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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（人教版）
第1单元 分数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．龙龙说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”他这句话说错了，下面算式中能说明他的说法是错误的是(　　)。
A．× B．× C．×
2．幸福农庄去年种果树的面积是公顷，____，今年种果树的面积是多少公顷？梦梦列出的算式是+×，横线上应补充的条件是（　　）
A．今年种果树的面积是去年的 B．今年种果树的面积比去年多
C．今年种果树的面积比去年少 D．去年种果树的面积比今年多
3．同同计算（m+）×4.5时漏写了括号，算出的结果于正确结果相比较，（　　）
A．比正确结果多2 B．比正确结果少2
C．比正确结果多3.5m D．比正确结果少3.5m
4．根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至，按照这个标准，用一个有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的茶杯里倒水，最多可以倒（　　）杯。
A．14 B．17 C．18 D．20
5．图形描述的数量关系是（　　）
A．9××2 B．9×+ C．9×× D．3××
6．选一选：计算时，下面的算法错误的是(　　)。
A． B．1.5×=1.5×0.8=1.2
C．1.5×== D．1.5×=×=
7．在①个中，这三个算式的结果相比，(　　)。
A．①算式结果大 B．②算式结果大
C．③算式结果大 D．一样大
8． 一台电脑先提价，再降价，这台电脑现价与原价比（　　）。
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法现定
9．某超市运进一批水果，总质量是400千克，其中苹果的质量占这批水果的，梨的质量是苹果的，超市运进梨的质量是（　　）千克。
A．100 B．150 C．200 D．250
10．唐三彩《中国马》创作于盛唐时期，它的高为66 cm，唐三彩《啃蹄马》比它矮，则唐三彩《啃蹄马》高(　　) cm。
A．181.5 B．42 C．24 D．84
二、填空题
11．比90kg多是　 　kg；84t比　 　t少；小时的是　 　分钟。
12．集邮有自娱自乐、保值增值、增长知识等好处。荣老师收集了180张中国邮票，他收集的外国邮票比中国邮票少，他收集的外国邮票是中国邮票的　 　，荣老师收集了　 　张外国邮票。
13． 六年级参加经典诵读的男生有40人，女生比男生多，女生比男生多　 　人，女生有　 　人。
14．计算时，要先算　 　法，再算　 　法，结果是　 　。
15．为了爱护环境，保护我们的地球，学校组织六年级学生向群众分发保护环境倡议书。六⑴班分发了720份，六⑵班分发的是六⑴班的，六⑶班分发的是六⑵班的六⑶班分发了多少份
（1）方法一：先算　 　。
列式解答：　 　。
（2）方法二：先算　 　。
列式解答：　 　。
16．蛇的冬眠时间通常是180天，青蛙的冬眠时间通常是蛇的，刺猬的冬眠时间约是青蛙的，刺猬的冬眠时间约是　 　天。
17．《九章算术》约成书于东汉之初，共收有246个数学问题。杨老师利用暑假研究了其中的，还剩下　 　，还剩下　 　个数学问题没有研究。
18．南京长江大桥公路桥全长4590m，武汉长江大桥的长度比南京长江大桥的多140m，武汉长江大桥长　 　m。
19．将厨余垃圾转化成有机肥，采用微生物发酵需要72小时，而用科学家发明的发酵神器让厨余垃圾变身有机肥全程所用的时间只有微生物发酵所需时间的，用发酵神器发酵需要　 　小时。
20．看图填空。
求t的用乘法计算，列式为　 　×　 　，也就是把t平均分成　 　份，取其中的　 　份，是　 　t，即1t的　 　。
21．文具盒的价格是书包的，钢笔的价格是文具盒的，书包200元。
（1）“”的运算结果表示　 　的价格。
（2）“”，这里的“”表示的意思是　 　。
22．冰箱塞得太满会影响制冷效果，使得耗电量增加。妙妙家的冰箱正常情况下一天用电 千瓦时，这个月因为冰箱太满每天额外增加 的用电量，这个月冰箱每天用电　 　千瓦时。
三、判断题
23．比2吨的 少 吨的数是 吨。（　　）
24．两个真分数相乘，积一定小于这两个分数。（　　）
25．足球的个数比篮球少 ，那么篮球的个数就比足球多 。（　　）
26．一个大于0的数乘分数，所得的积小于这个数。（　　）
27．计算可以先约分，再计算，也可以先把小数化成分数，再计算。(　　)
28． 计算 时，可运用乘法分配律进行简算。(　　)
四、计算题
29．直接写出得数。
30．用简便方法计算。
31．解方程。
32．看图列式计算。
五、操作题
33． 用一个长方形表示“1”，请在图中用斜线表示计算的思考过程。
六、解决问题
34．晋代，有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少
35．泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，海拔1545m。周末华华和爸爸去登泰山，第1小时他们上行了整个高度的第2小时上行了余下的，他们要登上山顶还要上行多少米
想：第2小时上行了余下的，相当于上行了全程的(　　)。
36．甲、乙两车同时从天津出发前往北京，全程150km。小时后，甲车与终点的距离比全程的少4km，乙车与终点的距离比全程的多10km。此时，哪辆车距离终点更近
37．学科素养·几何直观 朝阳小学有840名学生，其中一年级的学生人数占全校学生总人数的，一年级少先队员人数占一年级学生人数的。一年级少先队员有多少人 (先画图，再列式计算)
38．春风小学组织“书香校园读书月”征文活动，六年级上交了120篇作文，五年级上交的篇数是六年级的，四年级上交的篇数是五年级的。四年级上交了多少篇作文 (先把线段图补充完整，再解答)
39．嵩山少林寺是世界文化遗产之一，有“天下第一名刹”的美誉。十一黄金周第一天接待游客5.4万人，第二天接待的游客人数是第一天的，第三天接待的游客人数是第二天的，第三天接待游客多少万人？
40．德老师乘车从北京去武汉，火车开出全程的时，德老师睡着了。醒来时，她发现剩下的路程是睡前火车所行路程的，这时火车行驶的路程是全程的几分之几
41．某汽车销售部第一天成交40辆汽车，第二天成交量比第一天增加了 ，第二天成交量是多少？笑笑在解决这个问题时画了一幅图来分析(如图)。
（1）你认为笑笑画对了吗？并写出理由。
（2）如果笑笑画的不对，请画出你的线段图。
42．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲了。航天员在轨演示了微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会掉头的扳手……激发了学生们对学习航天知识的兴趣。其中阳光小学六年级学生对各种实验感兴趣的情况如下。
项目名称 感兴趣的人数
信息① 毛细效应实验 25人
信息② 水球变“懒”实验 比毛细效应实验的人数少
信息③ 太空趣味饮水 比毛细效应实验的人数多
信息④ 会掉头的扳手 是水球变“懒”实验人数的
请你选择上面的信息，提出一个问题并解答。
你选择的信息是：（　　）。(填序号)
问题：（ ）？
解答：
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：因为＞1，所以×＞。
故答案为：B。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
2．B
【解答】解：应补充的条件是： 今年种果树的面积比去年多。
故答案为：B。
【分析】今年种果树的面积=去年种果树的面积＋去年种果树的面积×增加的分率。
3．D
【解答】解： （m+）×4.5=4.5m＋×4.5
4.5m＋×4.5-（m＋×4.5）
=4.5m-m
=3.5m。
故答案为：D。
【分析】应用乘法分配律计算（m+）×4.5=4.5m＋×4.5，而漏掉括号后是然后把所得的结果相减，比正确结果少3.5m。
4．D
【解答】解：1.4升=1400毫升
1400÷（100×）
=1400÷70
=20（杯）。
故答案为：20。
【分析】先单位换算1.4升=1400毫升，最多可以倒的杯数=茶壶的容积÷（平均每个茶杯的容积×最少倒的分率）。
5．C
【解答】解：图形描述的数量关系是 9××。
故答案为：C。
【分析】涂色部分表示：把9个圆形看作单位“1”平均分成3份，取其中是1份是9×=3个，然后把平均分成3份，取其中的2份。
6．D
【解答】解：1.5×=×=计算错误，原因：结果不是最简分数。
故答案为：D。
【分析】小数乘分数，可以把小数和分子相乘的积作分子，分母不变。或者小数与分母约分后再计算；或者分数化成小数后再计算；或者小数化成分数后再计算。
7．D
【解答】解：；；。
故答案为：D。
【分析】根据分数加法和分数乘整数的计算法则计算即可。
8．A
【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=×
=
＜1， 台电脑现价与原价比降低了。
故答案为：A。
【分析】把这台电脑的原价看作“1”，现价=原价×（1＋提价的分率）×（1-降价的分率），然后再比较大小。
9．A
【解答】解：400××
＝150×
＝100（千克）
答：超市运进梨的质量是100千克。
故答案为：A
【分析】根据等量关系：水果的总质量（400千克）×＝苹果质量；苹果的质量×=梨的质量解答此题。
10．B
【解答】解：，
故答案为：B
【分析】由题意得《啃蹄马》的高度是《中国马》高度的（因为1 - =）。接下来，我们可以根据这个比例计算《啃蹄马》的高度。首先，将《中国马》的高度66cm乘以，即可得出答案。
11．108；98；12
【解答】解：
=
=108（千克）
=
=
=98（t）
（分钟）
故答案为：108；98；12。
【分析】求比一个数多(或少)几分之几的数是多少，用乘法；已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。即(分钟)。
12．；140
【解答】解：1-=
180×=140（张）。
故答案为：；140。
【分析】把中国邮票数量看作单位“1”，外国邮票数量就是中国邮票的1-=；收集的外国邮票的张数=收集的中国邮票的张数=×所占的分率。
13．16；56
【解答】解：40×=16（人）
40＋16=56（人）。
故答案为：16；56。
【分析】女生比男生多的人数=男生人数×多的分率；女生人数=男生人数＋多的人数。
14．减；乘；
【解答】解：（-）×6
=×6
=，先算减法，再算乘法，结果是。
故答案为：减；加；。
【分析】含括号的分数乘法与加减的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
15．（1）六(2)班分发的份数；(份)答：六⑶班分发了800份。
（2）六⑶班分发的是六⑴班的几分之几；720×（×）=800（份）答：六⑶班分发了800份。
【解答】解：（1）方法一：先算：六(2)班分发的份数；
列式：(份)
答：六⑶班分发了800份。
（2）方法二：先算：六⑶班分发的是六⑴班的几分之几；
列式：720×（×）=800（份）
答：六⑶班分发了800份。
故答案为：（1）六(2)班分发的份数；；(份)答：六（3）班分发了800份；（2）六（3）班分发的是六⑴班的几分之几；720×（×）=800（份）答：六⑶班分发了800份。
【分析】可以先求出六（2）班分发的份数，再求六（3）班分发的份数；也可以先求六（3）班分发的是六（1）班的几分之几，再求六（3）班分发的份数。
16．120
【解答】解：180××
=150×
=120（天）。
故答案为：120。
【分析】刺猬的冬眠时间=青蛙的冬眠时间×，其中，青蛙的冬眠时间=蛇的冬眠时间×。
17．；205
【解答】解：
(个)。
故答案为：；205。
【分析】还剩下没有研究的分率=1-已经研究的分率；还剩下没有研究的数学问题个数=共有数学问题的个数×还剩下没有研究的分率。
18．1670
【解答】解：4590×＋140
=1530＋140
=1670（米）。
故答案为：1670。
【分析】武汉长江大桥的长度=南京长江大桥的长度×＋多的米数。
19．48
【解答】解：(小时)。
故答案为：48。
【分析】用发酵神器发酵的时间=采用微生物发酵需要的时间×所占的百分率。
20．；；3；1；；
【解答】解：列式是×，也就是表示把吨平均分成3份，取其中的1份；是吨，即1吨的。
故答案为：；；3；1；；。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
也就是把t平均分成3份，取其中的1份，是t，即1t的。
21．（1）钢笔
（2）钢笔的价格是书包的
【解答】解：（1）文具盒的价格：200×，钢笔的价格：200××，因此，200××的运算结果表示钢笔的价格；
（2）“×=”，这里的“”表示的意思是钢笔的价格是书包的。
故答案为：（1）钢笔；（2）钢笔的价格是书包的。
【分析】（1）把书包的价格看作单位“1”，书包价格×文具盒的价格占书包价格的分率=文具盒的价格，再把文具盒的价格看作单位“1”，书包价格×文具盒的价格占书包价格的分率×钢笔的价格占文具盒价格的分率=钢笔的价格，据此关系式可以判断；
（2）文具盒的价格占书包价格的分率×钢笔的价格占文具盒价格的分率=钢笔的价格占书包价格的分率，据此可以判断。
22．
【解答】解：额外增加的用电量： （千瓦时）
冰箱每天的实际用电量： （千瓦时）
故答案为：。
【分析】冰箱正常情况下每天的用电量为 千瓦时，因为冰箱太满每天额外增加 的用电量，可以用分数乘法计算出额外增加的用电量；正常情况用电量+额外增加用电量，即为实际的用电量。
23．正确
【解答】解：2×-
=-
=（吨）
故答案为：正确。
【分析】求比一个数的几分之几少几的数是多少，用这个数×它的几分之几-几。
24．正确
【解答】解：例如×=，因为＜，＜，所以两个真分数相乘，积一定小于这两个分数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】a乘以一个真分数（真分数小于1）则积小于a，本题据此解答即可。
25．错误
【解答】解：设篮球的个数为9个，
足球个数：9×（1-）=7（个）
9-7=2（个）
2＞，说明篮球的个数比足球多2个。
故答案为：错误。
【分析】首先设篮球的个数为一个具体的数值，根据“ 足球的个数比篮球少 ”计算出足球的个数，再据此判断题目后半信息的正误。
26．错误
【解答】解：分数可能大于1、小于1或者等于1，所以一个大于0的数乘分数，所得的积不一定小于这个数。
故答案为：错误。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
27．正确
【解答】解：3.5×=0.5×2=1
3.5×=×=1。
故答案为：正确。
【分析】计算小数乘分数时，可以先把分数化成小数，也可以先把小数化成分数，然后再计算；还可以先把分母和小数进行约分，再计算，这几种方法都正确。
28．错误
【解答】解：（×）×17×12
＝
＝4×4
＝16
观察简便运算的式子，发现使用了乘法交换律和乘法结合律，没有运用乘法分配律，题目错误。
故答案为：错误
【分析】简算时，要调换因数的位置，将与17 相乘， 与12相乘，因此运用的是乘法交换律和结合律，而不是分配律本题错误。
29．
16 0
4.5
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
30．解：
=1×
=
=（×16）×（×）
=6×
=
=7×2
=14
=（7×）×（9×）
=5×8
=40
【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用乘法交换律、乘法结合律，变成（×16）×（×），先算括号里面的，再算括号外面的；
分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
应用乘法交换律、乘法结合律，变成（7×）×（9×），先算括号里面的，再算括号外面的。
31．解：（1）
3
x=
（2）
x=48
【分析】（1）先合并同类项，再等式两边同时乘3即可；
（2）先合并同类项，再等式两边同时乘即可；
32．解：(个)
【分析】今年有班级的个数=去年有班级的个数×（1＋今年比去年增加的分率）。
33．解：
【分析】×表示求的是多少，先将单位“1”平均分成4份，取其中的3份就是；再把平均分成4份，取其中的3份即可。
34．解：(页)
(页)
答：车胤第二天看了32页。
【分析】车胤第二天看的页数=第一天看的页数×（1＋多的分率），其中，车胤第一天看的页数=这本书的总页数×车胤第一天看的分率。
35．解：（1-）×
=×
=
1545×（1--）
=1545×
=618（米）
答：他们要登上山顶还要上行618m。
【分析】第1小时上行了整个高度的，余下整个高度的，第2小时上行了余下的，即上行了整个高度的=，他们要登上山顶还要上行的路程=总路程×还剩下的分率。
36．解：
150×+10=35（km）
26<35
答：甲车距离终点更近。
【分析】甲车与终点的距离=全程的长度×-少的路程=26千米；乙车与终点的距离=全程的长度×＋多的路程，然后再比较大小。
37．解：
(人)
答：一年级少先队员有80人。
【分析】一年级少先队员的人数=一年级的人数×一年级少先队员占的分率，其中，一年级的人数=全校人数×一年级占全校人数的分率。
38．解：
(篇)
答：四年级上交了48篇作文。
【分析】四年级上交作文的篇数=五年级上交作文的篇数×，其中，五年级上交作文的篇数=六年级上交作文的篇数×。
39．解：(万人)
答：第三天接待游客5.04万人。
【分析】第三天接待游客的人数=第二天接待游客的人数×，其中，第二天接待游客的人数=第一天接待游客的人数×。
40．解：
答：这时火车行驶的路程是全程的。
【分析】这时火车行驶的路程的全程的分率=1-火车已经开出全程的分率×所占的分率。
41．（1）解：不对。应该把第一天的平均分成5份，第二天比第一天多1份，即第二天有这样的6份。
（2）解：
【分析】（1）根据题意可知把第一天的成交量看作单位“1”，并平均分成5份，第二天成交量比第一天多1份，即第二天有这样的6份，据此可以判断；
（2）根据第（1）题的结论用5段等长的线段表示第一天的成交量，再用6段与第一天等长的线段表示第二天的成交量，其中的1份是比第一天增加的，据此可以画图。
42．解：选择①②
问题：阳光小学六年级学生对水球变“懒”实验感兴趣的有多少人
=
=20（人）
答：阳光小学六年级学生对水球变“懒”实验感兴趣的有20人。（答案不唯一）
【分析】信息①给出了毛细效应实验的总人数；信息②把毛细效应实验的人数看作单位“1”，得到水球变“懒”实验人数=毛细效应实验的人数×（1-）；信息③把毛细效应实验的人数看作单位“1”，得到 太空趣味饮水人数=毛细效应实验的人数×（1+）；信息④把水球变“懒”实验人数看作单位“1”，可得数量关系：水球变“懒”实验人数×=会掉头的扳手人数。答案不唯一，不防选择①②中的信息，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此求出阳光小学六年级学生对水球变“懒”实验感兴趣的有多少人。
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