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2024-2025学年福建省福州市罗源县五年级（下）期末数学试卷
一、细心选一选。（20分）
1．（2分）小福用棱长1厘米的正方体小木块摆了一个物体，从前面、右面和上面观察这个物体，看到的图形如图，小福摆这个物体用了（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2分）小夏把一只拳头慢慢地伸进盛满水的容器中，溢出来水的体积大约是（　　）
A．1立方米 B．1升 C．1平方分米 D．1毫升
3．（2分）下面四个算式中的“5”和“4”可以直接相加减的是（　　）
A．7.58﹣3.4 B． C． D．502+46
4．（2分）观察下列选项中的图形，不能由图形绕点O旋转得到的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2分）在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1+2+3＝6，下面各数中，（　　）也是完全数。
A．10 B．12 C．28 D．36
6．（2分）把一张长24厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形且没有剩余，至少可以裁（　　）个。
A．5 B．8 C．6 D．48
7．（2分）下列说法中，正确的是（　　）
A．所有的偶数都是合数。
B．若是假分数，那么M一定大于8。
C．的分母加上27，要使分数大小不变，分子应乘4。
D．张老师有事要用打电话的方式通知10名同学，如果每分钟打电话通知1人，那么最快要3分钟可以通知完。
8．（2分）一根绳子剪成三段，第一段长米，第二段占全长的，第三段长米，那么三段绳子中最长的是第（　　）段。
A．一 B．二 C．三 D．无法确定
9．（2分）端午节是我国传统节日，在端午节前，某公司分别生产了一批外观一样的肉粽和枣子粽，每15个装一袋，但其中一袋肉粽中混入了1个枣子粽（肉粽比枣子粽要重一些），如果用天平称，至少称（　　）次，能保证找到这个枣子粽。
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（2分）如图是一个有趣的数学小实验，可以计算出一个小球的体积是（　　）
A．10cm3 B．25cm3 C．20cm3 D．15cm3
二、用心填一填。（14分）
11．（2分）20÷　 　 　 　 （填小数）。
12．（2分）在横线上填上“＞”“＜”“＝”或适当的分数。
　 　
　 　
　 　 （填分数）
13．（2分）在横线里填上合适的体积或容积单位。
壮壮家的冰箱容积是190　 　 ，星期六上午他从冰箱中拿出1个体积约为300　 　 的苹果和3个体积约为120　 　 的枇杷，将苹果和枇杷放入容积为1.5　 　 的保鲜盒中，再带上1瓶550　 　 的矿泉水就和朋友一起去公园玩了。
14．（2分）把8米长的绳子平均分成7段，每段长 　 　 米，每段占全长的 　 　 。
15．（2分）如图，点A所表示的分数是 　 　 ，再加上 　 　 个它的分数单位就等于最小的质数。
16．（2分）孔明灯是一种古老的手工艺，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名，在古代作为军事用途。涛涛和爸爸一起用一根36分米长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架，除个底面外，其他面都要糊上安全阻燃纸，至少需要 　 　 平方分米的安全阻燃纸，这个灯笼的体积是 　 　 立方分米。（纸的厚度忽略不计）
17．（2分）如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来的正方体表面积是 　 　 平方厘米。
三、认真算一算。（32分）
18．（8分）口算。
① ② ③ ④1
⑤0.2＝ ⑥0.5 ⑦7 ⑧
19．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
①
②
③
④6.75
20．（6分）解方程。
①x
②
21．（6分）计算下面图形的表面积或体积。（单位：cm）
（1）计算如图图形的表面积。
（2）根据如图展开图计算立体图形的体积。
四、操作题。（8分）
22．（8分）按要求作题。
（1）三角形ABC绕点C 　 　 时针旋转 　 　 后得到图①。
（2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）一个几何体从上面看到的形状是（每个数字都表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请分别画出从前面和从左面看到的形状。
五、解决问题。（26分）
23．（5分）“领读少年”是门头沟区打造的以青少年阅读为重点的阅读品牌，倡导全区中小学生迈进生活找原型、迈进文献学思维。五（1）班同学自发开展了班级读书周活动。请根据表中的数据解决问题。
五（1）班学生读书情况
每人读书的本数 一本 两本 三本
人数占全班人数的几分之几
①读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几？
②全班同学都参加读书活动了吗？你是怎么知道的？
24．（5分）幸福小学在图书角新设计一个四层书架，方便学生随时阅读。根据如图对话，请你算一算这个书架最多可放多少本图书？
25．（5分）妈妈买了一套图书给张明当“六一”节礼物，她准备用彩带捆扎图书（如图），已知这套图书摞起来是一个长是30厘米，宽是20厘米，高25厘米的长方体，彩带接头处需35厘米。捆扎这套图书至少需要多长的彩带？
26．（5分）无人机，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。幸福小学航模兴趣小组制作了甲、乙两架无人机，下面是航模兴趣小组飞行试验的时间和高度记录，根据飞行试验记录，回答下列问题。
（1）甲飞机一共飞行了 　 　 秒，乙飞机在20米以上（含20米）高度飞行了 　 　 秒。
（2）起飞后第 　 　 秒时，两架飞机飞到了相同的高度，起飞后第 　 　 秒时，两架飞机飞行高度相差最多。
（3）起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是 　 　 。
A.向上爬升
B.高度逐渐下降
C.保持在同一高度
D.先爬升，然后下降
27．（6分）如图是两个玻璃容器，其中正方体容器中装满了水。
（1）如果将正方体容器中的水倒入长方体容器中，则长方体容器中的水面高多少分米？
（2）此时，长方体容器与水接触面的面积是多少平方分米？
2024-2025学年福建省福州市罗源县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A A C C C B B D
一、细心选一选。（20分）
1．（2分）小福用棱长1厘米的正方体小木块摆了一个物体，从前面、右面和上面观察这个物体，看到的图形如图，小福摆这个物体用了（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：如图：
答：小福摆这个物体用了5个小正方体。
故选：C。
2．（2分）小夏把一只拳头慢慢地伸进盛满水的容器中，溢出来水的体积大约是（　　）
A．1立方米 B．1升 C．1平方分米 D．1毫升
【解答】解：小夏把一只拳头慢慢地伸进盛满水的容器中，溢出来水的体积大约是1升。
故选：B。
3．（2分）下面四个算式中的“5”和“4”可以直接相加减的是（　　）
A．7.58﹣3.4 B． C． D．502+46
【解答】解：根据上面的分析，四个选项中，只有7.58﹣3.4中的“5”和“4”是相同的计数单位，可以直接相减。
故选：A。
4．（2分）观察下列选项中的图形，不能由图形绕点O旋转得到的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：分析可知，不能由图形绕点O旋转得到的是。
故选：A。
5．（2分）在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1+2+3＝6，下面各数中，（　　）也是完全数。
A．10 B．12 C．28 D．36
【解答】解：A．10的因数有：1、2、5、10，1+2+5＝8，不符合题意；
B．12的因数：1、2、3、4、6、12，1+2+3+4+6＝16，不符合题意；
C．28的因数：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，符合题意；
D．36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，1+2+3+4+6+9+12+18＝55，不符合题意；
故选：C。
6．（2分）把一张长24厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形且没有剩余，至少可以裁（　　）个。
A．5 B．8 C．6 D．48
【解答】解：24＝2×3×2×2
16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数是2×2×2＝8
24÷8＝3
16÷8＝2
2×3＝6（个）
至少可以裁6个。
故选：C。
7．（2分）下列说法中，正确的是（　　）
A．所有的偶数都是合数。
B．若是假分数，那么M一定大于8。
C．的分母加上27，要使分数大小不变，分子应乘4。
D．张老师有事要用打电话的方式通知10名同学，如果每分钟打电话通知1人，那么最快要3分钟可以通知完。
【解答】解：A.2是偶数，但2不是合数，原题说法错误。
B.若是假分数，那么M大于或等于8。原题说法错误。
C.9+27＝36，36÷9＝4，的分母加上27，要使分数大小不变，分子应乘4。原题说法正确。
D.张老师有事要用打电话的方式通知10名同学，如果每分钟打电话通知1人，那么最快要4分钟可以通知完。原题说法错误。
故选：C。
8．（2分）一根绳子剪成三段，第一段长米，第二段占全长的，第三段长米，那么三段绳子中最长的是第（　　）段。
A．一 B．二 C．三 D．无法确定
【解答】解：第二段占全长的，因此第二段最长。
故选：B。
9．（2分）端午节是我国传统节日，在端午节前，某公司分别生产了一批外观一样的肉粽和枣子粽，每15个装一袋，但其中一袋肉粽中混入了1个枣子粽（肉粽比枣子粽要重一些），如果用天平称，至少称（　　）次，能保证找到这个枣子粽。
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：把15个粽子分成5个、5个、5个三份，称量其中两份，如果天平平衡，则枣子粽在剩下的一份中，把这份粽子分成2个、2个、1个，取其中2个、2个的进行称量，如果天平平衡，则枣子粽就是剩下的一个，如果天平不平衡，再称量天平向上的那端的两个粽子，所以至少要称量3次能保证找到这个枣子粽。
故选：B。
10．（2分）如图是一个有趣的数学小实验，可以计算出一个小球的体积是（　　）
A．10cm3 B．25cm3 C．20cm3 D．15cm3
【解答】解：25﹣10＝15（毫升）
15毫升＝15立方厘米
答：一个小球的体积是15立方厘米。
故选：D。
二、用心填一填。（14分）
11．（2分）20÷　25　 　0.8　 （填小数）。
【解答】解：20÷250.8
故答案为：16，25，12，0.8。
12．（2分）在横线上填上“＞”“＜”“＝”或适当的分数。
　＞　
　＜　
　　 （填分数）
【解答】解：
（填分数）
故答案为：＞，＜，。（最后一题答案不唯一）
13．（2分）在横线里填上合适的体积或容积单位。
壮壮家的冰箱容积是190　升　 ，星期六上午他从冰箱中拿出1个体积约为300　立方厘米　 的苹果和3个体积约为120　立方厘米　 的枇杷，将苹果和枇杷放入容积为1.5　升　 的保鲜盒中，再带上1瓶550　毫升　 的矿泉水就和朋友一起去公园玩了。
【解答】解：壮壮家的冰箱容积是190升，星期六上午他从冰箱中拿出1个体积约为300立方厘米的苹果和3个体积约为120立方厘米的枇杷，将苹果和枇杷放入容积为1.5升的保鲜盒中，再带上1瓶550毫升的矿泉水就和朋友一起去公园玩了。
故答案为：升；立方厘米；立方厘米；升；毫升。
14．（2分）把8米长的绳子平均分成7段，每段长 　　 米，每段占全长的 　　 。
【解答】解：8÷7（米）
1÷7
答：每段长米，每段占全长的。
故答案为：，。
15．（2分）如图，点A所表示的分数是 　　 ，再加上 　13　 个它的分数单位就等于最小的质数。
【解答】解：点A所表示的分数是，2，16﹣3＝13，因此再加上13个它的分数单位就等于最小的质数2。
故答案为：，13。
16．（2分）孔明灯是一种古老的手工艺，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名，在古代作为军事用途。涛涛和爸爸一起用一根36分米长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架，除个底面外，其他面都要糊上安全阻燃纸，至少需要 　45　 平方分米的安全阻燃纸，这个灯笼的体积是 　27　 立方分米。（纸的厚度忽略不计）
【解答】解：36÷12＝3（分米）
3×3×5
＝9×5
＝45（平方分米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
答：至少需要45平方分米的安全阻燃纸，这个灯笼的体积是27立方分米。
故答案为：45；27。
17．（2分）如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来的正方体表面积是 　72　 平方厘米。
【解答】解：48×2÷8×6
＝96÷8×6
＝12×6
＝72（平方厘米）
答：原来的正方体表面积是72平方厘米。
故答案为：72。
三、认真算一算。（32分）
18．（8分）口算。
① ② ③ ④1
⑤0.2＝ ⑥0.5 ⑦7 ⑧
【解答】解：
①1 ② ③ ④1
⑤0.2 ⑥0.5 ⑦75 ⑧
19．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
①
②
③
④6.75
【解答】解：①
②
＝（）+（）
＝1+2
＝3
③
＝1
④6.75
＝6.75+3.25﹣（）
＝10﹣1
＝9
20．（6分）解方程。
①x
②
【解答】解：①x
x
x
②
x
x
x
21．（6分）计算下面图形的表面积或体积。（单位：cm）
（1）计算如图图形的表面积。
（2）根据如图展开图计算立体图形的体积。
【解答】解：（1）（16×8+16×3+8×3）×2+4×4×4
＝（128+48+24）×2+64
＝400+64
＝464（平方厘米）
答：图形的表面积是464平方厘米。
（2）高：（28﹣10﹣10）÷2＝4（厘米）
10×6×4＝240（立方厘米）
答：图形的体积是240立方厘米。
四、操作题。（8分）
22．（8分）按要求作题。
（1）三角形ABC绕点C 　顺　 时针旋转 　90°　 后得到图①。
（2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）一个几何体从上面看到的形状是（每个数字都表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请分别画出从前面和从左面看到的形状。
【解答】解：（1）三角形ABC绕点C 顺时针旋转90°后得到图①。
（2）如图：
（3）如图：
故答案为：顺，90°。
五、解决问题。（26分）
23．（5分）“领读少年”是门头沟区打造的以青少年阅读为重点的阅读品牌，倡导全区中小学生迈进生活找原型、迈进文献学思维。五（1）班同学自发开展了班级读书周活动。请根据表中的数据解决问题。
五（1）班学生读书情况
每人读书的本数 一本 两本 三本
人数占全班人数的几分之几
①读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几？
②全班同学都参加读书活动了吗？你是怎么知道的？
【解答】解：①
答：读了两本和三本书的人数共占全班人数。
②
答：有同学没有参加。因为读了一本、两本和三本书的人数共占全班人数的分率之和比全班同学“1”小，所以有同学没有参加读书活动。
24．（5分）幸福小学在图书角新设计一个四层书架，方便学生随时阅读。根据如图对话，请你算一算这个书架最多可放多少本图书？
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
[6，8]＝×2×2×3＝24
24×2＝48
48不超过50，所以每层最多放48本。
48×4＝192（本）
答：这个书架最多可放192本图书。
25．（5分）妈妈买了一套图书给张明当“六一”节礼物，她准备用彩带捆扎图书（如图），已知这套图书摞起来是一个长是30厘米，宽是20厘米，高25厘米的长方体，彩带接头处需35厘米。捆扎这套图书至少需要多长的彩带？
【解答】解：30×2+20×2+25×4+35
＝60+40+100+35
＝235（厘米）
答：捆扎这套图书至少需要235厘米长的彩带。
26．（5分）无人机，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。幸福小学航模兴趣小组制作了甲、乙两架无人机，下面是航模兴趣小组飞行试验的时间和高度记录，根据飞行试验记录，回答下列问题。
（1）甲飞机一共飞行了 　40　 秒，乙飞机在20米以上（含20米）高度飞行了 　15　 秒。
（2）起飞后第 　15　 秒时，两架飞机飞到了相同的高度，起飞后第 　30　 秒时，两架飞机飞行高度相差最多。
（3）起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是 　A　 。
A.向上爬升
B.高度逐渐下降
C.保持在同一高度
D.先爬升，然后下降
【解答】解：（1）40﹣0＝40（秒）
25﹣10＝15（秒）
答：甲飞机一共飞行了40秒，乙飞机在20米以上（含20米）高度飞行了15秒。
故答案为：40，15。
（2）起飞后第15秒时，两架飞机飞到了相同的高度，起飞后第30秒时，两架飞机飞行高度相差最多。
故答案为：15，30。
（3）起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是向上爬升。
故选：A。
27．（6分）如图是两个玻璃容器，其中正方体容器中装满了水。
（1）如果将正方体容器中的水倒入长方体容器中，则长方体容器中的水面高多少分米？
（2）此时，长方体容器与水接触面的面积是多少平方分米？
【解答】解：（1）3×3×3÷（4.5×4）
＝27÷18
＝1.5（分米）
答：长方体容器中的水面高1.5分米。
（2）（4.5×4+4.5×1.5+4×1.5）×2﹣4.5×4
＝4.5×4+4.5×1.5×2+4×1.5×2
＝18+13.5+12
＝43.5（平方分米）
答：长方体容器与水接触面的面积是43.5平方分米。

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