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第二十一章二次根式
一、填空题
1．计算　 　.
2．与互为相反数，求　 　．
3．函数 中自变量 的取值范围是　 　.
4．若二次根式有意义，则的取值范围是　 　．
5．如图，中，，交于点O，，，，则的长为　 　．
二、单选题
6．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．若二次根式有意义，则x的值不可以是（　　）
A．1 B．0 C． D．
8．下列等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
9．对于任意的正数x、y定义运算为：，计算的结果为（　　）
A． B． C． D．
10． 下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．下列二次根式，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
12．下列计算正确的是 （　　）
A． B． C． D．
13．若、都是实数，且，则的值为（　　）
A． B． C． D．不能确定
14．下列各式中，计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
15．如图，在正方形中，连接对角线平分，交于点，将绕点顺时针旋转得到．若，则（　　）
A． B． C． D．.04
16．如图，将绕点顺时针旋转得到．若，，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
17．若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
三、解答题
18．已知实数在数轴上所对应的点的位置如图所示，化简：．
19．（1）若是关于的方程的根，求的值；
（2）已知，为实数，且，求的平方根．
20．（1）已知正数a的两个平方根分别是和，求a的值；
（2）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．求的值．
21．已知，，求代数式的值．
22．（1）
（2）
（3）
（4）．
23．阅读下面的解题过程，判断是否正确.若不正确，请写出正确的解答过程.
已知m为实数，化简
解：原式
24．如图，正方形的边在坐标轴上，点B的坐标为．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接，过P点作的垂线，与过点Q平行于y轴的直线相交于点D．与y轴交于点E，连接．设点P运动的时间为．
（1）的度数为______，点D的坐标为______（用t表示）；
（2）求当为何值时，为等腰三角形？
（3）探索周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．
答案
1．
2．
3．
4．
5．
6．C
7．D
8．B
9．A
10．D
11．C
12．C
13．C
14．A
15．B
16．D
17．D
18．
19．（1）；（2）
20．（1）（2）2
21．
22．解：（1）
=
=5－3
=2
（2）
=
=5＋18
=23
（3）
=
=
（4）
=
=5
23．解：不正确.正确的解答如下：
∵-m3≥0，，m≠0
∴m＜0；
原式
=0.
24．（1），
（2）当为4秒或秒时，为等腰三角形
（3）周长不随时间t的变化而变化，为定值8
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