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得分
评卷人
18.(本小题满分8分)
已知关于x的多项式M,当M-(2x+1)(2x-1)=(x+1)(x+4)时，完成下列各题.
(1)求多项式M;
(2)①若31=1，求多项式M的值；
②若x(x+1)=1,求多项式M的值
级牛条服胜型
得分
评卷人
共强大本)配数，一
人米
19.(本小题满分8分)
只，中个四出
将下面的说理过程补充完整
已知：如图7，E,F分别在AB和CD上，L1=∠D,∠2与∠C互余，AF⊥CE于点G.
请说明AB∥CD的理由
A
E
B
、32
理由：AFLCE(已知)，
高怕0好红中O风A△T出西
4
.∠CGF=90°(
.∠1=∠D(已知)，
图7
.AF∥DE(
∴.∠4=∠CGF=90°(
∠2+∠3+∠4=180°，
>
,∠2+∠3=
∠2与∠C互余（已知），顶0+0(t9,(-c),=①于
.∠2+∠C=
大因员游
.∠C=∠
.AB∥CD(
发因9，鼠关采头①，回
八年级数学（冀教版）第4页（共8页）
得分
评卷人
20.(本小题满分8分)
如图8，在一个足够长且宽为x+2(x>6)的纸带上剪出一些长方形纸片A,B,C,…其
面积分别记为S4,S,Sc,…图中的虚线为裁剪线，试用含x的式子解决下列问题
(1)求2SA-SB;
(2)若S=2S-S,将多项式Sc进行因式分解，并求长方形C落在边l上的边长
光-3
x+2
图8
得分
评卷人
21.(本小题满分9分)
如图9，已知在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，F是边AC中点，∠ECB=25°，
∠BAD=35°.
(1)求∠AEC和∠BAC的度数；
(2)①若△ABC的面积为10，则△BCF的面积为
②若△BCF比△BAF的周长大3，AB=7,能否求出BC的值？若能，请写出理由和结果；
若不能，请你补充条件并解答，
图9
八年级数学（冀教版）第5页（共8页）】
得分
评卷人
22.(本小题满分9分)
(不本)(
【发现】两个差为2的正整数的积与1的和总是一个正整数的平方
【验证】(1)2×4+1是正整数
的平方；
(2)设较小的一个正整数为，写出这两个正整数的积与1的和，并说明它是一个正整数的平方；
【延伸】(3)两个差为12的正偶数，设较小的数为2弘(k为正整数)，若它们的积与常数a的和
是个正整数的平方，求a的值】
A
00
40
m20
正数
八年级数学（冀教版）第6页（共8页）

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