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2025级新生数学能力测试 参考答案
（总分100分）
一、仔细读题，认真填空。（每空1分，共24分） 1. 1620.5 1621亿 2. 0.05 0.0025 3. 24 16 25 80 4. 2 785 5. 5 （或 ） 6 6. 40 7. 5 7 8. 直角 32 9. 21 10 10. 2 3 11. 30 12. 2 19
反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分） 1. A 2. A 3. B 4. D 5. C 6. B
看清数据，巧思妙算。（共22分） 1.直接写得数。（每题1分，共8分） 12 4.8 （或） 56.46 4.5 2.选择合适的方法脱式计算。（每题2分，共8分） 6.4+3.6÷2.5 ×9.5+9.5÷ =7.84 =19 × 2020 +++……+ = = （或 ） 3.解方程或解比例。（每题2分，共6分） X:0.8=6: 7.2-0.3x=3 x-0.4÷= 1 X =6.4 X = 14 X = 8
四、实践操作，图形计算。（共14分） 1.（第（2）题3分，第（3）题2分，其余每题1分，共8分） （1）（ 3 ， 9 ） （2） 西 北 （或北 西） 45 （3）图形①见下图 120 （4）图形②见下图 （5）图形③见下图 比例尺 1：2000
2.求图中涂色部分A的面积比B的面积大多少平方分米。（单位：分米）（3分） 10×10÷2=50（平方分米） 3.14×（10÷2） ÷2=39.25（平方分米） 50-39.25=10.75（平方分米）
3.如下图所示，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米。（3分）
五、灵活应用，解决问题。（共28分） 1.（4分） 20×5×2.3%=2.3（万元） 20+2.3=22.3（万元）
2.（4分） 320×75%=240（元） 320÷100=3（个）……20（元） 3×30=90（元） 320-90=230（元） 240＞230，B店更优惠
3.（4分） 5÷ =150000000（厘米）=1500（千米） 1500× =850（千米） 1500× =650（千米） 或1500-850=650（千米）
4.（4分） 1- - = （或 解：设这批杨梅有x篮。 +25= ） 25÷ = 450（篮） x=450
5.（4分+4分） （1）3.14×2 ×10=125.6（立方厘米）=125.6（毫升） （2）（188.4-125.6）÷（3.14×2 ）=5（厘米） 10+6-5=11（厘米）
6.（4分） ×4-1=2025级兰江中学新生综合素养评价 数学试题卷
（本卷满分100分）
一、仔细读题，认真填空。（每空1分，共24分）
1.2024年余姚市生产总值（GDP）高达162050000000元，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略“亿”后面的尾数约是（ ）。
2.在比例尺是100：1的精密零件设计图上，有一个边长是5厘米的正方形。这个正方形的实际边长是（ ）厘米，实际面积是（ ）平方厘米。
3. — =（ ）：20 = 0.8 = 20÷（ ）=（ ）%
4.一根圆柱形木料长2.5米，把它沿底面直径锯成完全相同的两部分，表面积增加1000平方厘米。这根木料底面直径是（ ）厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
5.比6千克少 千克是（ ）千克；比5米多 是（ ）米。
6.张老师从余姚出发去上海出差，如果坐D2160次动车需要2时30分，如果坐G7556只需要1.5时。这样张老师所需时间节约了（ ）%。
7.已知M=3×a×b，N=2×2×3×a（a、b是除0和1外的自然数），如果M和N的最大公因数是15，最小公倍数是420，那么a是（ ），b是（ ）。
8.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，按角分，这是一个（ ）三角形。如果这个三角形的短边长8厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米。
9.口袋中有3种颜色的筷子各10根，至少取（ ）根才能保证3种颜色都取到；至少取（ ）根才能保证有2双颜色相同的筷子。
10.在两个括号里分别填入相邻的自然数，使下式成立。
（ ）＜ ＜（ ）
11.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高和圆锥的高是5：6，圆柱的底面积是12平方厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
12.甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行。甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过（ ）时（ ）分两人相遇。
反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分）
1.把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 。两段绳子相比，（ ）。
A.第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较
2.下面图示不能用 表示或解决的是（ ）。
A B C D
3.算式18÷10×100%可能表示的是（ ）。
A. 成活率 B. 增长率 C. 正确率 D. 出勤率
4.天天盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干净后再把西瓜捞出。下面能正确反应出盆中水深的变化情况的图是（ ）。
A B C D
5.一段圆柱形木料，若将它截成两个小圆柱，则表面积增加25.12平方厘米；若沿直径截成两个半圆柱形，则表面积增加56平方厘米，这段木料的体积是（ ）立方厘米。
A. 21.98 B. 175.84 C. 87.92 D. 43.96
6.如果 ，则A=（ ）
A. 2108 B. 2008 C. 9288 D. 23108
三、看清数据，巧思妙算。（共22分）
1.直接写得数。（每题1分，共8分）
48×25%= = 7.8÷= 3÷- ÷3=
2.46+54 = 450÷25÷4= （ ）= =
2.选择合适的方法脱式计算。（每题2分，共8分）
6.4+3.6÷2.5 ×9.5+9.5÷
× 2020 +++……+
3.解方程或解比例。（每题2分，共6分）
X:0.8=6: 7.2-0.3x=3 x-0.4÷= 1
四、实践操作，图形计算。（共14分）
1.填一填，画一画。每个小正方形的边长是1厘米。（第（2）题3分，第（3）题2分，其余每题1分，共8分）
若点B的位置用数对（3，7）表示，则点A的位置用数对（ ， ）表示。
（2）点 A 在点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（3）画出三角形ABC先向右平移6格后的图形①，点A实际平移了（ ）米；
（4）画出三角形ABC按 3∶1 放大后的图形②；
（5）以虚线L为对称轴，作三角形ABC的轴对称图形③；
比例尺 1：2000
2.求图中涂色部分A的面积比B的面积大多少平方分米。（单位：分米）（3分）
3.如下图所示，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米。（3分）
五、灵活应用，解决问题。（共28分）
1.2025年6月，陈阿姨把20万元存入工商银行，定期五年，年利率是2.3%，五年后她取回的本金和利息一共多少万元？（4分）
2.明明的妈妈想买一款电风扇，A、B两家店有活动（如右下图）。两家店的标价都是320元，请你帮忙算一算，到哪家店购物更优惠？（请写出过程）（4分）
在一幅比例尺是1：30000000的地图上量得A、B两地的距离是5厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过10小时后两车相遇，已知甲车与乙车的速度比是17：13，相遇时，甲、乙两车分别行驶了多少千米？（4分）
4.余姚杨梅深受人们的喜爱，某水果店新进一批杨梅，上午卖出的篮数与剩下的篮数比是4：5如果再卖出25篮，就只剩一半了，那么这批杨梅有多少篮？（4分）
5.已知瓶子底面半径为2cm，瓶子的容积为188.4毫升。它里面装有水，高度为10厘米，此时水位离瓶盖的距离是6厘米（如下图所示，单位：cm）。
（1）瓶中水的体积是多少毫升？（4分）
（2）如果瓶子倒置，此时水位离瓶盖的距离是多少厘米？（4分）
6.有一项工作必须在一天时间内完成，如果6位师傅和12位徒弟工作一天只能完成全部工作的，如果24位师傅和30位徒弟工作一天能完成全部工作。现在有18位师傅，那么至少需要多少位徒弟才能保证在一天内完成任务？（4分）

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