资源简介

2024—2025学年下学期期末教学质量监测试题
八年级数学 参考答案和评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A A D A D B C
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号 11 12 13 14 15
答案 平行四边形 或
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：（1）原式----------------------------------（3分）
.--------------------------------------（5分）
（2）原式------------------------------------（6分）
-----------------------------（8分）
----------------------------------------（9分）
----------------------------------------------（10分）
17.解：解不等式①，得-----------------------------------（3分）
解不等式②，得---------------------------------------（6分）
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图
----------------------（8分）
因此，原不等式组的解集为---------------------------（9分）
18.解：原式 --------------------------------（3分）
-----------------------------------------（5分）
--------------------------------------------------（7分）
当时，原式=--------------------------------（9分）
19.（1）如图；-------------------------（3分）
（2）如图；---------------------------（7分）
（3）等腰直角三角形.------------------（9分）
20.解：（1）④①③②；----------------------------------------（2分）
（2）大于；-------------------------------------------（4分）
（3）证明：如图，连接-------------------------（5分）
由作图可知：,
∴点在线段的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）.---------------------------------（6分）
同理，点在线段的垂直平分线上.------------------------（7分）
∴直线是线段的垂直平分线（两点确定一条直线）.-------（8分）
∴---------------------------------------------------（9分）
21.解：（1）如图①②；-----------------------------------------（4分）
（2）图①（或张华）-------------------------------------------（5分）
（3）证明：∵四边形是平行四边形，
∴∥（平行四边形的对边平行）.------------------------（6分）
由作图可知,-----------------------------------------（7分）
∴四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边）.（8分）
∴∥.-------------------------------------------------（9分）
22.解：（1）设型充电桩的单价为万元，型充电桩的单价为万元.（1分）
根据题意，得 -----------------------------------（3分）
解这个方程，得.-------------------------------------（4分）
经检验，是原方程的根，（万元）.
所以，型充电桩的单价是万元，型充电桩的单价是万元.---（5分）
（2）设购买型充电桩个，则有------------------（6分）
解得，--------------------------------------（7分）
设总费用为：------------------（8分）
∵ ∴随的增大而减小；
∴当时，---------------（9分）
所以，购买型充电桩个，型充电桩个，总费用最少，最少费用是
万元.------------------------------------------------------（10分）
23.解：（1）；-----------------------------------------------（2分）
（2）成立： ------------------------------------------------（4分）
证明：由已知可知，，
∴
即--------------------------------------------（5分）
在和中
，
∴≌-------------------------------------（7分）
∴（全等三角形的对应边相等）.-------------------------（8分）
（3）----------------------------------------------------------------（10分）(
2024-20
2
5学年
下
学
期期末教学
质量监测
八年级
数学
答题纸
) (
得 分
评卷人
) (
19.（9分）
20.（9分）
) (
学校____________ 准考证号_________________ 姓名__________ 考场/
座
号____________
　
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密
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封
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线
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(
座
号
)
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题
号
一
二
三
总
分
签
名
16
17
18
19
20
21
22
23
得 分
)
(
得
分
评卷人
) (
得 分
评卷人
) (
17.（9分）
18.（9分）
) (
一、选择题
（每小题
3分，共30分）
二、
填空题（每小题3分，共15分）
1
1
.
1
2
.
1
3
.
1
4
.
1
5
.
三、解答题
（本大题共8个小题，共75分）
16
.（
10
分）
)
(
题号
1
2
3
4
5
答案
题号
6
7
8
9
10
答案
)
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得
分
评卷人
)
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得
分
评卷
人
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得
分
评卷人
)
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得
分
评卷人
)
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请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
八年级
数学答题纸
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（共
6
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高一数学答题卡 第
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数学答题纸
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得 分
评卷人
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分
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得 分
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) (
23.（10分）
) (
22.（10分）
) (
21.（9分）
) (
　
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密
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封
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)2024-2025学年下学期期末教学质量监测
19.(9分)
得分评卷人
八年级数学
座号
答题纸
三
号
16
18
19
20
2
总分
签名
22
23
得分
选择题（每小题3分，共30分）
得分评卷人
17.(9分)
得分评卷人
题号
2
3
4
5
答案
题号
6
10
答案
二、填空题（每小题3分，共15分）
得分评卷人
15.
20.(9分)
得分评卷人
18.(9分)
得分评卷人
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(10分)
得分评卷人
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
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八年级数学答题纸第1页（共6页）
八年级数学答题纸第2页（共6页）
八年级数学答题纸第3页（共6页）
21.(9分)
得分评卷人
22.(10分)
得分评卷人
23.(10分)
得分评卷人
图0
图①
图②
郑
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请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
八年级数学答题纸第4页（共6页）
八年级数学答题纸第5页（共6页）
八年级数学答题纸第6页（共6页）2024—2025学年下学期期末教学质量监测试题
八年级 数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列式子中是分式的是
2.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是
3.根据分式的基本性质，分式可变形为
4.已知 的周长为，,则的长为
5.年月日,搭载神舟二十号载人飞船的长征二号遥二十运载火箭，在酒泉卫星发射中心圆满发射成功，是中国载人航天在“东方红一号”发射五十载之际开启第二十次神舟问天之旅.下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是
6.某镇政府为促进旅游发展，准备在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示.要使度假村到三条公路的距离相等，这个度假村应修建在
三条高线的交点处 三边垂直平分线的交点处
三条中线的交点处 三条角平分线的交点处
7.如图，已知，垂足分别为,.要根据“”判定≌,需要添加的条件是
8.如图是小朋友们喜爱的跷跷板，横板绕其中点上下转动，当小朋友离地面的最大距离为时，跷跷板另一端点刚好接触地面，点是的中点，则立柱的高度为
9.将一副直角三角尺和一把宽度为的直尺按如图方式摆放：先把两个三角尺的和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上边沿，重合的顶点落在直尺的下边沿上，这两个三角尺的斜边分别交直尺上边沿于两点，则的长为
10.如图，在四边形中，与交于点，且，
，一个微型机器人由点按
…的顺序循环移动，当微型机器人移动了时，它停在了
点 点 点 点
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.“的倍与的和是正数”用不等式表示为： .
12.如图，各块图形面积之和为，因式分解 .
13.如图，李凯将两根木条的中点重叠，并用钉子固定，使可以绕点 转动，无论木条怎么转动，以点为顶点的四边形是 .
14.“花影遮墙，峰峦叠窗”，是描述中国传统建筑中的借景窗棂,窗棂中蕴含了许多数学元素.如图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，如图②是这种窗棂中的部分图案.若，则 度.
15.边长为的等边三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在边上，且，点是边上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接.当与的某条边平行时，点的坐标是 .
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）（1）因式分解：；
（2）利用因式分解计算：.
17.（9分）解不等式组
18.（9分）先化简，再求值：，其中
19.（9分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，
.
（1）平移，使点的对应点的坐标为，画出平移后的；
（2）已知与关于原点成中心对称，请在图中画出；
（3）顺次连接点，的形状是 .
20.（9分）在学习《线段的垂直平分线》时，张老师出示了如下问题：
(
已知
:
点
是直线
外一点
.
求作：过点
作直线
的垂线
.
如图，作法如下：
①
以点
为圆心，
的长为半径作弧，交直线
于点
和点
；
②
作直线
；
③
分别以点
和点
为圆心，
的长为
半径作弧，两弧相交于点
；
④任意取一点
，使点
和点
在直线
的两旁
.
)
（1）已知以上作法步骤是混乱的，正确的排序是 ；
（2）以上作法步骤中 的长满足的条件是 ；
（3）求证：
21.（9分）已知，如图①，点是 边上一点（不包含），连接.用尺规作∥，是边上一点.
张华：以为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则∥.
李凯：以为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则∥.
（1）请按照张华、李凯的作法，分别在图①，图②中用尺规作图作出相应图形；
（2）作法正确的是 ；
（3）证明：∥.
22.（10分）年中国新能源汽车销售量突破万辆，同比增长.为加快公共领域充电基础设施建设,某充电站计划购买两种型号的充电桩.已知型充电桩比型充电桩单价少万元，且用万元购买型充电桩与万元购买型充电桩的数量相等.
（1）两种型号的充电桩的单价各是多少？
（2）该充电站计划共购买个两种型号的充电桩，购买型充电桩的数量不少于型充电桩数量的.请你帮该充电站设计一个总费用最少的购买方案，并求出最少费用.
23.（10分）综合与实践
在《图形的平移与旋转》回顾与思考课上，李老师出示了如下问题：在中，，点在平面内，连接并将线段绕点逆时针旋转与相等的角度，得到线段，连接.
（1）初步探究
如图①，点是边上任意一点，则线段和线段的数量关系是 ；
（2）类比探究
如图②，点是平面内任意一点，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.请仅以图②所示的位置关系加以证明（或说明）；
（3）延伸探究
如图③，在中，，，，是线段边上的任意一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，请直接写出线段长度的最小值.2024一2025学年下学期期末教学质量监测试题
八年级
数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列式子中是分式的是
A.x+y
C.-4+b
2
2
2
D.4
2.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是
A.m2+n2
B.m2-2mn+n2
C.m2-n2
D.-m2-n2
3.根据分式的基本性质，分式一a可变形为
a-b
A.a
B.、
C.
D.a
a+b
b-a
-a-b
a-b
4.已知 ABCD的周长为20，AD=4,则AB的长为
A.6
B.8
C.10
D.12
5.2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭，在酒泉卫
星发射中心圆满发射成功，是中国载人航天在“东方红一号”发射五十载之际开启第二
十次神舟问天之旅.下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是
中国火箭
中国探月
航天神舟中国行星探测
CHINAROCKET
CLEP
PEC
B
A
B
C
D
(第6题图)
(第7题图)
6.某镇政府为促进旅游发展，准备在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所
示.要使度假村到三条公路的距离相等，这个度假村应修建在
A.△ABC三条高线的交点处
B.△ABC三边垂直平分线的交点处
C.△ABC三条中线的交点处
D.△ABC三条角平分线的交点处
7.如图，已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E,F,AE=DF.要根据“HL”判定
Rt△ABE≌Rt△DCF,需要添加的条件是
A.AB=DC
B.BE=CF
C.∠A=∠D
D.∠B=∠C
八年级数学试卷
第1页
共4页
8.如图是小朋友们喜爱的跷跷板，横板AC绕其中点O上下转动，当小朋友离地面的最大
距离CB为120cm时，跷跷板另一端点A刚好接触地面，点D是AB的中点，则立柱
OD的高度为
A.30cm
B.40cm
C.50cm
D.60cm
9.将一副直角三角尺和一把宽度为4的直尺按如图方式摆放：先把两个三角尺的45°和
60°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上边沿，重合的顶点落
在直尺的下边沿上，这两个三角尺的斜边分别交直尺上边沿于A,B两点，则AB的长为
A.4-23
B.43-4
C.4
D.43
(第8题图)
(第9题图)
(第10题图)
10.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O,且AO=BO=CO=DO=1cm,
∠AOD=120°，一个微型机器人由点A按A→B→O→D→C→O→A→B→O
…的顺序循环移动，当微型机器人移动了2025cm时，它停在了
A.点B
B.点O
C.点D
D.点C
二、填空题（每小题3分，共15分)
11.“x的3倍与-5的和是正数”用不等式表示为：
12.如图，各块图形面积之和为a2+3ab+2b2,因式分解a2+3ab+2b2=
13.如图，李凯将两根木条AB,CD的中点O重叠，并用钉子固定，使AB,CD可以绕点O
转动，无论木条怎么转动，以点A,C,B,D为顶点的四边形是
a
b
a
b
图（①
图②
B x
(第12题图)
(第13题图)
(第14题图)
(第15题图)
14.“花影遮墙，峰峦叠窗”，是描述中国传统建筑中的借景窗棂，窗棂中蕴含了许多数学
元素.如图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，如图②是这种窗棂中的部分图案.若
∠1+∠3+∠5=168°，则∠2+∠4+∠6=
度
15.边长为9的等边三角形AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在AO边上，
且AO=3AC,点D是OB边上一动点，将线段CD绕点D顺时针旋转60°得到线段
DE,连接CE.当CE与△AOB的某条边平行时，点E的坐标是
八年级数学试卷
第2页
共4页

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