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2025-2026学年度九年级（上)开学测试试卷
(数学)
一.选择题（共36分)
1.下列说法中，正确的是（)
A.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.四条边都相等的四边形是菱形
2.九年级(1)班有5位学生参加志愿服务的次数分别
为：7,7,8,10,12.那么这5位学生志愿服务次数的众
数和中位数分别为()
A.7,8
B.12,8C.7,9D.12,9
3.若式子Vx-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范
围是（)
A.X=2
B.X≥2
C.X<2
D.X≤2
4.已知ab<0,且(a)2=5,Vb2=3,则a+b结果是
()
A.8
B.2
C.-2
D.-8
5.已知最简二次根式√2a-5与二次根式√12能够合并，
则a的值为（)
A.5
B.3
C.4
D.7
6.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，
AC=AB,若CD=6,BC=8,则四边形ABCD的面积为
（)
A.44
B.48
C.25v3
D.30v3
7.下列各组数中，勾股数是（)
A.8,15,16
B.1,1,V2
C.0.3,0.4,0.5
D.5,12,13
8.如图，四边形ABCD是平行四边形，若∠A+∠C=80°，则
∠A的度数是（)
D
A.100°
B.80°
C.60°
D.40°
9.圆的面积公式为S=π2，其中变量是（)
A.S
B.π
C.r
D.S和r
10.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≤0
的解集为()
y=kx+b
A.X≥2
B.X<2
C.X≤2
D.X≤-1
11.周末小海9：00从家出发，步行前往距家900米的社区
参加志愿服务活动，途中进入超市购买了一些清洁工具
小海从超市出来后的速度变为原来的1.2倍，9：25到达集
合地，小海与家的距离y(m)与所用时间x(min)的关系
如图所示，那么小海在超市购物用了（)
1200t/m
900
600
300
0
10l215202530x/min
A.5分钟
B.6分钟
C.7分钟D.8分钟
12.通过课本数学活动
—二元一次方程的“图象”的探究，
我们学习到：一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的
点的全体叫作这个方程的图象，二元一次方程的图象是直
线·根据以上信息，解决如下问题：在平面直角坐标系
中，关于xy的二元一次方程ax+by=c的图象和关于xy的
二元一次方程mx-y=t的图象的交点坐标为(-2,3)，则
关于y的方程组十二的解为(】
A.g=8
B.
X=-8
y=-3
二.填空题（共18分）参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
B
D
D
D
D
B
13
y=50-0.1x
14.
-1≤X<1
15.88分
-x-1
16.
5
17.9.6
18.
4
19:
解：(1)x+y=(√5+√3)+(5-√3)=2√5.
x-y=(√5+√3)-（√5-3）=2√3，
x2-y2
=（x+y）(x-y)
=2√5X2√3
=4W15;
(2)xy=(√5+√3)（√5-√3）=5-3=2，
=x+y
ry
=2√
=√5.
20
解：（1)原式=√8+√18-√2
=2√2+3√2-√/2
=4√2；
(2)由题意，得y-2=kx(k≠0)
将x=1,y=7代入，得k=7-2=5,
.∴y-2=5x,即y=5x+2.
21.
解：(1)七年级成绩的众数b=90,
八年级成绩在A、B组的人数为20×(20%十25%)=9（人）
所以八年级成绩的中位数a=90+91=90.5,
2
m%=20-9-6×100%=25%,即m=25,
20
故答案为：90.5,90,25：
(2)八年级学生的成绩更好，理由：
八年级学生成绩的中位数和众数高于七年级，
所以八年级学生的成绩更好；
(3)因为七年级D类人数有4人，八年级D类占比25%，该校七
年级有400名学生，八年级有500名学生
所以七年级、八年级可以获得奖励的学生总人数有
400×
4+500×25%=205(人)
2
答：估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数约205人
22.
解：(1)设购进A品种车厘子m盒，B品种车厘子n盒，
根据题意得
125m+150n=6750
(150-125)m+(200-150)n=1750
解得
m=30
n=20
.购进A品种车厘子30盒，B品种车厘子20盒，
(2)设购进A品种车厘子×盒，销售完这批车厘子获得的毛利润为
w元
·用于购进两种品牌的车厘子的总资金不超过11200元，
∴.125x+150(80-x)≤11200，
解得x≥32
根据题意得w=(150-125)×+(200-150)(80-x)=-25x+4000,
.-25<0,
w随的增大而减小
∴.当×=32时，W取最大值为-25×32+4000=3200，
∴.购进A品种车厘子32盒，B品种车厘子48盒，可以获得的毛利
润最大，最大毛利润是3200元·
23,
解：(1)当x=-1时，y=1+-1-1=3,即m=3,
当x=2时，y=1+|2-1=2,即n=2,
故答案为：3,2；
(2)学会了用列表、描点、连线的方法来画出函数图象·如图：
y
3
6-5-4=-3-2-10
2.3.4.5.6x
(3)当x=1时，该函数的因变量y的值最小，最小值为1·
故答案为：1,1

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