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期末专项突破提优卷(三)
图形与几何
考试时间：80分钟 满分:100分
一、填空题。(第1，2题各4分，第3题5分，其余每题2分，共33分)
1. 立方米=( )立方分米 公顷=( )平方米
7.05升=( )立方分米=( )立方厘米
2.在括号里填上合适的单位。
一个移动硬盘的体积大约是180( )。
一瓶生理盐水的容积大约为500( )。
一本杂志的体积大约是0.2( )。
一桶纯净水的体积大约是18( )。
3.如图，东东正在用一些小黏土球和小木棒拼搭成一个长方体框架。(单位：厘米)
(1)东东还需要( )个小黏土球、( )根长15厘米的小木棒、( )根长6厘米的小木棒、( )根长10厘米的小木棒，就可以拼搭成一个长方体框架。
(2)东东拼搭成的这个长方体框架所用的小木棒总长度是( )厘米。
4.考古学家从一堆铁皮废渣中发现了一块锈迹斑斑的铁皮(电脑模拟展开后如图)，推测可能是一个首饰盒的残面，这个首饰盒的前面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
5.人民广场升旗台前有10级台阶，每级台阶长4米，宽是长的 ，高是宽的 这10级台阶一共占地( )平方米。如果用地毯铺这10级台阶，那么至少需要( )平方米的地毯。
6.如图，图①是图②的展开图，6号面的对面是( )号面；“ ”表示( )号面。
7.棱长为8厘米的正方体，能锯成( )个棱长为4厘米的小正方体。这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了( )平方厘米。
8.小满用几个体积为1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从前面、右面和上面看到的形状如图。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9.一种词典，长是10厘米，宽是7厘米，高是2厘米，将4本这样的词典包装在一起，至少要用包装纸( )平方厘米。
10.一个长方体的棱长总和是40厘米，长、宽、高是3个质数，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11.王老师星期天在家自己动手烤了一个棱长为18厘米的正方体大蛋糕，并在蛋糕的六个面都刷上了巧克力酱。她将蛋糕切成棱长为3厘米的小正方体蛋糕。切完之后发现，有些蛋糕上有巧克力酱，有些则没有。那么三面涂有巧克力酱的小蛋糕有( )块，一面涂有巧克力酱的小蛋糕有( )块。
12.一个长方体，如果高减少2.5厘米，就变成一个正方体，而且表面积减少 60平方厘米，原来这个长方体的体积是( )立方厘米。
13.将2升水倒入如图中的两个长方体水槽中，使它们的水面高度相等，这个高度是( )厘米。(单位：厘米)
二、选择题。(每题2分，共12分)
1.一种牛奶的外包装是长方体，倒出了一杯约为150毫升的牛奶后如图所示，估一估，这盒牛奶的总含量大约是( )毫升。
A.450毫升 B.900毫升 C.600毫升 D.750毫升
2.长方体的长和宽都扩大到原来的2倍，高不变，体积( )，表面积( )。
A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍
C.扩大到原来的8倍 D.无法确定
3.以下选项中的容器( )有可能装下6升的水。
A.长方体容器，底面积是30平方厘米，高20厘米
B.一个最高刻度为5000毫升的量杯
C.长方体容器，长30厘米，宽10厘米，高10厘米
D.正方体容器，棱长为20厘米
4.用8个体积为1立方厘米的小正方体拼成一个大正方体后，任意拿去其中一个小正方体，表面积( )。
A.变小了 B.变大了 C.不变 D.无法确定
5.将一个长方体按如图三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了48平方厘米、64平方厘米、24平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。
A.285 B.68 C.272 D.136
6.下面说法正确的有( )个。
①长方体(正方体除外)中最多有4条棱的长度相等。
②把一个长方体铁块锻造成一个正方体铁块(不考虑损耗问题)，形状变了，但体积不变。
③体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。
④体积单位间的进率为1000。
A.1 B.2 C.3 D.4
三、操作探究题。(8+6=14分)
1. 自制长方体“餐桌吐骨盒”
准备一张长方形卡纸，分别在卡纸的四个角上画一个边长5 厘米的正方形。剪掉正方形，再沿虚线折起来，粘成一个无盖的长方体“餐桌吐骨盒”。
(1)这个长方体“餐桌吐骨盒”的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，容积是( )立方厘米。
(2)求“实际使用卡纸面积是多少平方厘米 ”下面是迪迪的计算方法，请你简要说说他的计算思路。
30×20-5×5×4=500(平方厘米)
迪迪的计算思路：
2.如图，把一个正方体放在地板上，露在外面的面数为5，不同的摆放方式，露在外面的面数会一样吗 把你的发现填写在表格中。
小正方体个数 1 2 3 4 5 … n
露在外面的面数 5 8 11 …
摆法二
小正方体个数 1 2 3 4 5 … n
露在外面的面数 5 9 13 …
四、解决问题。(8+6+5+5+5+12=41分)
1.冰鲜食品的运输常常需要大冰块来维持低温环境。批量制冰过程中，工人首先利用水管将水抽到制冰模具中，再将模具组架一同放入制冰池，然后盖上盖板，开始制冰。
(1)某制冰厂制作一个棱长为6厘米的正方体冰块时，需注水多少毫升
(2)一个制冰模具长2米，宽1米，注入500 升水后刚好注满，制作一个这样的模具需要多少平方米铁皮
2.一张长方形纸板长60厘米，宽12厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高12厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是多少 这个长方体纸箱的容积是多少 (纸箱的厚度忽略不计)
3.“八公山豆腐甲天下”说的是我国非遗之一的淮南八公山豆腐。现将一块八公山豆腐按如图所示的切法继续切成1厘米厚的豆腐片，每个面都淋上料汁然后蒸熟。若每10平方厘米豆腐需要淋1 毫升料汁，这道菜需要调配多少毫升的料汁
4.把一个棱长为10厘米的正方体铁块放入一个长方体玻璃缸内，并往缸内注水把铁块全部浸没。量得玻璃缸长50厘米，宽40厘米，此时缸内水深20厘米。若把铁块从缸中取出，缸内水深多少厘米
5.某生鲜配送超市为了保证配送的牛奶、蔬果、海鲜等产品有较高的保鲜度，在配送时使用了可以密封的长方体泡沫保温箱。从外面量，这个保温箱的长是60厘米，高是36厘米，涂色部分的面积之和为 4320平方厘米。已知泡沫的厚度为3 厘米，这个泡沫保温箱的容积是多少升
6.如图，有甲、乙两堆长方体泥土，并排放在一起。乙堆泥土高3米，甲堆泥土比乙堆泥土高5米。甲堆泥土的顶面面积是60平方米，乙堆泥土的顶面面积是40平方米。a、b分别表示两个长方体的长。
(1)乙堆泥土的体积是( )立方米；甲堆泥土的体积是( )立方米。
(2)若要使乙堆泥土和甲堆同样高，且依然保持长方体形状，乙堆还需要增加( )立方米泥土。
(3)已知a等于12米,那么b等于( )米。
(4)在(3)的条件下，这两堆泥土所拼成的整个立体图形的表面积是多少平方米(底面除外)
(5)现从甲堆中搬一些泥土到乙堆，使两堆高度相等，且依然保持长方体形状，乙堆泥土的高度将增加多少米
参考答案：
一、1.350 6000 7.05 7050
2.立方厘米 毫升 立方分米 升
3.(1)3 33 2 (2)124
4. 12 96 5.16 24 6.5 4
7.8 3848.22 6 9.412
10.6230 11. 8 96 12.306
13.12.5
二、1. B 2. B D 3. D 4. C 5. D 6. B
三、1. (1)20 10 5 1000
(2)先求出长方形卡纸的面积，再减去四个角上4个小正方形的面积，就是实际使用卡纸的面积。(合理即可)
2. 14 17 2+3n 17 21 1+4n
四、1. (1)6×6×6=216(毫升)
(2)500 升=0.5 立方米0.5÷2÷1=0.25(米)2×(2×0.25+1×0.25+2×1)=5.5(平方米)
2. (60÷4)×(60÷4)=225(平方厘米) 225×12=2700(立方厘米)
3.5+4÷1=9(块) 2×(1×12+8×12+1×8)×9=2088(平方厘米) 2088÷10=208.8(毫升)
4. 20-10×10×10÷(50×40)= 19.5(厘米)
5.4320÷(60+36)=45(厘米)
(60-2×3)×(45-2×3)×(36-2×3)=63180(毫升)=63.18升
6. (1)120480 (2)200 (3)8
(4)60+40+(60÷12)×(5+3)×2+(5+3)×(12+8)×2-5×8×2=420(平方米)
(5)解：设乙堆泥土的高度将增加x米。
60x+40x=60×5 x=3

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