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第一单元能力提升卷
时间:90分钟 满分:100+10分
一、填空。(23分)
1.战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载:“圆,一中同长也。"它表示圆上任意一点到( )的距离都相等,也就是圆的( )都相等。
2.在推导圆的面积公式的过程中,把一张圆形纸片分成若干等份,然后把它剪开,照下面的样子拼成一个近似的长方形。
(1)拼成的长方形的宽等于圆的( ),长近似于( )。
(2)如果圆的半径是8cm,则这个长方形的长是( )cm,面积是( )cm2。
(3)如果圆的周长比长方形的周长少10cm,那么圆的半径是( )cm,面积是( )cm2。
3.小圆纽扣的半径是大圆纽扣半径的,小圆纽扣的周长是大圆纽扣周长的( ),小圆纽扣的面积是大圆纽扣面积的( )。
4.日环食是因为月球在太阳和地球之间,但是距离地球较远,不能完全遮住太阳而形成的。典典把自己看到的日环食画下来(如图),内圆、外圆直径分别是10cm、12cm,
图中圆环的面积是( )cm2。
5.做一个直径为10cm 的铁圈,接头处留2cm。20个这样的铁圈需要铁丝( )cm。
6.如图,体操运动员在单杠上旋转一周,运动员的脚尖在空中经过的路程是
( )m,运动员的身体在空中划过的面积是( )m2。
7.安安用同样大小的橡皮泥捏出了面积相同的一个圆和一个长方形,圆的周长是50.24cm,长方形的长是32 cm,宽是( )cm。
8.“外方内圆”与“外圆内方"是我国古代建筑中常见的设计,
也蕴含了为人处世的朴素道理。右图中,若图①中外面正方形的
面积是16dm2,则里面最大圆的面积是( )dm2;若图②中外圆的
面积是28.26dm2,则圆内最大正方形的面积是( )dm2。(4分)
9.如图,两个连在一起的皮带轮,已知小轮的半径是5cm,当这个小轮转3圈时,大轮正好转1圈。这个大轮的半径是( )cm。(2分)
10.大圆的半径等于小圆的直径,已知大圆的面积比小圆的面积多28.26dm2,则大圆的面积是( )dm2。(2分)
二、判断。(对的打“√",错的打"X")(5分)
1.圆、正方形、长方形和平行四边形都是轴对称图形。 ( )
2.两个大小不同的圆,直径都增加1m,则周长都增加πm。( )
3.用同样长的绳子围成长方形、正方形和圆,它们的面积相等。( )
4.用一张长8 dm、宽5dm的长方形纸片剪半径为5cm的圆,最多能剪160个。( )
5.王阿姨有一块周长是32cm的正方形花布,她打算用这块花布做一个圆形杯垫,这个杯垫的面积最大是50.24cm2。若给这个杯垫缝一圈花边,则至少要25.12cm长的花边。( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.下面关于圆周率π的叙述中,错误的有( )个。
①是一个无限不循环小数；②=3.14；③＞；④是圆的周长与半径的比值。
A.0 B.1 C.2 D.3
2.李东骑一辆自行车(车轮直径是66cm)通过一座石桥,车轮刚好转了10周,计算这座石桥的长,正确的列式是( )。
A.3.14x66x10 B.3.14x662x10 C.2x3.14x66x10 D.3.14x(66÷2)2x10
3.三角形AOB、三角形BOC、三角形AOD分别是同一个圆中的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形(如图),下列说法正确的是( )。
A.钝角三角形面积最大 B.锐角三角形面积最大
C.直角三角形面积最大 D.3个三角形面积一样大
4.如图是一个圆环形跑道,大圆和小圆的半径相差1m,小凯和爸爸分别绕小圆和大圆各跑一圈,他们跑的距离相差( )m。
A.3.14 B.9.42 C.12.56 D.6.28
5.下图是“禁止驶入"的交通标志,标志中有一个尺寸是70cmx12cm的白色长方形,其余部分是红色的。计算这个交通标志中红色部分的面积,下面列式正确的是( )。
A.xπx(80÷2)2 B.πx(80÷2) -70x12
C.1xπx802 D.πx802-70x12
四、计算。(16分)
1.计算下面各图形的周长。(10分)
(1) (2)
2.求右图中涂色部分的面积。(6分)
五、动手操作。(20分)
1.生活因为有美丽的图案,才显得丰富多彩。仿照给出的两个例子,请在图3、4、5中画出是轴对称图形的新图案。(6分)
2.龙龙在一次图形设计中,需要用作图工具在边长是2.8m的正方形纸上画一个最大的圆,如图是他所画圆的一部分。请你用圆规和直尺把龙龙所画的圆补充完整(保留作图痕迹);并求出这幅设计图中圆的周长。(6分)
3.如图所示的方格图中每个小方格的边长表示1cm。(8分)
(1)在方格图中画一个圆,使得这个圆的圆心在(3,4)处,并
经过点(0,4)。这个圆的半径是( )cm。(4分)
(2)将这个圆先向下平移1格,再向右平移2格。画出平移
后的图形,标出圆心 0。这个圆的面积是( )cm2。(4分)
六、解决问题。(26分)
1.一个街心花园形状如下图,中间正方形的边长是20m,四周为半圆形。浩喆为了锻炼身体。每天绕着街心花园的外沿慢跑8圈。浩喆每天跑步多少米 (5分)
2.爷爷用9.42m长的篱笆围一个一面靠墙的羊圈,围成正方形面积大还是围成半圆形面积大 (6分)
3.青少年宫有一个半径是3m的半圆形鱼池,在鱼池四周铺了1m宽的小路(如图),杨乐和梦琪分别沿小路的内圈和外圈走了一圈,梦琪比杨乐多走了多少米 (7分)
4.用边长为60m的正方形铁皮,按下列两种方案剪下圆形材料(空白部分为废料),哪种方案的废料少 (8分)
附加题。(10分)
下图为某母婴品牌商标图,它由大、小两颗爱心组成,每颗爱心都是由一个正方形和两个半圆形拼成的。请你根据信息求出涂色部分的面积。(10分)
第一单元能力提升卷
一、1.圆心 半径
2.(1)半径 圆周长的一半 (2)25.12 200.96 (3)5 78.5
3.
4.34.54 5.668 6.10.048 8.0384
7.6.28 8.12.56 18 9.15 10.37.68
二.1.x 2.√ 3.x 4.x 5.√
三、1.C 2.A 3.C 4.D 5.B
四、1.(1)3.14x12÷2+12+6x2=42.84(cm)
(2)3.14x4x2+4x2=33.12(dm)
2.12÷3=4(cm) 4x2=8(cm)
12x8-3.14x82÷4-3.14x4 ÷2=20.64(cm2)
五、1.图略(答案不唯一)
2.图略 3.14x1.4x2=8.792(cm)
3.(1)图略 3 (2)图略 28.26
六、1.3.14x20x2x8=1004.8(m)
2.9.42÷(4-1)=3.14(m) 3.14x3.14=9.8596(m2)
9.42x2÷3.14÷2=3(m) 3.14x32÷2=14.13(m2)
14.13>9.8596,围成半圆形面积大。
3.杨乐:3x2+3.14x3x2÷2=15.42(m)
梦琪:(3+1)x2+2x3.14x(3+1)÷2+1x2=22.56(m)
22.56-15.42=7.14(m)
4.方案一:60÷4=15(m) 60x60-3.14x152x4=774(㎡ )
方案二:60÷6=10(m)60x60-3.14x102x9=774(m) 两种方案的废料一样多。
附加题3.14x42-3.14x(4÷2)2+8x8-4x4=85.68(cm2)
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