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广东省深圳市龙华区部分学校2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
一、神机妙算，算一算。
1．（2024六上·龙华期中）用你喜欢的方法计算下面各题，要写出计算过程。
2．（2024六上·龙华期中）解方程。
12%x＋40%x＝78
3．（2024六上·龙华期中）看图列式并计算。
4．（2024六上·龙华期中）看图列式并计算。
二、认真分析，选一选。
5．（2024六上·龙华期中）人在屋内远离窗户时，看到窗外景物的范围（　　）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
6．（2024六上·龙华期中）用同样长的一根铅丝，先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形，他们的面积相比较是（　　）。
A．圆的面积大 B．正方形的面积大
C．一样大 D．无法比较
7．（2024六上·龙华期中）一件女装呢料外套的标签如图所示，根据这个标签可知，下面说法中正确的是（　　）。
A．这件外套的面料含羊毛53.2g
B．这件外套的面料中粘纤占羊毛的42.6%
C．这件外套的面料中含锦纶4.2%
D．这件外套的面料中含有聚酯纤维
8．（2024六上·龙华期中）下列说法正确的是（　　）。
A．“含盐率”8%表示盐占水的8%
B．如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少
C．半径是r的半圆的周长是πr
D．从正面和上面看的形状相同
9．（2024六上·龙华期中）根据“今天全校出勤率为96%”这条信息，下面四名同学分别做出了判断，（　　）说得不对。
宁宁：出勤的人数占全校人数的 芝芝：出勤的有96人，缺勤的有4人。
辰辰：如果全校有100人，则出勤的有96人。涵涵：全校有4%的人缺勤。
A．宁宁 B．辰辰 C．涵涵 D．芝芝
三、仔细审题，填一填。
10．（2024六上·龙华期中）＝15÷（　　）＝七五折＝（　　）%。
11．（2024六上·龙华期中）一条绸带长米。用这条绸带扎花，第一次用去，第二次用去米。扎花后绸带还剩下　 　米。
12．（2024六上·龙华期中）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要　 　个小立方体，最多可以有　 　个小立方体。
13．（2024六上·龙华期中）把一个圆沿对称轴分成两个半圆形后，周长增加了12厘米。这个圆的半径是　 　厘米，周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。（π取3.14）
14．（2024六上·龙华期中）如图，把一个圆分成16等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是12.56厘米，这个圆的周长是　 　厘米，半径是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。（π取3.14）
15．（2024六上·龙华期中）小麦的出粉率是85%，500千克小麦可以磨出　 　千克面粉，磨340千克面粉，需要小麦　 　千克。
16．（2024六上·龙华期中）用不同的数表示图中的涂色部分占整幅图的多少。
用小数表示是　 　；用分数表示是　 　；用百分数表示是　 　。
17．（2024六上·龙华期中）十一黄金周，游乐场第一天的门票收入为1260元，第二天比第一天增加了。第二天的门票收入是　 　元。
四、巧手绘制，画一画。
18．（2024六上·龙华期中）在下图中涂出百分数40%。
19．（2024六上·龙华期中）下图是一个边长为3厘米的正方形，请在正方形内画一个最大的圆。（要求：首先用画一画的方法找到圆心的位置，然后画出这个圆）
20．（2024六上·龙华期中）如图，妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，前方有两座建筑物。行驶到位置（　　）（填“A”或“B”）时，妈妈不能看到乙建筑物。画一画。
（1）行驶到位置A时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域。
（2）行驶到位置B时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域。
五、解决问题，用一用。
21．（2024六上·龙华期中）侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人的身高大约是多少厘米？
22．（2024六上·龙华期中）小明看一本书，第一天看了50页，占全书的20%。第二天比第一天多看了15页。小明两天总共看了全书的百分之几？
23．（2024六上·龙华期中）李奶奶用37.68米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍，现在由于养鸡数量的增加，她利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，改变后面积增加了吗？若增加，增加了多少？
24．（2024六上·龙华期中）梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如下图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？
25．（2024六上·龙华期中）两个仓库里共有560箱苹果，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了。
（1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。
（2）甲仓库原来有苹果多少箱？
六、附加题。
26．（2024六上·龙华期中）在一堆芒果中，国王取，王后取剩下的，大王子、二王子、三王子依次取余下的，，，三王子取了3个芒果。这堆芒果的总数是多少？
答案解析部分
1．【答案】解：（1）
（2）
（3）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数与小数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先将百分数化成小数，再将8分解成2×4，然后再根据乘法分配律，对式子进行重组：，最后再进行运算即可；
（2）根据分数的四则运算法则：先算乘除，后算加减；
（3）先将百分数化成化成分数，然后再根据乘法分配律，对式子进行简便运算即可。
2．【答案】解：（1）
（2）
（3）
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解；
（2）先对等式的左边的式子进行通分运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解；
（3）先对等式左边的百分数进行运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以52%，即可求解。
3．【答案】解：根据题意，可得
580÷58%
＝580÷0.58
＝1000（平方米）
大长方形面积是1000平方米。
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据图形所示，580平方米对应的占比为58%，根据百分数的应用，用580除以58%，即可求出总量。
4．【答案】解：根据题意，可得
=
=
＝100（千克）
答甲重100千克。
【知识点】单位“1”的认识及确定；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】将甲看作单位“1”，根据图形，可知，乙比甲多，则乙是甲的，用乙除以，即可求出甲
5．【答案】B
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：人在屋内远离窗户时，看到窗外景物的范围变小。
故答案为：B
【分析】当人远离窗户时，眼睛与窗户之间的距离增加，导致视角（即人眼能够看到的范围）减小。因此，窗外景物的可视范围会变小。这与照相机的原理类似，镜头离物体越远，拍摄到的范围越小。据此即可求解
6．【答案】A
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：设周长为L，
周长为L的正方形面积是：（L）2＝L2≈0.0625L2
周长为L的圆的面积是π×（）2＝L2≈0.0796L2
比较可知，面积最大的是圆。
故答案为：A
【分析】周长一定时，根据圆和正方形的周长公式，分别求出正方形的边长和圆的直径，最后再根据正方形和圆的面积公式，即可比较。
7．【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A．这件外套的面料含羊毛53.2%，原题说法错误；
B．这件外套的面料中粘纤占面料的42.6%，原题说法错误；
C．这件外套的面料中含锦纶4.2%，原题说法正确；
D．这件外套的里料中含有聚酯纤维，原题说法错误。
故答案为：C
【分析】百分数的概念：表示一个数是另一个数的百分之几，用符号%表示，分母为100的分数。据此即可判断。
8．【答案】D
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；百分率及其应用；从不同方向观察几何体；圆的周长
【解析】【解答】解：A．“含盐率”8%表示盐占盐水的8%，该选项错误；
B．÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少，该选项错误；
C．半径是r的半圆的周长是πr＋2r，该选项错误；
D．从正面和上面看的形状相同，该选项正确。
故答案为：D
【分析】A：根据含盐率=，即可判断；
B：根据甲数比乙数多，则甲数是乙数的，用除以，即可求解。
C：根据圆的周长，求出半圆的周长，然后再加上直径，即可求解。
9．【答案】D
【知识点】百分数的意义与读写；百分数的应用--运用乘法求部分量；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：A．写成百分数就是96%所以宁宁的说法是对的；
B．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，（人）所以辰辰的说法是对的；
C．由题意可知，把全校人数看作单位“1”，出勤率是96%，而缺勤的人数占全校的，所以涵涵的说法是对的；
D．总人数并不知道是多少，当总人数是1000人时，出勤的人数就是（人），所以芝芝的说法不对。
故答案为：D
【分析】把全校总人数看作单位“1”，根据出勤率的定义，然后再对宁宁、芝芝、辰辰和涵涵的话进行分析即可求解。
10．【答案】21；20；75
【知识点】整数除法与分数的关系；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：根据题意，可得
七五折＝75%
＝15÷20＝七五折＝75%。
故答案为：21；20；75
【分析】七五折等于75%，然后再将75%化成分数 ，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以7；然后再根据分数和除法的关系：分子作为除数，分母作为被除数，即可求解。
11．【答案】
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
=
＝（米）
扎花后绸带还剩下米。
故答案为：
【分析】用绸带的总长乘以，求出第一次的用量，然后再用绸带的总长减去第一次的用量，再减去第二次的总量，即可求出剩下的量。
12．【答案】5；8
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据题意，可得最少需要4＋1＝5（个）小正方体；
最多可以有4＋4＝8（个）小正方体。
故答案为：5；8
【分析】根据立体图形的三视图和题干中上面看到的图形，可知，该立体图形下层最少有4个小正方体，左面看到的图形可知，上层最少有1个小正方体，最多有4个小正方体，下层有4个小正方体，据此即可求解。
13．【答案】3；18.84；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：半径：12÷2÷2＝3（厘米）
周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）
面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的半径是3厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：3；18.84；28.26
【分析】根据题意，可知，一个圆被分成两半后，周长增加了两条直径的长，据此即可求出圆的半径；然后再根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据求出圆周长的值；根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
14．【答案】25.12；4；50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
故答案为：25.12；4；50.24
【分析】观察图形，可知，平行四边形的底边长等于圆周长的一半，用平行四边形的底乘以2，即可求出圆的周长，然后再根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据，即可求出r的值，然后再根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
15．【答案】425；400
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：根据题意，可得500×85%
＝500×0.85
＝425（千克）
340÷85%
＝340÷0.85
＝400（千克）
故答案为：425；400
【分析】（1）根据，可知，面粉的质量等于小麦的质量乘以出粉率，代入数据即可求解；
（2），可知，，代入数据即可求解。
16．【答案】0.25；；25%
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得（2×1÷2）÷（4×1）
＝1÷4
＝
＝1÷4＝0.25
0.25＝25%
故答案为：0.25；；25%
【分析】将大长方形的长设为4，宽设为1，根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据求出长方形的面积；观察图形可知，阴影部分是一个以底为2，高为1的钝角三角形，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据求出三角形的面积，然后再用阴影部分的面积除以长方形的面积，即可求解，然后再将分数化成小数，再将小数化成百分数即可求解。
17．【答案】1470
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
＝1470（元）
故答案为：1470
【分析】根据“ 第二天比第一天增加了 ”，可知，第二天是第一天的，用第一天的门票收入乘以，即可求解。
18．【答案】解：根据题意，可得
50×40%
＝50×0.4
＝20（个）
如下图：
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】观察图形，可知，该图形一共有50个小方格，用50乘以40%，求出40%一共有多少个小方格，然后再进行涂色即可。
19．【答案】解：根据题意，可得
（厘米）
画图如下：
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【分析】首先连接正方形的两条对角线，两条对角线的交点就是圆的圆心，要让圆的面积最大，则圆的直径等于正方形的边长，用直径除以2，求出圆的半径，然后再进行画图即可。
20．【答案】解：B；
（1）如图：
（2）如图：
故答案为：B
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：如图：妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，前方有两座建筑物。行驶到位置B时，妈妈不能看到建筑物乙。
故答案为：B
【分析】 妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，当行驶到A时，妈妈和建筑物乙在同一条直线上，能看见建筑物乙；当行驶到B时，只能看见建筑物甲，此时建筑物乙不在妈妈的视线范围内，所以只有在A处时，妈妈能看见建筑物乙；
（1）行驶到位置A时，妈妈可以看到甲建筑物左侧的区域的全貌；
（2）行驶到位置B时，妈妈可以看到甲建筑物左侧的区域范围是眼睛与车顶的连线与眼睛与车前盖连线的夹角范围。
21．【答案】解：根据题意，可得
=
＝24×7
＝168（厘米）
答：这个犯罪嫌疑人的身高大约是168厘米。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】根据“成人的脚的长度约是鞋长的”，用鞋印的长度乘以，求出成人的脚的长度；然后再根据“成人的脚的长度是身高的”，用成人的脚的长度除以，即可求出嫌疑人的身高。
22．【答案】解：根据题意，可得50÷20%
＝50÷0.2
＝250（页）
（50＋50＋15）÷250×100%
＝115÷250×100%
＝0.46×100%
＝46%
答：小明两天总共看了全书的46%。
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】用第一天看的页数除以20%，求出全书的页数，然后再根据“ 第二天比第一天多看了15页 ”，用第一天的页数加上15，求出第二天看的页数，然后再将第一天和第二天的页数相加，最后再除以书的总页数，然后再乘以100%，即可求解。
23．【答案】解：根据题意，可得改变前：
37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
改变后：
37.68÷3.14＝12（米）
3.14×122÷2
＝3.14×144÷2
＝226.08（平方米）
226.08＞113.04
增加了：226.08－113.04＝113.04（平方米）
答：改变后面积增加了，增加了113.04平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，可得，r=C÷2π，代入数据求出改变前的半径，然后再根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据求出改变前的面积；根据题意，用篱笆长的除以3.14，求出半圆的半径，然后再根据圆的面积公式，求出圆的面积，然后再除以2，求出半圆的面积，然后再将改变后的面积减去改变前的面积，即可求解。
24．【答案】解：万达商场：3800×75%×30
＝3800×0.75×30
＝85500（元）
苏宁电器：5＋1＝6（台）
3800×5×[30÷（5＋1）]
＝19000×5
＝95000（元）
众泰电器：3800×30＝114000（元）
114000＞100000
114000－2500＝111500（元）
85500＜95000＜111500
答：到万达商场购买最划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】万达商场总价=原价×75%×台数；
苏宁电器总价=平均每组的钱数×组数，其中，买五送一，5＋1＝6（台），把6台电脑看作一组，每组6台电脑只需花5台的钱；
众泰电器总价=单价×数量-减免的钱数，然后再比较大小。
25．【答案】解：（1）画图如下：
（2）
=
=
=
=
（箱）
答：甲仓库原来有苹果360箱。
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】（1）根据“从甲仓库里搬出 到乙仓库”，可知，甲仓库比乙仓库多2个， 则乙仓库的数量等于甲仓库的：，据此即可画图；
（2）根据（1）可知，560对应的分率是 ，即可求出甲仓库原来的苹果数量。
26．【答案】解：根据题意，可得
=
=
=
=
＝
＝3×6
＝18（个）
答：这堆芒果的总数是18个。
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】根据国王取了，剩下，然后再根据“ 大王子、二王子、三王子依次取余下的，， ”，用，求出三王子取芒果的占比，最后再用三王子的芒果数除以其占比，即可求解。
1 / 1广东省深圳市龙华区部分学校2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
一、神机妙算，算一算。
1．（2024六上·龙华期中）用你喜欢的方法计算下面各题，要写出计算过程。
【答案】解：（1）
（2）
（3）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数与小数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先将百分数化成小数，再将8分解成2×4，然后再根据乘法分配律，对式子进行重组：，最后再进行运算即可；
（2）根据分数的四则运算法则：先算乘除，后算加减；
（3）先将百分数化成化成分数，然后再根据乘法分配律，对式子进行简便运算即可。
2．（2024六上·龙华期中）解方程。
12%x＋40%x＝78
【答案】解：（1）
（2）
（3）
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解；
（2）先对等式的左边的式子进行通分运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解；
（3）先对等式左边的百分数进行运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以52%，即可求解。
3．（2024六上·龙华期中）看图列式并计算。
【答案】解：根据题意，可得
580÷58%
＝580÷0.58
＝1000（平方米）
大长方形面积是1000平方米。
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据图形所示，580平方米对应的占比为58%，根据百分数的应用，用580除以58%，即可求出总量。
4．（2024六上·龙华期中）看图列式并计算。
【答案】解：根据题意，可得
=
=
＝100（千克）
答甲重100千克。
【知识点】单位“1”的认识及确定；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】将甲看作单位“1”，根据图形，可知，乙比甲多，则乙是甲的，用乙除以，即可求出甲
二、认真分析，选一选。
5．（2024六上·龙华期中）人在屋内远离窗户时，看到窗外景物的范围（　　）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：人在屋内远离窗户时，看到窗外景物的范围变小。
故答案为：B
【分析】当人远离窗户时，眼睛与窗户之间的距离增加，导致视角（即人眼能够看到的范围）减小。因此，窗外景物的可视范围会变小。这与照相机的原理类似，镜头离物体越远，拍摄到的范围越小。据此即可求解
6．（2024六上·龙华期中）用同样长的一根铅丝，先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形，他们的面积相比较是（　　）。
A．圆的面积大 B．正方形的面积大
C．一样大 D．无法比较
【答案】A
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：设周长为L，
周长为L的正方形面积是：（L）2＝L2≈0.0625L2
周长为L的圆的面积是π×（）2＝L2≈0.0796L2
比较可知，面积最大的是圆。
故答案为：A
【分析】周长一定时，根据圆和正方形的周长公式，分别求出正方形的边长和圆的直径，最后再根据正方形和圆的面积公式，即可比较。
7．（2024六上·龙华期中）一件女装呢料外套的标签如图所示，根据这个标签可知，下面说法中正确的是（　　）。
A．这件外套的面料含羊毛53.2g
B．这件外套的面料中粘纤占羊毛的42.6%
C．这件外套的面料中含锦纶4.2%
D．这件外套的面料中含有聚酯纤维
【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A．这件外套的面料含羊毛53.2%，原题说法错误；
B．这件外套的面料中粘纤占面料的42.6%，原题说法错误；
C．这件外套的面料中含锦纶4.2%，原题说法正确；
D．这件外套的里料中含有聚酯纤维，原题说法错误。
故答案为：C
【分析】百分数的概念：表示一个数是另一个数的百分之几，用符号%表示，分母为100的分数。据此即可判断。
8．（2024六上·龙华期中）下列说法正确的是（　　）。
A．“含盐率”8%表示盐占水的8%
B．如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少
C．半径是r的半圆的周长是πr
D．从正面和上面看的形状相同
【答案】D
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；百分率及其应用；从不同方向观察几何体；圆的周长
【解析】【解答】解：A．“含盐率”8%表示盐占盐水的8%，该选项错误；
B．÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少，该选项错误；
C．半径是r的半圆的周长是πr＋2r，该选项错误；
D．从正面和上面看的形状相同，该选项正确。
故答案为：D
【分析】A：根据含盐率=，即可判断；
B：根据甲数比乙数多，则甲数是乙数的，用除以，即可求解。
C：根据圆的周长，求出半圆的周长，然后再加上直径，即可求解。
9．（2024六上·龙华期中）根据“今天全校出勤率为96%”这条信息，下面四名同学分别做出了判断，（　　）说得不对。
宁宁：出勤的人数占全校人数的 芝芝：出勤的有96人，缺勤的有4人。
辰辰：如果全校有100人，则出勤的有96人。涵涵：全校有4%的人缺勤。
A．宁宁 B．辰辰 C．涵涵 D．芝芝
【答案】D
【知识点】百分数的意义与读写；百分数的应用--运用乘法求部分量；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：A．写成百分数就是96%所以宁宁的说法是对的；
B．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，（人）所以辰辰的说法是对的；
C．由题意可知，把全校人数看作单位“1”，出勤率是96%，而缺勤的人数占全校的，所以涵涵的说法是对的；
D．总人数并不知道是多少，当总人数是1000人时，出勤的人数就是（人），所以芝芝的说法不对。
故答案为：D
【分析】把全校总人数看作单位“1”，根据出勤率的定义，然后再对宁宁、芝芝、辰辰和涵涵的话进行分析即可求解。
三、仔细审题，填一填。
10．（2024六上·龙华期中）＝15÷（　　）＝七五折＝（　　）%。
【答案】21；20；75
【知识点】整数除法与分数的关系；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：根据题意，可得
七五折＝75%
＝15÷20＝七五折＝75%。
故答案为：21；20；75
【分析】七五折等于75%，然后再将75%化成分数 ，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以7；然后再根据分数和除法的关系：分子作为除数，分母作为被除数，即可求解。
11．（2024六上·龙华期中）一条绸带长米。用这条绸带扎花，第一次用去，第二次用去米。扎花后绸带还剩下　 　米。
【答案】
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
=
＝（米）
扎花后绸带还剩下米。
故答案为：
【分析】用绸带的总长乘以，求出第一次的用量，然后再用绸带的总长减去第一次的用量，再减去第二次的总量，即可求出剩下的量。
12．（2024六上·龙华期中）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要　 　个小立方体，最多可以有　 　个小立方体。
【答案】5；8
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据题意，可得最少需要4＋1＝5（个）小正方体；
最多可以有4＋4＝8（个）小正方体。
故答案为：5；8
【分析】根据立体图形的三视图和题干中上面看到的图形，可知，该立体图形下层最少有4个小正方体，左面看到的图形可知，上层最少有1个小正方体，最多有4个小正方体，下层有4个小正方体，据此即可求解。
13．（2024六上·龙华期中）把一个圆沿对称轴分成两个半圆形后，周长增加了12厘米。这个圆的半径是　 　厘米，周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。（π取3.14）
【答案】3；18.84；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：半径：12÷2÷2＝3（厘米）
周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）
面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的半径是3厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：3；18.84；28.26
【分析】根据题意，可知，一个圆被分成两半后，周长增加了两条直径的长，据此即可求出圆的半径；然后再根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据求出圆周长的值；根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
14．（2024六上·龙华期中）如图，把一个圆分成16等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是12.56厘米，这个圆的周长是　 　厘米，半径是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。（π取3.14）
【答案】25.12；4；50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
故答案为：25.12；4；50.24
【分析】观察图形，可知，平行四边形的底边长等于圆周长的一半，用平行四边形的底乘以2，即可求出圆的周长，然后再根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据，即可求出r的值，然后再根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
15．（2024六上·龙华期中）小麦的出粉率是85%，500千克小麦可以磨出　 　千克面粉，磨340千克面粉，需要小麦　 　千克。
【答案】425；400
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：根据题意，可得500×85%
＝500×0.85
＝425（千克）
340÷85%
＝340÷0.85
＝400（千克）
故答案为：425；400
【分析】（1）根据，可知，面粉的质量等于小麦的质量乘以出粉率，代入数据即可求解；
（2），可知，，代入数据即可求解。
16．（2024六上·龙华期中）用不同的数表示图中的涂色部分占整幅图的多少。
用小数表示是　 　；用分数表示是　 　；用百分数表示是　 　。
【答案】0.25；；25%
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得（2×1÷2）÷（4×1）
＝1÷4
＝
＝1÷4＝0.25
0.25＝25%
故答案为：0.25；；25%
【分析】将大长方形的长设为4，宽设为1，根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据求出长方形的面积；观察图形可知，阴影部分是一个以底为2，高为1的钝角三角形，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据求出三角形的面积，然后再用阴影部分的面积除以长方形的面积，即可求解，然后再将分数化成小数，再将小数化成百分数即可求解。
17．（2024六上·龙华期中）十一黄金周，游乐场第一天的门票收入为1260元，第二天比第一天增加了。第二天的门票收入是　 　元。
【答案】1470
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
＝1470（元）
故答案为：1470
【分析】根据“ 第二天比第一天增加了 ”，可知，第二天是第一天的，用第一天的门票收入乘以，即可求解。
四、巧手绘制，画一画。
18．（2024六上·龙华期中）在下图中涂出百分数40%。
【答案】解：根据题意，可得
50×40%
＝50×0.4
＝20（个）
如下图：
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】观察图形，可知，该图形一共有50个小方格，用50乘以40%，求出40%一共有多少个小方格，然后再进行涂色即可。
19．（2024六上·龙华期中）下图是一个边长为3厘米的正方形，请在正方形内画一个最大的圆。（要求：首先用画一画的方法找到圆心的位置，然后画出这个圆）
【答案】解：根据题意，可得
（厘米）
画图如下：
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【分析】首先连接正方形的两条对角线，两条对角线的交点就是圆的圆心，要让圆的面积最大，则圆的直径等于正方形的边长，用直径除以2，求出圆的半径，然后再进行画图即可。
20．（2024六上·龙华期中）如图，妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，前方有两座建筑物。行驶到位置（　　）（填“A”或“B”）时，妈妈不能看到乙建筑物。画一画。
（1）行驶到位置A时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域。
（2）行驶到位置B时，妈妈能看到甲建筑物左侧的区域。
【答案】解：B；
（1）如图：
（2）如图：
故答案为：B
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：如图：妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，前方有两座建筑物。行驶到位置B时，妈妈不能看到建筑物乙。
故答案为：B
【分析】 妈妈开着小汽车行驶在平坦的大路上，当行驶到A时，妈妈和建筑物乙在同一条直线上，能看见建筑物乙；当行驶到B时，只能看见建筑物甲，此时建筑物乙不在妈妈的视线范围内，所以只有在A处时，妈妈能看见建筑物乙；
（1）行驶到位置A时，妈妈可以看到甲建筑物左侧的区域的全貌；
（2）行驶到位置B时，妈妈可以看到甲建筑物左侧的区域范围是眼睛与车顶的连线与眼睛与车前盖连线的夹角范围。
五、解决问题，用一用。
21．（2024六上·龙华期中）侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人的身高大约是多少厘米？
【答案】解：根据题意，可得
=
＝24×7
＝168（厘米）
答：这个犯罪嫌疑人的身高大约是168厘米。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】根据“成人的脚的长度约是鞋长的”，用鞋印的长度乘以，求出成人的脚的长度；然后再根据“成人的脚的长度是身高的”，用成人的脚的长度除以，即可求出嫌疑人的身高。
22．（2024六上·龙华期中）小明看一本书，第一天看了50页，占全书的20%。第二天比第一天多看了15页。小明两天总共看了全书的百分之几？
【答案】解：根据题意，可得50÷20%
＝50÷0.2
＝250（页）
（50＋50＋15）÷250×100%
＝115÷250×100%
＝0.46×100%
＝46%
答：小明两天总共看了全书的46%。
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】用第一天看的页数除以20%，求出全书的页数，然后再根据“ 第二天比第一天多看了15页 ”，用第一天的页数加上15，求出第二天看的页数，然后再将第一天和第二天的页数相加，最后再除以书的总页数，然后再乘以100%，即可求解。
23．（2024六上·龙华期中）李奶奶用37.68米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍，现在由于养鸡数量的增加，她利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，改变后面积增加了吗？若增加，增加了多少？
【答案】解：根据题意，可得改变前：
37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
改变后：
37.68÷3.14＝12（米）
3.14×122÷2
＝3.14×144÷2
＝226.08（平方米）
226.08＞113.04
增加了：226.08－113.04＝113.04（平方米）
答：改变后面积增加了，增加了113.04平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，可得，r=C÷2π，代入数据求出改变前的半径，然后再根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据求出改变前的面积；根据题意，用篱笆长的除以3.14，求出半圆的半径，然后再根据圆的面积公式，求出圆的面积，然后再除以2，求出半圆的面积，然后再将改变后的面积减去改变前的面积，即可求解。
24．（2024六上·龙华期中）梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如下图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？
【答案】解：万达商场：3800×75%×30
＝3800×0.75×30
＝85500（元）
苏宁电器：5＋1＝6（台）
3800×5×[30÷（5＋1）]
＝19000×5
＝95000（元）
众泰电器：3800×30＝114000（元）
114000＞100000
114000－2500＝111500（元）
85500＜95000＜111500
答：到万达商场购买最划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】万达商场总价=原价×75%×台数；
苏宁电器总价=平均每组的钱数×组数，其中，买五送一，5＋1＝6（台），把6台电脑看作一组，每组6台电脑只需花5台的钱；
众泰电器总价=单价×数量-减免的钱数，然后再比较大小。
25．（2024六上·龙华期中）两个仓库里共有560箱苹果，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了。
（1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。
（2）甲仓库原来有苹果多少箱？
【答案】解：（1）画图如下：
（2）
=
=
=
=
（箱）
答：甲仓库原来有苹果360箱。
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】（1）根据“从甲仓库里搬出 到乙仓库”，可知，甲仓库比乙仓库多2个， 则乙仓库的数量等于甲仓库的：，据此即可画图；
（2）根据（1）可知，560对应的分率是 ，即可求出甲仓库原来的苹果数量。
六、附加题。
26．（2024六上·龙华期中）在一堆芒果中，国王取，王后取剩下的，大王子、二王子、三王子依次取余下的，，，三王子取了3个芒果。这堆芒果的总数是多少？
【答案】解：根据题意，可得
=
=
=
=
＝
＝3×6
＝18（个）
答：这堆芒果的总数是18个。
【知识点】分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】根据国王取了，剩下，然后再根据“ 大王子、二王子、三王子依次取余下的，， ”，用，求出三王子取芒果的占比，最后再用三王子的芒果数除以其占比，即可求解。
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