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2024-2025学年北京市大兴区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题。
1．1支口服液，如图所示。它的净含量是（　　）
A．1mL B．10mL C．1L D．10L
2．如图中的涂色部分用分数表示是（　　）
A． B． C． D．
3．按照一个数的因数的个数，把自然数（0除外）分类，可以分为（　　）
A．质数和合数两类 B．1、质数和合数三类
C．奇数和偶数两类 D．1、奇数和偶数三类
4．下面有四个转盘，小明和小亮要用其中一个玩转盘游戏。他们制定的游戏规则是：任意转动转盘，指针停在阴影区域小明赢，停在空白区域小亮赢。他们用（　　）转盘玩游戏是公平的。
A． B． C． D．
5．下面分数中，能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
6．从四张数字卡片中任选三张组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（　　）
A．642 B．640 C．420 D．240
7．下面算式中，结果大于1的是（　　）
A． B． C． D．
8．端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。妈妈包了（　　）个粽子。
A．12 B．30 C．32 D．36
9．已知，那么a、b、c、d中最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
10．张叔叔买了一部新手机，他设置了一个锁屏密码。从左起，第一、二、三位上的数分别是5、6、3，第四位上的数是最小的合数，第五位上的数是小于10的最大质数，第六位上的数是小于10的最大合数。这个锁屏密码是（　　）
A．563298 B．563279 C．563498 D．563479
二、填空题。
11．6600dm3＝ 　 　 m3
0.39dm3＝ 　 　 cm3
850mL＝ 　 　 L
12．
13．1的分数单位是 　 　 ，它有 　 　 个这样的分数单位。
14．把3米长的绳子平均剪成4段，每段长 　 　 米，每段绳子是全长的 　 　 。
15．气象小组的同学记录了4月份每一天的空气质量等级，并绘制了统计表。
空气质量等级 优 良 轻度污染
天数 6 22 2
4月份空气质量等级为“优”的天数占全月的 　 　 ，空气质量等级为“良”天数占全月的 　 　 ，空气质量等级为“轻度污染”的天数占全月的 　 　 。
16．把两根长度分别为45厘米和30厘米的彩带剪成同样长的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是　 　 厘米．
17．如图所示，一个棱长为10厘米的正方体玻璃容器中装有一些水，将一个高为8厘米的长方体铁块竖直放入水中，铁块还没有完全浸没时，水就满了。这个铁块浸没在水中的体积是 　 　 厘米3，整个铁块的体积是 　 　 厘米3。（玻璃的厚度忽略不计）
18．如图所示，将完全一样的正方体木块摆放在桌面上。摆放1个正方体木块，有5个面露在外面；摆放2个正方体木块，有9个面露在外面；摆放3个正方体木块，有 　 　 个面露在外面……照这样的规律，摆放n个正方体木块，有 　 　 个面露在外面。
三、计算题。
19．
四、解决问题。
20．小丽在下面的方格纸上画一个正方体的展开图，她已经画出了5个面。
①请你在方格纸上画出第六个面，标上“F”，帮助小丽完成展开图。
②这个正方体的A面与 　 　 面是相对的。
③如果这个正方体的棱长是2分米，它的表面积是 　 　 分米2，体积是 　 　 分米3。
21．小天说：“两个质数的和一定是偶数。”你同意小天的说法吗？请说明理由。
22．学校举行了“交通安全知识竞赛”，设一、二、三等奖。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
23．李叔叔用胶带对一件商品的包装箱进行加固，如图所示。按照这样的加固方法，至少需要多少分米的胶带？（接头处忽略不计）
24．一间教室长8米，宽6米，高3米（其中门窗所占面积是26米2）。现在要粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗，粉刷的面积是多少平方米？
25．赵阿姨想在网上买一个木制储物柜，放在阳台上紧靠窗户那面墙的位置（如图所示）。柜子不要遮挡窗户，宽度不要超过50厘米，并且储物空间尽可能大。她在购物网站上查询到几个储物柜的尺寸，如下表。
储物柜 长（cm） 宽（cm） 高（cm）
A 100 50 120
B 120 50 40
C 140 40 100
D 120 50 80
①按照赵阿姨的要求，储物柜最长是 　 　 厘米，最宽是 　 　 厘米，最高是 　 　 厘米，体积最大是 　 　 立方米。
②如果赵阿姨从四个储物柜中选择一个购买，你建议她买哪个？请说明理由。（木板的厚度忽略不计）
26．阅读材料，解答问题。
快递业连接着供需两端，服务着千家万户。我国快递业从无到有，从小到大，快递“小包裹”跑出了“加速度”。2014年至2024年，我国快递业务量（如图）连续11年稳居世界第一。
2024年，我国快递企业营业网点24.8万处，快递服务汽车27.8万辆，快递服务网路条数25.1万条。快递业务量1751亿件，快递日平均业务量4.8亿件，年人均快递使用量124.3件。
今年截至4月11日，我国快递业务量已突破500亿件，比2024年提前18天。101天、500亿件，这相当于每天约5亿件快递穿梭在神州大地上，快递“小包裹”再跑“加速度”。
未来，快递业将持续高质量发展，为经济发展注入新动力，为社会进步贡献新力量，让人们的生活更加便捷。
①2024年我国快递服务汽车有 　 　 万辆，比2023年增加0.8万辆。2023年我国快递服务汽车有 　 　 万辆。
②2014年～2024年我国快递业务量增加最快的是 　 　 年，增加了 　 　 亿件。
③2014年～2024年我国快递业务量呈怎样的变化趋势？
④随着我国快递业务量的增加，包装材料的使用量也在增加。为了减少包装材料的使用，设计包装时要考虑如何节省材料。一种香皂的包装盒是长方体的，如下图所示（图中单位：厘米）。现在要把这样包装的4块香皂放在一个大包装盒里，按照下面的四种方式包装，最省包装材料的是第 　 　 种。（重叠处的面积忽略不计）
2024-2025学年北京市大兴区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D A C C D A D
一、选择题。
1．1支口服液，如图所示。它的净含量是（　　）
A．1mL B．10mL C．1L D．10L
【解答】解：1支口服液，如图所示。它的净含量是10毫升。
故选：B。
2．如图中的涂色部分用分数表示是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：如图：
涂色部分用分数表示是。
故选：C。
3．按照一个数的因数的个数，把自然数（0除外）分类，可以分为（　　）
A．质数和合数两类 B．1、质数和合数三类
C．奇数和偶数两类 D．1、奇数和偶数三类
【解答】解：按照一个数的因数的个数，把自然数（0除外）分类，可以分为1、质数和合数三类。
故选：B。
4．下面有四个转盘，小明和小亮要用其中一个玩转盘游戏。他们制定的游戏规则是：任意转动转盘，指针停在阴影区域小明赢，停在空白区域小亮赢。他们用（　　）转盘玩游戏是公平的。
A． B． C． D．
【解答】解：A.选项A中阴影区域面积明显小于于空白区域面积，指针停在空白区域的可能性更大，所以游戏不公平。
B.选项B中阴影区域面积明显大于空白区域面积，指针停在阴影区域的可能性更大，所以游戏不公平。
C.选项C中阴影区域面积明显小于空白区域面积，指针停在空白区域的可能性更大，所以游戏不公平。
D.选项D中阴影区域和空白区域面积相等，指针停在阴影区域和空白区域的可能性相同，所以游戏公平。
故选：D。
5．下面分数中，能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、8＝2×2×2
的分母只含有质因数2，能化成有限小数；
B、12＝2×2×3
的分母含有质因数3，不能化成有限小数；
C、15＝3×5
的分母含有质因数3，不能化成有限小数；
D、24＝2×2×2×3
的分母含有质因数3，不能化成有限小数。
故选：A。
6．从四张数字卡片中任选三张组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（　　）
A．642 B．640 C．420 D．240
【解答】解：从四张数字卡片中任选三张组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是420。
故选：C。
7．下面算式中，结果大于1的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A．，1；
B．1；
C．，1；
D．，1。
故选：C。
8．端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。妈妈包了（　　）个粽子。
A．12 B．30 C．32 D．36
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
最小公倍数为2×2×3＝12。
找30到40之间12的倍数：12×3＝36，36在30到40之间。
答：妈妈包了36个粽子。
故选：D。
9．已知，那么a、b、c、d中最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
【解答】解：假设这个等式的结果是1。
因为，所以a＞b＞c＞d，所以a、b、c、d中最大的是a。
故选：A。
10．张叔叔买了一部新手机，他设置了一个锁屏密码。从左起，第一、二、三位上的数分别是5、6、3，第四位上的数是最小的合数，第五位上的数是小于10的最大质数，第六位上的数是小于10的最大合数。这个锁屏密码是（　　）
A．563298 B．563279 C．563498 D．563479
【解答】解：从左起，第一、二、三位上的数分别是5、6、3，第四位上的数是最小的合数，是4；第五位上的数是小于10的最大质数，是7；第六位上的数是小于10的最大合数，是9，所以这个锁屏密码是：563479。
故选：D。
二、填空题。
11．6600dm3＝ 　6.6　 m3
0.39dm3＝ 　390　 cm3
850mL＝ 　0.85　 L
【解答】解：6600dm3＝6.6m3
0.39dm3＝390cm3
850mL＝0.85L
故答案为：6.6；390；0.85。
12．
【解答】解：第一空，观察分子，6变成12，是分子乘2（因为6×2＝12）。根据分数的基本性质，分母也要乘2，所以7×2＝14，即。
第二空，观察分母，7变成35，是分母乘5（因为7×5＝35）。根据分数的基本性质，分子也要乘5，所以6×5＝30，即。
综上，。
故答案为：14；30。
13．1的分数单位是 　　 ，它有 　11　 个这样的分数单位。
【解答】解：1
1的分数单位是，它有11个这样的分数单位。
故答案为：，11。
14．把3米长的绳子平均剪成4段，每段长 　　 米，每段绳子是全长的 　　 。
【解答】解：3（米）
1÷4
把3米长的绳子平均剪成4段，每段长米，每段绳子是全长的。
故答案为：，。
15．气象小组的同学记录了4月份每一天的空气质量等级，并绘制了统计表。
空气质量等级 优 良 轻度污染
天数 6 22 2
4月份空气质量等级为“优”的天数占全月的 　　 ，空气质量等级为“良”天数占全月的 　　 ，空气质量等级为“轻度污染”的天数占全月的 　　 。
【解答】解：6
22÷30
2
答：4月份空气质量等级为“优”的天数占全月的，空气质量等级为“良”天数占全月的，空气质量等级为“轻度污染”的天数占全月的。
故答案为：，，。
16．把两根长度分别为45厘米和30厘米的彩带剪成同样长的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是　15　 厘米．
【解答】解：45＝3×3×5
30＝3×2×5
所以45和30的最大公因数是3×5＝15
答：每根短彩带最长是15厘米．
故答案为：15．
17．如图所示，一个棱长为10厘米的正方体玻璃容器中装有一些水，将一个高为8厘米的长方体铁块竖直放入水中，铁块还没有完全浸没时，水就满了。这个铁块浸没在水中的体积是 　300　 厘米3，整个铁块的体积是 　400　 厘米3。（玻璃的厚度忽略不计）
【解答】解：10×10×（10﹣7）
＝100×3
＝300（立方厘米）
300÷6×8
＝50×8
＝400（立方厘米）
答：这个铁块浸没在水中的体积是300厘米3，整个铁块的体积是400厘米3。
故答案为：300；400。
18．如图所示，将完全一样的正方体木块摆放在桌面上。摆放1个正方体木块，有5个面露在外面；摆放2个正方体木块，有9个面露在外面；摆放3个正方体木块，有 　13　 个面露在外面……照这样的规律，摆放n个正方体木块，有 　（4n+1）　 个面露在外面。
【解答】解：4×3+1
＝12+1
＝13（个）
摆放n个正方体木块，有（4n+1）个面露在外面。
答：摆放3个正方体木块，有13个面露在外面；摆放n个正方体木块，有（4n+1）个面露在外面。
故答案为：13；（4n+1）。
三、计算题。
19．
【解答】解：
＝9﹣（）
＝9﹣1
＝8
＝（）+（）
＝1+1
＝2
四、解决问题。
20．小丽在下面的方格纸上画一个正方体的展开图，她已经画出了5个面。
①请你在方格纸上画出第六个面，标上“F”，帮助小丽完成展开图。
②这个正方体的A面与 D 面是相对的。
③如果这个正方体的棱长是2分米，它的表面积是 　24　 分米2，体积是 　8　 分米3。
【解答】解：①在方格纸上画出第六个面，标上“F”，帮助小丽完成展开图。如图：
（画法不唯一，合理即可）
②这个正方体的A面与D面是相对的。
③2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
答：如果这个正方体的棱长是2分米，它的表面积是24分米2，体积是8分米3。
故答案为：D；24，8。
21．小天说：“两个质数的和一定是偶数。”你同意小天的说法吗？请说明理由。
【解答】解：2+5＝7，7不是偶数；所以不同意小天的说法。
22．学校举行了“交通安全知识竞赛”，设一、二、三等奖。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
【解答】解：1
答：获三等奖的人数占获奖总人数的。
23．李叔叔用胶带对一件商品的包装箱进行加固，如图所示。按照这样的加固方法，至少需要多少分米的胶带？（接头处忽略不计）
【解答】解：6×2+3.5×2+4×4
＝12+7+16
＝55（厘米）
答：至少需要55分米的胶带。
24．一间教室长8米，宽6米，高3米（其中门窗所占面积是26米2）。现在要粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗，粉刷的面积是多少平方米？
【解答】解：（8+6）×2×3+8×6﹣26
＝84+48﹣26
＝106（平方米）
答：粉刷的面积是106平方米。
25．赵阿姨想在网上买一个木制储物柜，放在阳台上紧靠窗户那面墙的位置（如图所示）。柜子不要遮挡窗户，宽度不要超过50厘米，并且储物空间尽可能大。她在购物网站上查询到几个储物柜的尺寸，如下表。
储物柜 长（cm） 宽（cm） 高（cm）
A 100 50 120
B 120 50 40
C 140 40 100
D 120 50 80
①按照赵阿姨的要求，储物柜最长是 　120　 厘米，最宽是 　50　 厘米，最高是 　100　 厘米，体积最大是 　0.6　 立方米。
②如果赵阿姨从四个储物柜中选择一个购买，你建议她买哪个？请说明理由。（木板的厚度忽略不计）
【解答】解：①按照赵阿姨的要求，储物柜最长是120厘米，最宽是50厘米，最高是100厘米，
120×50×100＝600000（立方厘米）
600000立方厘米＝0.6立方米
即体积最大是0.6立方米。
②如果赵阿姨从四个储物柜中选择一个购买，建议她买D，因为D的长宽高标准在赵阿姨的要求内切储物空间最大。
故答案为：120，50，100，0.6。
26．阅读材料，解答问题。
快递业连接着供需两端，服务着千家万户。我国快递业从无到有，从小到大，快递“小包裹”跑出了“加速度”。2014年至2024年，我国快递业务量（如图）连续11年稳居世界第一。
2024年，我国快递企业营业网点24.8万处，快递服务汽车27.8万辆，快递服务网路条数25.1万条。快递业务量1751亿件，快递日平均业务量4.8亿件，年人均快递使用量124.3件。
今年截至4月11日，我国快递业务量已突破500亿件，比2024年提前18天。101天、500亿件，这相当于每天约5亿件快递穿梭在神州大地上，快递“小包裹”再跑“加速度”。
未来，快递业将持续高质量发展，为经济发展注入新动力，为社会进步贡献新力量，让人们的生活更加便捷。
①2024年我国快递服务汽车有 　27.8　 万辆，比2023年增加0.8万辆。2023年我国快递服务汽车有 　27　 万辆。
②2014年～2024年我国快递业务量增加最快的是 　2024　 年，增加了 　430　 亿件。
③2014年～2024年我国快递业务量呈怎样的变化趋势？
④随着我国快递业务量的增加，包装材料的使用量也在增加。为了减少包装材料的使用，设计包装时要考虑如何节省材料。一种香皂的包装盒是长方体的，如下图所示（图中单位：厘米）。现在要把这样包装的4块香皂放在一个大包装盒里，按照下面的四种方式包装，最省包装材料的是第 　二　 种。（重叠处的面积忽略不计）
【解答】解：①2024年我国快递服务汽车有27.8万辆，27.8﹣0.8＝27（万辆），因此2023年我国快递服务汽车有27万辆。
②1751﹣1321＝430（亿件）
答：快递业务量增加最快的是2024年，增加了430亿件。
③2014年～2024年我国快递业务量呈上升趋势。
④第一种：长：8×3＝24（厘米）
（24×5+24×3+3×5）×2
＝（120+72+15）×2
＝210×2
＝420（平方厘米）
第二种：高：4×3＝12（厘米）
（8×5+8×12+5×12）×2
＝（40+96+60）×2
＝196×2
＝392（平方厘米）
第三种：长：8×2＝16（厘米）
宽：5×2＝10（厘米）
（16×10+16×3+10×3）×2
＝（160+48+30）×2
＝238×2
＝476（平方厘米）
第四种：长：8×2＝16（厘米）
高：3×2＝6（厘米）
（16×5+16×6+5×6）×2
＝（80+96+30）×2
＝206×2
＝412（平方厘米）
392＜412＜420＜476
答：最省包装材料的是第二种。
故答案为：27.8，27；2024，430；二。

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