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2024-2025学年重庆市黔江区五年级（下）期末数学试卷
一、认真填空。（共19分）
1．（2分）哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和，比如：10＝7+3。你来试试：12＝　 　 +　 　 ，24＝　 　 +　 　 。
2．（1分）非0自然数中既是2和3的倍数，又有因数5的最小数是 　 　 。
3．（1分）如果a÷b＝6（a，b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是 　 　 。
4．（2分）根据等式的性质填空。
12+m＝4×3+　 　
a﹣6÷2＝　 　 ﹣3
5．（1分）根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。
　 　
6．（2分）的分数单位是　 　 ，再添上　 　 个这样的分数单位，所得结果既不是合数也不是质数。
7．（3分）24÷（ 　 　 ）（ 　 　 ）（填小数）。
8．（1分）一个正方体的底面积是10dm2。它的表面积是 　 　 dm2。
9．（1分）一个长方体的长是10厘米，宽8厘米，高6厘米，它的棱长总和是 　 　 厘米。
10．（2分）用小棒摆图形（如图）。这样摆了a个正方形和a个六边形，一共要用　 　 根小棒；如果a等于10时，一共用了　 　 根小棒。
11．（2分）把4个棱长为2厘米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是 　 　 平方厘米，也可能是 　 　 平方厘米．
12．（1分）如图中，一个小圆球的体积是 　 　 立方厘米。
二、仔细选择。（共6分）
13．（1分）一个玻璃杯装满水，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是（　　）
A．1毫升 B．8毫升 C．30毫升 D．1升
14．（1分）下列各数中，最小的数是（　　）
A． B．0.59 C． D．
15．（1分）下面各数中的“3”表示3个十分之一的是（　　）
A．0.3 B．30 C． D．
16．（1分）根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），下面说法正确的是（　　）
A．m是6的因数 B．m是n的倍数
C．n是m的倍数 D．n是6的因数
17．（1分）如果m表示任意一个自然数，那么下列说法错误的是（　　）
A．2m是偶数 B．2m+1是奇数
C．3m＝m3 D．2m可能等于m2
18．（1分）下面图形中，折叠后能围成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
三、细心计算。（共30分）
19．（6分）直接写出得数。
8y﹣6y＝ a+a+a＝
20．（12分）脱式计算，能用简算的用简便方法计算。
21．（6分）解方程。
14+2x＝26
4x÷4.2＝5
5x﹣2.5×4＝50
22．（6分）求下面组合图形的表面积和体积。
四、实践探究。（共21分）
23．（2分）在图中涂色表示各个分数。
24．（2分）如果如图所示的长方形表示，请你在它的基础上画出整个1。
25．（2分）在下面的两幅图上，用阴影分别表示出。
26．（2分）画一画，用阴影部分表示出的计算过程。
27．（4分）小王从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是 　 　 cm3。请在右面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据。
28．（9分）根据统计表和统计图的信息完成下面各题。
小莉5次踢毽情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
个数 10 14 25 20 28
（1）请根据统计表的数据，按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。
（2）两人踢毽的个数相差最少的是第　 　 次，相差　 　 个。
（3）相邻的两次中，小莉增长最快的是从　 　 次到　 　 次，增长了　 　 个。
（4）选择。你是从图上　 　 看出两人踢毽的个数相差最少；从图上　 　 看出相邻的两次个数增长最快。
A.同一次两人踢毽个数的两个点距离越长
B.同一次两人踢毽个数的两个点距离越短
C.同一人两次间的折线坡度最平缓
D.同一人两次间的折线坡度最陡
（5）比较一下，你觉得　 　 的踢毽水平比较高。
五、问题解决。（共24分）
29．（4分）学校组织五年级共90名学生参加“航天科普”知识竞赛活动，其中男生有50人，参加的女生人数占总人数的几分之几？
30．（4分）王老师一家五一期间外出旅游，其中，食宿费占旅游总费用的，路费占旅游总费用的，其余是购物费用，购物费占旅游总费用的几分之几？
31．（4分）大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在30到50之间。同学们发现当抱团口令为4或6时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？
32．（4分）我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数的2倍还多42人。普通支线客机的标准载客人数是多少人？（列方程解答）
33．（4分）如图：如果给这台洗衣机缝制一个布罩（不含底面），至少要多少平方米的布块？
34．（4分）一个长方体，它的高增加4厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加160平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
2024-2025学年重庆市黔江区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 13 14 15 16 17 18
答案 B B A C C C
一、认真填空。（共19分）
1．（2分）哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和，比如：10＝7+3。你来试试：12＝　5　 +　7　 ，24＝　5　 +　19　 。
【解答】解：12＝5+7
24＝5+19（答案不唯一）
故答案为：5，7；5，19。
2．（1分）非0自然数中既是2和3的倍数，又有因数5的最小数是 　30　 。
【解答】解：因为这个数即是2的倍数，又是5的倍数，所以这个数个位上是0；又因为找最小的数，所以先考虑两位数。再根据3的倍数的特征，可知这个两位数十位上最小是3。所以非0自然数中既是2和3的倍数，又有因数5的最小数是30。
故答案为：30。
3．（1分）如果a÷b＝6（a，b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是 b 。
【解答】解：如果a÷b＝6（a、b为非零自然数），可知a和b是倍数关系，且a＞b，
那么a、b的最大公因数是b。
故答案为：b。
4．（2分）根据等式的性质填空。
12+m＝4×3+m
a﹣6÷2＝a ﹣3
【解答】解：12+m＝4×3+m
a﹣6÷2＝a﹣3
故答案为：m，a。
5．（1分）根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。
　67+x＝128（答案不唯一）　
【解答】解：67+x＝128
67+x﹣67＝128﹣67
x＝61
故答案为：67+x＝128（答案不唯一）。
6．（2分）的分数单位是　　 ，再添上　2　 个这样的分数单位，所得结果既不是合数也不是质数。
【解答】解：1
的分数单位是，再添上2个这样的分数单位，所得结果既不是合数也不是质数。
故答案为：，2。
7．（3分）24÷（ 　64　 ）（ 　0.375　 ）（填小数）。
【解答】解：24÷640.375
故答案为：64；15；0.375。
8．（1分）一个正方体的底面积是10dm2。它的表面积是 　60　 dm2。
【解答】解：10×6＝60（dm2）
答：它的表面积是60dm2。
故答案为：60。
9．（1分）一个长方体的长是10厘米，宽8厘米，高6厘米，它的棱长总和是 　96　 厘米。
【解答】解：（10+8+6）×4
＝24×4
＝96（厘米）
答：它的棱长总和是96厘米。
故答案为：96。
10．（2分）用小棒摆图形（如图）。这样摆了a个正方形和a个六边形，一共要用　10a 根小棒；如果a等于10时，一共用了　100　 根小棒。
【解答】解：摆1个正方形和1个六边形，一共用了10根小棒；
摆2个正方形和2个六边形，一共用了20根小棒，20＝10×2；
摆3个正方形和3个六边形，一共用了30根小棒，30＝10×3；
……
规律：摆a个正方形和a个六边形，一共要用10a根小棒；
当a＝10时，10a＝10×10＝100（根）
所以，这样摆了a个正方形和a个六边形，一共要用10a根小棒；如果a等于10时，一共用了100根小棒。
故答案为：10a；100。
11．（2分）把4个棱长为2厘米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是 　72　 平方厘米，也可能是 　64　 平方厘米．
【解答】解：（1）1×4排列：长宽高分别为：2×4＝8厘米、2厘米、2厘米；
表面积为：（8×2+8×2+2×2）×2，
＝（16+16+4）×2，
＝36×2，
＝72（平方厘米）；
（2）2×2排列：长宽高分别为2×2＝4厘米、2×2＝4厘米、2厘米；
表面积为：（4×4+4×2+4×2）×2，
＝（16+8+8）×2，
＝32×2，
＝64（平方厘米）；
答：拼成的长方体的表面积可能是72平方厘米，也可能是64平方厘米．
故答案为：72；64．
12．（1分）如图中，一个小圆球的体积是 　2　 立方厘米。
【解答】解：（16﹣10）÷（4﹣1）
＝6÷3
＝2（毫升）
2毫升2立方厘米
答：一个小圆球的体积是2立方厘米。
故答案为：2。
二、仔细选择。（共6分）
13．（1分）一个玻璃杯装满水，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是（　　）
A．1毫升 B．8毫升 C．30毫升 D．1升
【解答】解：小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是8毫升。
故选：B。
14．（1分）下列各数中，最小的数是（　　）
A． B．0.59 C． D．
【解答】解：2÷3≈0.67
3÷4＝0.75
5÷6≈0.83
0.59＜0.67＜0.75＜0.83，即0.59，所以最小的数是0.59。
故选：B。
15．（1分）下面各数中的“3”表示3个十分之一的是（　　）
A．0.3 B．30 C． D．
【解答】解：A．0.3中的“3”表示3个十分之一；
B．30中的“3”表示3个十；
C．中的“3”表示这个分数的分数单位是；
D．中的“3”表示3个。
各数中的“3”表示3个十分之一的是0.3。
故选：A。
16．（1分）根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），下面说法正确的是（　　）
A．m是6的因数 B．m是n的倍数
C．n是m的倍数 D．n是6的因数
【解答】解：根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），则：n是m的倍数，m和6是n的因数。
故选：C。
17．（1分）如果m表示任意一个自然数，那么下列说法错误的是（　　）
A．2m是偶数 B．2m+1是奇数
C．3m＝m3 D．2m可能等于m2
【解答】解：2m是偶数表述正确，
2m+1是奇数表述正确，
当m等于1时，3m＝m3不成立，所以表述错误。
2×2＝22，2m可能等于m2表述正确。
故选：C。
18．（1分）下面图形中，折叠后能围成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：不是正方体展开图，不能围成正方体；属于“3﹣3”型正方体展开图，所以折叠后能围成正方体的是。
故选：C。
三、细心计算。（共30分）
19．（6分）直接写出得数。
8y﹣6y＝ a+a+a＝
【解答】解：
1 0.5
0.5 1.6
8y﹣6y＝2y a+a+a＝3a
20．（12分）脱式计算，能用简算的用简便方法计算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
＝1+2
＝3
（4）
（5）
（6）
＝3﹣2
＝1
21．（6分）解方程。
14+2x＝26
4x÷4.2＝5
5x﹣2.5×4＝50
【解答】解：（1）14+2x＝26
14+2x﹣14＝26﹣14
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
（2）4x÷4.2＝5
4x÷4.2×4.2＝5×4.2
4x＝21
4x÷4＝21÷4
x＝5.25
（3）5x﹣2.5×4＝50
5x﹣10＝50
5x﹣10+10＝50+10
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
22．（6分）求下面组合图形的表面积和体积。
【解答】解：2×2×6+3×2×2+3×1×2
＝24+12+6
＝42（平方厘米）
2×2×2+3×2×1
＝8+6
＝14（立方厘米）
答：这个组合图形的表面积是42平方厘米，体积是14立方厘米。
四、实践探究。（共21分）
23．（2分）在图中涂色表示各个分数。
【解答】解：在图中涂色表示各个分数。如下图所示：
24．（2分）如果如图所示的长方形表示，请你在它的基础上画出整个1。
【解答】解：
25．（2分）在下面的两幅图上，用阴影分别表示出。
【解答】解：
26．（2分）画一画，用阴影部分表示出的计算过程。
【解答】解：
27．（4分）小王从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是 　2250　 cm3。请在右面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据。
【解答】解：长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是15厘米，体积是：
15×10×15
＝150×15
＝2250（立方厘米）
画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据，如图：
答：这个长方体的体积是2250立方厘米。
故答案为：2250。
28．（9分）根据统计表和统计图的信息完成下面各题。
小莉5次踢毽情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
个数 10 14 25 20 28
（1）请根据统计表的数据，按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。
（2）两人踢毽的个数相差最少的是第　2　 次，相差　1　 个。
（3）相邻的两次中，小莉增长最快的是从　第2　 次到　第3　 次，增长了　11　 个。
（4）选择。你是从图上B 看出两人踢毽的个数相差最少；从图上D 看出相邻的两次个数增长最快。
A.同一次两人踢毽个数的两个点距离越长
B.同一次两人踢毽个数的两个点距离越短
C.同一人两次间的折线坡度最平缓
D.同一人两次间的折线坡度最陡
（5）比较一下，你觉得　小明　 的踢毽水平比较高。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）14﹣13＝1（个）
答：两人踢毽的个数相差最少的是第2次，相差1个。
（3）25﹣14＝11（个）
答：相邻的两次中，小莉增长最快的是从第2次到第3次，增长了11个。
（4）我是从图上B看出两人踢毽的个数相差最少；从图上D看出相邻的两次个数增长最快。
（5）（15+13+20+27+30）÷5
＝105÷5
＝21（次）
（10+14+25+20+28）÷5
＝97÷5
＝19.4（次）
21＞19.4
答：我觉得小明的踢毽水平比较高。
故答案为：2，1；第2，第3，11；B，D；小明。
五、问题解决。（共24分）
29．（4分）学校组织五年级共90名学生参加“航天科普”知识竞赛活动，其中男生有50人，参加的女生人数占总人数的几分之几？
【解答】解：90﹣50＝40（人）
40÷90
答：参加的女生人数占总人数的。
30．（4分）王老师一家五一期间外出旅游，其中，食宿费占旅游总费用的，路费占旅游总费用的，其余是购物费用，购物费占旅游总费用的几分之几？
【解答】解：1
答：购物费占旅游总费用的。
31．（4分）大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在30到50之间。同学们发现当抱团口令为4或6时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？
【解答】解：
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12×3＝36（人）
12×4＝48（人）
30＜36＜48＜50，满足人数在30到50之间。
答：有36人或48人在玩游戏。
32．（4分）我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数的2倍还多42人。普通支线客机的标准载客人数是多少人？（列方程解答）
【解答】解：设普通支线客机的标准载客人数是x。
2x+42＝190
2x＝148
x＝74
答：普通支线客机的标准载客人数是74人。
33．（4分）如图：如果给这台洗衣机缝制一个布罩（不含底面），至少要多少平方米的布块？
【解答】解：60×50＝3000（平方厘米）
60×70×2＝8400（平方厘米）
50×70×2＝7000（平方厘米）
3000+8400+7000＝18400（平方厘米）
1平方米＝10000平方厘米
18400÷10000＝1.84（平方米）
答：如果给这台洗衣机缝制一个布罩（不含底面），至少要1.84平方米的布块。
34．（4分）一个长方体，它的高增加4厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加160平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：原来长方体的底面边长：
160÷4÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
原来长方体的高：
10﹣4＝6（厘米）
原来长方体的体积：
10×10×6
＝100×6
＝600（立方厘米）
答：原来的长方体的体积是600立方厘米。

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