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2025~2026学年度第一学期收心检测
九年级数学试卷
(时间：60分钟
分值：100分)
一、选择题（共10小题，计30分)
1.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是
A.x2+2x+3=(x+1)2+2
B.15x2y=3x53y
C.2(x+y)=2x+2y
D.x2-6x+9=(x-3)2
2.下列数学曲线中（不含x,y轴），既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3.如果a>b,c<0,那么下列不等式不成立的是
A.a+c>b+c
B.a-c>b-c
C.ac-1D.&+1>b+1
4.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是
A.ABI∥CD,AD=BC
B.A=∠B,∠C=∠D
C.AB /CD,∠C=∠A
D.AB=AD,CB=CD
5.若关于的不等式组低≥a1与无解，
则a的取值范围是
(
A.a<3
B.a≤3
C.a>3
D.a≥3
6.如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF,如果
AD=2CE,那么BC的长是
()
A.9cm
B.8cm
C.6cm
D.4cm
(第6题图)
(第7题图)
(第8题图)
7.如图，已知直线y=mx过点A(-2,-4),过点A的直线y=nx+b交x轴于点B(-4,0),则关
于x的不等式组nx+b≤mx<0的解集为
()
A.x≤-2
B.-4C.x≥-2
D.-2≤x<0
8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分别为CA,CB的中点，AF平分LBAC,交DE于点F
若AC=6,BC=8,则EF的长为
()
第1页（共4页)
A.2
B.1
C.4
b.s
2
9某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，
按原价付款：若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小颖有44元钱，那么她
最多可以购买该商品
()
A.13件
B.12件
C.11件
D.10件
10.如图，口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连
接0B,∠ADC=60°，AB=号BC=2,则下列结论：
①∠CAD=30°；②0E=AD;③BD=2W7,④SABEP=SAAPO:其中正确的个数是
()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
(第10题图)
(第12题图)
二、填空题（共6小题，计18分）
11.因式分解：a3-6a2+9a=
12.陕西某民间灯会活动中，主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，如图，AB与BC为该正
多边形的一组相邻边，小丽量得∠BAC=15°，则这个正多边形是边形.
13若关于x的分式方程3x=m+3
+1有增根，则m=一
x-2x-2
14.如图，将口ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处，若∠1=56°，∠2=42°，则∠C=
(第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
15.如图，口ABCD中，∠B=60°，AB⊥AC,AB=3,对角线AC绕着对称中心0按顺时针方向旋
转一定角度后，其所在直线分别交AD、BC于点B、F,若BF=2CF,则图中阴影部分的面积是
16.如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=45.如果在三角形内部有一条动
线段MN/AC,且MN=2,则AM+BW+CN的最小值为
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三、一解答题（共8小题，计52分，解答题应写出必要的解答过程）
17.(本题满分10分)（1)解分式方程：
x-1
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