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14.1全等三角形及其性质
夯实基础
知识点1 全等形
1.新情境巴黎奥运会上中国体育代表团获得40枚金牌，创造了参加境外奥运会的最佳战绩.下列各组巴黎奥运会的项目图标中，是全等形的是( )
2.下列说法中错误的是 ( )
A.能够完全重合的图形称为全等图形
B.全等图形的形状和大小都相同
C.所有正方形都是全等图形
D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形
知识点2 全等三角形的性质
3.如图,将△ABC 沿 BC所在的直线平移得到△A'B'C',则△ABC △A' B' C', 图 中 ∠A 与 ' , ∠B 与 ,∠ACB与 是对应角.
知识点3 全等三角形的性质
4.(2025·厦门期末)如图,△ABC≌△ADE,∠D=25°,∠C=105°,∠CAE=70°,则∠BAE 的度数是 .
5.(2025·沧州期末)如图,点 B,E 在 AD 上,△ABC≌△DEF,AD=8,BE=5,则AE的长为
B能力提升
6.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，5)，B(-3,0).若△AOB≌△OCD,则点 D 的坐标是( )
A.(5,-3) B.(-3,5) C.(3,5) D.(3,-5)
7.如图,点 C,A,D在同一条直线上,∠C=∠D=90°,△ABC≌△EAD,AC=4,BC=3,则阴影部分的面积为 .
8.如图,已知△ABC≌△DEB,点 E 在 AB 上,DE与AC相交于点 F.
(1)当DE=8,BC=5时,求AE的长.
(2)已知∠D = 35°,∠C = 60°,求 ∠DBC 与∠AFD 的度数.
14.1全等三角形及其性质
夯实基础
知识点1 全等形
1.新情境巴黎奥运会上中国体育代表团获得40枚金牌，创造了参加境外奥运会的最佳战绩.下列各组巴黎奥运会的项目图标中，是全等形的是(C)
2.下列说法中错误的是 (C)
A.能够完全重合的图形称为全等图形
B.全等图形的形状和大小都相同
C.所有正方形都是全等图形
D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形
知识点2 全等三角形的性质
3.如图,将△ABC 沿 BC所在的直线平移得到△A'B'C',则△ABC ≌ △A' B' C', 图 中 ∠A 与 ∠A' , ∠B 与 ∠A'B'C' ,∠ACB 与 ∠C' 是对应角.
知识点3 全等三角形的性质
4.(2025·厦门期末)如图,△ABC≌△ADE,∠D=25°,∠C=105°,∠CAE=70°,则∠BAE 的度数是 20° .
5.(2025·沧州期末)如图,点 B,E 在 AD 上,△ABC≌△DEF,AD=8,BE=5,则AE的长为 1.5 .
B能力提升
6.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，5)，B(-3,0).若△AOB≌△OCD,则点 D 的坐标是(A)
A.(5,-3) B.(-3,5) C.(3,5) D.(3,-5)
7.如图,点C,A,D在同一条直线上,∠C=∠D=90°,△ABC≌△EAD,AC=4,BC=3,则阴影部分的面积为
8.如图,已知△ABC≌△DEB,点 E 在AB 上,DE与AC相交于点 F.
(1)当DE=8,BC=5时,求AE的长.
(2)已知∠D = 35°,∠C = 60°,求∠DBC 与∠AFD的度数.
答案解:(1)∵△ABC≌△DEB,DE=8,BC=5,
∴AB=DE=8,BE=BC=5,
∴AE=AB-BE=8-5=3.
(2)∵△ABC≌△DEB,∠D=35°,∠C=60°,
∴∠DBE=∠C=60°,∠A=∠D=35°,∠ABC=∠DEB,
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-35°-60°=85°,
∴∠DBC=∠ABC-∠DBE=85°-60°=25°.
∵∠ABC=85°,∴∠DEB=85°,
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