资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
13.3三角形的内角与外角 人教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习
分数：120分 ; 考试时间：120分钟； 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，中，，点，分别在边，上，，，的平分线与的平分线交于点，则的度数是 ( )
A. B. C. D.
2.如图，将一副三角板叠在一起，则图中的度数是 ．
A. B. C. D.
3.如图，在中，，，则是 ( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形
4.如图，在中，和分别是，上一点，，的平分线交于点，是的外角，若，，，则，，三者间的数量关系是( )
A. B. C. D.
5.如图，在中，平分，是边上的高，，相交于点若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
6.如图，沿直线折叠，使点与边上的点重合，若，，则等于( )
A. B. C. D.
7.如图，，，，分别平分的内角，外角，外角以下结论：；； ；其中正确的结论有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8.如图，在中，，，，则( )
A. B. C. D.
9.如图，为内一点，若，，且，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
10.如图，的度数( )
A. B. C. D.
11.把一副三角板按如图所示摆放，若，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
12.如图，在中，和分别平分和，和分别平分和，，下列式子中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，一束光沿方向，先后经过平面镜，反射后，沿方向射出，已知，，则 ．
14.如图，是的边上一点，，，则 ．
15.如图，，，相交于点，和的平分线交于点，则的度数为 ．
16.如图，，，相交于点，，若，则的度数为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，在中，，，为上两点，且，，求的度数．
18.本小题分
如图，，比小，求证：．
19.本小题分
如图，，直线分别交，于点，，的平分线与的平分线相交于点，求证：为直角三角形．
20.本小题分
在中，已知，，求，，的度数．
21.本小题分
如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向．求和的度数．
22.本小题分
如图，在中，，，是的角平分线．求的度数．
23.本小题分
如图所示，岛在岛南偏西方向，岛在岛北偏西方向，岛在岛南偏东方向．从岛看，两岛的视角是多少度？
24.本小题分
如图，在中，，，分别是，上一点，平分，平分，求的度数．
25.本小题分
如图，在中，为上一点，为上一点，连接，交于点，已知，．
求的度数；
若，求的度数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】平分，，，，设，则，，，，，平分，，，，故选A．
2.【答案】
【解析】如图，由题意，得，，，，故选C．
一题多解 本题也可直接利用平行线的“”模型，直接得出结论由题意，得，过点作，，，，．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】解：，，．
平分，．
是的外角，．
，．
是的外角，．
，，即，故选 B．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】解：，，
，
．
由折叠的性质可知，，
．
故选：．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度根据角平分线定义得出，，，根据三角形的内角和定理得出，根据三角形外角性得出，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．
【解答】解：平分，
，
，，
，
，
，故正确；
，
，
平分，，
，故正确；
，，
，
，
，
，
，
，
，故正确；
平分，
，
，
，
，
平分，
，
，，
，
，
，
，故正确；
由得，，
，
，
，故错误．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】解：，，
，，
，
，
，
，
，，，
，
故选：．
由三角形的内角和可得，，再由，，从而可求解．
本题主要考查三角形的内角和定理，解答的关键是明确三角形的内角和为．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是搞清三角形外角和内角的关系，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得，，进而利用三角形的内角和定理求解．
【解答】
解：如图可知：
是三角形的外角，
，
同理也是三角形的外角，
，
在中，
，
．
故选A．
11.【答案】
【解析】解：如图：
，
，，
两直线平行，内错角相等，
，，
，
即的度数为，
故选：．
由平行线的性质可得，再由三角形内角和定理计算即可得解．
本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
12.【答案】
【解析】解：和分别平分和，，
根据角平分线的定义，．
根据三角形内角和定理，．
和分别平分和，
．
．
A.，所以选项错误，不符合题意；
B.，所以选项错误，不符合题意；
C.，所以选项错误，不符合题意；
D.，所以选项正确，符合题意．
故选：．
先根据角平分线的定义、三角形内角和定理求得、和，然后代入各选项判断即可．
本题主要考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义、三角形内角和定理求得、和成为解题的关键．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：设，，
则，．
在中，，
，，
．

【解析】略
18.【答案】证明：在中，，，．
又，，解得．
．．

【解析】略
19.【答案】证明：，
．
又的平分线与的平分线相交于点，
，，
．
，
，
为直角三角形．

【解析】此题主要考查综合运用平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和等知识解决问题的能力．
由，可知与互补，由角平分线的性质可得，由三角形内角和定理可得．
20.【答案】解：，，，故，，的度数分别为，，．
【解析】略
21.【答案】解：由题意，得，，，，．
【解析】略
22.【答案】解：平分，，，．
【解析】略
23.【答案】解：根据题意得：，
，
，
，
，
，
．
故从岛看，两岛的视角是度．
【解析】本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．
根据方向角的定义可以得到，则可以求得的度数，根据即可求解．
24.【答案】解：，平分，
，
，
平分，，
．

【解析】略
25.【答案】【小题】
解：，，，
在中，，
；
【小题】
由知，
，
设，则，
，解得，
．

【解析】 略
略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑