资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
5.5分数基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
A．21 B．24 C．32 D．14
2．的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上35 B．乘7 C．加上6 D．加上49
3．5千克糖平均分成8包，每包糖重（　　）
A． B．千克 C． D．千克
4．甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×，则（　　）
A．甲=乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙
5．如图中的阴影部分的面积相当于长方形面积的（　　）
A． B． C． D．无法确定
6．给的分子加6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加6 B．加12 C．乘3
7．南山作为改革开放的前沿阵地，现有技能人才61.5万，其中高技能人才约占。这里的不能与下面的（ ）相当。
A． B．3个 C． D．3÷10
8．下面等式成立的是（ ）。
A．＝ B．＝ C．＝（a≠0）
9．给分数的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上8 B．加上10 C．加上4 D．加上2
10．在÷□＜中，□可以是（　　）
A．分数 B．带分数 C．假分数 D．真分数
二、填空题
11．小明比小方多元，也就是小方比小明少元．　 　．
12．和　 　相乘等于1．
13．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
　 　　 　．
14．一个分数，它的分数单位是，如果改以作分数单位，则分数单位的个数比原来增加了6个．这个分数原来是　 　．
15．比较大小：
÷　 　；
÷　 　×3；
×0　 　．
16．如果甲数、乙数都不等于0，甲数的和乙数的相等，那么甲数和乙数相比，　 　大．
17．把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的　 　（填几分之几）．
18．在横线里填上“＞、＜”或“=”．
13.45元 13.54元 2.6元 2元6角
45×15 45×14 23×15 15×23
．
19．======．
20．一个分数，分子除以2，分母乘2后得，那么原分数是　 　．
三、判断题
21．的分子和分母都加上3，分数的大小不变。( )
22．一个物体平均分成几份，分的份数越少，每一份越大．　 　．（判断对错）
23．把一个圆分成5份，这样的2份是这个圆的．　 　．（判断对错）
24．若给的分母加上18，要使分数的大小不变，则分子要乘3。( )
25．一根绳，用去后还剩米，用去的和剩下的一样长． ( )
四、计算题
26．把和都化为分子为6而大小不变的分数。
27．把下面的分数化成分母是30而大小不变的分数。

五、解答题
28．超市为了促销，利用“快乐大转盘”举行抽奖活动，一等奖中奖率为 ，二等奖中奖率为 ，三等奖中奖率为 ，纪念奖中奖率为 ．请在下面这个转盘中，设计出符合要求的抽奖转盘．
29．在每个图里的适当部分涂上颜色表示它下面的分数．
．
30．把下面的带分数化成假分数，要写出转化过程．2；3；1；8．
31．比较大小．
和，和，和，和，和．
32．从这排方块拿出3块，剩余的方块的长度是多少？
《5.5分数基本性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D B A C A C A B
1．A
【分析】把的分母加上24，即8＋24＝32，从8到32相当于8×4＝32，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数的大小不变，分母相当于乘4，则分子也应该乘4，即7×4＝28，问的是分子加上多少，用28减去7即可知道应该加上多少。据此解答即可。
【详解】8＋24＝32
32÷8＝4
4×7＝28
28－7＝21
故答案为：A
2．A
【分析】根据分数的基本性质，分子乘6，要使分数大小不变，分母也应该乘6，计算出分母变成的具体数值，进行判断即可。
【详解】分母变成：
7×6＝42
分母应该：
42－7＝35
则分母应该加上35。
故答案为：A
【点睛】本题考查了对分数的基本性质的掌握程度和灵活运用。
3．D
【详解】试题分析：用总重量除以平均分的包数，就是每包的重量．
解：5÷8=（千克）；
答：每包的重量是千克．
故选D．
点评：本题注意每包的重量与每包的重量是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．
4．B
【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，加一个因数越大，其积就越大．据此判断即可．
解：甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×，
则甲数＞乙数．
故选B．
点评：在积不变的情况下，其中的一个因数越小，加一个因数就越大．
5．A
【详解】试题分析：由图意可以看出：阴影部分的底是长方形长的，高是长方形的宽，根据三角形和长方形的面积公式求出各自的面积后相除即可．
解：设长方形的长为a，宽为b，
则阴影的面积=a×b÷2=ab，
长方形的面积=ab，
所以阴影的面积是长方形面积的；
故选A．
点评：此题主要考查三角形和长方形的面积公式．
6．C
【分析】根据分数的基本性质，分子3＋6＝9，用9除以3得到扩大到原来的几倍，分母也随着扩大到原来的几倍，据此求解。
【详解】3＋6＝9
分母也应扩大到原来的3倍，即
A．，，不符合题意。
B．8＋12＝20，，不符合题意。
C．，符合题意。
故答案为：C
7．A
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。
一个分数的分子是几，就有几个对应的分数单位。据此解题。
【详解】A．表示3加上，用假分数表示为，所以和不相等；
B．的分数单位是，表示3个；
C．＝＝；
D．3÷10＝；
所以，不能与相当。
故答案为：A
8．C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A。＝；≠，等式不成立；不符合题意；
B．＝；≠，等式不成立；不符合题意；
C．＝（a≠0），等式成立，符合题意。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
9．A
【分析】的分母加上10，则分母变为5＋10＝15，即扩大了15÷5＝3倍，根据分数基本性质，要使分数大小不变，分子也应扩大3倍，即分子变为4×3＝12，即需要加上12－4＝8，据此解答。
【详解】由分析可知；给分数的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应加上8。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查分数基本性质的灵活应用。
10．B
【详解】试题分析：一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；除以一个大于1的数，商小于这个数．据此解答．
解：由分析可知，
在÷□＜中，□应是一个大于1的数，可以是带分数；
故选B．
点评：本题考查了学生根据商变化的规律解答问题的能力．
11．√
【详解】试题分析：如果设小方有X元，那么小明就有X+元，也就是小明比小方多元，反过来，小方比小明少元．
解：设小方有X元，那么，小明就有X+元，也就是小明比小方多元，反之，小方比小明少元．
故 小明比小方多元，也就是小方比小明少元．√
点评：本题看似简单，但如果不细心很容易理解成“小明比小方多，也就是小方比小明少．”这样结果没不对了．所以一定弄明白是“”，还是“”元．
12．
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．据此解答．
解：的倒数是，所以和相乘等于1．
故答案为．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．
13．＞；=
【详解】试题分析：①先依据分母相同的分数大小比较的方法，即分子大的分数就大；
②先通分，再根据分母相同的分数大小比较的方法，即分子大的分数就大；
解：①
＞；
②=，
=，
=，
所以=．
故答案为＞；=．
点评：根据分数的意义可知，分母相同，分子越大，分数值就越大；分子相同，分母越小，分数值就越大．
14．
【详解】试题分析：由题意可知：分数单位由改为作分数单位，则分母扩大了3倍，所以份子也应该扩大3倍，设原分子为x，则扩大后的分子为3x，再由“分数单位的个数比原来增加了6个”可知：3x﹣x=6，解此方程即可解决问题．
解：设原分子为x，则扩大后的分子为3x，
据分析可得：3x﹣x=6，
2x=6，
x=3；
所以原分数为；
答：这个分数原来是．
故答案为．
点评：本题主要考查了分数单位的意义以及分数的基本性质．关键是得出：分数单位由改为作分数单位，则分母扩大了3倍．
15．＞、=、＜
【详解】试题分析：一个数除以一个真分数商一定大于这个数，一个分数乘0积一定小于原数．由此可得答案．
解：＞，
=3，
×0＜；
故答案为＞、=、＜．
点评：本题运用到分数的乘除法的计算法则及分数的大小比较．
16．乙数
【详解】试题分析：由题意可得：甲数×=乙数×，逆运用比例的基本性质，求出两个数的比，问题即可得解．
解：因为甲数×=乙数×，
则甲数：乙数=：=2：3，
所以甲数小于乙数；
故答案为乙数．
点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
17．八分之一
【详解】试题分析：把一根3米长的绳子平均截成8段，根据分数的意义，即将这根绳子的长度当作单位“1”平均分成8份，则每份是全长的：1即八分之一．
解：每份是全长的：1．
即八分之一．
故答案为八分之一．
点评：完成本题要注意是求每段占全长的分率，“3米”在本题中是多余条件．
18．＜，=，＞，=，＜，＞
【详解】试题分析：①相同单位的量，可以根据小数大小比较方法进行比较；
②根据单名数和复名数的换算可知：2.6元=2元6角；
③因为15＞14，所以45×15＞45×14；
④根据乘法交换律，即可得出：23×15=15×23；
⑤、⑥根据“两个分数的分子相等，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小”可得：，＞；据此解答即可．
解：①13.45元＜13.54元，
②2.6元=2元6角，
③45×15＞45×14，
④23×15=15×23，
⑤＜，
⑥＞；
故答案为＜，=，＞，=，＜，＞．
点评：此题涉及的知识面较广，用到小数大小比较的方法、整数大小比较的方法和分数大小比较的方法，解答此类题的关键是认真审题，根据题中数及运算的特点找出简便比较的方法，进而得出结论．
19．，，，，，
【详解】试题分析：运用分数的基本性质进行解答即可，先把化成最简分数，=，再运用分数的基本性质化成不同分母的其它分数尽可能．
解：======，
故答案为，，，，，
点评：本题运用分数的基本性质进行解答即可．
20．
【详解】试题分析：根据题意可知，分子缩小2倍，分母扩大2倍，这个分数的分数值就缩小4倍．因此把扩大4倍，即可求出原来的分数．
解：×4=；
答：原来的分数是．
故答案为．
点评：此题可以通过逆推的方法解决问题．
21．×
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，进行分析。
【详解】的分子和分母都加上3是，分数大小变了，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。
22．√
【详解】试题分析：分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，一个物体平均分成几份，分的份数越少，每一份越大．如将同一单位“1”平均分成2份，则每份是“单位”1的，平均分成3份，则每份是，．
解：根据分数的意义可知，
一个物体平均分成几份，分的份数越少，每一份越大说法正确．
故答案为√．
点评：完成本题要注意，这类说法是针对于同一单位“1”来说是对的．
23．×
【详解】试题分析：把这个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，这样的2份表示是这个圆的．
解：把一个圆平均分成5份，这样的2份是这个圆的；
故答案为×．
点评：注意，一定是把这个圆的面积“平均”分成5份．
24．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
若给的分母加上18，要使分数的大小不变，则分子要乘3。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。
25．错误
【详解】试题分析：将这根绳子的长度当做单位“1”，用去后，则还剩1﹣=；，所以用去的比剩下的长．
解：1﹣=，
．
所以用去的比剩下的长．
故答案为错误．
点评：在单位“1”相同的情况下，所占的分率大，其实际数量就大．由于本题中的单位“1”相同，所以只要比较用去的和剩下的所占的分率的大小即可．
26．；
【分析】把化为分子是6而大小不变的分数，根据分数的基本性质，分子分母同时乘3即可解答；
把化为分子是6而大小不变的分数，根据分数的基本性质，分子分母同时乘2即可解答。
【详解】
27． ； ；
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，解答即可。
【详解】 ； ＝ ；
28．
【详解】试题分析：由于此转盘被平均分成8份，根据分数的意义可知，每份占这个这个转盘的，由此可根据不同等次的奖所占的分率用不同的颜色在转盘中表示出不同的中奖率．
解：可根据不同等次的奖所占的分率用不同的颜色在转盘中表示出不同的中奖率：
红色表示一等将的中奖率即其中的一份，黄色二等奖的中奖率即其中的两份，蓝色表示三等奖的中奖率即其中的两份，绿色表示纪念奖的中奖率即其中三份，如图：
点评：完成本题要注意同一种颜色的几份应是互相连接的，中间不能隔开．
29．；；
【详解】试题分析：（1）表示把单位“1”（一个正方形）平均分成9份，取其中的5份，
（2）表示把单位“1”（一个圆形）平均分成6份，取其中的1份．
（3）表示把单位“1”（一个长方形）平均分成10份，取其中的7份．
解：根据的意义，只涂5个格即可，
故为，
根据的意义，只涂1个格即可，
故为
根据的意义，只涂7个格即可格即可，
故为
点评：理解分数的意义，以及单位“1”不仅指一个图形，还可以是一个计量单位，一个整体等等．
30．；；；
【详解】试题分析：把带分数化成假分数和方法是：用整数部分乘分数的分母再加上分子的和作分子，分母不变．据此解答．
解：（1）2===；
（2）3===；
（3）1===；
（4）8===．
点评：本题主要考查了学生对带分数化成假分数方法的掌握情况．
31．＜；＞；＞；＞；＞
【详解】试题分析：分数的大小比较，分子分母都不同的先通分，在比较大小．
解：（1）=，
因为＜，
所以＜；
（2）=，
因为＞，
所以＞；
（3）=，
＞，
所以＞；
（4）=，
=，
因为＞，
所以＞；
（5）=，
=，
因为＞，
所以＞
点评：此题考查分数的大小比较，要先通分，在比较大小．
32．0.7米
【详解】试题分析：求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量1米，求的是具体的数量；都用除法计算．求其中的3段长是多少用3乘每段的长，再用总米数减去三段的长即可得解．
解：1÷10=0.1（米）；
0.1×3=0.3（米）；
1﹣0.3=0.7（米）；
答：从这排方块拿出3块，剩余的方块的长度是0.7米．
点评：解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑