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2024-2025学年浙江省宁波市奉化区五年级（下）期末数学试卷
一、填空题（每空1分，共25分）
1．（5分）填上合适的数或单位。
0.5L＝ 　 　 mL
　 　 dm3＝ 　 　 cm3
一块橡皮的体积约是6 　 　
一个水杯的容量约是400 　 　
2．（4分）15÷　 　 　 　 ÷15 　 　 （填小数）
3．（2分）如图中点A用分数表示为 　 　 ，再添上 　 　 个它的分数单位就是最小的质数。将的结果用B在图中表示出来。
4．（1分）用一根96cm长的铁丝焊成一个长方体框架。这个长方形框架的长是7cm，宽是4cm，高是 　 　 cm。（损耗不计）
5．（2分）已经a＝2×5×7，b＝3×5×7，则a和b的最大公因数是　 　 ，最小公倍数是　 　 。
6．（2分）线段EF把长方形ABCD分成面积相等的两部分，在EF上取一点G，连接DG，CG，△CDG的面积是长方形ABCD面积的。
7．（2分）一个四位数□45□，这个数既是3的倍数，也是5的倍数，这个四位数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。
8．（2分）学校食堂每天早上都会对菜品进行检验。这天早上，验菜员5：30到校，6：00开始检验菜品，6：30检验结束。从检验开始到检验结束，分针旋转的度数是 　 　 °。验菜员把3千克的物品放入如图的电子秤中，指针会顺时针旋转 　 　 °。
9．（1分）用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由　 　 个同样的小正方体组成。
10．（2分）一杯纯果汁，小花喝了杯后，兑满水又喝了一半。小花一共喝了 　 　 杯纯果汁，　 　 杯水。
11．（2分）把一个长30厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体锯成最大的正方体，锯成的正方体棱长是 　 　 厘米，最多可以锯成这样的正方体 　 　 个。
二、选择题（每题2分，共10分）
12．（2分）计算时，不能直接相加的原因是（　　）
A．分数大小不同 B．分数单位不同
C．分数单位的个数不同 D．以上都正确
13．（2分）a+3的和是奇数，a一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
14．（2分）有5个零件，其中一个是次品，次品轻一些，编号后用天平来找次品，结果如图，可以推断出（　　）一定是正品。
A．只有⑤ B．①②① C．①④⑤ D．①②⑤
15．（2分）已知分数、、都是最简分数，n可能是下列数中的哪一个？（　　）
A．51 B．60 C．21 D．61
16．（2分）计算如图的表面积。下面算式正确的是（　　）
A．10×15×2+10×（28﹣15）×2+15×（28﹣15）×2
B．10×15×2+10×（28﹣10）×2+15×（28﹣10）×2
C．10×15×（28﹣10）
D．（10+28）×4
三、计算题（共32分）
17．（8分）直接写出得数。
5+2÷5＝ 0.25×4÷0.25×4＝
18．（12分）用合理的方法计算。
8.
19．（6分）解方程。
2x﹣0.5＝0.3
20．（6分）求图形的表面积和体积。（单位：分米）
四、操作与说理（共8分）
21．（4分）按要求画一画。
（1）画出图形①绕点0顺时针旋转90°的图形。
（2）画出图形①向右平移5格的图形。
22．（4分）说理。某工程队修一条路，第一天修了这条路的，第二天修了千米，两天全部修完，哪一天修的更长？
（1）你的结论是 　 　 。
A.第一天长
B.第二天长
C.一样长
D.无法比较
（2）你判断的理由是什么？请你写一写。
五、解决问题（第27题5分，其余每题4分，共25分）
23．（4分）有两箱草莓，一箱草莓的质量是千克，比另一箱草莓重千克。这两箱草莓一共重多少千克？
24．（4分）2025年3月22日，来自12个国家和地区的1.5万名跑者齐聚“中国水蜜桃之乡”，参加奉化第八届桃花马拉松。501班的小李和小王参加了“欢乐跑”项目。其中小李前19分钟跑了3千米，小王前11分钟跑了2千米。比赛前半段，每千米用的时间谁多？谁跑得更快？
25．（4分）水果店新采购70多个苹果。若将这些苹果装进每盒4个的礼盒箱中，正好能装完；若装进每盒6个的礼盒箱中，也能正好装完。水果店新采购的苹果有多少个？
26．（4分）为了筹备即将举办的中考游泳比赛，某泳池需对底部和四周墙面进行粉刷。已知该泳池长50米，宽21米，高2米，每平方米的涂料费用为8元。那么，粉刷这个泳池一共需要多少涂料费？
27．（5分）为了比较两块不规则石头的大小，小明进行了这样的操作：
①选择一个长12cm，宽10cm，高20cm的长方体容器，并往里面倒入840mL的水。
②放入A石头，测出水高12cm。
③再放入B石头，发现水面离杯口还有4cm。
哪块石头大？大了多少立方厘米？
28．（4分）王叔叔在市中心开了一家食品店。他始终选用优质原材料用心对待每一道菜品。以下是近5个月堂食和线上平台的销售情况统计图。
（1）　 　 月份，堂食和线上平台销售金额一样。2月份两种销售方式相差的金额是　 　 万元。
（2）这家食品店的销售情况就整体而言呈　 　 趋势。
（3）从数据来看，线上平台交易量的增长速度快于堂食。根据这些数据，你会给王叔叔提出什么建议？
2024-2025学年浙江省宁波市奉化区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 12 13 14 15 16
答案 B D D D B
一、填空题（每空1分，共25分）
1．（5分）填上合适的数或单位。
0.5L＝ 　500　 mL
　　 dm3＝ 　1400　 cm3
一块橡皮的体积约是6 　立方厘米　
一个水杯的容量约是400 　毫升　
【解答】解：0.5L＝500mL
dm3＝1400cm3
一块橡皮的体积约是6立方厘米。
一个水杯的容量约是400毫升。
故答案为：500，，1400，立方厘米，毫升。
2．（4分）15÷　25　 　9　 ÷15 　0.6　 （填小数）
【解答】解：15÷2590.6
故答案为：25；9；18；0.6。
3．（2分）如图中点A用分数表示为 　　 ，再添上 　4　 个它的分数单位就是最小的质数。将的结果用B在图中表示出来。
【解答】解：图中点A用分数表示为或，再添上4个它的分数单位就是最小的质数。将的结果用B在图中表示出来，如下图：
故答案为：，4。
4．（1分）用一根96cm长的铁丝焊成一个长方体框架。这个长方形框架的长是7cm，宽是4cm，高是 　13　 cm。（损耗不计）
【解答】解：96÷4﹣（7+4）
＝96÷4﹣11
＝24﹣11
＝13（cm）
答：这个长方体框架的高是13cm。
故答案为：13。
5．（2分）已经a＝2×5×7，b＝3×5×7，则a和b的最大公因数是　35　 ，最小公倍数是　210　 。
【解答】解：甲＝2×5×7
乙＝3×5×7
甲和乙的最大公因数是：5×7＝35
甲和乙的最小公倍数是：2×3×5×7＝210
故答案为：35，210。
6．（2分）线段EF把长方形ABCD分成面积相等的两部分，在EF上取一点G，连接DG，CG，△CDG的面积是长方形ABCD面积的。
【解答】解：假设长方形ABCD的长6厘米，宽4厘米。
长方形ABCD的面积：6×4＝24（平方厘米）
三角形CDG的面积：6×（4÷2）÷2＝6（平方厘米）
6÷24
三角形CDG的面积是长方形ABCD面积的。
故答案为：。
7．（2分）一个四位数□45□，这个数既是3的倍数，也是5的倍数，这个四位数最大是 　9450　 ，最小是 　1455　 。
【解答】解：当个位上的数字是0时，4+5＝9，千位上的数字可以是3、6、9，即3450、6450、9450；当个位上的数字是5时，4+5+5＝14、15﹣14＝1，千位上的数字可以是1、4、7，即1455、4455、7455，这个四位数最大是9450，最小是1455。
故答案为：9450，1455。
8．（2分）学校食堂每天早上都会对菜品进行检验。这天早上，验菜员5：30到校，6：00开始检验菜品，6：30检验结束。从检验开始到检验结束，分针旋转的度数是 　180　 °。验菜员把3千克的物品放入如图的电子秤中，指针会顺时针旋转 　135　 °。
【解答】解：6：30﹣6：00＝30（分钟）
分针5分钟走一大格，走一大格旋转的度数是30°。
30÷5×30°
＝6×30°
＝180°
360°÷8×3
＝45°×3
＝135°
答：从检验开始到检验结束，分针旋转的度数是180°。验菜员把3千克的物品放入下图的电子秤中，指针会顺时针旋转135°。
故答案为：180；135。
9．（1分）用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由　5　 个同样的小正方体组成。
【解答】解：用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。如图，这个几何体至少由5个同样的小正方体组成。
故答案为：5。
10．（2分）一杯纯果汁，小花喝了杯后，兑满水又喝了一半。小花一共喝了 　　 杯纯果汁，　　 杯水。
【解答】解：纯果汁：（1）
（杯）
水：（杯）
答：小花一共喝了杯纯果汁，杯水。
11．（2分）把一个长30厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体锯成最大的正方体，锯成的正方体棱长是 　8　 厘米，最多可以锯成这样的正方体 　3　 个。
【解答】解：长方体宽和高都是8厘米，能锯成的最大正方体的棱长只能是8厘米。
30÷8＝3（个）……6（厘米）
3×1×1＝3（个）
答：锯成的正方体棱长是8厘米，最多可以锯成这样的正方体3个。
故答案为：8，3。
二、选择题（每题2分，共10分）
12．（2分）计算时，不能直接相加的原因是（　　）
A．分数大小不同 B．分数单位不同
C．分数单位的个数不同 D．以上都正确
【解答】解：计算时，不能直接相加的原因是分数单位不同。
故选：B。
13．（2分）a+3的和是奇数，a一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【解答】解：a+3的和是奇数，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定偶数，
故选：D．
14．（2分）有5个零件，其中一个是次品，次品轻一些，编号后用天平来找次品，结果如图，可以推断出（　　）一定是正品。
A．只有⑤ B．①②① C．①④⑤ D．①②⑤
【解答】解：第一次天平两边各放两个零件，如图不平衡，所以⑤是正品，次品轻一些，左侧比右侧重一些，所以①②是正品。
所以可以推断出①②⑤一定是正品。
故选：D。
15．（2分）已知分数、、都是最简分数，n可能是下列数中的哪一个？（　　）
A．51 B．60 C．21 D．61
【解答】解：A．n＝51，，不是最简分数，不符合要求。
B．n＝60，，，，、、都不是最简分数，不符合要求。
C．n＝21，，都不是最简分数，不符合要求。
D．n＝61，、、是最简分数，符合要求。
故选：D。
16．（2分）计算如图的表面积。下面算式正确的是（　　）
A．10×15×2+10×（28﹣15）×2+15×（28﹣15）×2
B．10×15×2+10×（28﹣10）×2+15×（28﹣10）×2
C．10×15×（28﹣10）
D．（10+28）×4
【解答】解：根据题意列式为：
（28﹣10）×15×2+（28﹣10）×10×2+15×10×2
＝18×15×2+18×10×2+15×10×2
＝1200（平方分米）
表面积是1200平方分米。
故选：B。
三、计算题（共32分）
17．（8分）直接写出得数。
5+2÷5＝ 0.25×4÷0.25×4＝
【解答】解：
1 2 1
5+2÷5＝5 0.25×4÷0.25×4＝16
18．（12分）用合理的方法计算。
8.
【解答】解：（1）
（2）（）
—
（3）8.3711.63
＝（8.37+11.63）+（）
＝20+1
＝21
（4）
（5）
（）
＝1
（6）9﹣5÷14
＝9
＝9﹣（）
＝9﹣1
＝8
19．（6分）解方程。
2x﹣0.5＝0.3
【解答】解：
2x﹣0.5＝0.3
2x﹣0.5+0.5＝0.3+0.5
2x＝0.8
2x÷2＝0.8÷2
x＝0.4
20．（6分）求图形的表面积和体积。（单位：分米）
【解答】解：2×2＝4（分米）
大正方体表面积：6×4×4＝96（平方分米）
挖去一个小正方体后，表面积不变，所以图形的表面积为96平方分米
大正方体体积：4×4×4＝64（立方分米）
小正方体体积：2×2×2＝8（立方分米）
图形的体积：64﹣8＝56（立方分米）
答：图形的表面积是96平方分米，体积是56立方分米。
四、操作与说理（共8分）
21．（4分）按要求画一画。
（1）画出图形①绕点0顺时针旋转90°的图形。
（2）画出图形①向右平移5格的图形。
【解答】解：（1）、（2）画图如下：
22．（4分）说理。某工程队修一条路，第一天修了这条路的，第二天修了千米，两天全部修完，哪一天修的更长？
（1）你的结论是 A 。
A.第一天长
B.第二天长
C.一样长
D.无法比较
（2）你判断的理由是什么？请你写一写。
【解答】解：（1）1
，所以第一天修的更长。
（2）因为第一天修了这条路的，第二天不管修千米，是这条路的，所以第一天修得更长。
故答案为：A。
五、解决问题（第27题5分，其余每题4分，共25分）
23．（4分）有两箱草莓，一箱草莓的质量是千克，比另一箱草莓重千克。这两箱草莓一共重多少千克？
【解答】解：
（千克）
答：这两箱草莓一共重千克。
24．（4分）2025年3月22日，来自12个国家和地区的1.5万名跑者齐聚“中国水蜜桃之乡”，参加奉化第八届桃花马拉松。501班的小李和小王参加了“欢乐跑”项目。其中小李前19分钟跑了3千米，小王前11分钟跑了2千米。比赛前半段，每千米用的时间谁多？谁跑得更快？
【解答】解：19÷3（分钟）
11÷2（分钟）
答：比赛前半段，每千米用的时间小李多，小王跑得更快。
25．（4分）水果店新采购70多个苹果。若将这些苹果装进每盒4个的礼盒箱中，正好能装完；若装进每盒6个的礼盒箱中，也能正好装完。水果店新采购的苹果有多少个？
【解答】解：根据分析可得：
4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（个）
12×6＝72（个）
答：水果店新采购的苹果有72个。
26．（4分）为了筹备即将举办的中考游泳比赛，某泳池需对底部和四周墙面进行粉刷。已知该泳池长50米，宽21米，高2米，每平方米的涂料费用为8元。那么，粉刷这个泳池一共需要多少涂料费？
【解答】解：50×21+50×2×2+21×2×2
＝1050+200+84
＝1334（平方米）
8×1334＝10672（元）
答：粉刷这个泳池一共需要10672元涂料费。
27．（5分）为了比较两块不规则石头的大小，小明进行了这样的操作：
①选择一个长12cm，宽10cm，高20cm的长方体容器，并往里面倒入840mL的水。
②放入A石头，测出水高12cm。
③再放入B石头，发现水面离杯口还有4cm。
哪块石头大？大了多少立方厘米？
【解答】解：根据分析可得：
840毫升＝840立方厘米
840÷12÷10＝7（厘米）
A石头：12×10×（12﹣7）＝600（立方厘米）
B石头：12×10×（20﹣4﹣12）＝480（立方厘米）
600＞480
600﹣480＝120（立方厘米）
答：A石头大，大了120立方厘米。
28．（4分）王叔叔在市中心开了一家食品店。他始终选用优质原材料用心对待每一道菜品。以下是近5个月堂食和线上平台的销售情况统计图。
（1）　3　 月份，堂食和线上平台销售金额一样。2月份两种销售方式相差的金额是　0.21　 万元。
（2）这家食品店的销售情况就整体而言呈　上升　 趋势。
（3）从数据来看，线上平台交易量的增长速度快于堂食。根据这些数据，你会给王叔叔提出什么建议？
【解答】解：（1）从统计图中可以看出，3月份堂食和线上平台的折线相交，所以3月份堂食和线上平台销售金额一样。
0.54﹣0.33＝0.21（万元）
故3月份，堂食和线上平台销售金额一样。2月份两种销售方式相差的金额是0.21万元。
（2）堂食和线上平台的销售金额折线整体都呈上升趋势，所以这家食品店的销售情况就整体而言呈上升趋势。
（3）因为线上平台交易量增长速度快于堂食，所以可以建议王叔叔加大线上平台的推广力度，比如优化线上店铺页面、推出线上专属优惠活动等。（答案不唯一）
故答案为：3，0.21；上升。

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