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2026届上学期质检一
高三数学
一、单选题
1.设集合A={2<4}B={-1.0.2},则UB=()
A.{x-2D.{-2.0.2}
2.若虚部大于0的复数：满足方程？+4=0，则红数，三的共轭复数为
1+
42
A.5+
c
D.-42
55
3.如图，在平行四边形ABCD中，DE=号EC,F为BC的中点，G为EF上的一点，且
G=丽+mD,则实数m的值为()
D E
●】
G
A.
2
B.11
3
6
c.
D.
B
4.在△ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若A=105°，B=45°，b=2,则△ABC
的面积为()
A.√6+N2
B.6+2
C.√3+1
D.5+1
2
2
5,已知双面线号-茶=1a>0b>0)的左、右焦点分别为5，F,抛物线y二45x的准线
经过斤，且1与双曲线的一条渐近线交于点A,若∠F5A=答，则双曲线的方程为《)
A.-=1B.-=1
164
416
C.
4-少2=1
D.2-=1
4
6.函数f()=tan(ox+o0>0<的图象如图所示.图中阴影部分的面积为6，则o=
()
A号B.CD.-
6
7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当X,、x2∈(0，+∞)且x,≠x2时，都有
质检-（G)数学共4页第1页
/),0成立，了2025)=2025，则不等式/)-x>0的解集为（）
x2(x-x)】
A.（-0,-2025u(2025,+o)
B.（-2025,0)U(2025,+∞)
11
C.（-2025,2025)
2025'2025
8.在四棱锥P、ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，M为底面
上的动点、且M到以与8C的距商相等若B8M=2,则4=()
4
C.3
B.2
D.2
二、多选题
9.下列说法中正确的是（)
A.对于独立性检验，X的值越大，说明两事件的相关程度越大
B.以模型y=ce去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设：=lny,将其变换后得到
线性方程：=0.3x+4,则c,k的值分别是e和0.3
C.在具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程)=à+bx中，
6=2,x=1,=3,则à=1
D.通过回归直线)=br+ā及回归系数6，可以精确反映变量的取值和变化趋势
10.已知函数∫(x)=x+ar在x=1处的切线方程为y=x+b,则下列说法正确的有()
A.a+b=1
B.f(x)在区间
上的最大值和最小值之和为e-日
c.
为了()的极小值点
e
D.方程f(x)=e有两个不同的根(e为自然对数的底)
11.已知点A,B为圆0：x+y2=26上两动点，且AB=4V6,点P为直线1：x+y+10=0
上动点，则()
A.以AB为直径的圆与直线I相离
B.∠APB的最大值为背
C.PA.PB的最小值为8
D.PA+PB的最小值为1I2
三、填空题
厨检·(G)
数学共4页第2页高三质检一数学参考答案
题号
2
3
4
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
D
D
D
B
C
ABC
BC
题号
11
答案
ACD
1.B【详解】由x2-4=(x+2)(x-2)<0解得-2因为A={x2<4={x-2所以AUB={x-2故选：B
2.B【详解】由题可知：z=2,故，三=，2=2i+4,
+21+23，所以共银夏数为敌选P
3.B【详解】：DE=EC,F为BC的中点，
2
DE=DC=14B,BF=1BC=1AD,
3
3
2
:E、G、F三点共线，
∴设AG=A正+(1-2)A正=(AD+DE)+(1-2)(AB+BF)
=〔而+兮+-刘丽+032+2生而，
又4G=3AB+mAD,
A
[3-213
3
13
4,解得
8
九+1
11
02
-=m
m16
故选：B.
4.D【详解】在VABC中，C=30°，由正弦定理得C=
2
sin30。sin45o’解得c=V2,
sinA=si(45°+60)=2x1+2x5_6+v5
X一+
X
22224
所以V1BC的面积为S.c-besin=号x2x2x6+巨_5+1
1
2
4
2
故选：D
5.D【详解】抛物线y2=45x的准线方程为x=-√5，则c=√5，则E(-5,0)、
E5,0,
b
x=-C
y=一一X
bc,即点A-c,
bc
不妨设点A为第二象限内的点，联立
a,可得
x=-C
因为1FS且∠RR4=存，则△FR4为等腰直角三角形，
且AE=|FE,即c=2c,可得2=2，
a
a
=2
a
a=1
所以，
1c=v5
解得b=2,因此，双曲线的标准方程为x2一上
c2=a2+b2
1
c=/5
故选：D
6.D【详解】设f(x)的最小正周期为T,则T×[2-(-)]=3T=6m,T=2π，
所以=2%o支所以f)=am3+p
1
由图可知（}m+p小-子
π5π
2’12
1212
4ps、π
所以+=
3
故选：D.
7.B【详解】构造函数g()=四，其中x≠0，则g←)--_儿因-g(),
-x
故函数g(x)为偶函数，
当X、飞0，+ )且≠5时，都有)-0成立.
xx2(-x2)
不妨设x<5,则f)-f)-）_<0,即g5)XX2
X
故函数g(x)在(0，+∞)上为增函数，即该函数在(-∞，0)上为减函数，
因为/(2025)=2025，则g-2025)=g(2025)=f2025）-L,
2025
当x>0时，由f(y)-x>0得/国>1，即g()>g(2025),解得x>2025:
当x<0时，由f()-x>0得四<1，即g()

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