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辽宁省鞍山市高新区2025-2026学年 上学期七年级新生分班考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．天气预报信息显示，明天最高气温是 ，最低气温是，降水概率为，根据此信息判断，下列说法中正确的是（ ）
A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨
C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性较大
2．把一个三角形按照放大后，得到的图形与原来的图形相比较，下面说法正确的是（ ）
A．面积扩大到原来的4倍 B．周长扩大到原来的4倍
C．面积缩小到原来的 D．周长缩小到原来的
3．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　）
A．读一本书，已读的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边的面积一定，它的底和高
4．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯．图中，，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯最多可以倒满（ ）杯（容器壁厚忽略不计）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，它的周长是（ ）
A．7厘米 B．10厘米 C．11厘米 D．10厘米或11厘米
二、填空题
6．长江流域的面积约是一百八十万八千五百平方千米，画横线的这个数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 万平方千米，把它四舍五入到万位约是 万平方千米．
7． （括号内为 ） % （成数）．
8．与北京时间相比悉尼时间早了2小时，记为时，莫斯科时间晚了5小时，记为 时，东京时间为时，表示比北京时间 ．
9．的分数单位是 ，给它减少 个这样的分数单位就是最小的质数，增加 个这样的分数单位就是最小的合数．
10．在比例尺如下的地图上量得两地间的距离是4厘米，那么两地间的实际距离是 ．
11．一个三角形三个内角的度数比是那么这个三角形按角分，它是一个 三角形；按边分，它是一个 三角形．
12．下表中，如果和成正比例关系，那么“？”处填 ；如果和成反比例关系，那么“？”处填 ．
4 ？
12 36
13．如图，两个大小相同的量杯中，都盛有480的水．将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲水面刻度如下图所示，圆柱零件的体积是 ，乙水面刻度显示应是 ．
14．如图，摆5个六边形要 根小棒，照这样摆下去，101根小棒可摆 个六边形．
15．如图，阴影部分的面积是，则空白部分的面积是 ．
三、判断题
16．正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积就会扩大到原来的25倍．
17．甲、乙做一个同样的零件各需要分钟和分钟，则甲、乙的工作效率之比为．
18．在玩抛硬币游戏时，如果抛10次，结果一定是5次正面朝上，5次反面朝上．
19．图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化．
20．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为），则甲数：乙数．
四、解答题
21．直接写得数
(1)________；
(2)______；
(3)______；
(4)______；
(5)______；
(6)______；
(7)______；
(8)______；
(9)______；
(10)______．
22．计算下列各题，怎样简便怎样算．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
23．解方程．
(1)；
(2)；
(3)．
24．画一画，填一填．
(1)画出上面这个轴对称图形的另一半．
(2)图中，点A在点B的______偏____________的方向．
(3)画出这个轴对称图形绕点B顺时针旋转后的图形．
(4)画出将原轴对称图形按放大后的图形，放大后的轴对称图形与原轴对称图形面积的比是__________．
25．通过测量可知，同一时间同一地点物体的高度与影长成正比例关系．在生产和生活中，人们往往根据这样的比例关系，计算较高物体的高度．如果一个小朋友的身高为，而他站在太阳底下的影长为，那么同一时间同一地点，影长为的松树的高度是多少米？
26．为了让同学们有更好的阅读环境，学校计划扩建图书馆．这项工作由甲、乙两个工程队完成，若由甲队单独做需要10天完成，若由乙队单独做需要15天完成．现在甲、乙两队合作需要几天完成这项工作？
27．笑笑读一本书，已读页数和未读页数的比是，如果再读27页，已读页数和未读页数的比是．这本书共有多少页？
28．张老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书．这套书在甲网店可享“每满200元减80元”的活动，在乙网店可享“折上折”，即先打七折再打九折．请你算一算，在哪个网店购书更优惠？
29．学校进行了一项关于“阅读时长”的调查．
(1)结合以上两幅统计图中的数据可知，本次一共调查了 人；
(2)每周阅读时长在5小时以上人数占被调查总人数的百分之几？并补充条形统计图．
30．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在图中C点相遇，C点距中点米．如图所示，甲从C点到B点所需时间是乙从B点到C点所需时间的，A、B两地相距多少米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B D C D
1．C
【详解】解：降水概率为，那么明天下雨的可能性较小．
故选：C．
2．B
【详解】解：把一个三角形按照放大，那么三角形的每条边都扩大到原来的4倍，
A. 面积扩大倍，即16倍，故该选项错误；
B. 周长扩大到原来的4倍，故该选项正确；
C. 面积扩大到原来的16倍，故该选项错误；
D. 周长扩大到原来的4倍，故该选项错误；
故选：B．
3．D
【解答】解：A、已经读了的页数未读的页数这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例；
B、妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
C、出勤人数：总人数出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例；
D、平行四边形的底高平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例．
故选：D．
4．C
【详解】解：（杯）
∴最多可以倒满6杯，
故选：C．
5．D
【详解】解：当3为腰时，等腰三角形的三边为：3，3，4，因为，符合三角形三边关系；
当4为腰时，等腰三角形的三边为：4，4，3，因为，符合三角形三边关系；
∴等腰三角形的周长为：（厘米）或（厘米），
故选：D．
6．
【详解】解：长江流域的面积约是一百八十万八千五百平方千米，画横线的这个数写作，
改写成用“万”作单位的数是万平方千米，
把它四舍五入到万位约是万平方千米．
故答案为：，，．
7． 9 5 20 60 六成
【详解】解：95六成，
故答案为：9，5，20，60，六成．
8． 早了1小时
【详解】解：与北京时间相比莫斯科晚了5小时，记作时，东京时间为时，表示比北京时间早了1小时.
故答案为：；早了1小时.
9． 5 7
【详解】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有17个这样的分数单位；最小的质数是2，，即12个这样的分数单位是最小的质数，它减少个这样的分数单位就是最小的质数；最小的合数是4，，即24个这样的分数单位是最小的合数，它增加个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：；5；7.
10．320
【详解】解：根据比例尺等于图上距离与实际距离的比，因为两地间的图上距离是4厘米，
所以实际距离是(千米)
故答案为：320.
11． 锐角 等腰
【详解】解：因为三角形三个内角的和为，且三个内角的度数比是，
所以三个内角的度数分别为：，，，
所以按角分这是一个锐角三角形，
根据等角对等边，得到三角形有两条边相等，
所以按边分这是一个等腰三角形；
故答案为：锐角，等腰．
12． 12 /
【详解】解：因为和成正比例关系，设空格为，所以，解得：；
因为和成反比例关系，设空格为，所以，解得：.
故答案为：；.
13． 120 520
【详解】解：由题可知，圆柱零件的体积是：，
乙水面刻度显示应是：；
故答案为：120和520．
14． 26 20
【详解】解：根据图形可知，第1个六边形需要：；
第2个六边形需要：；
第3个六边形需要：；
所以第5个六边形需要：；
设101根小棒可摆个六边形．
则：
解得：；
故答案为：26和20.
15．52.8
【详解】解：设圆半径为，三角形边长为圆的半径，
由阴影部分的面积是，得，
则，
所以空白部分的面积为：
故答案为：52.8.
16．×
【详解】解：设原正方体的棱长为，则体积为，
当棱长扩大到原来的5倍时，新棱长为，此时体积为，
因此正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积就会扩大到原来的125倍．原题结论错误．
故答案为：×．
17．√
【详解】解：甲做一个零件需要分钟，则甲的工作效率为（个/分钟）；
乙做一个零件需要分钟，则乙的工作效率为（个/分钟），
因此，甲、乙的工作效率之比为，与题目结论一致，
故答案为：√．
18．×
【详解】解：如果抛10次，结果不一定是5次正面朝上，5次反面朝上．
故答案为：×．
19．√
【详解】解：图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化．说法正确．
故答案为：√．
20．
【详解】解：设甲数为，乙数为，根据题意得：
根据比例的基本性质（若，则），可得：
为化简分数比，将比的两项同时乘以分母的最小公倍数：
因此，甲数∶乙数，而非题目中的，
故答案为：．
21．(1)16
(2)2
(3)1.6
(4)
(5)4
(6)4.5
(7)
(8)
(9)9
(10)2
【详解】（1）解：，
故答案为：16；
（2）解：，
故答案为：2；
（3）解：，
故答案为：1.6；
（4）解：，
故答案为：；
（5）解：，
故答案为：4；
（6）解：，
故答案为：4.5；
（7）解：，
故答案为：；
（8）解：，
故答案为：；
（9）解：，
故答案为：9；
（10）解：，
故答案为：2．
22．(1)
(2)
(3)
(4)10.8
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
23．(1)；
(2)；
(3)．
【详解】（1）
解：
；
（2）
解：
；
（3）
解：
．
24．(1)见解析；
(2)北，东；
(3)见解析；
(4)．
【详解】（1）解：如图所示；
（2）解：由图知，点A在点B的北偏东方向；
故答案为：北，东；
（3）解：绕点B顺时针旋转后的图形如下；
（4）解：按放大后的图形如图所示；
放大后的轴对称图形与原轴对称图形面积的比是．
25．．
【详解】解：设松树的高度是．
答：影长为的松树的高度是．
26．现在甲乙两队合作需要6天完成这项工作．
【详解】解：
（天）
答：现在甲乙两队合作需要6天完成这项工作．
27．243
【详解】
=243（页）
答：这本书共有243页．
28．甲网店更优惠．
【详解】解：甲网店：
（元）
乙网店：
（元）
答：在甲网店购买更优惠．
29．(1)2000
(2)，补充条形统计图见解析
【详解】（1）解：本次一共调查了（人），
故答案为：2000；
（2）每周阅读时长在5小时以上人数为（人），
每周阅读时长在5小时以上人数占被调查总人数的，
补充条形统计图：
30．米
【详解】
（米）
答：A、B两地相距米．

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