资源简介

2024-2025学年北京市昌平区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题。
1．（3分）小明把一个拳头伸进装满水的长方体玻璃容器中，溢出的水的体积大约是（　　）
A．250毫升 B．2.5升 C．2.5毫升 D．25毫升
2．（3分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
3．（3分）如图是由6个同样大小的小正方体摆成的立体图形，在箭头所指的位置放入一个小正方体后，这个立体图形的表面积和原来相比（　　）
A．增加2个小正方形面的面积
B．减少2个小正方形面的面积
C．增加3个小正方形面的面积
D．没有变化
4．（3分）糕点师傅做（　　）个枣花饼，可以把这些枣花饼每3个装一盒，正好能装完。
A．53 B．34 C．51 D．67
5．（3分）打靶游戏规则：打中几环所在的区域就得几分。慧慧3次打靶的平均成绩是4分。下面图（　　）是她打靶的情况。
A． B．
C． D．
6．（3分）如果a是一个非零自然数，那么（2a﹣1）一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
7．（3分）一个布袋里放了1个黄球、9个蓝球，这些球除颜色外其它都一样。芳芳任意摸出一个后放回布袋里，这样连续5次摸到的都是蓝球。她第6次摸球的结果（　　）
A．一定是蓝球 B．一定是黄球
C．是蓝球的可能性大 D．是黄球的可能性大
8．（3分）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”（一种元素）的含量来测定其年份。“碳﹣14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳﹣14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳﹣14”含量与制造时“碳﹣14”含量的比值最可能在以下哪个范围内？（　　）
A． B． C． D．
二、填空题。
9．（3分）5.06立方米＝　 　 立方米　 　 立方分米．
10．（3分）7÷8　 　 （填小数）
11．（3分）写出一个大于1小于2的分数 　 　 。
12．（3分）如图，丽丽已经在一个大正方体盒子中摆了10个相同的小正方体，如果要摆满整个大正方体盒子，还需要 　 　 个这样的小正方体。
13．（3分）在分数的约分中，某分数最终化简为，已知该分数的约分过程是：先将分子分母同时除以2，之后又将分子分母同时除以3。那么，这个分数在约分前是 　 　 。
14．（3分）如图所示长方体水箱的底面积是2dm2，石块的体积是　 　 dm3。
15．（3分）你知道“完美数”吗？6是一个完美数，它的因数有1、2、3、6，满足1+2+3的和正好是6。12不是完美数、因为12的因数有1、2、3、4、6、12、但1+2+3+4+6不等于12。请写出28的全部因数　 　 。28是完美数吗？　 　 （横线上填“是”或者“不是”）。
16．（3分）观察图，每个黑色圆周围都有6个白色圆，照这样的规律画下去，当画完第5个黑色圆时，一共画了　 　 个白色圆；当画完第n个黑色圆时，一共画了　 　 个白色圆。
三、计算下面各题。
17．（1）
（2）
（3）
（4）解方程：5×4+4x＝36
四、按要求解答问题。
18．
（1）图1中每个方格的边长都是1cm，求出用图1围成的长方体的表面积。
（2）请在图2的方格纸中给阴影部分补上一个正方形（涂上阴影），使它成为一个正方体的展开图。
五、解决问题。
19．明明读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩下全书的几分之几没有读？
20．花店有百合花24枝，玫瑰花18枝，如果要用这两种花搭配扎成一种花束，每束花中百合花枝数相同、玫瑰花枝数相同，并且两种花全部用完，最多能扎几束花？每束花中百合花、玫瑰花各有多少枝？
21．如图是一个长方体，小强有理有据的说明了两条棱a＝c，过程是：长方体的上面是一个长方形，长方形的对边相等，所以a＝b。同理，长方体的前面也是一个长方形，所以b＝c。因为a＝b，b＝c，所以a＝c。请你用同样的方法说明d＝f。
22．一个棱长是30cm的正方体礼物盒（如图），像这样用丝带捆扎起来（打结处需25cm）。至少需要丝带的长度是多少厘米？
23．聪聪家买了一个长方体形状的鱼缸，长60cm，宽40cm，高50cm。如果鱼缸要留出5cm的高度不装水，这时鱼缸能装多少升水？
24．小明家和小华家在一条文化街的两端，在这条街上有一个古籍书店和一个传统乐器店。小明从家走到古籍书店，正好走了这条街的。小华从家走到传统乐器店，正好走了这条街的。
①请在图中用▲标出古籍书店的位置，用●标出传统乐器店的位置。
②古籍书店和传统乐器店之间的距离是这条街的几分之几？
25．看图并回答问题。
图为2019﹣2023年A、B两地的空气质量达标天数统计图。
①观察统计图，回答：
A地在　 　 年空气质量达标的天数最多、有　 　 天；2020年，A、B两地空气质量达标天数相差　 　 天。
②从统计图中，看A、B两地空气质量达标天数的变化情况，你有什么发现？请你预测2025年A、B两地空气质量达标天数，并说明理由。
2024-2025学年北京市昌平区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B A C D A C B
一、选择题。
1．（3分）小明把一个拳头伸进装满水的长方体玻璃容器中，溢出的水的体积大约是（　　）
A．250毫升 B．2.5升 C．2.5毫升 D．25毫升
【解答】解：小明把一个拳头伸进装满水的长方体玻璃容器中，溢出的水的体积大约是250毫升。
故选：A。
2．（3分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
【解答】解：第一段占全长的：1，，
所以第二段长。
故选：B。
3．（3分）如图是由6个同样大小的小正方体摆成的立体图形，在箭头所指的位置放入一个小正方体后，这个立体图形的表面积和原来相比（　　）
A．增加2个小正方形面的面积
B．减少2个小正方形面的面积
C．增加3个小正方形面的面积
D．没有变化
【解答】解：如图所示，在箭头所指的位置放入一个小正方体后，原来图形表面的两个面被遮挡，但同时整个图形的表面又增加了4个面，所以这个立体图形的表面积和原来相比增加了增加2个小正方形面的面积。
故选：A。
4．（3分）糕点师傅做（　　）个枣花饼，可以把这些枣花饼每3个装一盒，正好能装完。
A．53 B．34 C．51 D．67
【解答】解：5+1＝6，是3的倍数，所以糕点师傅做51个枣花饼，可以把这些枣花饼每3个装一盒，正好能装完。
故选：C。
5．（3分）打靶游戏规则：打中几环所在的区域就得几分。慧慧3次打靶的平均成绩是4分。下面图（　　）是她打靶的情况。
A． B．
C． D．
【解答】解：A.（2+2+4）÷3≈2.7（分）
B.（2+4+4）÷3≈3.3（分）
C.（2+6+6）÷3≈4.7（分）
D.（8+2+2）÷3＝4（分）
即只有D选项符合慧慧3次打靶的平均成绩。
故选：D。
6．（3分）如果a是一个非零自然数，那么（2a﹣1）一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【解答】解：如果a是一个非零自然数，那么（2a﹣1）一定是奇数。
故选：A。
7．（3分）一个布袋里放了1个黄球、9个蓝球，这些球除颜色外其它都一样。芳芳任意摸出一个后放回布袋里，这样连续5次摸到的都是蓝球。她第6次摸球的结果（　　）
A．一定是蓝球 B．一定是黄球
C．是蓝球的可能性大 D．是黄球的可能性大
【解答】解：9＞1
虽然芳芳连续5次摸到的都是蓝球，但由于蓝球的个数比黄球个数多，所以她第6次摸球的结果依然是蓝球的可能性大。
故选：C。
8．（3分）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”（一种元素）的含量来测定其年份。“碳﹣14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳﹣14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳﹣14”含量与制造时“碳﹣14”含量的比值最可能在以下哪个范围内？（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：设原来的含量为1，则5730年后为，所以9000年后含有的量比值在之间。
故选：B。
二、填空题。
9．（3分）5.06立方米＝　5　 立方米　60　 立方分米．
【解答】解：5.06立方米＝5立方米60立方分米．
故答案为：5，60．
10．（3分）7÷8　0.875　 （填小数）
【解答】解：由分析可得，7÷80.875。
故答案为：35；0.875。
11．（3分）写出一个大于1小于2的分数 　（答案不唯一）　 。
【解答】解：一个大于1小于2的分数是（答案不唯一）。
故答案为：（答案不唯一）。
12．（3分）如图，丽丽已经在一个大正方体盒子中摆了10个相同的小正方体，如果要摆满整个大正方体盒子，还需要 　54　 个这样的小正方体。
【解答】解：4×4×4＝64（个）
64﹣10＝54（个）
答：还需要54个这样的小正方体。
故答案为：54。
13．（3分）在分数的约分中，某分数最终化简为，已知该分数的约分过程是：先将分子分母同时除以2，之后又将分子分母同时除以3。那么，这个分数在约分前是 　　 。
【解答】解：
这个分数在约分前是。
故答案为：。
14．（3分）如图所示长方体水箱的底面积是2dm2，石块的体积是　0.6　 dm3。
【解答】解：2×（2.1﹣1.8）
＝2×0.3
＝0.6（dm3）
答：石块的体积是0.6dm3。
故答案为：0.6。
15．（3分）你知道“完美数”吗？6是一个完美数，它的因数有1、2、3、6，满足1+2+3的和正好是6。12不是完美数、因为12的因数有1、2、3、4、6、12、但1+2+3+4+6不等于12。请写出28的全部因数　1、2、4、7、14、28　 。28是完美数吗？　是　 （横线上填“是”或者“不是”）。
【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12。
1+2+3+4+6＝16
16与12不相等，所以12不是完美数。
28的因数有1、2、4、7、14、28
1+2+4+7+14＝28
它们的和与原数28相等，所以28是个完美数。
故答案为：1、2、4、7、14、28，是。
16．（3分）观察图，每个黑色圆周围都有6个白色圆，照这样的规律画下去，当画完第5个黑色圆时，一共画了　22　 个白色圆；当画完第n个黑色圆时，一共画了　（4n+2）　 个白色圆。
【解答】解：第1个黑色圆周边白色圆个数：6个，
第2个黑色圆出现后白色圆总个数：10个，10＝6+4，
第3个黑色圆出现后白色圆总个数：14个，14＝6+4+4，
第4个黑色圆出现后白色圆总个数：18个，14＝6+4+4+4，
第5个黑色圆出现后白色圆总个数：22个，14＝6+4+4+4+4，
……
第n个黑色圆出现后白色圆总个数：6+4（n﹣1）＝4n+2
答：当画完第5个黑色圆时，一共画了22个白色圆；当画完第n个黑色圆时，一共画了（4n+2）个白色圆。
故答案为：22，（4n+2）。
三、计算下面各题。
17．（1）
（2）
（3）
（4）解方程：5×4+4x＝36
【解答】解：（1）
（2）
（3）
＝1
＝1
（4）5×4+4x＝36
20+4x＝36
20+4x﹣20＝36﹣20
4x＝16
4x÷4＝16÷4
x＝4
四、按要求解答问题。
18．
（1）图1中每个方格的边长都是1cm，求出用图1围成的长方体的表面积。
（2）请在图2的方格纸中给阴影部分补上一个正方形（涂上阴影），使它成为一个正方体的展开图。
【解答】解：（1）（3×2+3×1+2×1）×2
＝（6+3+2）×2
＝11×2
＝22（cm2）
答：图1围成的长方体的表面积为22cm2。
（2）如图：
五、解决问题。
19．明明读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩下全书的几分之几没有读？
【解答】解：
答：还剩下全书的没有读。
20．花店有百合花24枝，玫瑰花18枝，如果要用这两种花搭配扎成一种花束，每束花中百合花枝数相同、玫瑰花枝数相同，并且两种花全部用完，最多能扎几束花？每束花中百合花、玫瑰花各有多少枝？
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是2×3＝6，即最多能扎6束花。
百合花的枝数：24÷6＝4（枝）
玫瑰花的枝数：18÷6＝3（枝）
答：最多能扎6束花，每束花中百合花有4枝，玫瑰花有3枝。
21．如图是一个长方体，小强有理有据的说明了两条棱a＝c，过程是：长方体的上面是一个长方形，长方形的对边相等，所以a＝b。同理，长方体的前面也是一个长方形，所以b＝c。因为a＝b，b＝c，所以a＝c。请你用同样的方法说明d＝f。
【解答】解：长方体的右面也是一个长方形，所以e＝f，因为e＝d，所以d＝f。
22．一个棱长是30cm的正方体礼物盒（如图），像这样用丝带捆扎起来（打结处需25cm）。至少需要丝带的长度是多少厘米？
【解答】解：30×12+25
＝360+25
＝385（厘米）
答：至少需要丝带的长度是385厘米。
23．聪聪家买了一个长方体形状的鱼缸，长60cm，宽40cm，高50cm。如果鱼缸要留出5cm的高度不装水，这时鱼缸能装多少升水？
【解答】解：60×40×（50﹣5）
＝2400×45
＝108000（立方厘米）
108000立方厘米＝108000毫升＝108升
答：这时鱼缸能装108升水。
24．小明家和小华家在一条文化街的两端，在这条街上有一个古籍书店和一个传统乐器店。小明从家走到古籍书店，正好走了这条街的。小华从家走到传统乐器店，正好走了这条街的。
①请在图中用▲标出古籍书店的位置，用●标出传统乐器店的位置。
②古籍书店和传统乐器店之间的距离是这条街的几分之几？
【解答】解：①
②
答：古籍书店和传统乐器店之间的距离是这条街的。
25．看图并回答问题。
图为2019﹣2023年A、B两地的空气质量达标天数统计图。
①观察统计图，回答：
A地在　2023　 年空气质量达标的天数最多、有　295　 天；2020年，A、B两地空气质量达标天数相差　31　 天。
②从统计图中，看A、B两地空气质量达标天数的变化情况，你有什么发现？请你预测2025年A、B两地空气质量达标天数，并说明理由。
【解答】解：①A地在2023年空气质量达标的天数最多、有295天；
276﹣245＝31（天）
答：2020年，A、B两地空气质量达标天数相差31天。
②A、B两地空气质量达标天数呈上升趋势，2025年A、B两地空气质量达标天数分别是305天，295天。（答案不唯一）
故答案为：2023，295；31。

展开更多......

收起↑