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2025-2026学年度第一学期开学质检练习
八年级数学科
一、单选题（共30分，每题3分）
1.3的算术平方根是 ( )
A.9 B. 3 C.±3 D.-2
2．下列四个图形中，Δ1与＜2互为内错角的是 ( )
A. B. C. D.
3．在平面直角坐标系中，点P(-2,3)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4．把不等式x≥-2的解集表示在数轴上，正确的是 ( )
A. B.
5．若aA. 2a>2b B. a-2>b-2 C. D.-3a>-3b
6．为了解某校七年级1000余名学生的肺活量，现从中随机抽取了400名学生进行肺活量的测量，下列说法正确的是( )
A．1000余名学生是总体 B.每名学生是个体
C．样本容量是400名学生 D．样本是被抽取的400名学生的肺活量
7．如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为 ( )
A. B. -D.
8．若x，y满足方程组，则6x+4y的值为 ( )
A. 17 B.9 C. 21 D. 34
9．某学校计划开发一块试验田作为劳动教育实践基地．通过初步设计，该实践基地由大小形状完全相同的8块小长方形试验田组成．经测量，该实践基地的宽为80米．设小长方形的长为x米，宽为y米，则可列方程组 ( )
B. C. D.
10．如图，将点A（1,1）向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A；将点4向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点；将点A3向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到点A4;.按照这个规律平移得到点，则点的横坐标为 ( ) y↑
A. B. C. D.
二、填空题（共15分，每题3分）
11．如图，在河旁边有一村庄，现要修建一个码头．为了使该村庄到码头的距离最短，码头应建在点 处（从A、B、C、D四点中选择填空）.
11 13 14
12．点Q(-3,-5)到y轴的距离为
13．如图，一副三角板中两个三角形三个角的度数分别为30°，60°，90°；45°，45°，90°．把两个三角板与一个直尺摆放成如图所示的图形，则∠1= °
14．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，ADLBC于点D，若点B(m,3),C(n,-5)A(6,0),BC=9则AD=
15．若关于x的不等式组有且只有2个整数解，且关于x的方程(k-2)x=3有整数解，则所有满足条件的整数k的和为
三、解答题（16-18题每题7分，19-21题每题9分，22题13分，23题14分）
16．计算：
17．解方程组：
18．如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,0),B(-2,-2),C(-1,2).将ABC经过平移后得到已知点
（1）画出平移后的:
（2）点B＇的坐标是 ;
（3）求ABC的面积．
-
19．近日，湖南省教育厅正式印发《湖南省初中学业水平体育与健康科目考试总体方案（试行）》，本方案自2026年起全面实施，鼓励有条件的地区先行先试，其中篮球、足球、排球为必设考试项目、某校在体育类活动中开设了四种运动项目：A.羽毛球：B、排球：C、篮球：D、足球、为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图尚不完整的统计图、
问卷情况扇形统计图
（1）本次调查的样本容量是 - ，并补全条形统计图：
（2）在扇形统计图中，“A．羽毛球”对应的扇形圆心角的度数是 °;
（3）若该校共有2500名学生，请你估计该校最喜欢“B．排球”的学生人数．
20．如图，DGLBC,ACLBC,- FE⊥AB, ∠1=∠2，试说明：CDLAB.
解：DGLBC，ACLBC（已知），
（垂直定义），
DG//AC ( ) ,
22=2 ( ),
∵∠1=∠2（已知），
Δ=∠ （等量代换），
EF//CD ( ) ,
EFLAB-（已知），
( ),
)。
CD1 AB.
21．我们知道，2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：
(1)7的小数部分是 的小数部分是
（2）若a是的整数部分，b是白的小数部分。求的平方根.
（3）若，其中x是整数，且022．坪山区某校积极响应《每周半天计划》相关文件精神，计划组织金校师生开展户外研学，该核某数学头趣小组就租车问题展开了调查研究，取得了如下信息：
信息1 大型客车载客量为50人，中型客车载客量为30人，此前A校租用6辆大型客车4辆中型客车花费4400元：B校租用4辆大型客车，8辆中型客车花费4800元、
信息2 该校六年级师生共460人，租车费用的预算为4900元，拟租用10辆车。
任务1 一辆大型客车和一辆中型客车的租金分别为多少元？
任务2 若要控制租车费用在预算范围内，在保证10辆车一次性将六年级师生全部透达目的地的前提下，请写出所有的租车方案，并求出花费最少的方案比预算节省的费用、
23．如图1．在平面直角坐标系中，点A，C在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上． OA=σ, OB=b、 OC=c.且
图1 图2 备用图
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）若点P在y轴上，且三角形ABP的面积是三角形ABC面积的，求点P的坐标：
（3）过点B作DB／／y轴，已知BC平分＜ABD，点E是y轴上的一个动点（不与点A，C重合），BF平分＜ABE交直线AC于点F.过点F作FG／／CB交直线DB于点G.
①如图2，点E在点A的上方，，求LBEF的值；
②请直接写出＜BFG和＜BEF之间的数量关系
2025-2026学年度第一学期开学质检练习
八年级数学科（答案）
题号 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B B D D D D A B
aa、c 12、3 13、75 14. 15.3
16、原
ヨ力、解： >②
由②,得2 13x=39。
解得： x=8
将x=3代入①。得a 2×3-y=8,
解得： y=-2。
所以原方程组的解为
18． （1）解：平移后的如图所示：
（2）曲图可知：B＇为(2,-3)
（3）解：VABC的面积为
19．（1）解： 80÷40%=200(名)。
喜欢“B。排球”的人数为200-40-80-70=10 名，
补全条形统计图如图。
(2)
散答案为：72。
(3) （名）-
答：估计该校最喜欢“B。排球”的学生人数为125名。
20．证明： ∵DG⊥BC AC⊥BC （已知）
（垂直定义）
∴DG∥AC （同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠ACD （两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2 （已知）
·∠1=∠ACD （等量代换）
∴EF//CD （同位角相等，两直线平行）
∠AEF=∠ADC （两直线平行，同位角相等）
∵EF⊥AB（已知）
（垂直定义）
, （等量代换）
∴CD⊥AB.
21.1）解：4<7<9
.的小数部分是
的小数部分是
（2）解：，即,
的整数部分a=9,
又
的整数部分为1，的小数部分
- 的平方根为
（3）解： ,
·
又，其中x是整数，且0∴x=9,
的值为11．
22．任务一：解：设一辆大型客车的租金为x元，一辆中型客车的租金为y元．根据题意得：
所以一辆大型客车的租金为500元，一辆中型客车的租金为350元．
任务二：解：设租用m辆大型客车，租用(10-m)辆中型客车，
根据题意得：
解得,
m为正整数，所以m可以为8或9．
方案一：租8辆大型客车，2辆中型客车
方案二：租9辆大型客车，1辆中型客车．
·方案一的费用为： 8×500+2×350=4700（元）
方案二的费用为： 9×500+1×350=4850（元）
方案一的花费最少，比预算节省200元．
23．（1）解：
·
解得：
点C、A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，
B(6,0),C(0,8).
（2）解：由（1）可得
:,
:
设点P坐标为(0,y),
则
即
解得： 或
P坐标为或 1
（3）①解：∵GF//BC
:
设∠ABF=α
∵BF平分∠ABE
:∠EBF=∠ABF=α
CB平分∠ABD,
∴∠ABC=∠CBD,
:
又∵DB//y轴，
:
②解：当点E在点A的上方，设∠BFG=β,
∵GF//BC,
∠CBF=∠BFG=∠β,
设∠ABF=α，则∠EBF=∠α
∴∠CBE=∠CBF ∠EBF=∠β-∠α,∠CBA=∠CBF ∠DBF=∠β+∠α,
∵CB平分∠ABD,
∴∠ABC=∠CBD,
DBE CBE DBC CBE CBA β-α+β+α=2β
又·DB／／y轴，
:∠BEF=∠DBE=2β-2∠BFG
当点E在点A的下方，设∠BFG=β
∠CBF=∠BFG .
设∠ABF=a,则∠EBF=α.
∠CBE =∠CBF=∠EBF β+α=∠CBA ∠CBF=∠ABF
CB平分ABD、
∴∠ABC=∠CBD.
∠DBE=∠CBE=∠DBC=∠CBE=∠CBA β+α+β=α=2β2
又∵DB平行于y轴
∴
综上： ∠BEF=2∠BFG或2025-2026学年度第一学期开学质检练习
八年级数学科
一、单选题（共30分，每题3分）
1.3的算术平方根是()
A.9
B.5
c.5
D
2.下列四个图形中，∠I与∠2互为内错角的是()
3.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.把不等式x≥-2的解集表示在数轴上，正确的是（)
A.3210123→B.32-10123c.32-101230.3克10123→
5.若a)
A.2a>2b
B.a-2>b-2
c
D.-3a>-36
6.为了解某校七年级1000余名学生的肺活量，现从中随机抽取了400名学生进行肺活量的测量，下列说法正确的
是()
A.1000余名学生是总体
B.每名学生是个体
C.样本容量是400名学生
D.样本是被抽取的400名学生的肺活量
7.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧)
且AB=AE,则点E所表示的数为（)
A.4+斤B.3+√万
c.2+√万·D.1+万
x+4y=4
8.若x,y满足方程组
2x-2y=13'则6x+4y的值为（)
E
古420方4方
A.17
B.9
C.21
D.34
9.某学校计划开发一块试验田作为劳动教育实践基地.通过初步设计，该实践基地由大小形状完全相同的8块小
长方形试验田组成.经测量，该实践基地的宽为80米.设小长方形的长为x米，宽为y米，则可列方程组（)
x+y=80
x+y=80
80米A.
B.
x-y=80
x-y=80
2x=x+3y
2x=x-3y
C.
(2x=x+3)D.
2x=x-3y
10.如图，将点A(1,1)向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点4：将点4向上平移2个单位长
度，再向右平移4个单位长度，得到点A:将点A3向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到点
A;…按照这个规律平移得到点45，则点A2的横坐标为（)
A.22024B.2225-1
C.2205D.22m5+1
A
二、填空题（共15分，每题3分）
11。如图，在河旁边有一村庄，现要修建一个码头·为了使该村庄到码头的距离最短，码头应建在点处（从
A、B、C、D四点中选择填空)，
。河
D
灯村庄
11
14
12.点2(-3，-5)到y轴的距离为
13.如图，一副三角板中两个三角形三个角的度数分别为30,60,90°；45°，45°，90°.把两个三角板与一个直尺摆放
成如图所示的图形，则∠1=。
14.如图，直线BC经过原点O,点A在x轴上，AD∠BC于点D,若点B(m,3),C(n,-5),A(60),BC-9,
则AD=
3x>x-4
15.若关于x的不等式组
4x-2k-1≤1有且只有2个整数解，且关于x的方程(k-2)x=3有整数解，则所有满足条
3
件的整数k的和为
三、解答题(16-18思每题7分，1921题每题9分，22题13分，23题14分)
16.计算：(-1)2+V-5Y-27+-2.
「2x-y=8
17.解方程组：
13x-8y=25·
3
18.如图，在平面直角坐标系中，▲ABC三个项点的坐标分别是
A(-3,0),B(-2,-2),C(-1,2).将▲ABC经过平移后得到△B'C',
己知点A'(1,-1)
(1)画出平移后的△ABC:
B
3
(2)点B'的坐标是
(3)求▲ABC的面积

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