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2024-2025学年北京市房山区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题。
1．（3分）一个长15cm、宽10cm、高3cm的长方体形状的物体，它可能是（　　）
A．粉笔盒 B．新华字典 C．一张A4纸 D．教室木门
2．（3分）甲、乙两人玩掷骰（tóu）子游戏，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6。下列游戏规则中，公平的是（　　）
A．朝上的数是奇数，甲赢；朝上的数是偶数，乙赢
B．朝上的数是质数，甲赢；朝上的数是合数，乙赢
C．朝上的数小于4，甲赢；朝上的数大于4，乙赢
D．朝上的数小于3，甲赢；朝上的数大于3，乙赢
3．（3分）同学们在手工课上折了132个千纸鹤。用下面的方法数这些千纸鹤，不能正好数完的是（　　）
A．2个2个地数 B．3个3个地数
C．4个4个地数 D．5个5个地数
4．（3分）下面各图中，涂色部分能用表示的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）客厅长56dm，宽40dm，要选择正方形瓷砖铺满地面而且不能切割，应该选择瓷砖的边长是（　　）
A．5dm B．6dm C．7dm D．8dm
6．（3分）与图中的点A表示的数最接近的是（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）将如图的展开图围成正方体后，与“我”相对的字是（　　）
A．爱 B．京 C．房 D．山
8．（3分）用5个正方体搭成一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．（3分）快递公司的李叔叔正在包装一件商品。他先用长方体纸箱把商品包装好，再用胶带粘起来（如图），求一共要用胶带多少厘米？（接头处忽略不计）以下算式正确的是（　　）
A．13×8+15×6+25×2 B．13×6+15×4+25×2
C．13×4+15×4+25×2 D．13×6+15×4+25×4
10．（3分）如图由12个小正方体拼成的长方体，挖去一个小正方体后，与原来相比，（　　）
A．表面积减小，体积不变
B．表面积不变，体积不变
C．表面积增加，体积减小
D．表面积减小，体积减小
二、填空题。
11．（3分）明明家里的电热水器大约能盛水60 　 　 。（填单位）
12．（3分）3200mL＝ 　 　 L
0.05m3＝ 　 　 dm3
13．（3分）　 　 ÷16　 　 （填小数）
14．（3分）把36块饼干平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这些饼干的 　 　 （填分数）
15．（3分）在1、9、13、15、36这些数中，质数是　 　 ，偶数是　 　 。
16．（3分）如图，在长方体盒子中摆了若干个体积为1dm3的小正方体，这个盒子的容积是　 　 dm3。
17．（3分）雨燕的速度是野兔速度的　 　 倍，野兔的速度是雨燕速度的　 　 。（填分数）
18．（3分）如图，若干个棱长为1dm的正方体木块放在墙角，露在外面的面的面积是 　 　 dm2，拼成的这个立体图形的体积是 　 　 dm3。
19．（3分）一张A4纸的大小占一张A0纸大小的 　 　 。（填分数）
你知道吗？日常生活中，人们经常会使用A4、A3这两种大小的纸。A系列纸张是以A0尺寸为基础，将A0纸对切为二，则得到两张Al纸；将A1纸对切为二，则得到两张A2纸。依此方式继续对切，则可以依序得到A3、A4等大小的纸。
20．（3分）某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水 　 　 升。
三、计算题。
21．脱式计算。
①
②
③
④
四、按要求完成下面各题。
22．亮亮计算的方法对吗？请说明理由。（可以画一画、写一写）
五、问题解决。
23．芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。
24．北京2022年冬奥会和冬残奥会，国家游泳中心“水立方”化身为“冰立方”，成为世界首座完成“水冰转换”的奥运场馆。作为冰壶比赛的场馆，“冰立方”改造出4条达到国际最高标准的冰壶赛道（如图）。每条赛道长44.5m，宽约4m，赛道上冰层厚度约为0.08m。每条冰壶赛道内约有多少立方米的冰？
25．五（1）班同学大课间最喜欢的体育运动情况如下表（所有人都接受了调查，每人只选择一项运动），请根据表格中的信息回答问题。
喜欢的体育运动 跳绳 踢毽子 乒乓球 篮球
占总人数的几分之几
①喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？
②喜欢踢毽子的人数占总人数的几分之几？
26．为了测量玻璃球的体积，玲玲进行了如下实验。其中所有大玻璃球的体积相同，所有小玻璃球的体积也相同。长方体容器的底面是边长5厘米的正方形。每个大玻璃球的体积是多少立方厘米？
27．某品牌巧克力1盒的尺寸如图：
①每盒巧克力需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计）
②如果将2盒巧克力拼装成一大盒出售，请你设计出一种最节省材料的包装盒。（表达清楚包装盒的形状、大小及设计理由）
28．下表记录了某网络平台2020年至2024年A、B两款文创产品销售额情况，根据表中的数据完成统计图并回答问题。
2020年 2021年 2022年 2023年 2024年
A产品 40 51 45 38 25
B产品 26 30 45 50 58
2020年至2024年A、B两款文创产品销售额统计图
线
①补全折线统计图。
②A产品在　 　 年的销售额最多；A、B两款文创产品　 　 年销售额相差最多。
③根据统计图，请你对两款文创产品后续的进货量提出建议并说明理由。
2024-2025学年北京市房山区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D C D C D B B C
一、选择题。
1．（3分）一个长15cm、宽10cm、高3cm的长方体形状的物体，它可能是（　　）
A．粉笔盒 B．新华字典 C．一张A4纸 D．教室木门
【解答】解：一个长15cm、宽10cm、高3cm的长方体形状的物体，它可能是新华字典。
故选：B。
2．（3分）甲、乙两人玩掷骰（tóu）子游戏，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6。下列游戏规则中，公平的是（　　）
A．朝上的数是奇数，甲赢；朝上的数是偶数，乙赢
B．朝上的数是质数，甲赢；朝上的数是合数，乙赢
C．朝上的数小于4，甲赢；朝上的数大于4，乙赢
D．朝上的数小于3，甲赢；朝上的数大于3，乙赢
【解答】解：A.奇数指不能被2整除的整数，偶数是能够被2所整除的整数。在1、2、3、4、5、6中，奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个。掷出奇数的可能性与掷出偶数的可能性相同，所以这个游戏规则公平。
B.质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。在1、2、3、4、5、6中，质数有2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个。掷出质数的可能性与掷出合数的可能性不相同，所以这个游戏规则不公平。
C.小于4的数有1、2、3，共3个；大于4的数有5、6，共2个。掷出小于4的数的可能性与掷出大于4的数的可能性不相同，所以这个游戏规则不公平。
D.小于3的数有1、2，共2个；大于3的数有4、5、6，共3个。掷出小于3的数的可能性与掷出大于3的数的可能性不相同，所以这个游戏规则不公平。
故选：A。
3．（3分）同学们在手工课上折了132个千纸鹤。用下面的方法数这些千纸鹤，不能正好数完的是（　　）
A．2个2个地数 B．3个3个地数
C．4个4个地数 D．5个5个地数
【解答】解：根据分析可知，5个5个的数不能正好数完。
故选：D。
4．（3分）下面各图中，涂色部分能用表示的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.图形不是平均分，不能用分数表示；
B.涂色部分能用表示；
C.涂色部分能用表示；
D.涂色部分能用表示。
故选：C。
5．（3分）客厅长56dm，宽40dm，要选择正方形瓷砖铺满地面而且不能切割，应该选择瓷砖的边长是（　　）
A．5dm B．6dm C．7dm D．8dm
【解答】解：56＝2×2×2×7
40＝2×2×2×5
56和40公有的质因数是2×2×2＝8，它们的公因数有1、2、4、8等。
A选项：5dm不是56和40的公因数；
B选项：6dm不是56和40的公因数；
C选项：7dm不是56和40的公因数；
D选项：8dm是56和40的公因数。
答：应该选择瓷砖的边长是8dm。
故选：D。
6．（3分）与图中的点A表示的数最接近的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：与图中的点A表示的数最接近的是。
故选：C。
7．（3分）将如图的展开图围成正方体后，与“我”相对的字是（　　）
A．爱 B．京 C．房 D．山
【解答】解：属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，与“我”相对的字是“山”。
故选：D。
8．（3分）用5个正方体搭成一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形可能是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：用5个正方体搭成一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形可能是。
故选：B。
9．（3分）快递公司的李叔叔正在包装一件商品。他先用长方体纸箱把商品包装好，再用胶带粘起来（如图），求一共要用胶带多少厘米？（接头处忽略不计）以下算式正确的是（　　）
A．13×8+15×6+25×2 B．13×6+15×4+25×2
C．13×4+15×4+25×2 D．13×6+15×4+25×4
【解答】解：25×2+13×6+15×4
＝50+78+60
＝188（厘米）
因此选项B计算正确。
故选：B。
10．（3分）如图由12个小正方体拼成的长方体，挖去一个小正方体后，与原来相比，（　　）
A．表面积减小，体积不变
B．表面积不变，体积不变
C．表面积增加，体积减小
D．表面积减小，体积减小
【解答】解：分析可知，拿去一个小正方体后，现在的表面积比原来长方体的表面积增加了两个小正方形的面积，所以它的表面积与原来的表面积相比增加了；体积减小了。
故选：C。
二、填空题。
11．（3分）明明家里的电热水器大约能盛水60 　升　 。（填单位）
【解答】解：明明家里的电热水器大约能盛水60升。
故答案为：升。
12．（3分）3200mL＝ 　3.2　 L
0.05m3＝ 　50　 dm3
【解答】解：3200mL＝3.2L
0.05m3＝50dm3
故答案为：3.2，50。
13．（3分）　10　 ÷16　0.625　 （填小数）
【解答】解：由分析可得，10÷160.625。
故答案为：10；0.625。
14．（3分）把36块饼干平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这些饼干的 　　 （填分数）
【解答】解：1÷3
把36块饼干平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这些饼干的。
故答案为：。
15．（3分）在1、9、13、15、36这些数中，质数是　13　 ，偶数是　36　 。
【解答】解：在1、9、13、15、36这些数中，质数是13，偶数是36。
故答案为：13，36。
16．（3分）如图，在长方体盒子中摆了若干个体积为1dm3的小正方体，这个盒子的容积是　30　 dm3。
【解答】解：5×3×2×1
＝15×2×1
＝30（dm3）
答：这个盒子的容积是30dm3。
故答案为：30。
17．（3分）雨燕的速度是野兔速度的　4　 倍，野兔的速度是雨燕速度的　　 。（填分数）
【解答】解：160÷40＝4
40÷160
答：雨燕的速度是野兔速度的4倍，野兔的速度是雨燕速度的。
故答案为：4，。
18．（3分）如图，若干个棱长为1dm的正方体木块放在墙角，露在外面的面的面积是 　18　 dm2，拼成的这个立体图形的体积是 　10　 dm3。
【解答】解：（6+6+6）×（1×1）
＝18×1
＝18（平方分米）
（1+3+6）×（1×1×1）
＝10×1
＝10（立方分米）
答：露在外面的面的面积是18平方分米，拼成的这个立体图形的体积是10立方分米。
故答案为：18；10。
19．（3分）一张A4纸的大小占一张A0纸大小的 　　 。（填分数）
你知道吗？日常生活中，人们经常会使用A4、A3这两种大小的纸。A系列纸张是以A0尺寸为基础，将A0纸对切为二，则得到两张Al纸；将A1纸对切为二，则得到两张A2纸。依此方式继续对切，则可以依序得到A3、A4等大小的纸。
【解答】解：
故答案为：。
20．（3分）某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水 　4　 升。
【解答】解：17时﹣12时＝5小时
4×2×3÷6×（6﹣5）
＝4×2×3÷6×1
＝4（立方分米）
4立方分米＝4升
答：计时器里面还剩下水4升。
故答案为：4。
三、计算题。
21．脱式计算。
①
②
③
④
【解答】解：①
②
③
1
＝1
④
＝5﹣（）
＝5﹣1
＝4
四、按要求完成下面各题。
22．亮亮计算的方法对吗？请说明理由。（可以画一画、写一写）
【解答】解：分母不同，不能直接相加，所以亮亮的做法不对；
。
五、问题解决。
23．芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。
【解答】解：0.75
0.8
0.833.....
因为0.833.....＞0.8＞0.75，所以聪聪看得多。
24．北京2022年冬奥会和冬残奥会，国家游泳中心“水立方”化身为“冰立方”，成为世界首座完成“水冰转换”的奥运场馆。作为冰壶比赛的场馆，“冰立方”改造出4条达到国际最高标准的冰壶赛道（如图）。每条赛道长44.5m，宽约4m，赛道上冰层厚度约为0.08m。每条冰壶赛道内约有多少立方米的冰？
【解答】解：44.5×4×0.08
＝178×0.08
＝14.24（立方米）
答：每条冰壶赛道内约有14.24立方米的冰。
25．五（1）班同学大课间最喜欢的体育运动情况如下表（所有人都接受了调查，每人只选择一项运动），请根据表格中的信息回答问题。
喜欢的体育运动 跳绳 踢毽子 乒乓球 篮球
占总人数的几分之几
①喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？
②喜欢踢毽子的人数占总人数的几分之几？
【解答】解：①
答：喜欢球类运动的人数占总人数的。
②
答：喜欢踢毽子的人数占总人数的。
26．为了测量玻璃球的体积，玲玲进行了如下实验。其中所有大玻璃球的体积相同，所有小玻璃球的体积也相同。长方体容器的底面是边长5厘米的正方形。每个大玻璃球的体积是多少立方厘米？
【解答】解：5×5×4
＝25×4
＝100（立方厘米）
5×5×（10﹣4）
＝25×6
＝150（立方厘米）
150÷6＝25（立方厘米）
100﹣25＝75（立方厘米）
答：每个大玻璃球的体积是75立方厘米。
27．某品牌巧克力1盒的尺寸如图：
①每盒巧克力需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计）
②如果将2盒巧克力拼装成一大盒出售，请你设计出一种最节省材料的包装盒。（表达清楚包装盒的形状、大小及设计理由）
【解答】解：①10×6×2+10×2×2+6×2×2
＝120+40+24
＝184（平方厘米）
答：每盒巧克力需要184平方厘米的包装材料。
②如果将2盒巧克力拼装成一大盒出售，要使包装盒最节省材料，也就是把2个长方体合在一起的表面积最小，因为长方体底面的面积最大，把两盒巧克力的底面拼在一起，减少的面积最大，这样才能使包装盒最节省材料，那么这个包装盒的长为10cm、宽为6cm、高为2+2＝4（cm）。（说法不唯一）
28．下表记录了某网络平台2020年至2024年A、B两款文创产品销售额情况，根据表中的数据完成统计图并回答问题。
2020年 2021年 2022年 2023年 2024年
A产品 40 51 45 38 25
B产品 26 30 45 50 58
2020年至2024年A、B两款文创产品销售额统计图
线
①补全折线统计图。
②A产品在　2021　 年的销售额最多；A、B两款文创产品　2024　 年销售额相差最多。
③根据统计图，请你对两款文创产品后续的进货量提出建议并说明理由。
【解答】解：①如图：
②A产品在2021年的销售额最多；A、B两款文创产品2024年销售额相差最多。
③建议增加B产品的进货量，减少A产品的进货量。（答案不唯一）
故答案为：2021，2024。

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