资源简介

2024-2025学年吉林省长春市力旺实验中学八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.点（-2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）
A. B.
C. D.
3.在 ABCD中，若∠B+∠D=160°，则∠C的度数是（　　）
A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°
4.如图，AD∥BE∥CF，若，则为（　　）
A.
B.
C. 2
D. 3
5.如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O.若OC=4，则BD的长为（　　）
A. 2
B. 4
C.
D. 8
6.根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（　　）
A.
B.
C.
D.
7.如图是小旺从家到学校行进的路程s（米）与时间t（分）之间关系的图象.观察图象，以下信息错误的是（　　）
A. 学校距小旺家1000米 B. 小旺用了20分钟到学校
C. 小旺前10分钟走了总路程的一多半 D. 小旺后10分钟比前10分钟走得快
8.已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数（k≠0，k为常数）的图象上，若x1＜x2，且x1+x2＜0，则（　　）
A. y1＜y2 B. |y1|＜|y2| C. y1＞y2 D. |y1|＞|y2|
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0无实数根，则k的取值范围是______.
10.若直线y=kx+b与直线y=2x平行且经过点（0，1），则直线解析式为 .
11.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，交AD于点F，则= .
12.如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，测得AC=4cm,BD=8cm,过点A作AH⊥BC于点H，则AH的长为 cm.
13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（4，2）.若直线y=ax与线段AB有交点，则a的取值范围是 .
14.如图，l1，l2分别是反比例函数和在第一象限内的图象，点A在l1上，线段OA交l2于点B，作AC⊥x轴于点C，交l2于点D，延长OD交l1于点E，作EF⊥x轴于点F，连结BD、AE，下列结论：①；②；③BD∥AE；④.其中正确的是 .（填序号）
三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
解方程：
（1）x2-2x-4=0；
（2）x（x-5）=2x-10.
16.(本小题8分)
如图，观察函数的图象，并根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）当x的取值范围为______时，y1≥0；
（2）当x＜0时，y2的取值范围为______；
（3）当x的取值范围为______时，y1＞y2.
17.(本小题8分)
如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为34米，宽为20米.停车场内车道的宽都相等.若停车位的总占地面积为480平方米、求车道的宽度.
18.(本小题8分)
阅读下列材料，并把空缺的部分补充完整：
工人师傅在做门窗或矩形零件时，只用卷尺（有刻度）就可以确保图形是矩形：
首先，测量两组对边的长度保证分别相等，确定该图形是______；
其次，要测量______，确定该图形是矩形.
证明过程为：
在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∴______，
∵______，∴四边形ABCD是矩形.
19.(本小题8分)
如图，在矩形ABCD中，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点E，F，连接EF，与AB相交于点G，与CD相交于点H，与AC交于点O，连接AH、CG.
（1）通过尺规作图可知直线EF是线段AC的______；
（2）求证：四边形AGCH是菱形.
20.(本小题8分)
图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.四边形ABCD的四个顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按要求作图，保留作图痕迹.
（1）图①中，点E是格点，在线段BC上作点F，连接EF，使EF∥AB；
（2）图②中，点F是非格点，在线段BC上作点G，使CG=AF；
（3）图③中，点E是格点，连接BD，在线段AB上作点H，连接EH，使EH∥BD.
21.(本小题8分)
物理实验证实：在弹性限度内，弹簧的长度y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：kg）之间存在关系.某兴趣小组为探究一弹簧的长度y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：kg）之间的关系，进行了6次测量，下表是测量数据：
所挂物体质量x/kg 0 10 20 30 40 50
弹簧的长度y/cm 3 6 9 12 15 18
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点.若在弹性限度内，弹簧的长度y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：kg）之间符合初中学习过的某种函数关系，则可能是______函数关系；（请选择“一次”“二次”或“反比例”）；
（2）根据以上判断，求y关于x的函数表达式；
（3）小明在实验时记录了一组数据，当所挂物体质量为35kg时，弹簧的长度为14.5cm,他的实验记录是否正确？说明理由.
22.(本小题8分)
【问题发现】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点P是底边BC上一点，连接AP，以AP为腰作等腰Rt△APQ，且∠PAQ=90°，连接CQ、则BP和CQ的数量关系是______；
【变式探究】如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点P是腰AB上一点，连接CP，以CP为底边作等腰Rt△CPQ，连接AQ，判断BP和AQ的数量关系，并说明理由；
【问题解决】如图3，在正方形ABCD中，点P是边BC上一点，以DP为边作正方形DPEF，点Q是正方形DPEF两条对角线的交点，连接CQ.若正方形DPEF的边长为，正方形ABCD的边长为3，则CQ=______.
23.(本小题8分)
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在线段BC上，CD=1，过点D作AB的垂线，垂足为E，点P是线段AC上的动点，连接PD，PE，以PD，PE为邻边作 PDQE.
（1）AB= ______；
（2）求证：△ACB∽△DEB；
（3）当 PDQE面积最大时，求此时 PDQE的面积；
（4）当点Q落在△ABC的边上时，直接写出线段CP的长.
24.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，已知直线l：y=2x+4上有两点A、B，横坐标分别为m,m+2，作点A关于点O的对称点C，作点B关于点O的对称点D，连结BC、CD、DA.
（1）点A的坐标为（______，______）（用含m的代数式表示）；
（2）求证四边形ABCD是平行四边形；
（3）当四边形ABCD是矩形时，求m的值；
（4）定点M坐标为（1，0），当点M在四边形ABCD内部（不含边界）时，直接写出m的取值范围.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】k＞1
10.【答案】y=2x+1
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】①③④
15.【答案】，；
x1=2，x2=5
16.【答案】x≥-1；
y2＜0；
x＜2
17.【答案】解：设车道的宽度为x米，则停车位可合成长为（34-x）米，宽为（20-x）米的矩形，
根据题意得：（34-x）（20-x）=480，
整理得：x2-54x+200=0，
解得：x1=4，x2=50（不符合题意，舍去）．
答：车道的宽度为4米．
18.【答案】平行四边形 对角线相等 四边形ABCD是平行四边形 AC=BD
19.【答案】垂直平分线；
证明：∵EF垂直平分AC，
∴AO=CO，AH=CH，AG=CG，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠OAG=∠OCH，∠OGA=∠OHC，
∴△OAG≌△OCH（AAS），
∴AH=CH=AG=CG，
∴四边形AGCH是菱形
20.【答案】如图，EF即为所求；
∵AE∥BF，AE=BF，
∴四边形ABFE为平行四边形，
∴EF∥AB；
如图，点G即为所求；
∵AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AO=CO，
∵AD∥BC，
∴∠AFO=∠CGO，∠FAO=∠GCO，
∴△AOF≌△COG，
∴CG=AF；
如图，EH即为所求；
∵BM=ED=1，BM∥ED，
∴四边形DEMB为平行四边形，
∴EH∥BD
21.【答案】图见解析，一次；
y=0.3x+3；
不正确，当x=35时，y=0.3x+3=13.5≠14.5，
∴小明的实验记录不正确
22.【答案】BP=CQ
23.【答案】5；
∵ DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠DEB，
∵∠B是△ACB和△DEB的公共角，
∴△ACB∽△DEB；
；
或
24.【答案】m，2m+4；
∵作点B关于点O的对称点D，作点A关于点O的对称点C，
∴OB=OD，OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
；
-5＜m＜-1
第1页，共1页

展开更多......

收起↑