6÷5（米）
答：每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。
故答案为：，。
15．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中，给出了立体图形的体积计算公式。求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。所以长方体的体积计算公式也可以表示为 　长方体的体积＝底面积×高　 。
【解答】解：长方体的体积计算公式也可以表示为长方体的体积＝底面积×高。
故答案为：长方体的体积＝底面积×高。
16．（2分）用长方体纸盒做书本收纳箱，拆纸盒时，不小心撕坏了，只能看见撕坏的两个相邻的面，展开后如图，这个长方体纸盒的体积是 　126　 cm3。
【解答】解：6×3×7
＝18×7
＝126（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的体积是126cm3。
故答案为：126。
17．（2分）暑假期间，小林每2天游泳一次，小军每3天游泳一次。7月31日两人在游泳池相遇，他们下次再相遇是8月 　6　 日。
【解答】解：2和3互质，所以它们的最小公倍数是2×3＝6，即两人每隔6天会相遇一次。
7月31日相遇后，再过6天相遇，7月有31天，所以8月6日相遇。
答：他们下次再相遇是8月6日。
故答案为：6。
18．（2分）用棱长1cm的小正方体拼成下图的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，则两面涂色的小正方体有 　24　 个。
【解答】解：8+4+4+8＝24（个）
答：两面涂色的小正方体有24个。
故答案为：24。
19．（2分）气象台发布暴雨红色预警，需紧急通知合唱队30名队员取消排练，如果用打电话的方式一对一进行通知，每分钟通知1人，至少需要 　5　 分钟才能通知到每一个队员。
【解答】解：根据分析可得：
第1分钟：老师通知1人，共2人（老师+1队员）。
第2分钟：2人各通知1人，2×2＝4（人）。
第3分钟：4人各通知1人，2×4＝8（人）。
第4分钟：8人各通知1人，2×8＝16（人）。
第5分钟：16人各通知1人，2×16＝32（人）。
此时总人数为32人（含老师），队员数为32 1＝31（人），恰好通知完毕。
所以至少需要5分钟。
故答案为：5。
20．（2分）如图是一个底面为正方形的长方体，体积是60cm3，长是12cm。如果沿着垂直于长的方向把长方体切成两部分，表面积会增加 　10　 cm2。
【解答】解：60÷12×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
答：表面积会增加10cm2。
故答案为：10。
三、计算。（共20分）
21．（8分）直接写得数。
【解答】解：
1
1
22．（12分）能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
（2）
（3）
（4）
＝1
四、实验与操作。（共10分）
23．（6分）下面是用4个相同的正方体摆的几何体，从前面、上面和右面看到的图形，分别在方格纸上画出来。
【解答】解：
24．（4分）按要求画一画。
（1）画出图形①向右平移5格后得到的图形②。
（2）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。
【解答】解：（1）、（2）如图：
五、应用与解释。（共30分）
25．（5分）冬至是太阳南行的终点、北归的起点，一年中黑夜最长的一天。此时，北半球某地的黑夜时间是全年最长，有15个小时，北半球冬至这天黑夜时间是白天时间的多少？
【解答】解：15÷（24﹣15）
＝15÷9
答：北半球冬至这天黑夜时间是白天时间。
26．（5分）把三个完全相同的小铁球完全浸入水中，如图所示。一个小铁球的体积是多少？（单位：cm）
【解答】解：3×3×3÷3
＝27÷3
＝9（立方厘米）
答：一个小铁球的体积9立方厘米。
27．（6分）明明的生日快要到了，妈妈买了一盒马克笔，准备做为生日礼物（如图）送给明明。这盒马克笔的长12厘米、宽10厘米、高16厘米。为了给明明一个惊喜，妈妈准备选择一个包装盒，将马克笔装到盒子里。
（1）你认为下面哪个包装盒最合适？在你认为合适的盒子下面的括号里打“√”。（图中单位cm）
（2）如果再给包装盒的六个面贴上漂亮的包装纸，请帮助妈妈算一算，至少需要多少平方厘米的包装纸？
【解答】解：（1）
（2）由（1）可知，包装盒的长是13cm、宽是11cm、高是17cm。
（13×11+13×17+11×17）×2
＝（143+221+187）×2
＝551×2
＝1102（平方厘米）
答：至少需要1102平方厘米的包装纸。
28．（7分）笑笑和乐乐分别用一张同样大的纸做手工，笑笑做彩旗，用了张纸：乐乐做粘贴画，用了张纸、谁用的纸多？
以下三位同学想出了不同的方法来比较：
小明：□ ，乐乐用的纸多。 小红：□ ，，。所以。乐乐用的纸多。 小丽：□ ，，。所以，乐乐用的纸多。
（1）你认为哪些同学的方法正确，在□里打√。
（2）选择你最喜欢的一种方法比较和的大小。
【解答】解：（1）以下三位同学想出了不同的方法来比较：三人比较方法都对。
小明：√ ，乐乐用的纸多。 小红：√ ，，。所以。乐乐用的纸多。 小丽：√ ，，。所以，乐乐用的纸多。
（2），，，所以。
29．（7分）下面是某地区2020～2024年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表。
年份 2020 2021 2022 2023 2024
燃油汽车/万辆 490 520 480 450 380
新能源汽车/万辆 140 160 190 250 350
某地区2020～2024年燃油汽车和新能源汽车销售量情况统计图
（1）将折线统计图补充完整。
（2）该地区 　2024　 年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，　2021　 年相差最多。
（3）结合以上信息，请你预测2025年该地区新能源汽车的销售量可能是 　380　 万辆，将预测理由写在下面的横线上 　近几年新能源汽车的销售量处于上升趋势。　 。
【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）490﹣140＝350（万辆）
520﹣160＝360（万辆）
480﹣190＝290（万辆）
450﹣250＝200（万辆）
380﹣350＝30（万辆）
360＜350＜290＜200＜30
答：该地区2024年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，2021年相差最多。
（3）结合以上信息，预测2025年该地区新能源汽车的销售量可能是380万辆，理由：近几年新能源汽车的销售量处于上升趋势。（答案不唯一）
故答案为：（2）2024，2021；（3）380，近几年新能源汽车的销售量处于上升趋势。（答案不唯一）

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