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3.2 第2课时 去括号
素养目标
1.探究去括号法则的符号变化规律,总结去括号法则.
2.能熟练地运用去括号法则进行整式的加减运算.
3.经历探索去括号法则的过程,培养观察、比较、分析、归纳、分类等能力.
重点
运用去括号的法则进行整式的加减运算.
【自主预习】
1.下列各式,去括号正确的是　　　　.
(1)a+(b-c)=a+b-c;
(2)a+(-b+c)=a+b+c;
(3)a-(b+c)=a-b+c;
(4)a-(-b-c)=a+b+c.
2.第1题去括号正确的等式中,去括号前后,括号内各项的符号一定会发生变化吗
1.去括号:(1)+(a-b)=　　　　;
(2)-(a-b)=　　　　;
(3) a-(b-c)=　　　　.
2.化简:4(a-b)+(2a-3b)=　　　　.
3.若a,b互为相反数,则a+2b-(b-2)的值为　　　　.
【合作探究】
知识点一：去括号
阅读课本第89页最后一段和第90页的内容,思考下列问题.
1.你知道去括号的运算依据是什么吗
　　　　
2.在去括号前,你最先应该关注的问题有哪些
　　　　
　　括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都　　　　;括号前是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后,原括号里各项的符号都要　　　　.
1.去括号后等于a-b+c的是 (　　)
A.a-(b+c) B.a-(b-c)
C.a-(c-b) D.a+(b+c)
2.把4a-2(a-3b)去括号,正确的结果是　　　　.
知识点二：整式的加减
阅读课本第91页“随堂练习”之后的内容和第92页“随堂练习”之前的内容,思考下列问题.
1.解答本课时“尝试·思考”之前的问题,试着总结解决这类问题的一般方法.
　　　　
　　　　
方法归纳与交流　解决类似问题的一般方法:(1)把相关的数据设为某个　　　　;(2)把所涉及的量用　　　　表示出来;(3)利用整式的加减进行计算,得出结论.
2.解答“尝试·思考”中的题目.
3.求整式3a2b-ab2的5倍与ab2+3a2b的差.
　　　　
方法归纳与交流　求整式的和或差的步骤:(1)把整式用　　　　括起来;(2)用　　　　号连接;(3)根据　　　　法则把括号去掉;(4)　　　　同类项.
整式的加减的应用
例　已知小明的年龄为m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄和.
变式训练
我校甲、乙、丙三名同学给希望工程捐款,已知甲同学捐x元,乙同学的捐款金额比甲同学的捐款金额的3倍少8元,丙同学的捐款金额是甲、乙两名同学的捐款金额总和的,求甲、乙、丙三名同学的捐款总金额.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.(1)(4)
2.括号前是“+”号,去括号后,括号内各项的符号不会发生变化,括号前是“-”号,去括号后,括号内各项的符号会发生变化.
自学检测
1.(1)a-b
(2)-a+b
(3)a-b+c
2.6a-7b
3.2
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.乘法对加法的分配律.
2.括号前的符号及括号前的系数.
归纳总结　不改变　改变
对点训练
1.B
2.4a-2a+6b
知识点二
1.解:这个两位数是23,则新的两位数是32,它们的和为55;同理:17+71=88,56+65=121,等等(答案不唯一),可以发现这些数的和都是11的倍数.若用a,b分别表示这个两位数十位和个位上的数字,那么新的两位数和原两位数的和是(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),
所以两个数的和一定是11的倍数.
方法归纳与交流
(1)字母　(2)整式
对点训练
3.解:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2.
方法归纳与交流
(1)括号　(2)加减　(3)去括号　(4)合并
【题型精讲】
题型
例　解:小明的年龄为m岁,小红的年龄为(2m-4)岁,小华的年龄为(2m-4)+1岁,所以他们的年龄和为m+(2m-4)+(2m-4)+1=4m-5(岁).
变式训练　解:因为甲同学捐款x元,所以乙同学捐款(3x-8)元,丙同学捐款(x+3x-8)元,所以甲、乙、丙三名同学的捐款总金额为x+(3x-8)+(x+3x-8)=7x-14(元).3.2 第1课时 合并同类项
素养目标
1.会识别同类项,合并同类项.
2.通过合并同类项,体会数学的分类思想.
重点
能够判断两个单项式是不是同类项,能合并同类项.
【自主预习】
1.给出下列几组单项式:
(1)8n和5n;(2)-7a2b和2a2b;(3)6xy和-3xy.
每一组中的两个单项式有什么共同点
　　　　
2.请你用字母表示乘法对加法的分配律.
1.7a,3a2,-6,2a,-a2,5中哪些是同类项
　　　　
2.把下列各式中的同类项合并成一项.
①7a-3a=(　　)a=(　　);
②4x2+2x2=(　　)x2=(　　).
3.计算3a2bc-4a2bc的结果是　　　　.
【合作探究】
知识点一：同类项
阅读课本本课时开始至“同类项”的概念,思考下列问题.
1.单项式-a2b和4ba2是同类项吗 判断两个单项式是否为同类项,与字母的顺序有关吗
　　　　
2.下列各组单项式是同类项吗 为什么
(1)x和y;(2)a2b和ab2;(3)-3pq与3qp;
(4)bc与ac;(5)a2与a3.
　　　　
　　所含　　　　相同,并且　　　　的指数也相同的项,叫作同类项.
注意:判断两个单项式是否为同类项,与它们的系数　　　　,与字母的顺序　　　　.
1.已知3xmy与-2x2yn是同类项,则m=　　　　,n=　　　　.
(1)如果两个单项式是同类项,那么它们所含的字母相同,相同字母的指数　　　　.
(2)所有的常数项都是同类项.
知识点二：合并同类项
阅读课本本课时“例1”上面一段及之后的内容,思考下列问题.
1.根据同类项的概念你能写出4a2b5的一个同类项吗
　　　　
2.将你写出的式子与4a2b5相加时,它们的系数如何变化 字母和字母的指数呢
　　　　
　　把同类项合并成　　　　叫作合并同类项.
　　在合并同类项时,把同类项的系数　　　　,字母和字母的指数　　　　.
2.合并同类项:3x2-5x+4-2x-x2-7.
　　　　
　　　　
方法归纳与交流　(1)第一步运用加法交换律时,每一项前面的符号怎样处理
　　　　
(2)运用加法结合律,把同类项结合在一起时,括号之间用什么运算符号
　　　　
利用合并同类项法则化简求值
例　已知T=3a+ab-7c2+3a+c2.
(1)化简T.
(2)当a=3,b=-2,c=-时,求T的值.
变式训练
求代数式3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1的值,其中x=-2.
　　　　
方法归纳与交流　当多项式中有同类项时,可以先　　　　,再求值.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同.
2.(a+b)c=ac+bc.
自学检测
1.解:7a,2a是同类项,3a2,-a2是同类项,-6,5是同类项.
2.7-3　4a　4+2　6x2
3.-a2bc
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.它们是同类项,判断两个单项式是否为同类项,与字母的顺序无关.
2.-3pq与3qp是同类项,因为其所含字母相同,相同字母的指数也相同,其他各组都不是同类项.
揭示概念　字母　相同字母
注意:无关　无关
对点训练
1.2　1
归纳总结　相同
知识点二
1.能,-5a2b5.
2.-5a2b5+4a2b5=(-5+4)a2b5=-a2b5,在合并同类项的过程中,系数相加,字母和字母的指数不变.
揭示概念　一项
归纳总结　相加　不变
对点训练
2.解:原式=(3x2-x2)+(-5x-2x)+(4-7)
=(3-1)x2+(-5-2)x+(-3)
=2x2-7x-3.
方法归纳与交流
(1)解:每一项连同前面的符号一起移动.(2)解:用“+”.
【题型精讲】
题型
例　解:(1)T=3a+ab-7c2+3a+c2=6a+ab-6c2.
(2)把a=3,b=-2,c=-代入上式,得T=6a+ab-6c2=6×3+3×(-2)-6×-2=18-6-=.
变式训练　解:原式=2x2+2x-1.当x=-2时,原式=2×(-2)2+2×(-2)-1=3.
方法归纳与交流　化简

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