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2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区五年级（下）期末数学试卷
一、计算
1．（5分）口算。
2．（6分）解方程。
（1）
（2）
（3）
3．（12分）用递等式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
二、填空题
4．（4分）填上合适的数或单位。
一整矿泉水的体积的550 　 　
一个集装箱的体积约是40 　 　
5800立方厘米＝ 　 　 升
立方米＝ 　 　 立方分米
5．（2分）直线上的点A用假分数表示是 　 　 ，点B用带分数表示是 　 　 。
6．（2分）　 　 ÷160.125＝12÷　 　
7．要使8□5□能同时被2、3、5整除，个位上只能填 　 　 ，百位上最小可以填 　 　 。
8．（2分）把、2.35、、、2.035按从大到小的顺序排列是：　 　 。
9．（2分）如图是一个正方体的表面展开面，将它温成正方体后。与“知”相对的面上的字是 　 　 。
10．（2分）有8个材质、大小、形状相同的零件，其中一个是次品（次品重一些）。明明先给小球编上号，再用天平称了两次找到这个次品（如图所示）。由此可知，　 　 号零件是次品。
11．（2分）用一条长40cm的铁丝围成一个长方体（接口处忽略不计）。如果长、宽、高是三个不同的质数，那么这个长方体的体积是 　 　 cm3。
12．（2分）一个野外救援队接到紧急任务。队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，如果采用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要 　 　 分钟才能通知到所有队员。
13．（2分）如图，用小正方移拼成大正方体后，把它们的表面涂上颜色。三面染色的小正方体有 　 　 块，两面涂色的有 　 　 块。
14．（4分）阅读并理解虚线框中的学习材料，直接写出下面算式的得数。
（1）
（2）
三、选择题（10%，每题四个选项中只有一个是正确的。请把正确答案的序号填在括号里。）
15．（2分）a和b是两个连续的自然数，它们的公因数是（　　）
A．1 B．a C．b D．ab
16．（2分）大于而小于的分数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
17．（2分）食堂有40多个松花蛋，如果把这些松花蛋装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完，这些松花蛋一共有（　　）个。
A．12 B．24 C．42 D．48
18．（2分）把一根绳子分成A、B两段，A段长度占这根绳子的，B段长米，比较A、B两段绳子的长短，你认为（　　）
A．两段一样长 B．A段长一些
C．B段长一些 D．无法比较
19．（2分）如图是一个正方体木料，把它挖掉一个长方体后，它的（　　）
A．表面积变大，体积变小
B．表面积变小，体积变小
C．表面积变大，体积不变
D．表面积变小，体积变大
20．（2分）下面四个算式中的5和3可以直接相加减的是（　　）
A．985+321 B． C． D．4.59﹣1.03
21．（2分）在百数表中，用三个顶点相连的正方形（如图）盖住三个数，这三个数的和可能是（　　）
A．86 B．100 C．129 D．130
22．（2分）向下面A、B、C、D四个容器中倒入同样多的水且都没有溢出，则水面最高的容器是（　　）。（单位：分米）
A． B． C． D．
23．（2分）一杯纯果汁，欢欢喝了杯后，觉得有点甜，兑满水又喝了一半，欢欢一共喝了（　　）杯纯果汁。
A．杯 B．杯 C．杯 D．1杯
24．（2分）为比较A、B两块不规则铁块的体积大小。做了如图实验。你认为（　　）。（玻璃的厚度不计，单位：cm）
A．体积一样大 B．体积无法比较
C．A铁块体积大 D．B铁块体积大
四、操作题00%，第1题6分，第2、3题每题2分）
25．（6分）用4个正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面看都是三个正方形。
（1）下面符合条件的立体图形是 　 　 。（将序号填在横线里。）
（2）将上图中C立体图形从上面、右面看到的图形画在方格中，并涂上阴影。
26．（2分）如图中请你用同影表示再考过程。再结合图意填写计算过程。
27．（2分）画出图形A绕点O顺时针方向旋转180°后得到的图形B。
五、解答题（33%）
28．（4分）淘气和笑笑用一根1米长的彩带包装礼品盒。淘气用去了这根彩带的，笑笑用去了这根彩带的。他俩一共用去达根彩带的几分之几？还剩几分之几？
29．（4分）某公园的圆形喷泉由内圈和外圈构成，外圈每12分钟喷一次，内圈每8分钟喷一次。该喷泉内、外圈在中午11：30同时喷过一次水后，下次同时喷水是什么时候？
30．（5分）小明去超市购买牛奶，发现自己喜欢的基础同款牛奶共有A、B、C三种不同规格的包装。小明不知道选哪一种最实惠，请你选用所学的数学知识帮小明选一下，并说明理由。
31．（5分）一根长方体木条上下两个面是正方形，它的表面积是250m2。如果将它分割成两个体积相等的正方体（如图），那么分割后的两个正方体的表面积与原长方体相比，将增加多少平方厘米？
32．（6分）如图是航模小组制作的甲、乙两架模型飞机在一次试飞中的时间和高度情况统计图。
（1）乙模型飞机共飞行了 　 　 秒，乙模型飞机飞行时间是甲飞行时间的。
（2）当两架模型飞机飞到第 　 　 秒时，飞行的高度一样；当飞到第 　 　 秒时，飞行的高度相差最大。
（3）从统计图中看，哪架模型飞机的性能更好一些？请说明理由。
33．（9分）右面虚线框内是我们数学书上学习“长、正方体的体积”的部分文本信息，请仔细阅读理解，展开联想。完成下面各题。
（1）用棱长1cm的小正方体搭成一个长方体（见图1），把图1沿曲线竖直切一刀。得到一个新的立体图形（见图2）。结合学习体积的经验，求出图2的体积。
（2）如果将图1沿虚线竖直切两刀变成图3（如右图所示），请你想办法求出图3的体积。
（3）联系以上图形计算体积的过程。你发现它们共同的计算方法是：
（4）如果将图1沿度线斜切两刀变成图4（如图所示）。请所动你聪明的小脑袋，求出图4的体积。（提示：联系上面的计算方法，会带给你一些启发哦！）
2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
答案 A D D B A C C B B D
一、计算
1．（5分）口算。
【解答】解：
2 1
1
2．（6分）解方程。
（1）
（2）
（3）
【解答】解：（1）x
x
x
（2）x
x
x
（3）1.75xx＝3
2x＝3
x＝3÷2
x＝1.5
3．（12分）用递等式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【解答】解：（1）
（2）
（）
（3）
＝1﹣（）
＝1﹣1
＝0
（4）
0.3
（5）
0.125﹣（0.2）
＝1﹣0.8
＝0.2
（6）
＝（）+（）
0
二、填空题
4．（4分）填上合适的数或单位。
一整矿泉水的体积的550 　毫升　
一个集装箱的体积约是40 　立方米　
5800立方厘米＝ 　5.8　 升
立方米＝ 　800　 立方分米
【解答】解：一整矿泉水的体积的550毫升
一个集装箱的体积约是40立方米
5800立方厘米＝5.8升
立方米＝800立方分米
故答案为：毫升，立方米，5.8，800。
5．（2分）直线上的点A用假分数表示是 　　 ，点B用带分数表示是 　3　 。
【解答】解：根据数轴可得，点A用假分数表示是，点B用带分数表示是3。
故答案为：，3。
6．（2分）　2　 ÷160.125＝12÷　96　
【解答】解：2÷160.125＝12÷96
故答案为：2；3；96；1。
7．要使8□5□能同时被2、3、5整除，个位上只能填 　0　 ，百位上最小可以填 　2　 。
【解答】解：8□50，8+5+0＝13，13+2＝15，15是3的倍数，所以要使8□5□能同时被2、3、5整除，个位上只能填0，百位上最小可以填2。
故答案为：0，2。
8．（2分）把、2.35、、、2.035按从大到小的顺序排列是：　22.352.035　 。
【解答】解：22.571，，
所以22.352.035
故答案为：22.352.035。
9．（2分）如图是一个正方体的表面展开面，将它温成正方体后。与“知”相对的面上的字是 　“量”　 。
【解答】解：如图：
是一个正方体的表面展开面，将它温成正方体后。与“知”相对的面上的字是“量”。
故答案为：“量”。
10．（2分）有8个材质、大小、形状相同的零件，其中一个是次品（次品重一些）。明明先给小球编上号，再用天平称了两次找到这个次品（如图所示）。由此可知，　②　 号零件是次品。
【解答】解：有8个材质、大小、形状相同的零件，其中一个是次品（次品重一些）。
根据上图可得，第一次称量次品在①②③那一端；
第二次称量次品在下降的一端，即②号零件是次品。
故答案为：②。
11．（2分）用一条长40cm的铁丝围成一个长方体（接口处忽略不计）。如果长、宽、高是三个不同的质数，那么这个长方体的体积是 　30　 cm3。
【解答】解：40÷4＝10（厘米）
10＝2+3+5
所以长、宽、高分别是5、3、2厘米，
5×3×2＝30（立方厘米）
答：这个长方体的体积是30cm3。
故答案为：30。
12．（2分）一个野外救援队接到紧急任务。队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，如果采用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要 　4　 分钟才能通知到所有队员。
【解答】解：24﹣1＝15（人）
答：至少需要4分钟才能通知到所有队员。
故答案为：4。
13．（2分）如图，用小正方移拼成大正方体后，把它们的表面涂上颜色。三面染色的小正方体有 　8　 块，两面涂色的有 　12　 块。
【解答】解：三面涂色的都在顶点处，所以一共有8块。
两面涂色的有：（3﹣2）×12
＝1×12
＝12（块）
答：三面涂色的小正方体有8块，两面涂色的小正方体有12块。
故答案为：8，12。
14．（4分）阅读并理解虚线框中的学习材料，直接写出下面算式的得数。
（1）
（2）
【解答】解：（1）1
（2）1
三、选择题（10%，每题四个选项中只有一个是正确的。请把正确答案的序号填在括号里。）
15．（2分）a和b是两个连续的自然数，它们的公因数是（　　）
A．1 B．a C．b D．ab
【解答】解：a和b是两个连续的自然数，它们的公因数是1。
故选：A。
16．（2分）大于而小于的分数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
【解答】解：由分析得：大于小于的分数有无数个。
故选：D。
17．（2分）食堂有40多个松花蛋，如果把这些松花蛋装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完，这些松花蛋一共有（　　）个。
A．12 B．24 C．42 D．48
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
12×4＝48（个）
答：这些松花蛋一共有48个。
故选：D。
18．（2分）把一根绳子分成A、B两段，A段长度占这根绳子的，B段长米，比较A、B两段绳子的长短，你认为（　　）
A．两段一样长 B．A段长一些
C．B段长一些 D．无法比较
【解答】解：1
因此A段长一些。
故选：B。
19．（2分）如图是一个正方体木料，把它挖掉一个长方体后，它的（　　）
A．表面积变大，体积变小
B．表面积变小，体积变小
C．表面积变大，体积不变
D．表面积变小，体积变大
【解答】解：8×8×6﹣2×2×2+8×2×4
＝64×6﹣4×2+16×4
＝384﹣8+64
＝376+64
＝440（平方厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
384＜440，所以挖掉一个长方体后，它的表面积比原来大了。
答：它的表面积比原来大了，体积变小了。
故选：A。
20．（2分）下面四个算式中的5和3可以直接相加减的是（　　）
A．985+321 B． C． D．4.59﹣1.03
【解答】解：A.5再个位，3再百位，不能直接相加；
B.分母不同，分子5和3不能直接相加；
C.分母相同，分子5和3可以直接相减；
D.5在十分位，3在百分位，不能直接相减。
故选：C。
21．（2分）在百数表中，用三个顶点相连的正方形（如图）盖住三个数，这三个数的和可能是（　　）
A．86 B．100 C．129 D．130
【解答】解：三个顶点相连的正方形盖住百数表，三数之和是3的倍数，选项中只有129是3的倍数，
即3x＝129
解得：x＝43
43+34+52＝129
如下图红框所示：
故选：C。
22．（2分）向下面A、B、C、D四个容器中倒入同样多的水且都没有溢出，则水面最高的容器是（　　）。（单位：分米）
A． B． C． D．
【解答】解：5×3＝15（平方分米）
4×3＝12（平方分米）
5×4＝20（平方分米）
6×3＝18（平方分米）
12＜15＜18＜20
所以水面最高的容器是。
故选：B。
23．（2分）一杯纯果汁，欢欢喝了杯后，觉得有点甜，兑满水又喝了一半，欢欢一共喝了（　　）杯纯果汁。
A．杯 B．杯 C．杯 D．1杯
【解答】解：第一次喝了杯，
1（杯）
第二次喝也了杯，
（杯）
所以小刚一共喝了杯纯果汁。
故选：B。
24．（2分）为比较A、B两块不规则铁块的体积大小。做了如图实验。你认为（　　）。（玻璃的厚度不计，单位：cm）
A．体积一样大 B．体积无法比较
C．A铁块体积大 D．B铁块体积大
【解答】解：10×8×（9.5﹣8）
＝10×8×1.5
＝120（立方厘米）
10×8×（12﹣9.5）
＝10×8×2.5
＝200（立方厘米）
200＞120，所以B铁块体积大。
故选：D。
四、操作题00%，第1题6分，第2、3题每题2分）
25．（6分）用4个正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面看都是三个正方形。
（1）下面符合条件的立体图形是 C 。（将序号填在横线里。）
（2）将上图中C立体图形从上面、右面看到的图形画在方格中，并涂上阴影。
【解答】解：（1）用4个正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面看都是三个正方形，符合条件的立体图形C。
（2）如图：
故选：C。
26．（2分）如图中请你用同影表示再考过程。再结合图意填写计算过程。
【解答】解：根据分析可知：
。
27．（2分）画出图形A绕点O顺时针方向旋转180°后得到的图形B。
【解答】解：画出图形A绕点O顺时针方向旋转180°后得到的图形B。如下图所示：
五、解答题（33%）
28．（4分）淘气和笑笑用一根1米长的彩带包装礼品盒。淘气用去了这根彩带的，笑笑用去了这根彩带的。他俩一共用去达根彩带的几分之几？还剩几分之几？
【解答】解：
1
答：他俩一共用去达根彩带的，还剩。
29．（4分）某公园的圆形喷泉由内圈和外圈构成，外圈每12分钟喷一次，内圈每8分钟喷一次。该喷泉内、外圈在中午11：30同时喷过一次水后，下次同时喷水是什么时候？
【解答】解：12＝2×2×3，8＝2×2×2
12和8的最小公倍数是2××2×2×3＝24，即间隔24分钟同时喷水。
11时30分+24分钟＝11时54分
答：下次同时喷水是11时54分。
30．（5分）小明去超市购买牛奶，发现自己喜欢的基础同款牛奶共有A、B、C三种不同规格的包装。小明不知道选哪一种最实惠，请你选用所学的数学知识帮小明选一下，并说明理由。
【解答】解：1L＝1000mL
4÷200＝0.02（元/mL）
4.5÷250＝0.018（元/mL）
16÷1000＝0.016（元/mL）
0.016＜0.018＜0.02
所以小明选C包装最实惠。
答：小明选C包装最实惠。
31．（5分）一根长方体木条上下两个面是正方形，它的表面积是250m2。如果将它分割成两个体积相等的正方体（如图），那么分割后的两个正方体的表面积与原长方体相比，将增加多少平方厘米？
【解答】解：长方体的四个侧面的面积相同，并且是上、下面的2倍，表面积等于10个小正方形的面积和，
250÷10＝25（平方厘米）
25×2＝50（平方厘米）
答：表面积增加50平方厘米。
32．（6分）如图是航模小组制作的甲、乙两架模型飞机在一次试飞中的时间和高度情况统计图。
（1）乙模型飞机共飞行了 　35　 秒，乙模型飞机飞行时间是甲飞行时间的。
（2）当两架模型飞机飞到第 　15　 秒时，飞行的高度一样；当飞到第 　30　 秒时，飞行的高度相差最大。
（3）从统计图中看，哪架模型飞机的性能更好一些？请说明理由。
【解答】解：（1）35÷40
答：乙模型飞机共飞行了35秒，乙模型飞机飞行时间是甲飞行时间的。
（2）当两架模型飞机飞到第15秒时，飞行的高度一样；当飞到第 30秒时，飞行的高度相差最大。
（3）从统计图中看，甲模型飞机的性能更好一些，因为从飞行高度和飞行时间两方面分析，甲模型飞机都优于乙模型飞机。（答案不唯一）
故答案为：35，；15，30。
33．（9分）右面虚线框内是我们数学书上学习“长、正方体的体积”的部分文本信息，请仔细阅读理解，展开联想。完成下面各题。
（1）用棱长1cm的小正方体搭成一个长方体（见图1），把图1沿曲线竖直切一刀。得到一个新的立体图形（见图2）。结合学习体积的经验，求出图2的体积。
（2）如果将图1沿虚线竖直切两刀变成图3（如右图所示），请你想办法求出图3的体积。
（3）联系以上图形计算体积的过程。你发现它们共同的计算方法是：
（4）如果将图1沿度线斜切两刀变成图4（如图所示）。请所动你聪明的小脑袋，求出图4的体积。（提示：联系上面的计算方法，会带给你一些启发哦！）
【解答】解：（1）5×4÷2×3
＝10×3
＝30（立方厘米）
答：图2的体积是30立方厘米。
（2）（1+5）×4÷2×3
＝6×4÷2×3
＝12×3
＝36（立方厘米）
答：图3的体积是36立方厘米。
（3）5×3÷2×4
＝7.5×4
＝30（立方厘米）
答：图4的体积是30立方厘米。

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