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1.2 从立体图形到平面图形基础课时卷-北师大版数学七年级上册
一、选择题
1．（2024七上·洪山期末）如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：如图所示，由该几何体，从左面看到的形状图是．
故选A.
【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据三视图的基本规则是：主左一样高，主俯一样宽，俯左一样长，观察图形，得到从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形，据此分析判断，即可求解.
2．（2024七上·伊金霍洛旗期末）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据图形得：
A、D选项中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；
C选项中折叠成正方体后，虽然带有图案的三个面会两两相邻，但三个面得公共顶点与原立方体不符；
B选项中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．
故答案为：B.
【分析】图形A、D折成正方体后，带有图案的三个面不会两两相邻，故排除；当图形C折叠成正方体后，虽然带有图案的三个面会两两相邻，但三个带图案的面的公共顶点是直角三角形的直角顶点，不是直角三角形的锐角顶点，故排除；当图形B折成正方体后，带有图案的三个面会两两相邻，且三个带图案的面的公共顶点是直角三角形的锐角顶点，符合题意.
3．如图，是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是(　　).
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】D
【知识点】由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：由题意可得：
左视图底面有6个正方体，第二层有2个正方体
∴搭成这个几何体所用的小立方体的个数是8
故答案为：D
【分析】根据三视图和几何体的关系，分别确定该几何体的列数和每一列的层数.
4．（2025七上·东西湖期末）鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构． 图（2）是六根鲁班锁图（1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从前面看这个构件，可以得到的图形是：
.
故答案为：C．
【分析】认真观察 这个构件，从前面看，得到的图形并结合各选项即可求解．
5．（2024七上·芝罘期中）山东博物馆十大镇馆之宝——蛋壳黑陶高柄杯，其杯身薄如蛋壳，色泽黑亮均匀，是大汶口文化晚期和山东龙山文化的代表性器物之一（如图），下列说法正确的是（　　）
A．从正面、左面、上面看到的形状图都相同
B．从正面看与从上面看到的形状图相同
C．从左面看与从上面看到的形状图相同
D．从正面看与从左面看到的形状图相同
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：由图形可知，从正面看与从左面看到的形状图相同，
故答案为：D．
【分析】先利用三视图的定义求出该几何图的三视图，再分析求解即可.
6．（2024七上·茂名开学考）将一个几何体沿某些棱剪开，其表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．圆锥
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：该几何体折叠可知，几何体底面为三角形，有三条棱，三个侧面为矩形，故该几何体为三棱柱．
故答案为：B
【分析】根据图中展开图形可知，侧面一共有3个长方形，上下有两个三角形，据此可知，该几何体是一个三菱柱。
7．（2024七上·龙华月考）下列纸板中，可通过折叠做成正方体且每个对立面点数和为7的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：A、可以折叠做成正方体，但每个对立面点数和不是7，故A错误；
B、可以折叠做成正方体，但每个对立面点数和不是7，故B错误；
C、可以折叠做成正方体，且每个对立面点数和是7，故C正确；
D、不可以折叠成正方体，故D错误．
故答案为：C．
【分析】本题需判断正方体展开图及相对面点数和，解题思路为先依据正方体展开图特征（如 “一四一”“二三一” 等可折叠成正方体的结构 ），筛选出能折叠成正方体的选项；再对符合条件的选项，确定相对面并计算点数和是否为 7 ，分两步操作，先排除不能折叠成正方体的，再验证相对面点数和，逐步缩小范围.
8．（2023七上·旌阳期末）一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（　　）
A．－8 B．－3 C．－2 D．3
【答案】D
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体表面展开图的特征可知，“-3”与“x”的面是相对的面，
“y”与“8”的面是相对的面，
“-2”与“2”的面是相对的面，
相对的表面上所标的数是互为相反数，
x=3，
故选：D．
【分析】本题考查正方体的展开图的特征，其中正方体的表面展开图中，观察正方体展开图的形状，例如“一四一”型、“二三一”型、“二二二”型或“三三”型，根据每种类型的特征，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此得到“-3”与“x”的面是相对的面，再根据“-2”与“2”的面是相对的面，即可得出答案．
二、填空题
9．（2024七上·成都期中）如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是　 　．
【答案】5
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据立体图形展开图的性质，可得：
写有“1”的面与写有“4”的面相对；
写有“2”的面与写有“6”的面相对；
写有“3”的面与写有“5”的面相对；
∵，，，
又∵5＜8
∴相对两个面上的数字之和的最小值是5．
故答案为：5．
【分析】先根据空间几何体展开图中相对的面之间相隔一个正方形确定相对两面的数字，再求和比较大小即可.
10．（2024七上·茂名开学考）一个立体图形，从三个方面看到的图形如下，搭这样的立体图形，需要　 　个小正方体．
【答案】5
【知识点】由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：根据题意得，第一行的正方形数量从左向右依次为1，2，1，第二行正方形数量为1，则共需要．
故答案为：5。
【分析】根据突感中提供的三视图，可分别求得第一行和第二行的数量，最后再将各种进行相加即可、
11．（2023七上·广陵月考）有一个正方体，六个面上分别写有数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a， 2的对面数字为b，那么的值为 　 　 ．
【答案】7
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：由题意得，数字2所在的面分别与数字1，3，5，6所在的面相邻，
∴数字2所在的面的对面的数字是4，
同理数字6所在的面的对面数字是3，
∴，
∴，
故答案为：7．
【分析】本题主要考查了正方体的结构特征，观察图形，得到数字2所在的面分别与数字1，3，5，6所在的面相邻，数字6所在的面分别与数字1，2，4，5所在的面相邻，得到数字2和数字6所在的面的对面数字，从而求出答案．
12．（2023七上·吉州期末）如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则　 　．
【答案】21
【知识点】截一个几何体；长方体的顶点、棱、面的特点
【解析】【解答】解：根据题意得：，，
∴．
故答案为：21．
【分析】本题主要考查了正方体的截面，根据截去正方体一个角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，据此求得的值，进而求得的值，得到答案.
13．（2020七上·北镇期中）用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为　 　．
【答案】7
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，
所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个．
故答案为：7．
【分析】求出2+2+1+1+1=7即可作答。
三、解答题
14．（2024七上·成都期中）在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示．
（1）请画出这个几何体的主视图和左视图；
（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_______小正方体；
（3）将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？
【答案】（1）解：如图所示；
（2）2
（3）解：
答：将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为．
【知识点】几何体的表面积；作图﹣三视图；由三视图判断小正方体的个数；小正方体组合体的表面积
【解析】【解答】解：（2）添加的位置如图所示，
故答案为：2.
【分析】（1）根据三视图的作法，分别找出主视图的列数及每列小正方形数目；左视图列数及每列小正方形数目，据此画出图形；
（2）根据从上面看和从左面看到的形状图不变解答即可；
（3）用露出面的个数乘一个面的面积即可．
（1）如图所示；
（2）添加的位置如图所示，
故答案为：2；
（3）答：将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为．
15．（2024七上·茂名开学考）图形与计算（单位：）．
（1）下面是圆柱体的展开图，计算这个圆柱体的表面积．
（2）计算这个阴影部分的面积．
【答案】解：（1）这个圆柱体的表面积为：
．
（2）阴影部分的面积为：
．
【知识点】已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【分析】（1）观察图形，可知，该圆柱体的表面积等于两个底面半径为1.5的圆加上1个高为4，底为2π×1.5的平行四边形，利用圆的面积和平行四边形的面积，代入数据即可求解。
（2）观察阴影部分图形，可知，阴影部分面积等于1个底为（5+2+5），高为（5+5）的直角三角形减去个半径为5的圆，利用直角三角形的面积公式和圆的面积，代入公式，即可求解。
16．（2024七上·揭西月考） 如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：
（1）如果A面在长方体的底部，那么　 　面会在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积．
【答案】（1）F
（2）解：①这个长方体的表面积是：()×2
=11 × 2
=22m2
② 这个长方体的体积是：1×2×3=6m3 .
【知识点】几何体的展开图；已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【解答】解：（1）如图所示：
∴长方体的表面展开图中：A面在长方体的底部，则F面会在上面.
【分析】(1)由长方体展开图141型中可知：A面与F面是相对的两个面.
（2）由长方体的表面积计算公式：（长 × 宽+宽 × 高+长 × 高） × 2、体积计算公式：长 × 宽 × 高.可计算出结果.
17．（2025七上·兰州期中）小芳要用硬纸片制作一个几何体，如图是该几何体的展开图．
（1）该几何体为 ；
（2）图中 ， ；
（3）求几何体的体积．
【答案】（1）长方体
（2）4，7
（3）几何体的体积为．
答：几何体的体积是．
【知识点】几何体的展开图；已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【解答】（1）解：由几何体的展开图可知，该几何体为长方体；
故答案为：长方体
（2）解：由图形可得，，
故答案为：4，7
【分析】（1）根据展开图的特征（由多个长方形组成 ），识别几何体类型.
（2）利用长方体展开图中相对面的边长相等，对应找出、的等量关系.
（3）根据长方体体积公式长宽高，代入对应边长计算.
（1）解：由几何体的展开图可知，该几何体为长方体；
故答案为：长方体
（2）解：由图形可得，，
故答案为：4，7；
（3）几何体的体积为．
答：几何体的体积是．
18．（2019七上·佛山月考）如图，甲、乙两个几何体是由一些棱长是1的正方体粘连在一起所构成的，这两个几何体从上面看到的形状图相同是“ ”请回答下列问题：
（1）请分别写出粘连甲、乙两个几何体的正方体的个数．
（2）甲、乙两个几何体从正面、左面、上面三个方向所看到的形状图中哪个不相同？请画出这个不同的形状图．
（3）请分别求出甲、乙两个几何体的表面积．
【答案】（1）解：如图所示：甲的正方体有4+4=8个；乙的正方体有4+3=7个；
（2）解：甲、乙两个几何体的主视图相同，俯视图也相同，只有左视图不同；
甲、乙两个几何体的左视图不同，如图所示：
；
（3）解：甲几何体的表面积为：14+14＝28；
乙几何体的表面积为：14+1+5+8=28．
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图；作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）分别利用几何的形状得出组成的个数；（2）甲的左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，2；乙的左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；（3）直接利用几何体的形状进而得出表面积．
19．（2023七上·西安期末）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
（1）　 　，　 　，　 　；
（2）这个几何体最少由　 　个小立方块搭成，最多由　 　个小立方块搭成；
（3）当，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图.
【答案】（1）3；1；1
（2）9；11
（3）解：如图所示：
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】（1）解：由从正面看到的图形可知，3，1，1；
（2）解：这个几何体最少由4＋2＋3＝9个小立方块搭成，最多由6＋2＋3＝11个小立方块搭成；
【分析】（1）根据主视图和俯视图的定义并结合题意可求解；
（2）根据主视图和俯视图的定义可知b、e、c是定值，a、b、d的最大值是2且至少有一个是2，结合图形可求解；
（3）根据左视图定义并结合题意可求解.
1 / 11.2 从立体图形到平面图形基础课时卷-北师大版数学七年级上册
一、选择题
1．（2024七上·洪山期末）如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七上·伊金霍洛旗期末）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　）
A． B． C． D．
3．如图，是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是(　　).
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
4．（2025七上·东西湖期末）鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构． 图（2）是六根鲁班锁图（1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024七上·芝罘期中）山东博物馆十大镇馆之宝——蛋壳黑陶高柄杯，其杯身薄如蛋壳，色泽黑亮均匀，是大汶口文化晚期和山东龙山文化的代表性器物之一（如图），下列说法正确的是（　　）
A．从正面、左面、上面看到的形状图都相同
B．从正面看与从上面看到的形状图相同
C．从左面看与从上面看到的形状图相同
D．从正面看与从左面看到的形状图相同
6．（2024七上·茂名开学考）将一个几何体沿某些棱剪开，其表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．圆锥
7．（2024七上·龙华月考）下列纸板中，可通过折叠做成正方体且每个对立面点数和为7的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2023七上·旌阳期末）一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（　　）
A．－8 B．－3 C．－2 D．3
二、填空题
9．（2024七上·成都期中）如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是　 　．
10．（2024七上·茂名开学考）一个立体图形，从三个方面看到的图形如下，搭这样的立体图形，需要　 　个小正方体．
11．（2023七上·广陵月考）有一个正方体，六个面上分别写有数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a， 2的对面数字为b，那么的值为 　 　 ．
12．（2023七上·吉州期末）如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则　 　．
13．（2020七上·北镇期中）用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为　 　．
三、解答题
14．（2024七上·成都期中）在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示．
（1）请画出这个几何体的主视图和左视图；
（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_______小正方体；
（3）将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？
15．（2024七上·茂名开学考）图形与计算（单位：）．
（1）下面是圆柱体的展开图，计算这个圆柱体的表面积．
（2）计算这个阴影部分的面积．
16．（2024七上·揭西月考） 如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：
（1）如果A面在长方体的底部，那么　 　面会在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积．
17．（2025七上·兰州期中）小芳要用硬纸片制作一个几何体，如图是该几何体的展开图．
（1）该几何体为 ；
（2）图中 ， ；
（3）求几何体的体积．
18．（2019七上·佛山月考）如图，甲、乙两个几何体是由一些棱长是1的正方体粘连在一起所构成的，这两个几何体从上面看到的形状图相同是“ ”请回答下列问题：
（1）请分别写出粘连甲、乙两个几何体的正方体的个数．
（2）甲、乙两个几何体从正面、左面、上面三个方向所看到的形状图中哪个不相同？请画出这个不同的形状图．
（3）请分别求出甲、乙两个几何体的表面积．
19．（2023七上·西安期末）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
（1）　 　，　 　，　 　；
（2）这个几何体最少由　 　个小立方块搭成，最多由　 　个小立方块搭成；
（3）当，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：如图所示，由该几何体，从左面看到的形状图是．
故选A.
【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据三视图的基本规则是：主左一样高，主俯一样宽，俯左一样长，观察图形，得到从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形，据此分析判断，即可求解.
2．【答案】B
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据图形得：
A、D选项中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；
C选项中折叠成正方体后，虽然带有图案的三个面会两两相邻，但三个面得公共顶点与原立方体不符；
B选项中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．
故答案为：B.
【分析】图形A、D折成正方体后，带有图案的三个面不会两两相邻，故排除；当图形C折叠成正方体后，虽然带有图案的三个面会两两相邻，但三个带图案的面的公共顶点是直角三角形的直角顶点，不是直角三角形的锐角顶点，故排除；当图形B折成正方体后，带有图案的三个面会两两相邻，且三个带图案的面的公共顶点是直角三角形的锐角顶点，符合题意.
3．【答案】D
【知识点】由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：由题意可得：
左视图底面有6个正方体，第二层有2个正方体
∴搭成这个几何体所用的小立方体的个数是8
故答案为：D
【分析】根据三视图和几何体的关系，分别确定该几何体的列数和每一列的层数.
4．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从前面看这个构件，可以得到的图形是：
.
故答案为：C．
【分析】认真观察 这个构件，从前面看，得到的图形并结合各选项即可求解．
5．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：由图形可知，从正面看与从左面看到的形状图相同，
故答案为：D．
【分析】先利用三视图的定义求出该几何图的三视图，再分析求解即可.
6．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：该几何体折叠可知，几何体底面为三角形，有三条棱，三个侧面为矩形，故该几何体为三棱柱．
故答案为：B
【分析】根据图中展开图形可知，侧面一共有3个长方形，上下有两个三角形，据此可知，该几何体是一个三菱柱。
7．【答案】C
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：A、可以折叠做成正方体，但每个对立面点数和不是7，故A错误；
B、可以折叠做成正方体，但每个对立面点数和不是7，故B错误；
C、可以折叠做成正方体，且每个对立面点数和是7，故C正确；
D、不可以折叠成正方体，故D错误．
故答案为：C．
【分析】本题需判断正方体展开图及相对面点数和，解题思路为先依据正方体展开图特征（如 “一四一”“二三一” 等可折叠成正方体的结构 ），筛选出能折叠成正方体的选项；再对符合条件的选项，确定相对面并计算点数和是否为 7 ，分两步操作，先排除不能折叠成正方体的，再验证相对面点数和，逐步缩小范围.
8．【答案】D
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体表面展开图的特征可知，“-3”与“x”的面是相对的面，
“y”与“8”的面是相对的面，
“-2”与“2”的面是相对的面，
相对的表面上所标的数是互为相反数，
x=3，
故选：D．
【分析】本题考查正方体的展开图的特征，其中正方体的表面展开图中，观察正方体展开图的形状，例如“一四一”型、“二三一”型、“二二二”型或“三三”型，根据每种类型的特征，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此得到“-3”与“x”的面是相对的面，再根据“-2”与“2”的面是相对的面，即可得出答案．
9．【答案】5
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据立体图形展开图的性质，可得：
写有“1”的面与写有“4”的面相对；
写有“2”的面与写有“6”的面相对；
写有“3”的面与写有“5”的面相对；
∵，，，
又∵5＜8
∴相对两个面上的数字之和的最小值是5．
故答案为：5．
【分析】先根据空间几何体展开图中相对的面之间相隔一个正方形确定相对两面的数字，再求和比较大小即可.
10．【答案】5
【知识点】由三视图判断小正方体的个数
【解析】【解答】解：根据题意得，第一行的正方形数量从左向右依次为1，2，1，第二行正方形数量为1，则共需要．
故答案为：5。
【分析】根据突感中提供的三视图，可分别求得第一行和第二行的数量，最后再将各种进行相加即可、
11．【答案】7
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：由题意得，数字2所在的面分别与数字1，3，5，6所在的面相邻，
∴数字2所在的面的对面的数字是4，
同理数字6所在的面的对面数字是3，
∴，
∴，
故答案为：7．
【分析】本题主要考查了正方体的结构特征，观察图形，得到数字2所在的面分别与数字1，3，5，6所在的面相邻，数字6所在的面分别与数字1，2，4，5所在的面相邻，得到数字2和数字6所在的面的对面数字，从而求出答案．
12．【答案】21
【知识点】截一个几何体；长方体的顶点、棱、面的特点
【解析】【解答】解：根据题意得：，，
∴．
故答案为：21．
【分析】本题主要考查了正方体的截面，根据截去正方体一个角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，据此求得的值，进而求得的值，得到答案.
13．【答案】7
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，
所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个．
故答案为：7．
【分析】求出2+2+1+1+1=7即可作答。
14．【答案】（1）解：如图所示；
（2）2
（3）解：
答：将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为．
【知识点】几何体的表面积；作图﹣三视图；由三视图判断小正方体的个数；小正方体组合体的表面积
【解析】【解答】解：（2）添加的位置如图所示，
故答案为：2.
【分析】（1）根据三视图的作法，分别找出主视图的列数及每列小正方形数目；左视图列数及每列小正方形数目，据此画出图形；
（2）根据从上面看和从左面看到的形状图不变解答即可；
（3）用露出面的个数乘一个面的面积即可．
（1）如图所示；
（2）添加的位置如图所示，
故答案为：2；
（3）答：将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为．
15．【答案】解：（1）这个圆柱体的表面积为：
．
（2）阴影部分的面积为：
．
【知识点】已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【分析】（1）观察图形，可知，该圆柱体的表面积等于两个底面半径为1.5的圆加上1个高为4，底为2π×1.5的平行四边形，利用圆的面积和平行四边形的面积，代入数据即可求解。
（2）观察阴影部分图形，可知，阴影部分面积等于1个底为（5+2+5），高为（5+5）的直角三角形减去个半径为5的圆，利用直角三角形的面积公式和圆的面积，代入公式，即可求解。
16．【答案】（1）F
（2）解：①这个长方体的表面积是：()×2
=11 × 2
=22m2
② 这个长方体的体积是：1×2×3=6m3 .
【知识点】几何体的展开图；已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【解答】解：（1）如图所示：
∴长方体的表面展开图中：A面在长方体的底部，则F面会在上面.
【分析】(1)由长方体展开图141型中可知：A面与F面是相对的两个面.
（2）由长方体的表面积计算公式：（长 × 宽+宽 × 高+长 × 高） × 2、体积计算公式：长 × 宽 × 高.可计算出结果.
17．【答案】（1）长方体
（2）4，7
（3）几何体的体积为．
答：几何体的体积是．
【知识点】几何体的展开图；已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【解答】（1）解：由几何体的展开图可知，该几何体为长方体；
故答案为：长方体
（2）解：由图形可得，，
故答案为：4，7
【分析】（1）根据展开图的特征（由多个长方形组成 ），识别几何体类型.
（2）利用长方体展开图中相对面的边长相等，对应找出、的等量关系.
（3）根据长方体体积公式长宽高，代入对应边长计算.
（1）解：由几何体的展开图可知，该几何体为长方体；
故答案为：长方体
（2）解：由图形可得，，
故答案为：4，7；
（3）几何体的体积为．
答：几何体的体积是．
18．【答案】（1）解：如图所示：甲的正方体有4+4=8个；乙的正方体有4+3=7个；
（2）解：甲、乙两个几何体的主视图相同，俯视图也相同，只有左视图不同；
甲、乙两个几何体的左视图不同，如图所示：
；
（3）解：甲几何体的表面积为：14+14＝28；
乙几何体的表面积为：14+1+5+8=28．
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图；作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）分别利用几何的形状得出组成的个数；（2）甲的左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，2；乙的左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；（3）直接利用几何体的形状进而得出表面积．
19．【答案】（1）3；1；1
（2）9；11
（3）解：如图所示：
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】（1）解：由从正面看到的图形可知，3，1，1；
（2）解：这个几何体最少由4＋2＋3＝9个小立方块搭成，最多由6＋2＋3＝11个小立方块搭成；
【分析】（1）根据主视图和俯视图的定义并结合题意可求解；
（2）根据主视图和俯视图的定义可知b、e、c是定值，a、b、d的最大值是2且至少有一个是2，结合图形可求解；
（3）根据左视图定义并结合题意可求解.
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