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2.5 有理数的混合运算
素养目标
1.知道有理数混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.
3.能主动参与“24点”游戏,并积极寻找解决问题的策略,用心体会数学带给我们的乐趣.
重点
有理数的混合运算,并能合理地使用运算律简化运算.
【自主预习】
1.小学数学的四则混合运算顺序是怎样的
　　　　
2.有理数的运算包含哪些 运算顺序和小学数学的有什么区别和联系
　　　　
1.计算:-(-3)2×+|2-4|=　　　　.
2.计算:(1)(-20)×(-1)7-0÷(-4);
(2)(-2)2×(-1)3-3×[-1-(-2)];(3)23-32-(-4)×(-9)×0.
　　　　
【合作探究】
知识点：有理数的混合运算
阅读课本本课时“尝试·交流”之前的内容,思考下列问题.
1.(1)在算式9-10÷(-2)2×-中,你发现了哪几种运算
　　　　
(2)根据有理数混合运算的顺序,你能写出它的计算过程吗
2.(1)根据有理数混合运算的顺序,你会计算算式--÷-吗
(2)仔细观察算式,你还能想出其他的解法吗
　　有理数混合运算的顺序是先算　　　　,再算　　　　,最后算　　　　,同级运算按照从　　　　到　　　　的顺序,合理地运用　　　　律可以简化运算.
1.计算:|-5|-(-5)×÷× (-5).
　　　　
2.计算:-14-(1-0.5)××[2-(-32)].
　　
方法归纳与交流　在进行有理数混合运算时,要注意运算　　　　和运算　　　　.遇到不同类型的数,如分数、小数等,可以根据题目的特点统一形式,一般统一成　　　　数,有利于约分.
有理数混合运算的综合运用(“24点”游戏)
例　利用7,3,-3和7,你能凑成24吗 若用7,3,-3和-7呢
方法归纳与交流
1.利用乘法策略:由于24的因数包括1,2,3,4,6,8,12和24,可以尝试将给定的数字凑出这些因数,然后相乘得到24.特别是3×8=24,4×6=24和2×12=24这三个乘法算式,是在游戏中经常使用的策略.
2.利用0和1的运算特性:0和任何数相加都等于原数,1和任何数相乘都等于原数.
3.灵活运用加减法:在某些情况下,可能无法通过乘法直接得到24,这时可以尝试使用加减法来凑出所需的数字.
4.运用括号改变运算顺序.
变式训练
利用12,-12,3和-1,你能凑成24吗 若用1,-2,2和3呢
　　　　
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.先算乘除,再算加减,有括号的先算括号内的,同级运算从左往右计算.
2.加、减、乘、除、乘方;先算乘方,其余和小学一样.
自学检测
1.-1
2.解:(1)20.(2)-7.(3)-1.
【合作探究】
知识生成
知识点
1.(1)减法、除法、乘方和乘法.
(2)9-10÷(-2)2×-=9-10÷4×-=9-10××-=9+1=10.
2.(1)--÷-=--÷-=÷-=×-=-.
(2)--÷-=--×-=×--×--×-=-2+1+=-.
归纳总结　乘方　乘除　加减　左　右　运算
对点训练
1.解:原式=|-5|-(-5)××10×(-5)
=|-5| -25
=-20.
2.解:原式=-1-1-××[2-(-9)]
=-1-××11
=-1-
=-.
方法归纳与交流
顺序　符号　分
【题型精讲】
题型
例　解:7×[3-(-3)÷7]=24;7×[3+(-3)÷(-7)]=24.
变式训练　解:12×3-(-12)×(-1)=24或(-12)×[(-1)12-3]=24;(-2-3)2-1=24.

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