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7.1谁先走
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球。每次从里面拿出1个球，结果拿出绿球的可能性小于，那么盒子中至少有（ ）个黑球。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．甜甜和笑笑下跳棋，她们用掷骰子的方法来决定谁先走。如果点数大于3，甜甜先走；如果点数小于或等于3，笑笑先走。这个规则（ ）。
A．不公平 B．公平 C．无法判断
3．小强和小杰玩欢乐棋游戏．他们准备从下面两个袋里任意摸一个球，摸到白球小强先走，摸到黄球小杰先走，从( )袋里摸球公平．
A．红 B．绿
4．红红和明明是班级学习委员候选人，在他们发表就职演讲后，全班45人投票。谁得票最多谁胜任。这个办法（ ）。
A．公平 B．不公平 C．其他方法
5．妙妙和小希做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸5次，摸到红球妙妙得1分，摸到黄球小希得1分，从下面的（ ）箱子里摸球可使游戏公平。
A． B． C．
6．下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（ ）。
①十拿九稳 ②凤毛麟角 ③海枯石烂 ④万无一失
A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④①
7．妙想和奇思玩摸球游戏，袋子里有5个黄球，3个白球，如果摸到黄球妙想赢，摸到白球奇思赢，要使游戏公平，可以放入（ ）。
A．2个白球 B．2个黄球 C．3个白球 D．3个黄球
8．袋子里有3个白球，3个绿球，任意摸出一个球，摸到的（ ）。
A．一定是白球 B．一定是绿球 C．可能是绿球
9．从4，5，7，8四张数卡中任抽两张，组成一个两位数，如果组成的是奇数则淘气赢，组成的是偶数则笑笑赢，这个规则（ ）。
A．公平 B．不公平 C．无法确定
10．甲、乙两人做掷骰子游戏，下面（ ）游戏规则是公平的。
A．质数甲赢，合数乙赢 B．奇数甲赢，偶数乙赢 C．小于3的甲赢，大于3的乙赢
二、填空题
11．将1-9这九张数字卡片打乱反扣在桌上，每次任意拿出一张卡片，拿到单数算小明赢，拿到双数算小华赢，这个游戏规则 （填“公平”或“不公平”）．如果不公平，请你修改游戏规则： ．
12．选出点数为1和2的扑克牌各两张，花色均不相同，反扣在桌面上。甲、乙两人摸牌，每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸，两张牌的点数和等于3的有( )种可能。请根据两张牌点数和的所有可能，设计一个“决定谁赢”的公平的游戏规则：( )。
13．小明抛硬币正面 朝上
14．填“公平”或“不公平”。
( ) ( ) ( ) ( )
15．在下面设计的四个转盘中，指针分别指向灰、白部分时分别代表小明胜、小红胜，现要使结果对双方都公平，在你认为公平的（ ）里画“√”。

16．把6张同样大小的写有数字的卡片放入纸袋中，随意摸出一张，要使摸出“3”的可能性最大，卡片上可以写什么数字？请你填一填。
( )( )( )( )( )( )
17．正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有( )种可能出现的结果。
18．奇思和妙想打羽毛球，他们俩抽签决定谁先发球，规则是从印有分数、、、的四根竹签中任意抽出一根，如果抽出真分数奇思先发球；如果抽出假分数妙想先发球。这个游戏规则对双方是( )（填“公平”或“不公平”）；如果不公平，我们可以修改游戏规则为：( )。
19．奇思和妙想玩踢毽子游戏。他们决定从下面两个袋子里任意摸一个球，摸到绿球奇思先踢，摸到白球妙想先踢，从( )袋里摸球，才能做到对双方都公平。
甲 乙
20．下面的游戏规则公平吗？在括号里填上“公平”或“不公平”。
(1)投骰子，点数为奇数，小红赢；点数为偶数，小枫赢。( )
(2)投骰子，每人投一次，谁投的点数大谁赢，如果点数相同则重新投。( )
(3)选出扑克牌中同一花色的13张牌，反扣在桌面上，任意摸一张，点数大于10，小红赢；点数小于10，小刚赢。( )
三、判断题
21．足球比赛中，用“剪刀、石头、布”决定谁先开球是公平的。( )
22．把分别标着5、2、2、3、2、0、5、3这些数的卡片打乱后反扣在桌面上，从中任意摸一张，摸到“5”的可能性最大，“3”的可能性最小。( )
23．箱子里有白皮和红皮两种颜色的鸡蛋，如果摸出的白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的可能性相同，那么箱子里白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的个数相同。( )
24．用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，规定盖口朝下女生胜，盖口朝上男生胜，这个游戏是公平的。( )
25．一个正方体六个面上分别写着数字1～6，掷一次，出现的数字一定是6。( )
四、解答题
26．淘气和笑笑玩跳棋，淘气设计了一个转盘决定谁先走，如图。淘气说：“转到白色区域你先走，转到其他区域我先走。”
（1）如果你是笑笑，你会同意吗？为什么？
（2）请你再设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。
27．明明和乐乐一起玩跳棋，由莹莹设计规则决定他们谁先走。这个规则公平吗？为什么？

28．佳佳和宁宁玩掷骰子的游戏，每次掷两个骰子。
佳佳说：“如果朝上两个点数的和是偶数，那么我获胜，是奇数你获胜。”
宁宁说：“不，这样不公平，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，而只有偶数＋奇数＝奇数，和是奇数的可能性小。不如改为和是7时我赢，和是12时你赢，这样就公平了。”你认为宁宁说的对吗？为什么？
29．壮壮和笑笑两人玩“手心手背”的游戏，若两人出的相同，则壮壮胜；若不同，则笑笑胜。你认为这个游戏公平吗？请写出你的判断理由。
30．把下面的数字卡片打乱顺序反扣在桌上从中任意摸一张摸到小于5的淘气赢，摸到大于5的笑笑赢。
这个游戏公平吗？如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则。
《7.1谁先走》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B A C B A C A B
1．B
【详解】绿球的可能性等于时，是加入黑球的个数：
8÷－（10＋8）
＝24－18
＝6
因此黑球的个数大于6个。
故答案为：B
2．B
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】骰子有6个面，点数分别是1、2、3、4、5、6。
点数大于3的有：4、5、6，共3个；
点数小于或等于3的有：1、2、3，共3个；
3＝3，则可能性相等，所以这个规则公平。
故答案为：B
3．B
【详解】略
4．A
【分析】全班45人投票，红红和明明得到投票的机会的相等的，所以这个办法是公平的。
【详解】由分析可知，红红和明明是班级学习委员候选人，在他们发表就职演讲后，全班45人投票。谁得票最多谁胜任。这个办法公平。
故答案为：A
【点睛】此题考查了游戏的公平性，事件发生的可能性相等，就是公平的。
5．C
【分析】摸到红球妙妙得1分，摸到黄球小希得1分，要使游戏公平，箱子里红球和黄球的数量应相等，这样摸到的可能性就一样大。据此解答。
【详解】A．箱子里有3个红球，2个黄球，摸到红球的可能性大，游戏不公平；
B．4＞3，摸到红球的可能性大，游戏不公平；
C．箱子里红球和黄球的数量同样多，摸到的可能性一样大，游戏公平。
故答案为：C
6．B
【分析】逐个分析出这些成语形容事件发生的可能性的大小，并比较即可。
【详解】①十拿九稳表示十次可能发生九次。
②凤毛麟角比喻稀少而可贵的人或事物，可能性接近0；
③海枯石烂是不可能发生的事件；
④万无一失表示一定会发生。
所以按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是④①②③。
故答案为：B
7．A
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。袋子里黄球和白球个数同样多即可。
【详解】5－3＝2（个）
要使游戏公平，可以放入2个白球。
故答案为：A
8．C
【分析】根据题意，袋子里有3个白球和3个绿球，共有 3＋3＝6个，因为袋子里只有白球和绿球，根据事件发生的可能性，任意摸出一球，可能摸到白球，也可能摸到绿球，据此解答。
【详解】根据分析可知，袋子里有3个白球，3个绿球，任意摸出一个求，摸到的可能是绿球。
故答案选：C
【点睛】解答本题是根据事件发生的确定性和不确定性进行解答。
9．A
【分析】是2的倍数的数叫偶数；不能被2整数的数叫奇数；从四张数卡中任意抽出两张，能组成多少个奇数和多少个偶数的个数，如果组成的个数相同，游戏公平，如果个数不同，游戏不公平，据此解答。
【详解】4，5，7，8组成的奇数有：45，47，57，75，85，87；共6个
组成的偶数有：48，54，58，74，78，84；共6个
组成的偶数与组成奇数的个数相同，游戏公平。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，以及游戏的公平性。
10．B
【分析】骰子有六个面，标有六个数字：1、2、3、4、5、6；其中质数有2、3、5；合数有4、6；奇数有1、3、5；偶数有2、4、6；小于3的数有：1、2；大于3的数有：4、5、6；然后根据可能性的求法逐项判断即可。
【详解】A．质数有2、3、5；合数有4、6；甲赢的可能性是3÷6＝，乙赢的可能性是：2÷6＝，≠，所以这种规则不公平；
B．奇数有1、3、5；偶数有2、4、6，甲赢的可能性是3÷6＝，乙赢的可能性是：3÷6＝，＝，所以这种规则公平；
C．小于3的数有：1、2；大于3的数有：4、5、6，甲赢的可能性是2÷6＝，乙赢的可能性是：3÷6＝，≠，所以这种规则不公平；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查游戏的公平性，只有双方获胜的可能性的大小相等时游戏规则才公平。
11． 不公平 拿走一张单数数字，使剩下的8个数字中单数与双数的张数相等
【详解】因为1～9中，单数1、3、5、7、9有5个，双数2、4、6、8有4个，所以这个游戏规则不公平．要使这个游戏规则公平，拿走一张单数数字，使剩下的8个数字中单数与双数的张数相等，例如可以拿走数字1，只剩下2、3、4、5、6、7、8、9，则任意拿出一张卡片，拿到单数算小明赢，拿到双数算小华赢．
12． 1 两张牌的点数和小于3时甲（或乙）赢，大于3时，乙（甲）赢。
【分析】当甲摸出其中一种花色的1时，乙摸到的2有2种花色，即2种情况，当甲摸到另一种花色的1时，乙摸到的2还有2种花色的情况，即一共有2＋2＝4种；可以根据点数和：可能摸到的点数和有：1＋1＝2；1＋2＝3；2＋2＝4，既然两张牌的点数和等于3的有一种可能，规则可设为和小于3一人赢，大于3的另一个人赢，（答案不唯一）据此解答。
【详解】由分析可知：
1＋1＝2；1＋2＝3；2＋2＝4
两张牌的点数和等于3的有一种可能；可设计为：两张牌的点数和小于3时甲（或乙）赢，大于3时，乙（或甲）赢。
【点睛】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则，游戏不公平。
13．可能
【详解】抛硬币正面朝上是可能的事件，考察判断事情的确定性和不确定性的能力．
14． 公平 公平 不公平 公平
【分析】判断是否公平的关键是看出现的概率是否一样，如果出现的概率一样就公平，如果不一样那就不公平，分别分析即可。
因为纽扣只有正面和反面，概率是一样的，所以说这个游戏规则是公平的；
因为骰子上1、2、3和4、5、6各有3个，概率是一样的，所以说这个游戏规则是公平的；
瓶盖正反的质量不同，凹下去的那一面朝上的可能性要大于另一面朝上的可能性，因此，游戏规则不公平；
因为掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以公平。
据此解答。
【详解】
【点睛】对于这类题目，主要是判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平。
15．见详解
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使结果对双方都公平，也就是两人赢的可能性相等，则灰色部分和白色部分要相等；第一个转盘明显白色部分多于灰色部分，不公平；第二个转盘被平均分成4份，灰色部分有2份，白色部分有2份，两部分相等，公平；第三个转盘灰色部分占一半，白色部分占一半，两部分相等，公平；第四个转盘被平均分成8份，灰色部分占3份，白色部分占5份，两部分不相等，不公平。
【详解】

【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
16． 3 3 3 1 2 4
【分析】要使摸出“3”的可能性最大，则写有“3”的卡片数量最多，据此解答。
【详解】要使摸出“3”的可能性最大，卡片上可以写3、3、3、1、2、4。（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性的大小。哪个数字的卡片数量越多，摸到的可能性就越大。
17．6
【分析】正方体的6个面分别写着1～6共6个数字，抛掷这个正方体，每个面朝上的可能性相等，可能出现6个数字中的任意一个，所以有6种可能。
【详解】正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，每个面朝上的可能性相等，所以有6种可能出现的结果。
18． 不公平 如果抽出真分数奇思先发球；如果抽出带分数妙想先发球
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
、、、，这四个数中，真分数只有，假分数有和，带分数有。假分数的数量大于真分数，则抽到假分数的可能性大，那么这个游戏规则不公平。要使游戏规则公平，可以改为：如果抽出真分数奇思先发球；如果抽出带分数妙想先发球。
【详解】通过分析可得：抽到假分数的可能性大，这个游戏规则对双方是不公平；如果不公平，我们可以修改游戏规则为：如果抽出真分数奇思先发球；如果抽出带分数妙想先发球。
19．乙
【分析】判断一个游戏规则是否公平的方法：先找出事件发生的所有可能性，再判断是否公平。如果事件发生的可能性相等，那么游戏规则公平；如果事件发生的可能性不相等，那么游戏规则不公平。
【详解】甲：1＜3，摸到白球的可能性大，不公平；
乙：摸到绿球和白球的可能性一样，公平。
从乙袋里摸球，才能做到对双方都公平。
20．(1)公平
(2)公平
(3)不公平
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此解答。
【详解】（1）骰子上有6种点数，其中1、3、5点为奇数，2、4、6点为偶数，奇数和偶数的数量相等，则投出奇数和偶数的可能性相等，即小红和小枫赢的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
（2）骰子上有6种点数，每人投一次，投出的点数都有6种可能，这时谁投的点数大谁赢，如果点数相同则重新投，游戏规则公平。
（3）同一花色的13张牌中，大于10的点数有11、12、13，共3张；小于10的点数有1~9，共9张。则摸到大于10和小于10的牌可能性不同，即小红和小刚赢的可能性不相同，这个游戏规则不公平。
【点睛】本题考查游戏规则的公平性。找出游戏发生的所有可能结果是解题的关键。
21．√
【分析】列举出两队所有甲、乙两队所有出“剪刀、石头、布”的情况，计算出两队获胜的可能性，再比较。
【详解】甲、乙两个足球队，用“剪刀、石头、布”决定谁先开球，可能的情况有：
甲队 剪刀 剪刀 剪刀 石头 石头 石头 布 布 布
乙队 剪刀 石头 布 剪刀 石头 布 剪刀 石头 布
平 乙胜 甲胜 甲胜 平 乙胜 乙胜 甲胜 平
一共有9种可能，甲队获胜的可能性是，乙队获胜的可能性是，平局的可能性是，甲队获胜的可能性和乙队获胜的可能性同样大。
足球比赛中，用“剪刀、石头、布”决定谁先开球是公平的。
故答案为：√
22．×
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较几张卡片相同数字的张数，即可解答。
【详解】卡片的数字中，5有2张，3有2张，2有3张，0有1张。3＞2＞1，则从中任意摸一张，摸到“2”的可能性最大，“0”的可能性最小。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查可能性大小的判断，哪个数字的数量越多，摸到的可能性越大。
23．√
【分析】根据可能性的求法，求出部分占总量的几分之几，求出白皮鸡蛋占总量的多少，红皮鸡蛋占总量的多少；如果摸出的白皮鸡蛋与红皮鸡蛋的可能性相同，说明白皮鸡蛋和红皮鸡蛋各占总量的，也就是白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的个数相同，据此解答。
【详解】根据分析可知，箱子里有白皮鸡蛋和红皮鸡蛋，如果摸出的白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的可能性相同，那么箱子里的白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的个数相同。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性的大小，根据可能性的求法进行解答。
24．×
【详解】因为瓶盖不是均匀的，故盖面朝上和盖面朝下的机会不是均等的；故这个游戏不公平。
故答案为：×
25．×
【分析】一个正方体六个面上分别写着数字1～6，掷一次，这6个数字都有可能出现，据此判断。
【详解】因为“一个正方体骰子六个面上分别写着数字1～6”，所以掷一次可能会掷出1、2、3、4、5、6，共有6种可能；可能掷出6，也可能掷不出6。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了事件的确定性和不确定性，只有每个面上都是6时，掷一次，出现的数字一定是6。
26．（1）不同意，因为这个游戏是不公平的；
（2）见详解
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
（1）把一个圆盘的面积平均分成8份，白色区域占了其中3份，是整个圆盘的，其他区域占了5份，是整个圆盘的，＜，所以这个游戏是不公平的，笑笑不会同意。
（2）根据游戏的公平性，我设计圆盘如下，把圆盘平均分成2份，一份用涂白色，另一份涂蓝色，对于游戏的双方，转到白色区域一方先走，转到其他区域另一方先走。
【详解】（1）＜
答：笑笑不会同意，因为这个游戏是不公平的。
（2）
我是这样设计的：把圆盘平均分成2份，一份涂白色，另一份涂蓝色，对于游戏的双方，转到白色区域一方先走，转到其他区域另一方先走。
27．不公平；理由见详解
【分析】骰子有1，2，3，4，5，6一共有6个数字，判断游戏是否公平，就看明明和乐乐获胜的机会是否相同，如果获胜的机会相同，游戏公平，否则，就不公平，据此解答。
【详解】骰子有1，2，3，4，5，6一共有6个数字，点数大于4的有5，6一共2个；
点数小于4的1，2，3，一共有3个；
3＞2，乐乐获胜的机会大，明明获胜的机会小，游戏不公平。
答：不公平；因为点数大于4的只有2个，点数小于4的有3个，所以不公平。
【点睛】本题考查游戏的公平性，只要获胜的机会相同，游戏才公平。
28．不对；原因见详解
【分析】掷骰子时，每个骰子出现1～6各点数的可能性是一样的，先列举出两个骰子掷出的点数之和所有可能出现的情况，再计算出和是偶数、和是奇数、和是7、和是12的可能性分别是多少，比较大小，可能性相等时游戏才公平。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数＝事件发生的可能性，得数用最简分数表示。
【详解】两个骰子掷出的点数之和的所有可能情况如下表：
宁宁说得不对，如表中所示；
两个点数的和是偶数的可能性是：；
两个点数的和是奇数的可能性是：；
，两个点数的和是偶数与两个点数的和是奇数的可能性相等，所以宁宁说的不对。
两个点数的和是7的可能性是：；
两个点数的和是12的可能性是：；
，此时不公平，所以宁宁说的不对。
29．见详解
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】这个游戏公平。因为两人玩“手心手背”的游戏，出的结果有以下4种情况：两人都出手心；两人都出手背；壮壮出手心，笑笑出手背；壮壮出手背，笑笑出手心。其中出的相同的情况有2种，不同的情况也有2种，则两人胜的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
【点睛】本题考查游戏规则的公平性。明确“手心手背”游戏出的有4种不同结果是解题的关键。
30．不公平。从中任意摸一张，摸到小于5的淘气赢，摸到大于4的笑笑赢。
【分析】在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，这9张数字卡片中，小于5的有：0，1，2，3，4，共5张；大于5的有：6，7，8，9，共4张。因为摸到的数字卡片大于5的可能性和摸到的数字卡片小于5的可能性不相等，据此可以判断游戏是否公平。
【详解】因为10张数字卡片中小于5的有5张，大于5的有共4张，5＞4，所以游戏不公平。
游戏规则可以设计为：从中任意摸一张，摸到小于5的淘气赢，摸到大于4的笑笑赢。
【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，用到的关系式：可能性＝所求情况数÷总情况数；也考查了游戏公平性的判断。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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