资源简介

2024-2025学年陕西省渭南市高新区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
3.若m＜n,则下列不等式正确的是（　　）
A. 2m＞2n B. m-3＞n-3 C. 5-m＜5-n D.
4.下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是（　　）
A. 4x2-2x+1 B. x2+16 C. x2-9 D. x2+1
5.若分式方程-=0有增根，则m的值是（　　）
A. 3 B. 2 C. 1 D. -1
6.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y1=k1x（k1为常数，且k1≠0）与一次函数y2=k2x-m（k2、m为常数，且k2≠0）的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式k2x-m＜k1x的解集是（　　）
A. x＜-2
B. x＞-2
C. x＜-1
D. x＞-1
7.位于今陕西省西安市的秦始皇兵马俑，作为“世界第八大奇迹”和首批中国世界遗产，成为了中华文明对外传播的核心符号.某文创商店计划购进甲、乙两种兵马俑摆件，已知每件甲种摆件的单价与每件乙种摆件的单价的和为40元，用900元购得甲种摆件的件数与用1500元购得乙种摆件的件数相同.求甲、乙两种摆件的单价各是多少元/件.若设甲种摆件的单价为每件x元，可列出关于x的方程为（　　）
A. B. C. D.
8.如图，在 ABCD中，∠A=80°，点E是CD边上一点，且BD平分∠ABE，若∠CBE=20°，BE=a,EC=b,则 ABCD的周长为（　　）
A. 5a-b
B. 4a+2b
C. 3a+3b
D. 6a-3b
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.写出一个公因式为b的多项式：______.（写一个即可）
10.若分式有意义，则x的取值范围是 ．
11.如图，小宇注意到跷跷板处于静止状态时，可以与地面构成一个△ABC，跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面（E，F分别为AB，AC的中点），若EF=35cm,则点B距离地面的高度BC为______cm.
12.已知关于x的不等式有三个非负整数解，则a的取值范围为______.
13.如图，将含有30°角的直角三角尺ABC（∠ACB=30°，∠BAC=90°）绕顶点A逆时针旋转到△ADE的位置，使点B的对应点D落在BC边上，连接EB、EC，则下列结论：①AB=AD；②∠DAC=∠DCA；③ED为AC的垂直平分线；④ED=2AB.其中所有正确结论的序号是 .
三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题6分)
分解因式：16c+a2c+8ac.
15.(本小题6分)
解方程：.
16.(本小题6分)
如图，一个四边形ABCD经过平移后得到四边形EFGH，点A、B、C、D的对应点分别是点E、F、G、H.已知BC=7，∠ADC=54°，求FG的长度和∠GHE的度数.
17.(本小题6分)
先化简，再求值计算：，其中x=3．
18.(本小题6分)
解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
19.(本小题6分)
如图，有一块五边形草坪ABCDE，现要在草坪ABCDE内部修建一处便民活动中心Q，使得便民活动中心Q到AB边、AE边的距离相等，且便民活动中心Q到点B的距离与便民活动中心Q到点C的距离相等，请你找出便民活动中心Q的位置.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
20.(本小题6分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D是AB的中点，求证：△ACD是等边三角形.
21.(本小题6分)
如图，在四边形ABEC中，CE⊥BE，连接BC，点D为AC的中点，连接BD，BE=CD，∠A=∠ACB，求证：△ADB≌△BEC.
22.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，0），B（-5，-4），C（-1，-4）.
（1）将△ABC绕点（0，-3）旋转180°，画出旋转后得到的图形△A1B1C1；（点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1）
（2）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出平移后得到的△A2B2C2.（点A、B、C的对应点分别为点A2、B2、C2）
23.(本小题6分)
如图，在 ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.求证：四边形BMDN是平行四边形.
24.(本小题6分)
宣纸是中国古典书画用纸，是中国传统造纸工艺之一，享有“千年寿纸”的美誉，被誉为“国宝”.某宣纸厂计划生产生宣和熟宣共1万张.已知该工厂的工人平均每天生产生宣的数量是生产熟宣数量的2倍，生产700张熟宣比生产400张生宣多用1天.（该工厂每天不能同时生产两种纸）
（1）求该工厂的工人平均每天生产生宣和熟宣各多少张？
（2）若生产工期不超过12天，则最多生产熟宣多少张？
25.(本小题6分)
请看下面的问题：把x4+4分解因式
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢
19世纪的法国数学家苏菲 热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+22的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）
人们为了纪念苏菲 热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲 热门的做法，将下列各式因式分解．
（1）x4+4y4；（2）x2-2ax-b2-2ab．
26.(本小题9分)
【问题提出】
（1）如图1，在四边形ABCD中，BC∥AD，对角线AC与BD交于点O，∠BCA=∠ODA.
①求证：△AOD是等腰三角形；
②若OA=OC，求证：四边形ABCD是平行四边形.
【问题解决】
（2）如图2，某学校的劳动菜园的平面示意图是 ABCD，两条主路AC、BD交于点O，学校准备再修建两条小道AM、CN对菜园进行分割（点M在OD上，点N在OB上），且DM=2ON（点M与点O、D不重合），并计划在△AOM与△CON区域分别种植西红柿和茄子，已知种植西红柿每平方米的成本为10元，种植茄子每平方米的成本为20元，劳动菜园（ ABCD）的总面积是192m2，求种植西红柿和茄子的总成本.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】b2-4b（答案不唯一）
10.【答案】x≠-1
11.【答案】70
12.【答案】≤a＜1
13.【答案】①②③④
14.【答案】c（4+a）2．
15.【答案】无解．
16.【答案】FG=7，∠GHE=54°
17.【答案】解：原式=
=
=，
当x=3时，
原式=
=．
18.【答案】解：解不等式①得：x≥-2；
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为-2≤x＜3；
解集在数轴上如下：

19.【答案】见解析．
20.【答案】证明过程见解答．
21.【答案】见解析．
22.【答案】见解析；
见解析．
23.【答案】见解析．
24.【答案】该工厂的工人平均每天生产熟宣500张，该工厂的工人平均每天生产生宣1000张；
最多生产熟宣2000张．
25.【答案】解：（1）x4+4y4=x4+4x2y2+4y2-4x2y2，
=（x2+2y2）2-4x2y2，
=（x2+2y2+2xy）（x2+2y2-2xy）；
（2）x2-2ax-b2-2ab，
=x2-2ax+a2-a2-b2-2ab，
=（x-a）2-（a+b）2，
=（x-a+a+b）（x-a-a-b），
=（x+b）（x-2a-b）．
26.【答案】①见解析；
②见解析；
480元．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑