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山东省滨州市无棣县名校联考2024—2025学年七年级上学期10月月考数学试题
一、单选题
1．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
2．若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
3．如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度（L）尺寸合格的是（ ）
A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm D．10.01mm
4．在、、0、1这四个数中，最小的数是（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．－2
5．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．不能确定
6．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ）
A． B．0 C．3 D．
7．在下列数，，，，，中，负数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．的绝对值是 ；相反数是 ；倒数是 ．
10．若的相反数是，则的值为 ．
11．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则 0（填“” “” “”）．
12．若，则的值是 ．
13．下列对于的理解，正确的是 （填序号）
①6个相乘；②与6相乘；③2个6的积的相反数；④6与2相乘．
14．数轴上表示数的点与原点相距3个单位长度，将点向右移动5个单位长度后得到点，点表示的数是 ．
15．小华做这样一道题“计算”，其中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表示的数是 ．
16．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数的点与图周上表示数字 的点重合．
三、解答题
17．在数轴上标出表示，，，，的点，并用“”把这些数连接起来．
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．已知互为相反数，，求的值．
21．已知：，，回答下列问题：
(1)填空：______，______；
(2)若，求的值．
22．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：
，，，，，
(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存 粮多少吨？
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
23．若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．
(1)求的值；
(2)求的值．
24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
(1) ．
(2)利用数轴，解决下列问题
①若则， ．
②，则 ．
③若，所有符合条件的整数x的和为 ．
参考答案
1．B
【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=．
故选B．
2．D
解：数轴上表示的A点与表示3的B点之间的距离为，
故答案为：D.
3．D
解：如图所示：该零件长度（L）合格尺寸为到之间，
选项D中数据符合题意，选项A、B、C中数据不符合题意，
故选：D．
4．D
解：由有理数的大小比较法则，可得：
，
在，，0，1这四个数中，最小的数是．
故选：．
5．A
解：观察数轴可知a，b，c中，a表示的点到原点的距离最大，
因此绝对值最大的是a，
故选A．
6．A
解：∵
∴，两点对应的数互为相反数，
∴可设表示的数为，则表示的数为，
∵
∴，
解得：，
∴点表示的数为-3，
故选：A．
7．D
【详解】由，
，是负数，一共有5个．
故选：D．
8．D
解：A选项满足m≤n，则y=2m+1=3；
B选项不满足m≤n，则y=2n-1=-1；
C选项满足m≤n，则y=2m+1=3；
D选项不满足m≤n，则y=2n-1=1；
故答案为D；
9．
解：的绝对值是；相反数是；倒数是．
故答案为：，，．
10．
解：∵的相反数是，
∴，
∴的值为：．
故答案为：．
11．
解：由数轴可知，，，
，
故答案为：．
12．
【详解】，，且，
，，
即，，
得：，，
；
故答案为：．
13．①
解：表示6个相乘，故①正确．
故答案为：①．
14．8或
解：∵数轴上表示数的点A与原点相距3个单位长度，
∴，
当时，点向右移动5个单位长度后得到点表示的数为，
当时，点向右移动5个单位长度后得到点表示的数为，
综上，点表示的数是8或．
故答案为：8或．
15．或3
解：设这个数为x，
则，
∴或，
∴或，
故答案为：或3．
16．2
解：∵，，
∴数轴上表示数的点与圆周上表示数字2重合．
故答案为：2．
17．作图见解析，
解：，，各数在数轴上表示如下：
由数轴可知：．
18．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
.
19．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．7或．
解：根据题意知、或，
当时，；
当时，．
则的值为7或．
21．(1)；
(2)6或24
（1）解：，
，
，
；
故答案为：；．
（2）解：，
，或，，
当，时，，
当，时，．
22．(1)减少了45吨
(2)325吨
(3)825元
（1）解：（吨，
答：库里的粮食减少了45吨；
（2）解：（吨，
答：3天前库里存粮食是325吨；
（3）解：（元，
答：3天要付装卸费825元．
23．(1)
(2)
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
24．(1)7
(2)①或；②；③
（1）；
（2）①表示数轴上数轴上离表示的点距离为2的数
∴或；
②表示数轴上到点1和距离相等的点．
；
③表示数轴上到点2和的距离和为7，
在和2之间（包括端点），
是整数，
的值为：，，，，，，，
它们的和为：．

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