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2.1 认识有理数基础课时卷-北师大版数学七年级上册
一、选择题
1．（2024七上·岳阳期中）中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七上·蓬江月考）在数轴上点表示的数是2，到点的距离是4个单位长度的点表示的数是（　　）
A． B． C．或 D．或
3．（2024七上·柯桥月考）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．（2025七上·金华月考）算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
6．已知|a-b|=5，|b-c|=8，|c-d|=10，则|a-d|的最小值为（　　).
A．0 B．1 C．2 D．3
7．（2025七上·上城期末）一批零件，标准直径为300mm，随机抽取4个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。结果如下表，则最接近标准直径的是（　　）
零件编号 甲 乙 丙 丁
测量结果 +0.02 -0.05 -0.01 0.04
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．（2025七上·湖州期末）如图数轴上点，，，分别对应实数，，，．则下列各数中最大的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知一个数在数轴上，其对应的点在原点的左侧，且距离原点5个单位长度，则这个数是　 　，这个数的绝对值是　 　.
10．（2025七上·金华月考）一瓶饮料瓶身标注的净含量是，测得实际净含量为，记作“”，那么实际净含量记作　 　．
11．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1，若BC=2，则AC的值为　 　.
12．化简 　 　.
13．（2023七上·仁寿月考）如果x为有理数，式子存在最大值，那么这个式子有最　 　值是　 　，此　 　
三、解答题
14．在数轴上表示下列各数：
（1）2， ，-1.5， ，1.6，0，-2；
（2）-200，-50，150，250，-250.
15．（2024七上·兴宁月考） 把下列各数填入相应的大括号里：
正整数 }
正分数 } ；
负 数 { }；
非正整数 { }；
16．填表：
原数 —3 　 　 0 6
相反数 　 4.3 -9.5 　 　
绝对值 　 　 　 　 　
17． 如图，舟岱跨海大桥上三座索塔与桥面的交点为A，B，C，A与B，B与C之间的距离均为550米。
（1）如果以B为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，C两点在数轴上所表示的数分别是多少 它们互为相反数吗
（2）如果以A为原点，向右为正方向，那么点B和点C所表示的数分别是多少
18． 已知数轴上表示数a的点的位置如图所示.
（1）在数轴上标出表示数a的相反数的点；
（2）若数a对应的点与其相反数对应的点相距12个单位长度，则数a是　 　；
（3）在(2)的条件下，若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距4个单位长度，则数b是　 　.
19．阅读绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而FF=|5--，即|5--|表示 5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有：|5+3|=|5-(-3)|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|。回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是　 　；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是　 　，如果A、B两点之间的距离为2，那么x=
（3）|x+2|可以理解为数轴上表示x和　 　的两点之间的距离.
（4）|x-2|+|x-3|可以理解为数轴上表示x的点到表示　 　和　 　这两点的距离之和. |x+2|+|x-1|可以理解为数轴上表示x的点到表示　 　和　 　这两点的距离之和.
（5）|x-2|+|x-3|最小值是　 　，|x+2|+|x-1|的最小值是　 　.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵“正”和“负”相对，
∴若零上记作，则零下记作．
故答案为：．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，另一个为负，结合题意即可求解.
2．【答案】C
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：若在A点的左侧，则该数为：，
若在A点的右侧，则该数为：，
故答案为：C．
【分析】根据 到点的距离是4个单位长度 ，可分成两种情况，分别求值即可。
3．【答案】C
【知识点】判断两个数互为相反数
【解析】【解答】解：A、与不是相反数，故选项A不符合题意；
B、与不是相反数，故选项B不符合题意；
C、，与是相反数，故选项C符合题意；
D、，，与不是相反数，故选项D不符合题意.
故答案为：C．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数逐项判断，即可得出答案．
4．【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“”中，个位数上画上斜线表示负数，再由“个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横”可得所表示的数是，D正确.
故选：．
【分析】本题解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可.
5．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由图知d-a=7，又d-2a=10，得a=-3，
∵b-a=3
∴b=0
∴数轴的原点 应是B，
故答案为：B.
【分析】观察图形得到d-a=7，结合由已知d-2a=10可得a=-3，再结合图形分析即可解答.
6．【答案】D
【知识点】化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：|a-d|=|(a-b)+(b-c)+(c-d)|=|±5±8±10|
∴最小值为|5+8-10|=3
故答案为：D
【分析】根据绝对值的性质化简计算即可求出答案.
7．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵|-0.01|<|+0.02|<|0.04|<|-0.05|，
故答案为：C.
【分析】比较各数的绝对值即可解题.
8．【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：观察数轴可知，点D离原点距离最远，其次是点A，再次是点C，B点离原点距离最近，∴，所以其中值最大的是，所以Ａ、Ｂ、Ｃ三个选项都错误。
故应选：D．
【分析】由绝对值的几何意义知，数轴上表示数字的点到原点的距离就是这个数的绝对值，距离越大则绝对值越大，与这个数字正负无关．
9．【答案】-5；5
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：设这个数为，因为距离原点5个单位长度，所以
因为在原点左侧，所以。
所以
故答案为：和 .
【分析】虽然绝对值为正数的数有两个，但因为这个数在原点左侧，所以这个数只能是，但负数的绝对值是它的相反数，所以它的绝对值是5.
10．【答案】
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：已知瓶身标注净含量为400mL，测得实际净含量为，记作“"，表示比标注净含量多；
若测得实际净含量，比标注净含量少，可记作“"
故答案为：．
【分析】对于相反意义的量，需要规定其中一种为正，则另一种记为负，可以用正负数来表示，需要理解正负数表示的意义，然后根据相反意义的量的意义解答即可．
11．【答案】2或6
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：∵点A，B表示的数分别为-3，1
∴AB=4
∵ BC=2
∴当C在B的右边时AC=AB+BC=6；
当C在B的左边时AC=AB-BC=2；
∴ AC的值为 2或6
故答案为：2或6.
【分析】由点A，B表示的数表示出AB=4，结合BC=2，分类讨论计算可得AC的长度.
12．【答案】0
【知识点】化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：原式==0
故答案为：0
【分析】根据绝对值的性质去绝对值，再计算加减即可求出答案.
13．【答案】大；2021；3
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵，
∴当时，的最小值为0，
∴的最大值为2021，此时．
故答案为：大；2021；3．
【分析】根据绝对值的非负性可得，再分析即可．
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系表示即可求出答案.
15．【答案】正整数 -（-1），6}
正分数 ，10%，} ；
负 数 {}；
非正整数 {，0，}；
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：是正分数；是负数，是非正整数；是负数；0是非正整数；10％是正分数；π是正分数；-（-1）时正整数；6是正整数；是正分数；是负数，是非正整数.
故答案为：正整数 -（-1），6}
正分数 ，10%，} ；
负 数 {}；
非正整数 {，0，}；
【分析】根据有理数的分类，逐一判断即可求得.
16．【答案】解：填表如下.
原数 -4.3 9.5 0
相反数 4.3 -9.5 0
绝对值 4.3 9.5 0
【知识点】求有理数的相反数的方法；求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】利用相反数和绝对值的性质及计算方法分析求解即可.
17．【答案】（1）解：如图，
点A，C两点在数轴上所表示的数分别是-550和550，它们互为相反数.
（2）解： 点B和点C所表示的数分别是550和1100.
【知识点】有理数在数轴上的表示；求有理数的相反数的方法
【解析】【分析】 (1)以B点为原点建立数轴，根据题目描述，向右为正方向.从B点向左550米为A点的位置，即A点在数轴上表示的数为-550米；从B点向右550米为C点的位置，即C点在数轴上表示的数为550米.因此，A点和C点所表示的数分别是-550和550，它们互为相反数.
(2)以A点为原点重新建立数轴，依然保持向右为正方向.从A点向右550米为B点的位置，即B点在数轴上表示的数为550米.从A点向右1100米（即两个550米）为C点的位置，即C点在数轴上表示的数为1100米.
18．【答案】（1）解：如图：
（2）-6
（3）2 或10
【知识点】数轴上两点之间的距离；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：（2）由题意可得：
-a-a=12，解得：a=-6
故答案为：-6
（3）由（2）可得，-a=6
∴|b-6|=4，解得：b=2 或10
故答案为：2 或10
【分析】（1）根据相反数的性质在数轴上标点即可.
（2）根据数轴上两点间的距离即可求出答案.
（3）根据数轴上两点间的距离即可求出答案.
19．【答案】（1）3；4
（2）x+1
（3）-2
（4）2；3；-2；1
（5）1；3
【知识点】数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义；两个绝对值的和的最值
【解析】【解答】解：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4，
故答案为：3，4.
(2) 数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，
如果|AB|=2，即|x+1|=2，
∴x=1或-3；
故答案为：，x=1或-3.
(3)|x+2|可以理解为数轴上表示 x和-2的两点之间的距离，
故答案为：-2.
(4)|x-2|+|x-3|可以理解为数轴上表示x的点到表示2和3这两点的距离之和，
|x+2|+|x-1|可以理解为数轴上表示x的点到表示-2和1这两点的距离之和，
故答案为：2，3；-2，1.
(5)由(4)可知：
当x在2和3之间时，|x-2|+|x-3|最小值是1，
当x在-2和1之间时，|x+2|+|x-1|的最小值是3.
故答案为：1，3.
【分析】（1）结合数轴上两点间的距离计算方法即可求解；
（2）根据数轴上两点间的距离计算方法和绝对值的性质即可得到：|x+1|=2，进而解此方程即可求解；
（3）根据绝对值可看成两个点之间的距离，据此即可求解；
（4）根据绝对值的和可看成一个点到两个已知点的距离之和据此即可求解；
（5）结合（4）即可求解.
1 / 12.1 认识有理数基础课时卷-北师大版数学七年级上册
一、选择题
1．（2024七上·岳阳期中）中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵“正”和“负”相对，
∴若零上记作，则零下记作．
故答案为：．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，另一个为负，结合题意即可求解.
2．（2024七上·蓬江月考）在数轴上点表示的数是2，到点的距离是4个单位长度的点表示的数是（　　）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：若在A点的左侧，则该数为：，
若在A点的右侧，则该数为：，
故答案为：C．
【分析】根据 到点的距离是4个单位长度 ，可分成两种情况，分别求值即可。
3．（2024七上·柯桥月考）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】C
【知识点】判断两个数互为相反数
【解析】【解答】解：A、与不是相反数，故选项A不符合题意；
B、与不是相反数，故选项B不符合题意；
C、，与是相反数，故选项C符合题意；
D、，，与不是相反数，故选项D不符合题意.
故答案为：C．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数逐项判断，即可得出答案．
4．（2025七上·金华月考）算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“”中，个位数上画上斜线表示负数，再由“个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横”可得所表示的数是，D正确.
故选：．
【分析】本题解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可.
5．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由图知d-a=7，又d-2a=10，得a=-3，
∵b-a=3
∴b=0
∴数轴的原点 应是B，
故答案为：B.
【分析】观察图形得到d-a=7，结合由已知d-2a=10可得a=-3，再结合图形分析即可解答.
6．已知|a-b|=5，|b-c|=8，|c-d|=10，则|a-d|的最小值为（　　).
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【知识点】化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：|a-d|=|(a-b)+(b-c)+(c-d)|=|±5±8±10|
∴最小值为|5+8-10|=3
故答案为：D
【分析】根据绝对值的性质化简计算即可求出答案.
7．（2025七上·上城期末）一批零件，标准直径为300mm，随机抽取4个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。结果如下表，则最接近标准直径的是（　　）
零件编号 甲 乙 丙 丁
测量结果 +0.02 -0.05 -0.01 0.04
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵|-0.01|<|+0.02|<|0.04|<|-0.05|，
故答案为：C.
【分析】比较各数的绝对值即可解题.
8．（2025七上·湖州期末）如图数轴上点，，，分别对应实数，，，．则下列各数中最大的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：观察数轴可知，点D离原点距离最远，其次是点A，再次是点C，B点离原点距离最近，∴，所以其中值最大的是，所以Ａ、Ｂ、Ｃ三个选项都错误。
故应选：D．
【分析】由绝对值的几何意义知，数轴上表示数字的点到原点的距离就是这个数的绝对值，距离越大则绝对值越大，与这个数字正负无关．
二、填空题
9．已知一个数在数轴上，其对应的点在原点的左侧，且距离原点5个单位长度，则这个数是　 　，这个数的绝对值是　 　.
【答案】-5；5
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：设这个数为，因为距离原点5个单位长度，所以
因为在原点左侧，所以。
所以
故答案为：和 .
【分析】虽然绝对值为正数的数有两个，但因为这个数在原点左侧，所以这个数只能是，但负数的绝对值是它的相反数，所以它的绝对值是5.
10．（2025七上·金华月考）一瓶饮料瓶身标注的净含量是，测得实际净含量为，记作“”，那么实际净含量记作　 　．
【答案】
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：已知瓶身标注净含量为400mL，测得实际净含量为，记作“"，表示比标注净含量多；
若测得实际净含量，比标注净含量少，可记作“"
故答案为：．
【分析】对于相反意义的量，需要规定其中一种为正，则另一种记为负，可以用正负数来表示，需要理解正负数表示的意义，然后根据相反意义的量的意义解答即可．
11．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1，若BC=2，则AC的值为　 　.
【答案】2或6
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：∵点A，B表示的数分别为-3，1
∴AB=4
∵ BC=2
∴当C在B的右边时AC=AB+BC=6；
当C在B的左边时AC=AB-BC=2；
∴ AC的值为 2或6
故答案为：2或6.
【分析】由点A，B表示的数表示出AB=4，结合BC=2，分类讨论计算可得AC的长度.
12．化简 　 　.
【答案】0
【知识点】化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：原式==0
故答案为：0
【分析】根据绝对值的性质去绝对值，再计算加减即可求出答案.
13．（2023七上·仁寿月考）如果x为有理数，式子存在最大值，那么这个式子有最　 　值是　 　，此　 　
【答案】大；2021；3
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵，
∴当时，的最小值为0，
∴的最大值为2021，此时．
故答案为：大；2021；3．
【分析】根据绝对值的非负性可得，再分析即可．
三、解答题
14．在数轴上表示下列各数：
（1）2， ，-1.5， ，1.6，0，-2；
（2）-200，-50，150，250，-250.
【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系表示即可求出答案.
15．（2024七上·兴宁月考） 把下列各数填入相应的大括号里：
正整数 }
正分数 } ；
负 数 { }；
非正整数 { }；
【答案】正整数 -（-1），6}
正分数 ，10%，} ；
负 数 {}；
非正整数 {，0，}；
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：是正分数；是负数，是非正整数；是负数；0是非正整数；10％是正分数；π是正分数；-（-1）时正整数；6是正整数；是正分数；是负数，是非正整数.
故答案为：正整数 -（-1），6}
正分数 ，10%，} ；
负 数 {}；
非正整数 {，0，}；
【分析】根据有理数的分类，逐一判断即可求得.
16．填表：
原数 —3 　 　 0 6
相反数 　 4.3 -9.5 　 　
绝对值 　 　 　 　 　
【答案】解：填表如下.
原数 -4.3 9.5 0
相反数 4.3 -9.5 0
绝对值 4.3 9.5 0
【知识点】求有理数的相反数的方法；求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】利用相反数和绝对值的性质及计算方法分析求解即可.
17． 如图，舟岱跨海大桥上三座索塔与桥面的交点为A，B，C，A与B，B与C之间的距离均为550米。
（1）如果以B为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么A，C两点在数轴上所表示的数分别是多少 它们互为相反数吗
（2）如果以A为原点，向右为正方向，那么点B和点C所表示的数分别是多少
【答案】（1）解：如图，
点A，C两点在数轴上所表示的数分别是-550和550，它们互为相反数.
（2）解： 点B和点C所表示的数分别是550和1100.
【知识点】有理数在数轴上的表示；求有理数的相反数的方法
【解析】【分析】 (1)以B点为原点建立数轴，根据题目描述，向右为正方向.从B点向左550米为A点的位置，即A点在数轴上表示的数为-550米；从B点向右550米为C点的位置，即C点在数轴上表示的数为550米.因此，A点和C点所表示的数分别是-550和550，它们互为相反数.
(2)以A点为原点重新建立数轴，依然保持向右为正方向.从A点向右550米为B点的位置，即B点在数轴上表示的数为550米.从A点向右1100米（即两个550米）为C点的位置，即C点在数轴上表示的数为1100米.
18． 已知数轴上表示数a的点的位置如图所示.
（1）在数轴上标出表示数a的相反数的点；
（2）若数a对应的点与其相反数对应的点相距12个单位长度，则数a是　 　；
（3）在(2)的条件下，若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距4个单位长度，则数b是　 　.
【答案】（1）解：如图：
（2）-6
（3）2 或10
【知识点】数轴上两点之间的距离；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：（2）由题意可得：
-a-a=12，解得：a=-6
故答案为：-6
（3）由（2）可得，-a=6
∴|b-6|=4，解得：b=2 或10
故答案为：2 或10
【分析】（1）根据相反数的性质在数轴上标点即可.
（2）根据数轴上两点间的距离即可求出答案.
（3）根据数轴上两点间的距离即可求出答案.
19．阅读绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而FF=|5--，即|5--|表示 5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有：|5+3|=|5-(-3)|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|。回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是　 　；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是　 　，如果A、B两点之间的距离为2，那么x=
（3）|x+2|可以理解为数轴上表示x和　 　的两点之间的距离.
（4）|x-2|+|x-3|可以理解为数轴上表示x的点到表示　 　和　 　这两点的距离之和. |x+2|+|x-1|可以理解为数轴上表示x的点到表示　 　和　 　这两点的距离之和.
（5）|x-2|+|x-3|最小值是　 　，|x+2|+|x-1|的最小值是　 　.
【答案】（1）3；4
（2）x+1
（3）-2
（4）2；3；-2；1
（5）1；3
【知识点】数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义；两个绝对值的和的最值
【解析】【解答】解：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4，
故答案为：3，4.
(2) 数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，
如果|AB|=2，即|x+1|=2，
∴x=1或-3；
故答案为：，x=1或-3.
(3)|x+2|可以理解为数轴上表示 x和-2的两点之间的距离，
故答案为：-2.
(4)|x-2|+|x-3|可以理解为数轴上表示x的点到表示2和3这两点的距离之和，
|x+2|+|x-1|可以理解为数轴上表示x的点到表示-2和1这两点的距离之和，
故答案为：2，3；-2，1.
(5)由(4)可知：
当x在2和3之间时，|x-2|+|x-3|最小值是1，
当x在-2和1之间时，|x+2|+|x-1|的最小值是3.
故答案为：1，3.
【分析】（1）结合数轴上两点间的距离计算方法即可求解；
（2）根据数轴上两点间的距离计算方法和绝对值的性质即可得到：|x+1|=2，进而解此方程即可求解；
（3）根据绝对值可看成两个点之间的距离，据此即可求解；
（4）根据绝对值的和可看成一个点到两个已知点的距离之和据此即可求解；
（5）结合（4）即可求解.
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