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2024-2025学年北京市朝阳区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（本大题共10小题，共30分）
1．（3分）将一块长方体的钢块熔化，再重新锻造成正方体钢块，这个过程不会改变钢块的（　　）
A．棱长和 B．表面积 C．底面积 D．体积
2．（3分）王红给家里的密码锁设置“数字密码”。密码是六位数，它既是2的倍数，也是3的倍数。她设置的这个密码可能是（　　）
A．312960 B．296933 C．161924 D．123695
3．（3分）骰（tóu）子是一种常见的正方体游戏工具，古时候多用骨头或木头制成。它的六个面分别标有1～6个点，相对两个面的点数相加都等于7。如图是一个骰子和它的展开图，其中三个面已经画好，如果完全画好，正确的展开图是（　　）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图是2025年6月份的月历。这个月中周六和周日的总天数是6月份总天数的（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）如图中能表示这个分数的是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点E
6．（3分）用不同数量的棱长相等的小正方体摆成几何体。从上面观察，看到的图形如图所示，这个几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）用“”可以解决下面的问题（　　）
A．一根铁丝，剪下米，还剩，这根铁丝长多少米？
B．参加运动会的男生占全班人数的，女生占全班人数的，参加运动会的男、女生人数占全班人数的几分之几？
C．一桶饮用水，第一天喝了整桶水的，第二天喝了升，两天共喝了多少升？
D．小明第一天完成了全部作业的，第二天完成了剩下的，两天共完成全部作业的几分之几？
8．（3分）在透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，如图所示。这个透明长方体盒子的容积是（　　）
A．90cm3 B．96cm3 C．120cm3 D．180cm3
9．（3分）有甲、乙、丙、丁四条绳子，每条绳子都有一部分被纸挡住了（如图所示）。甲绳露出了它的，乙绳露出了它的，丙绳露出了它的，丁绳露出了它的，露出部分的长度相等。四条绳子中最长的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（3分）如图是2019～2024年我国充电设施数量情况统计图。根据统计图提供的信息，以下结论中错误的是（　　）
A．2019～2024年，每年充电设施数量呈上升趋势。
B．2024年，随车配建私人充电桩数量比公用充电桩的数量少。
C．2019～2024年，每年新增的随车配建私人充电桩数量逐年上升。
D．2023年比2022年新增公共充电桩数量超过90万台。
二、填空题。（本大题共5小题，共15分）
11．（3分）20÷16 　 　 （填小数）
12．（3分）美术老师准备了70多张卡纸。如果把它们每4张分成一组，正好分完；如果每6张分成一组，也正好分完。这些卡纸最多有 　 　 张。
13．（3分）“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了 　 　 小时。
14．（3分）亮亮发现了一块和鸡蛋大小差不多的石头，他想比较石头和鸡蛋的体积。亮亮做了一个实验（如图，单位：cm），通过实验发现 　 　 （填“鸡蛋”或“石头”）的体积更大一些，大 　 　 cm3。
15．（3分）桦卵（sǔn mǎo）结构是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式。在一块棱长为5cm的正方体木料上挖一个棱长为2cm的正方体，再向下挖一个棱长为1cm的正方体（如图）。这个木块体积一共减少了 　 　 cm3。
三、计算下面各题。（本大题共1小题，共20分）
16．（20分）计算下面各题。
四、操作题。（本大题共1小题，共4分）
17．（4分）在如图的方格纸上，先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，再画出将旋转后的图形向右平移3格后的图形。
五、解决问题。（本大题共5小题，共30分）
18．（6分）毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙古鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。
20世纪50年代，毛乌素沙地的沙漠面积占总面积的。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面积占总面积的。毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的几分之几？
19．（6分）截止到2024年，全球高铁线路总长度约为6.5万千米，其中中国高铁线路总长度约为4.5万千米，中国高铁线路总长度占全球高铁线路总长度的几分之几？
20．（6分）亮亮想制作一个长方体的礼品包装盒。他在方格纸上画出了这个长方体包装盒的展开图。（每个小正方形的边长为1dm，纸板厚度、接口部分忽略不计）
①这个长方体包装盒的长是 　 　 dm，宽是 　 　 dm，高是 　 　 dm。
②计算出这个长方体包装盒的表面积。
21．（6分）如图是2015年～2024年我国汽车出口量情况统计图。
阅读资料 中国汽车工业起步于1956年第一辆解放牌卡车诞生，2009年自主品牌崛起，吉利、比亚迪打破合资垄断；2020年迎来“弯道超车”，新能源车销量占全球销量的，比亚迪刀片电池、蔚来换电技术全球领先；2024年汽车出口641万辆，成为世界最大汽车出口国。
结合统计图和所提供的阅读资料，回答问题。
①2018年汽车出口量为 　 　 万辆，2023年比2022年汽车出口量多 　 　 万辆。
②我国近10年汽车出口量的变化情况整体呈 　 　 趋势（填“上升”或“下降”）。
③请你分析：从2020年开始我国汽车出口量显著提升的原因。
22．（7分）学校“巧巧手”社团的同学们为各班设计一款长方体的无盖鱼缸。在采购原材料的过程中，发现市场有如图几种不同规格的玻璃（单位：dm）。（玻璃的厚度忽略不计）
①可以怎样选取？请在选取的玻璃下面的（　　）里注明数量。
②计算出这款长方体无盖鱼缸的容积。
2024-2025学年北京市朝阳区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C D C B B C D B
一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（本大题共10小题，共30分）
1．（3分）将一块长方体的钢块熔化，再重新锻造成正方体钢块，这个过程不会改变钢块的（　　）
A．棱长和 B．表面积 C．底面积 D．体积
【解答】解：一块长方体钢块熔化后锻造成正方体钢块，这个过程不会改变钢块的体积与质量。
故选：D。
2．（3分）王红给家里的密码锁设置“数字密码”。密码是六位数，它既是2的倍数，也是3的倍数。她设置的这个密码可能是（　　）
A．312960 B．296933 C．161924 D．123695
【解答】解：A.3+1+2+9+6+0＝21，21是3的倍数；
C.1+6+1+9+2+4＝233，2不是3的倍数。
故选：A。
3．（3分）骰（tóu）子是一种常见的正方体游戏工具，古时候多用骨头或木头制成。它的六个面分别标有1～6个点，相对两个面的点数相加都等于7。如图是一个骰子和它的展开图，其中三个面已经画好，如果完全画好，正确的展开图是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解骰（tóu）子是一种常见的正方体游戏工具，古时候多用骨头或木头制成。它的六个面分别标有1～6个点，相对两个面的点数相加都等于7。如图是一个骰子和它的展开图，其中三个面已经画好，如果完全画好，正确的展开图是。
故选：C。
4．（3分）如图是2025年6月份的月历。这个月中周六和周日的总天数是6月份总天数的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：9÷30
答：这个月中周六和周日的总天数是6月份总天数的。
故选：D。
5．（3分）如图中能表示这个分数的是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点E
【解答】解：
如图中能表示这个分数的是点P。
故选：C。
6．（3分）用不同数量的棱长相等的小正方体摆成几何体。从上面观察，看到的图形如图所示，这个几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：用不同数量的棱长相等的小正方体摆成几何体。从上面观察，看到的图形如图所示，这个几何体可能是。
故选：B。
7．（3分）用“”可以解决下面的问题（　　）
A．一根铁丝，剪下米，还剩，这根铁丝长多少米？
B．参加运动会的男生占全班人数的，女生占全班人数的，参加运动会的男、女生人数占全班人数的几分之几？
C．一桶饮用水，第一天喝了整桶水的，第二天喝了升，两天共喝了多少升？
D．小明第一天完成了全部作业的，第二天完成了剩下的，两天共完成全部作业的几分之几？
【解答】解：A.剪下的加上剩下的等于铁丝全长，但只知道剪下了米，还剩，不等于剩下米，所以这根铁丝的长不能用表示；
B.参加运动会的男、女生人数占全班人数的，故正确；
C.由于不知道一桶饮用水有多少升，所以两天共喝了多少升不能用表示，故错误；
D.第二天完成了剩下的，不是全部作业的，应用（1）计算，故错误。
故选：B。
8．（3分）在透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，如图所示。这个透明长方体盒子的容积是（　　）
A．90cm3 B．96cm3 C．120cm3 D．180cm3
【解答】解：6×5×4＝120（立方厘米）
答：这个透明长方体盒子的容积是120立方厘米。
故选：C。
9．（3分）有甲、乙、丙、丁四条绳子，每条绳子都有一部分被纸挡住了（如图所示）。甲绳露出了它的，乙绳露出了它的，丙绳露出了它的，丁绳露出了它的，露出部分的长度相等。四条绳子中最长的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：假设露出部分的长度为1，那么甲＝12，乙＝13，丙＝14，丁＝15，由此可知丁绳最长。
故选：D。
10．（3分）如图是2019～2024年我国充电设施数量情况统计图。根据统计图提供的信息，以下结论中错误的是（　　）
A．2019～2024年，每年充电设施数量呈上升趋势。
B．2024年，随车配建私人充电桩数量比公用充电桩的数量少。
C．2019～2024年，每年新增的随车配建私人充电桩数量逐年上升。
D．2023年比2022年新增公共充电桩数量超过90万台。
【解答】解：A.2019～2024年，每年充电设施数量呈上升趋势，说法正确；
B.2024年，随车配建私人充电桩数量比公用充电桩的数量多，原说法错误；
C.2019～2024年，每年新增的随车配建私人充电桩数量逐年上升，说法正确；
D.272.6﹣179.7＝92.9（万台）＞90万台，2023年比2022年新增公共充电桩数量超过90万台，说法正确。
故选：B。
二、填空题。（本大题共5小题，共15分）
11．（3分）20÷16 　1.25　 （填小数）
【解答】解：由分析可得，20÷161.25。
故答案为：64；5；1.25。
12．（3分）美术老师准备了70多张卡纸。如果把它们每4张分成一组，正好分完；如果每6张分成一组，也正好分完。这些卡纸最多有 　72　 张。
【解答】解：4和6的最小公倍数是12，因为卡纸比70多，所以应为：12×6＝72（张）。
答：这些卡纸最多有72张。
故答案为：72。
13．（3分）“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了 　　 小时。
【解答】解：
（小时）
答：做这两个彩粽一共用了小时。
故答案为：。
14．（3分）亮亮发现了一块和鸡蛋大小差不多的石头，他想比较石头和鸡蛋的体积。亮亮做了一个实验（如图，单位：cm），通过实验发现 　鸡蛋　 （填“鸡蛋”或“石头”）的体积更大一些，大 　8　 cm3。
【解答】解：6.6﹣6＝0.6（厘米）
10×8×0.6
＝80×0.6
＝48（立方厘米）
7.1﹣6.6＝0.5（厘米）
10×8×0.5
＝80×0.5
＝40（立方厘米）
48﹣40＝8（立方厘米）
答：通过实验发现鸡蛋的体积更大一些，大8立方厘米。
故答案为：鸡蛋，8。
15．（3分）桦卵（sǔn mǎo）结构是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式。在一块棱长为5cm的正方体木料上挖一个棱长为2cm的正方体，再向下挖一个棱长为1cm的正方体（如图）。这个木块体积一共减少了 　9　 cm3。
【解答】解：2×2×2+1×1×1
＝8+1
＝9（立方厘米）
答：这个木块体积一共减少了9cm3。
故答案为：9。
三、计算下面各题。（本大题共1小题，共20分）
16．（20分）计算下面各题。
【解答】解：（1）
＝12﹣（）
＝12﹣1
＝11
（2）
＝（）+（）
＝1
＝1
（3）
（4）
（5）
x
四、操作题。（本大题共1小题，共4分）
17．（4分）在如图的方格纸上，先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，再画出将旋转后的图形向右平移3格后的图形。
【解答】解：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，再画出将旋转后的图形向右平移3格后的图形。如下图所示：
五、解决问题。（本大题共5小题，共30分）
18．（6分）毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙古鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。
20世纪50年代，毛乌素沙地的沙漠面积占总面积的。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面积占总面积的。毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的几分之几？
【解答】解：
答：毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的。
19．（6分）截止到2024年，全球高铁线路总长度约为6.5万千米，其中中国高铁线路总长度约为4.5万千米，中国高铁线路总长度占全球高铁线路总长度的几分之几？
【解答】解：4.5÷6.5
答：中国高铁线路总长度占全球高铁线路总长度的。
20．（6分）亮亮想制作一个长方体的礼品包装盒。他在方格纸上画出了这个长方体包装盒的展开图。（每个小正方形的边长为1dm，纸板厚度、接口部分忽略不计）
①这个长方体包装盒的长是 　4　 dm，宽是 　3　 dm，高是 　2　 dm。
②计算出这个长方体包装盒的表面积。
【解答】解：①长方体包装盒的长：
1×4＝4（dm）
长方体包装盒的宽：
1×3＝3（dm）
长方体包装盒的高：
1×2＝2（dm）
答：这个长方体包装盒的长是4dm，宽是3dm，高是2dm。
②长方体包装盒的表面积：
4×（2×2+3×2）+3×2×2
＝4×10+6×2
＝40+12
＝52（dm2）
答：这个长方体包装盒的表面积是52平方分米。
故答案为：4；3；2。
21．（6分）如图是2015年～2024年我国汽车出口量情况统计图。
阅读资料 中国汽车工业起步于1956年第一辆解放牌卡车诞生，2009年自主品牌崛起，吉利、比亚迪打破合资垄断；2020年迎来“弯道超车”，新能源车销量占全球销量的，比亚迪刀片电池、蔚来换电技术全球领先；2024年汽车出口641万辆，成为世界最大汽车出口国。
结合统计图和所提供的阅读资料，回答问题。
①2018年汽车出口量为 　104　 万辆，2023年比2022年汽车出口量多 　220　 万辆。
②我国近10年汽车出口量的变化情况整体呈 　上升　 趋势（填“上升”或“下降”）。
③请你分析：从2020年开始我国汽车出口量显著提升的原因。
【解答】解：①552﹣332＝220（万辆）
答：2018年汽车出口量为104万辆，2023年比2022年汽车出口量多220万辆。
②我国近10年汽车出口量的变化情况整体呈上升趋势。
③从2020年开始我国汽车出口量显著提升的原因：一是产品竞争力提升，中国品牌汽车在外观设计、产品质量管理和控制体系等方面，已与合资企业差距不大，在新能源、智能网联汽车产品方面甚至实现超越，二是新能源汽车的快速发展，我国自主品牌汽车在电动化、智能化方面具备先发优势，三是产业链优势凸显，我国产业体系完整，汽车产业链配套能力强。（答案不唯一）
故答案为：104，220；上升。
22．（7分）学校“巧巧手”社团的同学们为各班设计一款长方体的无盖鱼缸。在采购原材料的过程中，发现市场有如图几种不同规格的玻璃（单位：dm）。（玻璃的厚度忽略不计）
①可以怎样选取？请在选取的玻璃下面的（　　）里注明数量。
②计算出这款长方体无盖鱼缸的容积。
【解答】解：①（5×4）的玻璃选2块，（6×4）的玻璃选2块，（6×5）的玻璃选1块，做成的无盖鱼缸长6dm、宽5dm、高4dm。
②无盖鱼缸的容积：
6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
答：这款长方体无盖鱼缸的容积为120立方分米。

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