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物理也疯狂
人教版高中物理选择性必修第二册
第三章第2节
交变电流的描述
目
录
contents
01
周期和频率
02
峰值和有效值
03
正弦式交变电流的公式和图像
情境导入
正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么我们如何描述这种电流的变化特征呢？
i
t
0
周期和频率
问题：如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？
周期和频率
1.周期：
交变电流完成一次周期性变化所需的时间
符号：T 单位是秒（S）
2.频率：
交变电流一秒内完成周期性变化的次数
符号：f 单位是赫兹（Hz）
3.关系：
周期和频率
4.角速度
（1）定义：产生交变电流的线圈单位时间内转过的角度，用符号 表示。
（2）单位：弧度每秒 。
（3）意义：角速度越大，表明交变电流变化越快。
5.转速
（1）定义：产生交变电流的线圈单位时间内转过的圈数，用符号 表示。
（2）单位：转每秒 。
（3）意义：转速越大，表明交变电流变化越快。
6.周期、频率、角速度、转速之间的关系
， 。
周期和频率
例1 （多选）矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁
场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势 随时间 变化的情况如图所示。
下列说法正确的是( )
A.此交变电流的频率为
B. 内电流方向变化10次
C. 时，线圈平面与磁场方向平行
D. 内线圈转5圈
解析：由题图知 ，故 ，即 内完成5个周
期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A错误，B、D正确；在
时， ，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误。
√
√
峰值和有效值
现在的调光台灯、调速电风扇，多是用可控硅电子元件来实现的。图示是经过一个双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，请思考：
（1）如图所示的交变电流是正弦式交变电流吗？
［提示］不是正弦式交变电流。
（2）如何求得该交流电压的有效值？
［提示］根据电流的热效应即可求得有效值。
峰值和有效值
1、峰值（Em、Im、Um）
(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大值。
(2)意义：用来表示电流的强弱或电压的高低。
(3)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
耐压值（最大值）
电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值
峰值和有效值
2、有效值（E、I、U）
(1)定义：让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，这个恒定电流的电流I、电压U，叫作这个交变电流的有效值。
(2)理解应用：
交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。
理解有效值重点在“等效”,“效果相同”在定义中体现为相同电阻、相同时间、产生相同热量，交变电流与多大的恒定电流“效果”相同，有效值就是多大。
峰值和有效值
保险丝熔断电流
交流电压表、电流表的读数
①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；一般交流电表测量的数值是有效值。
②交变电流的数值在无特别说明时都指有效值。凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值,在确定保险丝的熔断电流时也用有效值
标注的额定电压和额定电流是有效值
峰值和有效值
3、有效值的两种计算方法
(1)特殊值法：若按正(余)弦规律变化的交流电,可利用正弦式交变电流的有效值与峰值间的关系求解,
(2)定义法：非正弦式交流电，必须根据有效值的定义求解。
峰值和有效值
一个周期时间内，交流通过R产生的热量
等效的恒定电流（有效值）一个周期时间内，产生的热量
例2 如图是通过一个 R =1 Ω的电阻的电流 i 随时间t变化的曲线。这个电流不是恒定电流。
1. 怎样计算通电1 s内电阻R 中产生的热量？
2. 如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在
1s内产生同样的热，这个电流是多大？
峰值和有效值
例3 如图所示的是一交变电流的 图像，
则该交流电电流的有效值为( )
A. B.
C. D.
解析：根据有效值的定义得 ，解得
，故B正确，A、C、D错误。
√
正弦式交变电流的公式和图像
图甲为一电容器，图乙为保险丝管，请思考：
（1）将电容器接在交流电路上，要保证电容器正常工作，需要考虑交变电流哪一个值？
［提示］交变电流的最大值。
（2）若保证保险丝管正常使用，应考虑交变电流哪一个值？
［提示］交变电流的有效值。
正弦式交变电流的公式和图像
1.公式： 。
2.图像：正弦式交变电流随时间变化情况可以从图像上表示出来，它是一
条正弦曲线。在交变电流的图像中，一个完整的正弦波形对应的时间为一
个周期 。
正弦式交变电流的公式和图像
角度1 根据瞬时值表达式分析“四值”
例4 (2023·浙江效实中学期中)一线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴
匀速转动，得到的交变电流的电动势瞬时值表达式为 ，
则下列说法正确的是( )
A.该交变电流电动势的有效值为
B.该线圈匀速转动的转速约为
C.当仅将线圈的转速提高时，电动势的峰值不发生变化
D.将该交变电流加在标称为 的灯泡上时，灯泡能正常发光
√
正弦式交变电流的公式和图像
例5 (2023·重庆一中期末)一正弦式交变电流 ，下列说法正确
的是( )
A.该交变电流的最大值为
B.该交变电流的有效值为
C.该交变电流的频率为
D.每分钟该交变电流的方向变化240次
√
正弦式交变电流的公式和图像
例6 如图（a）所示，在匀强磁场中，一电阻均匀的正方形单匝导线框
绕与磁感线垂直的转轴 匀速转动，线圈产生的交变电动势随时间
变化的规律如图（b）所示，线框总电阻为 ，则( )
正弦式交变电流的公式和图像
A.线圈的转速为
B.线框转动一周， 边产生的焦耳
热为
C.在前 时间内，通过线框某一
横截面的电荷量约为
D.当线框平面与中性面的夹角为
时，线框产生的电动势的大小为
√
正弦式交变电流的公式和图像
例7 （多选）标有“ ”的电灯和标有“ ”的电容器并联
接到交变电源上， 为交变电压表，交变电源的输出电压如图乙所示，闭
合开关，下列判断正确的是( )
A. 时刻，交变电压表的示数为零
B.电容器将被击穿
C.电灯的电功率为
D.当 ，电流方向每秒改变50次
√
√
正弦式交变电流的公式和图像
例8 (2023·天津河北区统考期末)如图所示，线圈 的面
积是 ，共100匝，线圈的总电阻为 ，外接电
阻 ，匀强磁场的磁感应强度 ，线圈以角速
度 匀速旋转。
（1）求线圈中产生的最大感应电动势。
[答案]
解析：感应电动势最大值为 ,所以
。
正弦式交变电流的公式和图像
（2）若从线圈处于中性面开始计时，写出电路中感应电流的瞬时值表达式。
[答案]
解析：从线圈处于中性面开始计时，则瞬时值表达式为
则 。
正弦式交变电流的公式和图像
（3）电路中，电压表和电流表的示数各是多少？
[答案]
解析：电流表的示数为有效值，根据上面分析可知
电压表示数为电阻 两端的电压 。
（4）线圈转动一周，外接电阻 上产生的电热是多少？
[答案]
解析：线圈转动一周，外接电阻 上产生的电热
。
本节内容到此结束

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