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七答案
CDCAAABAACDA
13， ④ ；14， 3a-2 ；15, 6 ；16， 减少、10° ；
三，17，解：．
将代入上式，原式
18，（1）解：
（2）解：原式
19, 解：（1）A＝a2﹣ab+2ab﹣2b2﹣a2﹣4b2
＝a2﹣a2+2ab﹣ab﹣2b2﹣4b2＝ab﹣6b2；
当 a＝1，b＝﹣3 时，
A＝1×（﹣3）﹣6×（﹣3）2＝﹣3﹣6×9
＝﹣3﹣54＝﹣57．
20， 解：（1）根据题意得，P＝3（﹣2）＝3×（﹣）＝﹣5；
（2）由数轴知，P≤7， 即3（﹣m）≤7，
解得m≥﹣2， ∵m为负整数， ∴m＝﹣1．﹣2．
21,（1） 正确
为的平分线，.
由翻折可知， ，
，，三点共线. ，.
错误；
当时，如图①，由折叠可知，
， ， .
当时，如图②，由折叠可知，， ， .的度数为 .
22, 解:(1)解方程101-x=2x, 得x=
因为x为整数,所以x=不合题意。所以亮亮的说法不正确.
(2)因为A品牌书包有x个,所以B品牌有(101一x)个.
依题意,得101-x-x≥28 解得≤36
因为x为整数，所以x可取的最大值为36.
答:A品牌书包最多有36个.
23,（1）解：由题意得大正方形的边长为，则面积为，
（2）解：方法一：这个大正方形的边长为，
则这个大正方形的面积为；
方法二：因为这个大正方形的面积等于两个小正方形的面积与两个小长方形的面积之和，
所以这个大正方形的面积为；
从而可以得到一个乘法公式为，
故答案为：，；；
（3）解：方法一：这个大正方形的边长为，
则这个大正方形的面积为；
方法二：因为这个大正方形的面积等于3个小正方形的面积与6个小长方形的面积之和，
所以这个大正方形的面积为；
则所得到的等式为，
故答案为：；
（4）解：构造图形如下：其中，图形是边长为的正方形，
则图形的面积为，阴影部分的面积为，
所以．
24解 (1①20°.②120;60.
(2)当点D在线段 OB上时，:0E是∠MON的平分线，
:∠AOB=-∠MON=20°,∵ABLOM,
∴.∠AOB+∠ABO=90°，∴.∠AB0=70°，
若∠BAD=∠ABD=70°,则x=20.
若∠BAD=∠BDA=x(180°-70°)=55°,则x=35.
若∠ADB=∠ABD=70°,则∠BAD=180°-2x70°=40°,∴.x=50.
当点D在 OB的延长线上时，∵∠ABO=70°，∴.∠ABD=110°,∵三角形的内角和为180°，:.只存在∠BAD=∠BDA 的情况,
此时x=125.
综上,存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角,
且x=20,35,50,125.2024-2025学年度第二学期期末质量检测
5,如图，在△ABC中，点D在AC上，点P在BD上，观察图形发现：AB+AC与BP+CP
七年级
数学试卷
的关系()
A·>
B.<
一、单选题（每小题3分，共36分）
C.=
D,不能确定
1,下列各式中不能进行因式分解的是（)
6,已知关于x,y的方程组
A.a3-a2b
B.m2+4m+4C.x2+y2
D.4x2-9y2
x-3y=m-1
(x+y=-3m+7·
若方程组的解满足x-y<5,则m的最小整数值为()
2,若“0”代表一种运算符号，计算xOx2的结果是x1,则“O”代表
A.-1
B.-2
C.0
D.1
的运算符号为()
7,若92-1D×112=1D=8×10×12则k=（)
K
A.+
B.-
C.×
D.÷
A.12
B.10C.8
D.6
3,已知有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是
-4x-8>-x+1
()
-2-1012
8,不等式组
3xs+5
的解集在数轴上表示正确的是()
A.a+b>0
B.a+2>b+2
C.-2a>-2b
D.ab>0
A.
B.
-3-2-101
-3-2-101
4,下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（
)
C.
D.-
-3-2-101
-3-2-10
1
嘉魏
钝角三角形
9.如图，CD是△ABC的中线，E和F分别是CD和AE的中点，若△BEF的面
3
甲
乙
积为2，则△ABC的面积为()
A.甲分法错误，乙分法正确
B.甲分法正确，乙分法错误
A.6B.4C.3D.2
C.甲、乙两种分法均正确
D.甲、乙两种分法均错误
七年级数学第1页（共6页）
七年级数学第2页（共6页）
10,某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设商品的定价为x元，小明
④9.46×102是一个13位数，正确的序号填写在
的妈妈根据促销信息列出不等式0.9×(2x-150)<1300,那么小明告诉妈妈
14,9a2-12a+4和6a2-4a的公因式为
的信息是()
15求不等式组
x<所有整数解的和
(2x-6≤0
A.买两件等值的商品可减150元，再打九折，最后不超过1300元
16,如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交
B.买两件等值的商品可打九折，再减150元，最后不超过1300元
D
点为C,且∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒适，需
30°
204
C.买两件等值的商品可减150元，再打九折，最后不到1300元
调整∠D的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D应
C
D.买两件等值的商品可打九折，再减150元，最后不到1300，
50°←
60
(填“增加”或“减少”)
度
11,已知x+y=1,xy=-1,求x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值.()
三，解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程
A.-1
B.0
C.1
D.2
或演算步骤)
12,如图，点M是射线ON上的一个动点（不与点0重合），点A在射线ON外，
17（4分)，若5°=a,9=b,用a、b表示455.
且∠AON=30°，在点M运动过程中，若△AOM为锐角三角形，则∠A的取值
18(8分).因式分解：(1)x4-81(2)-3y2+12y-12
范围是()
19(8分)，已知A=(at2b)(a-b)-a÷a-(2b)2.
A.60°<∠A<90°
B.30°<∠A<60
M
先化简A,再求当a=1,b=-3时，A的值；
C.0°<∠A<30°
D.0°〈∠A<90°
20(8分)，整式3（号）的值为P
二，填空题（每小题3分，共12分）
(1)当m=2时，求P的值：
13,光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约
(2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值.
等于9.46×102km.请你把下列算式或命题①9.46×102-10=9.46×10
②.9.46×102-0.46=9×102.③9.46×102是一个12位数
01234567
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