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第三章 整式及其加减 复习课
复习目标
1.知道代数式的概念,能用代数式表示简单的数量关系.
2.知道整式的意义,能分析简单问题的数量关系.
3.能识别同类项,会合并同类项.
4.知道去括号法则,并会用去括号法则和合并同类项法则进行简单运算.
重点
用字母表示代数式、化简代数式并求值.
【体系构建】
请完成本章的知识网络图.
【专题复习】
专题一：代数式、整式的相关概念
例1　下列说法正确的是 (　　)
A.单项式3ab的次数是1
B.多项式-4a2b+3ab-5的常数项是5
C.单项式-的系数是-
D.3a-2a2b-1是三次三项式
变式训练
1.下列式子中,是单项式的有　　　　.(填序号)
①y;②-3.4;③a+b;④xy;⑤;⑥;⑦.
2.“x与3的差的2倍”用代数式表示为　　　　.
专题二：同类项及合并同类项
例2　已知单项式-3x2y3和-2x2ym是同类项,则m的值为 (　　)
A.3　　　　B.2　　　　C.-3　　　　D.-2
变式训练
1.下列各选项中,不是同类项的是 (　　)
A.-3和2
B.-4xy2z2和-4x2yz2
C.5x2y和-3yx2
D.-a2和3a2
2.下列各式计算正确的是 (　　)
A.6a+a=6a2
B.-2a+5b=-3ab
C.4m2n-2mn2=2mn
D.3a3b2-5b2a3=-2a3b2
专题三：整式的加减
例3　小明做一道题:已知两个多项式A,B,其中A=x2+3x-5,计算A-B.他误将“A-B”写成了“A+B”,结果答案是x2+8x-7,请帮他求出A-B的正确答案.
　　　　
变式训练
小睿同学在做一道改编自课本上的习题时,解答过程如下:
计算:3(2a2-a-2)-2(a2+a-1).
解:原式=6a2-3a-2-2a2+2a-1(第一步)
=6a2+2a2-3a+2a-2-1(第二步)
=8a2-5a-3.(第三步)
(1)小睿同学的解答正确吗 如果正确,给出各步计算的依据;如果不正确,请给出正确的计算过程.
(2)当a=-时,求此代数式的值.
　　　　
专题四：列代数式解决生活中的问题
例4　乐乐停车场为24小时营业,其收费方式如表所示,已知阿虹某日10:00进场停车,停了x小时后离场,x为整数.若阿虹离场时间介于当日的20:00~24:00间,则他此次停车的费用为 (　　)
停车时段 收费方式
08:00~20:00 20元/小时该时段最多收100元
20:00~08:00 5元/小时该时段最多收30元
若进场与离场时间不在同一时段,则两时段分别计费
A.(5x+30)元 B.(5x+50)元
C.(5x+150)元 D.(5x+200)元
变式训练
某商场4月份的营业额为x万元,5月份的营业额比4月份多10万元,如果该商场第二季度的营业额为4x万元,那么6月份的营业额为多少万元
　　　　
专题五：探索规律
例5　用圆圈按如图所示的规律拼图案,其中图①有2个圆圈,图②有5个圆圈,图③有8个圆圈,图④有11个圆圈……按此规律排列下去,则图⑦中圆圈的个数为 (　　)
A.14　　　B.20　　　C.23　　　D.26
变式训练
观察下面两行数:
1,5,11,19,29,…;
1,3,6,10,15,….
取每行数的第7个数,这两个数的和是 (　　)
A.92　　　　B.87　　　　C.83　　　　D.78
参考答案
【体系构建】
字母　单项　多项　同类　同类　括号
【专题复习】
专题一
例1　D
变式训练　1.①②④⑦
2.2(x-3)
专题二
例2　A
变式训练　1.B　2.D
专题三
例3　解:因为A=x2+3x-5,A+B=x2+8x-7,所以B=A+B-A=(x2+8x-7)-(x2+3x-5)=x2+8x-7-x2-3x+5=5x-2,所以A-B=(x2+3x-5)-(5x-2)=x2-2x-3.
变式训练　解:(1)小睿同学的解答不正确,
原式=6a2-3a-6-2a2-2a+2=6a2-2a2-3a-2a-6+2=4a2-5a-4.
(2)当a=-时,原式=4×-2-5×--4=4×+-4=1+-4=-.
专题四
例4　B
变式训练　解:5月份的营业额比4月份的多10万元,则5月份的营业额为(x+10)万元,6月份的营业额为4x-x-(x+10)=(2x-10)万元.
专题五
例5　B
变式训练　C

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