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2024-2025学年北京市丰台区五年级（下）期末数学试卷
一、填空。
1． 　 　 ÷24＝ 　 　 （填小数）
2．的分数单位是 　 　 ，再加上 　 　 个这样的分数单位，就是最小的质数．
3．一台冰箱的体积是1200dm3，可以写成m3。
4．把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是 　 　 数。
5．一瓶3L的水正好能倒满7个相同的水杯，每杯水是这瓶水的，每杯盛了L水。
6．在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。
7．五（3）班36名同学参加广播操表演，排成每列人数相等的队列，每列可以是 　 　 人。
8．哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7＝2+2+3，15＝3+5+7。请再写一个符合猜想的算式是 　 　 。
9．将一块长9cm，宽和高都是6cm的白豆腐，切成每块棱长约3cm的方块浸泡在盐水中。这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约 　 　 cm2。
10．智慧灯杆作为智慧公园建设的关键设施，可提供wifi、高精度导航、可视对讲等功能，为游客提供更加便捷、安全、智能的游园环境。某新建公园计划在一条健步道的一侧安装智慧灯杆。根据安装要求，至少要安装　 　 根智慧灯杆。
二、选择，将正确选项涂在答题纸上。
11．下面各数中，最接近0的是（　　）
A． B． C． D．0.125
12．30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
14．小芳认为“所有的合数都是偶数”，要想说明她的想法是不正确的，可以举出下面的例子（　　）
A．15 B．19 C．20 D．38
15．如图是小红从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（　　）
A． B．
C． D．
16．用下面给定的材料，能组成长方体的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
17．如果用一把“分数尺”直接量出的结果，应该选择分数尺（　　）
A．
B．
C．
D．
18．明明爸爸从家到单位有自驾、地铁两种出行方式。明明对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列分析中不正确的是（　　）
A．如果8：00从家出发，选择地铁出行更快
B．如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在7：30出发
C．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
D．同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右。
19．在以往的学习中，我们发现如果选定一个度量单位，再计数度量对象包含多少个这样的度量单位，就能够表达出度量对象的大小。下面属于度量活动的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
20．如图是小芳用排水法测量铁球体积的过程。根据以下过程，可以推测这样一颗铁球的体积大约在（　　）
A．90cm3以上，110cm3以下
B．70cm3以上，90cm3以下
C．50cm3以上，70cm3以下
D．30cm3以上，50cm3以下
21．一个油瓶中装了的食用油。下图中表示正确的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．①②③④
22．小芳在一张长方形纸上设计了长方体展开图，想折叠成如图的长方体纸盒。她选择的是下面4张纸中的（　　）（图中单位为厘米）
A． B．
C． D．
三、计算下面各题。
23．（1）
（2）
（3）
（4）
四、画一画，填一填。
24．①将右下图中的三角形AOB绕点O　 　 时针旋转 　 　 °后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。
②画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
五、解决问题。
25．北京把“花园城市”列为重点建设目标，截至2024年底，全市已建成各类公园1100座，其中丰台区在册公园已达116座，数量位居全市前列。“点靓凉水河”是丰台花园城市建设的重要工程，通过修复和治理11公里的凉水河丰台河段，打造城市活力开放空间。
①丰台区在册公园数量占全市公园数量的几分之几？
②工程队分两次推进凉水河丰台部分河道清淤疏浚工作。第一次清理河道千米，第二次清理河道千米，两次共清理河道多少千米？
③在一段河道整治加固中，工程队在河床铺设了如图所示的“格宾石笼网箱”（一种由低碳钢丝编织成的网格结构箱）。通过连接多个这样的网箱，可以快速组合成柔性、透水的整体防护结构，保护河道。做一个如图的石笼网箱，至少需要石笼网多少平方米，它的容积是多少立方米？
④这段河道长10米、宽12米，用如上的石笼网箱铺满这段河道（截面如图），需要多少个石笼网箱？
26．某航天实验室研究出一种可折叠的太阳翼，通过吸收太阳光为航天器提供能量。发射前，太阳翼在图1的基础上，以2片为一层、共8层进行收缩折叠成一个只有10厘米厚的长方体形状藏在卫星里。在轨工作时，太阳翼会完全展开成一个如图2的大长方形。这种太阳翼折叠时的体积是多少立方米？
六、根据统计图，解决问题。
27．兰兰发现城市里安装了越来越多的新能源汽车的充电设备。她对此产生了兴趣，查阅了相关资料，发现新能源的充电设备可以分成私人充电桩和公共充电桩。根据收集的数据，她绘制了2018﹣2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图。
2018﹣2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图
从统计图中可以看出：
①截至到2023年底，公共充电桩累计安装了 　 　 万台。
②私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是 　 　 年，相差 　 　 万台。
③2025年我国新能源汽车充电设备持续快速增长。请你预测，累计安装数量较多的是 　 　 充电桩，累计安装 　 　 万台左右，在下面写出理由。
　 　
2024-2025学年北京市丰台区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
答案 A B B A C C D B A C B
题号 22
答案 B
一、填空。
1． 　15　 ÷24＝ 　0.625　 （填小数）
【解答】解：15÷24＝0.625
故答案为：16，15，0.625。
2．的分数单位是 　　 ，再加上 　6　 个这样的分数单位，就是最小的质数．
【解答】解：2
的分数单位是，再加上6个这样的分数单位是最小的质数．
故答案为：；6．
3．一台冰箱的体积是1200dm3，可以写成m3。
【解答】解：一台冰箱的体积是1200dm3，可以写成m3。
故答案为：。
4．把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是 　偶　 数。
【解答】解：把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是偶数。
故答案为：偶。
5．一瓶3L的水正好能倒满7个相同的水杯，每杯水是这瓶水的，每杯盛了L水。
【解答】解：1÷7
3÷7（L）
答：每杯水是这瓶水的，每杯盛了L水。
故答案为：，。
6．在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。
【解答】解：根据分析可得：
7．五（3）班36名同学参加广播操表演，排成每列人数相等的队列，每列可以是 　6　 人。
【解答】解：36＝6×6
答：五（3）班36名同学参加广播操表演，排成每列人数相等的队列，每列可以是6人。
故答案为：6。
8．哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7＝2+2+3，15＝3+5+7。请再写一个符合猜想的算式是 　13＝3+5+5　 。
【解答】解：哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7＝2+2+3，15＝3+5+7。请再写一个符合猜想的算式是13＝3+5+5。
故答案为：13＝3+5+5（答案不唯一）。
9．将一块长9cm，宽和高都是6cm的白豆腐，切成每块棱长约3cm的方块浸泡在盐水中。这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约 　360　 cm2。
【解答】解：9×6×6÷（3×3×3）
＝324÷27
＝12（块）
3×3×6×12﹣（9×6+9×6+6×6）×2
＝9×6×12﹣（54+54+36）×2
＝54×12﹣144×2
＝648﹣288
＝360（平方厘米）
答：这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约360平方厘米。
故答案为：360。
10．智慧灯杆作为智慧公园建设的关键设施，可提供wifi、高精度导航、可视对讲等功能，为游客提供更加便捷、安全、智能的游园环境。某新建公园计划在一条健步道的一侧安装智慧灯杆。根据安装要求，至少要安装　43　 根智慧灯杆。
【解答】解：800＝25×52
880＝24×5×11
（800，880）＝24×5＝80
（1600+1760）÷80+1
＝3360÷80+1
＝42+1
＝43（根）
答：根据安装要求，至少要安装43根智慧灯杆。
故答案为：43。
二、选择，将正确选项涂在答题纸上。
11．下面各数中，最接近0的是（　　）
A． B． C． D．0.125
【解答】解：1÷10＝0.1
3÷8＝0.375
5÷6＝0.833……
因为0.1＜0.125＜0.375＜0.833……即，所以最接近0的是。
故选：A。
12．30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有12、24共2个。
故选：B。
13．沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体的是。
故选：B。
14．小芳认为“所有的合数都是偶数”，要想说明她的想法是不正确的，可以举出下面的例子（　　）
A．15 B．19 C．20 D．38
【解答】解：小芳认为“所有的合数都是偶数”，要想说明她的想法是不正确的，可以举出下面的例子是15。
故选：A。
15．如图是小红从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：小红从不同方向观察一个几何体时看到的图形，如图：
，
这个几何体是。
故选：C。
16．用下面给定的材料，能组成长方体的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【解答】解：由分析得：用长5厘米，宽3厘米的长方形4张，边长是5厘米的正方形2张可以组成一个长方体；用5厘米的小棒8根，长3厘米的小棒4根可以组成一个长方体。
答：能组成长方体的是①③。
故选：C。
17．如果用一把“分数尺”直接量出的结果，应该选择分数尺（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
需要化成分母是10的分数再计算。因此选把单位“1”平均分成10份的尺子。
算用一把“分数尺”直接量出的结果的结果，他应该选择尺子。
故选：D。
18．明明爸爸从家到单位有自驾、地铁两种出行方式。明明对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列分析中不正确的是（　　）
A．如果8：00从家出发，选择地铁出行更快
B．如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在7：30出发
C．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
D．同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右。
【解答】解：A观察统计图，找到8：00出发这个时刻对应的自驾和地铁出行所用时长，从图中可以看到此时地铁出行所用时长比自驾短，所以如果8：00从家出发，选择地铁出行更快，A选项正确；
B在统计图中看自驾出行曲线，找到所用时长为30分钟对应的出发时刻，从图中可知如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在7：30之后出发，而不是7：30出发，B选项错误；
C观察地铁出行所用时长随出发时刻变化的曲线，发现其波动相对较小，所以可以得出地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，C选项正确；
D在统计图中找同一出发时刻自驾和地铁出行所用时长的差值，通过观察可以发现，同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右，D选项正确。
综上，只有B选项表述错误。
故选：B。
19．在以往的学习中，我们发现如果选定一个度量单位，再计数度量对象包含多少个这样的度量单位，就能够表达出度量对象的大小。下面属于度量活动的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【解答】解：①这个30°的角是以10°为度量单位，由3个10°组成的，所以本选项属于度量活动；
②体积的测量，一个小正方体有1立方厘米，长方体里面“包含”36个1立方厘米，它的体积就是36立方厘米，所以本选项属于度量活动。
③通过有顺序地画示意图或列算式的方法数线段，所以本选项不属于度量活动。
故选：A。
20．如图是小芳用排水法测量铁球体积的过程。根据以下过程，可以推测这样一颗铁球的体积大约在（　　）
A．90cm3以上，110cm3以下
B．70cm3以上，90cm3以下
C．50cm3以上，70cm3以下
D．30cm3以上，50cm3以下
【解答】解：10×10×（12﹣8）÷6
＝100×4÷6
＝400÷6
≈66.7（立方厘米）
10×10×（12﹣8）÷7
＝100×4÷7
＝400÷7
≈57.14（立方厘米）
所以一颗铁球的体积大于50立方厘米，小于70立方厘米。
故选：C。
21．一个油瓶中装了的食用油。下图中表示正确的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．①②③④
【解答】解：①1（L）
②2（L）
③32（L）
④4（L）
则上图中表示正确的有①②④。
故选：B。
22．小芳在一张长方形纸上设计了长方体展开图，想折叠成如图的长方体纸盒。她选择的是下面4张纸中的（　　）（图中单位为厘米）
A． B．
C． D．
【解答】解：长方体可以展开成“1﹣4﹣1”型的需要长方形纸的长、宽可以分别为：
6+5+6+5＝22（厘米）、5+5+8＝18（厘米）
24＞22
20＞18
答：她选择的是4张纸中的。
故选：B。
三、计算下面各题。
23．（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
（2）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
（3）
（4）
（）
＝1﹣1
＝0
四、画一画，填一填。
24．①将右下图中的三角形AOB绕点O　顺　 时针旋转 　90　 °后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。
②画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【解答】解：（1）将右下图中的三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。
（2）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形（下图）：
故答案为：顺，90。
五、解决问题。
25．北京把“花园城市”列为重点建设目标，截至2024年底，全市已建成各类公园1100座，其中丰台区在册公园已达116座，数量位居全市前列。“点靓凉水河”是丰台花园城市建设的重要工程，通过修复和治理11公里的凉水河丰台河段，打造城市活力开放空间。
①丰台区在册公园数量占全市公园数量的几分之几？
②工程队分两次推进凉水河丰台部分河道清淤疏浚工作。第一次清理河道千米，第二次清理河道千米，两次共清理河道多少千米？
③在一段河道整治加固中，工程队在河床铺设了如图所示的“格宾石笼网箱”（一种由低碳钢丝编织成的网格结构箱）。通过连接多个这样的网箱，可以快速组合成柔性、透水的整体防护结构，保护河道。做一个如图的石笼网箱，至少需要石笼网多少平方米，它的容积是多少立方米？
④这段河道长10米、宽12米，用如上的石笼网箱铺满这段河道（截面如图），需要多少个石笼网箱？
【解答】解：①116÷1100
答：丰台区在册公园数量占全市公园数量的。
②（千米）
答：两次共清理河道千米。
③长2米、宽1米、高1米
（2×1+2×1+1×1）×2+1×1
＝5×2+1
＝10+1
＝11（平方米）
2×1×1
＝2×1
＝2（立方米）
答：至少需要石笼网11平方米，它的容积是2立方米。
④（10×12）÷（1×2）
＝120÷2
＝60（个）
答：需要60个石笼网箱。
26．某航天实验室研究出一种可折叠的太阳翼，通过吸收太阳光为航天器提供能量。发射前，太阳翼在图1的基础上，以2片为一层、共8层进行收缩折叠成一个只有10厘米厚的长方体形状藏在卫星里。在轨工作时，太阳翼会完全展开成一个如图2的大长方形。这种太阳翼折叠时的体积是多少立方米？
【解答】解：192＝48×4，可知太阳翼的总长为48米，宽为4米。
48÷8＝6（米）
4÷2＝2（米）
10厘米＝0.1米
6×2×0.1
＝12×0.1
＝1.2（立方米）
答：这种太阳翼折叠时的体积是1.2立方米。
六、根据统计图，解决问题。
27．兰兰发现城市里安装了越来越多的新能源汽车的充电设备。她对此产生了兴趣，查阅了相关资料，发现新能源的充电设备可以分成私人充电桩和公共充电桩。根据收集的数据，她绘制了2018﹣2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图。
2018﹣2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图
从统计图中可以看出：
①截至到2023年底，公共充电桩累计安装了 　738　 万台。
②私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是 　2024　 年，相差 　566　 万台。
③2025年我国新能源汽车充电设备持续快速增长。请你预测，累计安装数量较多的是 　私人　 充电桩，累计安装 　1000　 万台左右，在下面写出理由。
　私人充电桩历年增长趋势明显，且新能源汽车普及对充电需求持续上升。（答案不唯一）　
【解答】解：①38.7+51.6+80.7+114.7+179.7+272.6＝738（万台）
答：截至到2023年底，公共充电桩累计安装了738万台。
②923.9﹣357.9＝566（万台）
答：私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是2024年，相差566万台。
③2025年我国新能源汽车充电设备持续快速增长，我预测，累计安装数量较多的是私人充电桩，累计安装1000万台左右，理由：私人充电桩历年增长趋势明显，且新能源汽车普及对充电需求持续上升。（答案不唯一）
故答案为：738；2024，566；私人，1000，私人充电桩历年增长趋势明显，且新能源汽车普及对充电需求持续上升。（答案不唯一）

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